2023年遵义市黔北状元堂补习学校理科数学高考模拟试题.pdf

《2023年遵义市黔北状元堂补习学校理科数学高考模拟试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年遵义市黔北状元堂补习学校理科数学高考模拟试题.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年遵义黔北状元堂高考理科数学模拟题本卷分总分值1 5 0分，考试时间1 2 0分钟.第I卷（选择题，共6 0分）一 选 择 题（本大题包括1 2小题，每题5分，共6 0分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上.）1 .全集。=火.集合 A =x|x 3 ,B =x|lo g2x 0 ,那么 4八,8=0A.x l x 3 B.邓 4尤 3 C.x|x 3 D.x|x 0或1 x /?!A p2D.p A p26.某农科院在3 X 3的9块试验田中选出3块种植某品种水稻进行试验，那么每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为（）1 11 3 A.

2、B.-C.D.5 6 7 1 4 1 47.某几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积为（）A.yB.3 2 CTDT+8 /3 318.算法如图，假设输入m=2 1 0,n=1 1 9,那么输出的门为（）A.2B.3C.7D.1 19.函 数/（x）=/+x,x e R,当一 0恒成立，那么实数优的取值范围是（）3巨F二.侧视图3俯视图B.f-o o,1)I 2 JA.(0,1)C.(-,1)D.y,i 1 0.棱长均为1 三棱锥S-ABC,假设空间一点P 满足SP=x SA +8+z SC(x+y +z =l),那么|SP|的最小值为(),V6 V 3 73A.1 B.-C.-D.-3

3、6 2H.点 A、B、C、D 均在同一球面上，其中AABC是正三角形，A D J _平面A B C,A D=2 A B=6,那么该球的体积为()A.32小 砂 4 8兀 C.645兀 I).1 6 兀1 2.设士、乃是双曲线1-(-=1 的左、右两个焦点，假设双曲线右支上存在一点只使(O P+O 5)鸟=0(0 为坐标原点)且IP耳1=4|尸名|那么2的 值 为()A.2 B.-C.3 D.2 3第口 卷(非选择题，共 9 0 分)二 填 空 题 本大题共4小题，每题5分，共 2 0 分，把正确答案填在答题卡中的横线上.)1 3 .学校要安排4 名学生在周六、周日参加社会实践活动，每人必须参加

4、且只参加一次，要求每天至少1人，那么学生甲被安排在周六的不同排法的种数为(用数学作答).14.假设圆/+2 一 4一 4y -1 0 =0上恰有三个.不同的点到直线l:y=的距离为2 直，那么k=215.双曲线 q=i 的右焦点为尸，点尸是渐近线上的点，且|0 4=2,则|产目=16.A A f i C 中，角 A ,8 ,C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,外 接 圆 半 径 是 1 ,且 满 足 条 件2(si n 2 A -si n 2 c)=(si n A-si n B)b,那么 A A 6C的面积的最大值为.三 解答题(本大题6小题，共 7 0 分.解容许写出文字说明、证明过

5、程或演算步骤)1 7 .(本小题总分值1 2 分)在等比数列 4 中，%q =3 2,4=3 2.(I)求数列%的通项公式；(口)设数列。“的前门项和为51 1,求 S|+2 s2 +S.F1 8 .(本小题总分值1 2 分)如图，在多面体A B C D E F 中，A BCD为菱开/：NAB C=6 0,E C J _ 面 AB C D,F A_ L 面 AB C D,G 为 B F 的中点，f 假设 E G/面 AB C D.A _求证：E G l f f i AB F；(H)假设A F=A B,求二面角B E F D的余弦值.B1 9.(本小题总分值1 2 分)某班甲、乙两名同学参加1

6、0 0 米达标训练，在相同条件下两人1 0 次训练的成绩(单位：秒)如下：请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的1 0 0 米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接答复结论).(H)从甲、乙两人的1 0 次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个低于1 2.8 秒的概率.(I I I)经过对甲、乙两位同学的假设干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在 1 1.5,1 4.5 之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8 秒的概率.2 0.(本小题总分值1 2 分)椭 圆 M 的中心为坐标原点，且焦点在x

7、轴上，假设M 的一个顶点恰好是抛物线V =8 x 的焦点，M 的离心率6=,，过 M 的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线/,交 M 于 A,B 两点。2(1)求椭圆M 的标准方程；(2)设点N (t,0)是一个动点，且(M 4+M 5)_ L A B,求实数t 的取值范围。2 1.(本小题总分值1 2 分)函数/0)=1 1 1%-4。-1),a e R.讨论函数/(x)的单调性；I n x(I I)当xNl时，/(X)w 恒成立，求。的取值范围.x +1请考生在第(2 2)、(2 3)、(2 4)三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分.作答时用2 B铅笔在答题卡上把所选题目对应的

8、题号涂黑.2 2 (本小题总分值1 0分)选 修 4-1:几何证明选讲如图，AB是圆0 的直径，以 B 为圆心的圆B 与圆0 的一个交点为P.过点A 作直线交圆0 于点Q,交圆B 于点M、N.(I )求证：Q M=Q N;(I I)设圆0 的半径为2,圆 B 的半径为1,当 AM=当 时,求 M N 的长.2 3(本小题总分值1 0分)选 修 4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点0 为极点，x 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.直线1 的参数方程为=菱+3”为参数，O V a V#,曲线C 的极坐标方程为=至喏,b=rsina s,n 0(I )求曲线C 的直角坐标方程:

9、(I I)设直线1 与曲线C 相交于A、B 两点，当a变化时，求|AB|的最小值.2 4(本小题总分值1 0分)选 修 4-5:不等式选讲设 f(x)=2 3|x+31.(I)求不等式/(x)W 7 的解集S:（I I）假设关于x不等式/（x）+：2/-3 W 0有解，求参数t的取值范围.易错题答案选择：DBCCCC/CCCDB/AA填空：13.7 14.2+V3 15.2或 2 16.417 解：（1）4=2 .5 分(2)设所求和为7；=(-1)22 一 /一+4.12 分18.(本小题总分值12分)解:(I)取A B的中点M,连结GM,MC,G为BF的中点，所以 GM FA,又 EC _

10、 1 _ 面 ABCD,FA _L 面 ABCD,ZCE/AF,/.CE/GM,.2 分；面 CEGM C 面 ABCD=CM,EG/面 ABCD,.EG/CM,.4 分；在正三角形ABC中，C M 1A B,X AF1CM.,.EG1AB,EG1AF,A E G lffi ABF.6 分(I I)建立如下列图的坐标系，设AB=2,那么 B(V3,0,0)E(0,l,l)F 0,-1,2)EF=(0,-2,1),EB=(1,-1),DE=(框,1),.8 分设平面BEF的法向量 广(x,y,z)那么2y+z=0,厂 令 y=l,那么 Z=2,X=J5,y j3 x-y-z=0(V3,1,2).

11、10 分同理，可求平面DEF的法向量 n2=(-73,1,2)设所求二面角的平面角为。，那么COS=-.12 分419.（本小题总分值12分）解：(I)甲乙5 6 71172120 3 8 52 1 9132 8 3或.2分5 3 0143 12分从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好；.4分(H)设事件A为：甲的成绩低于1 2.8,事件B为：乙的成绩低于1 2.8,那么甲、乙两人成绩至少有一个低于1 2.8秒的概率为：1-.8分(此局部，可根据解法给步骤分:21 0 1 0 2 5分)(I I I)设甲同学的成绩为尢，乙同学的成绩为y,那么 v(

12、).8，.1 0 分得-0.8 +x v y 0.8 +,如图阴影局部面积即为3 x 3-2.2 x 2.2 =4.1 6,那么P(|x-0.8)=尸(-0.8 +X y 0,g(x)在 1,+8)递 增，g,(x)g,(l)=l-2a0.g(x)在)递增,g(x)g(l)=0,从而f(x)-0,不符合题意.8分X+1(2)若0 a 0,：.g(x)在(1,工)递 增，2 2a 2a从而g(x)g(l)=l-2a,以下论证同(1)一 样，所 以 不符合题意.10分(3)若a N；/(%)4 0在 L+00)恒 成 立,/.g(x)在 1,田 燧 减，g(X)g(l)=1-2a W0,从而g(x府 l,+oo)递减,r.g(无)g=0 J(x)-色 土 0,X4-1综上所述，。的 取 值 范 围 是.12分