质数与合数1课件.ppt

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1、按能否被按能否被2整除，自然数可以怎样分类？整除，自然数可以怎样分类？自然数自然数偶数偶数奇数奇数1的因数有：的因数有：2的因数有：的因数有：4的因数有：的因数有：9的因数有：的因数有：11的因数有的因数有:12的因数有的因数有:15的因数有：的因数有：29的因数有：的因数有：11、21、2、41、3、91、111、2、3、4、6、121、3、5、151、29有一个有一个因数的因数的的因数：的因数：有两个因数的有两个因数的的因数：的因数：11的因数：的因数：1129的因数：的因数：29有两个以上因数的有两个以上因数的的因数：的因数：的因数：的因数：12的因数：的因数：1215的因数：的因数：3

2、15一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）因数，这样的数叫做质数（或素数）。1 不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合数。一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身外还和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。有别的因数，这样的数叫做合数。有一个因有一个因数的数的有两个因有两个因数的数的1129有两个以上有两个以上因数的因数的1215质数合数即不是质即不是质数也不是数也不是合数合数1 下面各数，哪些是质数，哪些是合数。下面各数，哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 8717 22 29 35 37 8717、29、37是质数

3、。是质数。22、35、87是合数是合数。自然数（按因数的个数分）（按因数的个数分）合数质数1注意：这里的自然数是指非注意：这里的自然数是指非0自然数。自然数。2345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849502、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47都是都是50以内的质数以内的质数自然数自然数偶数偶数奇数奇数质数质数合数合数12345678910111213141516171819201、所有所有的偶数都是合数。的偶数都是合数。

4、2 2、所有的奇数都是质数。、所有的奇数都是质数。3 3、在、在1 1、2 2、3 3、4 4、5 5中，除了质数以外都是合中，除了质数以外都是合数。数。4、3 3的所有倍数都是合的所有倍数都是合数。数。5 5、一个合数，最少有、一个合数，最少有3 3个约数。个约数。6 6、1 1既不是质数，也不既不是质数，也不是合数。是合数。1357911131517192468101214161820235711131719 468910121415161820奇数有：奇数有：偶数有：偶数有：质数有：质数有：合数有：合数有：在自然数在自然数1中：中：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31

5、、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97有一个五位数有一个五位数万位上的数既不是质数也不是合数。万位上的数既不是质数也不是合数。千位上的数比最小的合数多千位上的数比最小的合数多1 1。百位上的数是百位上的数是1010以内最大的质数。以内最大的质数。十位上的数既是偶数，又是质数。十位上的数既是偶数，又是质数。个个位位上上的的数数是是最最小小的的两两个个连连续续质质数数的的积。积。157268=（）+（)20=()+()11=（）+（）+（）23=（）+（）+（）你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？353 17

6、 7 13 227335221937133317 二百多年前，德国有二百多年前，德国有一位名叫哥德巴赫的数学一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于家。他发现任何一个大于的偶数，都可以写成两的偶数，都可以写成两个质数的和。例如：个质数的和。例如：，10 10，1212.因为这因为这个问题他还没有证明出来，个问题他还没有证明出来，人们把它称为哥德巴赫猜人们把它称为哥德巴赫猜想。想。我国的数学家陈景润已经证明我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。示为一个质数加上两个质数的积。例如：例如：，2020.这称为陈氏定理，在这称为陈氏定理，在国际数学界引起了强烈的反响。但国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。明珠。