2023年浙江省杭州市中考数学预测卷（含答案）.pdf

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1、2023浙江省杭州市中考数学预测卷一、选 择 题（本大题有10个小题，每小题3 分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一条数学学习方法的微博被转发了 30000次，这个数字用科学记数法表示为3义10,则 n 的值是（）A.3 B.4 C.5 D.62下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）4 下列运算正确的是（）A.（a+b）（a2b）=a22bB.(a-)2=a22 4C.-2(3a1)=-6 a+1D.(a+3)(a-3)=a295.如图，ZA0B=60,0A=0B,动点C从点0 出发，沿射线OB方向移动，以 AC为边在右侧作等边AACD,连接

2、B 1）,则 BI）所在直线与0A所在直线的位置关系是（C.垂直D.平行、相交或垂直6如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸 到 1号卡片的概率是（）3且 0 B1 0 C,6A.B.2C.-3A.9 0 B.则/A的度数是（50 C.4 5D.3 0 8,若关于x的 一 元，次不等式结v 3 x-l c-x+32x a的解集为%4 z；且关于y的分式方程y-a 3y-4y2y2=1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A.7B.-1 4C.2 8D.-5 69点（-1,4）在反比例函数），=K的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（X)

3、.A.(4,-1)C.(-4,-1)D.71 0如图，在平面直角坐标系中，0是菱形A8CO对角线3。的中点，轴且AO=4,ZA=6 0,将菱形A5 c。绕点0旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（)A.(0,2途)B.(2T)C.(2 5/3,0)D.(0,2百)或(0,-2百)二、填 空 题（本大题有6 个小题，每小题4 分，共 24分）1 1 某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售2 0 件.经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1 元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为 元时，才能使每天所获销售利润最大.1 2 .因式分解：8a3-2

4、abJ.1 3 .方程0-2=0的解为x=_ _ _ _ _.X-1 X1 4 .平面直角坐标系中，点 P (-3,4)到 原 点 的 距 离 是.1 5 .计算J 通 近 X&的结果是.1 6 如图，矩形QWC的顶点A.C分别在x 轴、y 轴上，8(2,1),将 Q W 绕点0顺时针旋转，点 Bk落在y轴上的点D处,得到.O E D，O E交 8 C于点G,若反比例函数y=-(x 0)的图象经过点G,x则 k的值为.三、解答题(本大题有7 个小题，共 66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)，包142.1 x(2)化简：(A-1 L-2)-5 .x x-l1 8.某中学组织一批学生开

5、展社会实践活动，原计划租用4 5 座客车若干辆，但 有 1 5 人没有座位；若租用同样数量的6 0 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知4 5 座客车租金为每辆220 元，6 0 座客车租金为每辆3 0 0 元.(1)这批学生的人数是多少？原计划租用4 5 座客车多少辆？(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？1 9 .“风华中学”计划在劳动技术课中增设剪纸、陶艺，厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”,加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表：样本

6、中选择各技能课程的人数统计表技能课程人数A-.剪纸B-.陶艺20C-.厨艺aD-.刺绣20E：养殖请根据上述统计数据解决下列问题:(1)扇形统计图中/=(2)所抽取样本的样本容量是,频数统计表中a=(3)若该校有20 0 0 名学生,请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数.样本中选择各技能课程的人数分布南形统计图A：剪纸B：陶艺C：厨艺。：刺绣E：养殖20 如图，R t Z A B 0 的顶点。在坐标原点，点 B在 x 轴上，Z A B 0=9 0 ,Z A 0 B=3 0 ,0 B=2 ,反比例函数 y=K (x 0)的图象经过0 A 的中点C,交 A B 于点D.x(1)求反比例函数

7、的关系式；(2)连接C D,求四边形C D BO的面积.2 1 如图，在矩形ABC D 中，对角线AC 的垂直平分线分别与边AB和边C D 的延长线交于点M,N,与边A D 交于点E,垂足为点0.(1)求证：ZkAOM SAC ON；(2)若 AB =3,AD =6,请直接写出AE 的长为2 2 在平面直角坐标系中，抛物线y =x2+2 m x+2 m 2-m 的顶点为A.(1)求顶点A 的坐标(用含有字母m的代数式表示)；(2)若点B(2,y B),C(5,y Q 在抛物线上，且y B y c，则 m的取值范围是；(直接写出结果即可)(3)当1WXW3时，函数y的最小值等于6,求 m的值.2

8、 3 如图，四边形ABC D 是正方形，点F 是射线AD 上的动点，连接C F,以C F 为对角线作正方形C GF E (C,G,F,E按逆时针排列)，连接BE,D G.(1)当点F 在线段AD 上时.求证：BE =D G；求证：C D-F D =V 2 BE:设正方形ABC D 的面积为S i，正方形C GF E 的面积为S?，以C,G,D,F 为原点的四边形的面积为S 3,当会=圣时，请直接写出I2的值.Z531答案解析-、选择题I.B.2,A.3-D.4-D.5.A.6-A.7.C.&A.乱A.1 6 D.二、填空题J 1 1.1 2.2 a (2 a+b)(2 a-b).1 3.21

9、4.5.1 5.6 M.1 6._12-三、解答题1 7.解：（1）解不等式工忍 1,得：x 1 4,得：x -1,则不等式组的解集为-l x 1200,若租用同一种客车，租 4 辆 60座客车划算.19.解：（1）1 -35%-10%-25%-10%=20%,/.%=20,故答案为：20,（2）所抽取样本的样本容量是20 10%=200,a=200X25%=50,故答案为:200,50,（3）2000X20=400（人）,答：估计全校有意向选择“养殖”技能课程的有400人.20.解：（1）VZAB0=90,ZA0B=30,0B=2,AB=0B=2,3作 CE_L0B 于 E,V ZAB0=9

10、0，CEAB,OC=AC,OE=BE=yOB=V3 CE=yAB=l,AC(,1),反比例函数y=K(x 0)的图象经过OA的中点C,X.1-L,k 二反比例函数的关系式为y=区；X(2)V 08=273；.D 的横坐标为2贬,代入y=返 得，y=g,x Z D(2 ,：),，BDW，2VAB=2,3 AD=g2SAACD=AD.BE=X-|x 后挛,2 2 2 V 4AS 四边形 CDBO=SAAOB-SAACD=OBAB-5=X 2 J3 X 2 -2 4 2 V 44(1)证明：.MN是AC的垂直平分线,A AO=CO.矩形 ABCD,.AB/CD 即 AMCNAzAMO=ZCNO,ZM

11、AO=zNCO.在AOM和aCON中(ZAMO=ZCNOj ZMAO=ZNCOI AO=CO.*.AOM CON.解：由勾股定理AC=7AD2+DC2=后+32=35 MN是 AC的垂直平分线.A O 32VAD/BC.,.ZDAO=ZACBVzEAO=Z.B=90 A O E0 A CBA,即 斐=A E A C AE 3 V5解得AE=422.解：(1)由题意可知：抛物线 y=x2+2mx+2m2-m=(x+m)2+m2-m,顶点A的坐标为(-m,m2-m)；(2)将B(2,yB)代入y=x2 4-2mx+2m2m中，得到yB=22 4-2m x 2+2m2-m=2m2+3m+4,将C(5

12、,yQ代入y=x2 4-2mx+2m2m中，得到yc=52+2m x 5+2m2-m=2m2+9m+25,由已知条件知：yB yc2m2+9m+25 2m2 4-3m+4,整理得到：6m-21,解得：m 故 m的取值范围是：m -1；(3)二次函数的开口向上，故自变量离对称轴越远，其对应的函数值越大，二次函数的对称轴为x=-加，分类讨论：当-m -1时，x=1时二次函数取得最小值为y=I2+2m+2m2-m=2m2+m+1,又已知二次函数最小值为6,.,.2m2+m+1=6,解得m=出 至 或 m=出,44又m -l,故m=史0符合题意；4当m 3,即m -3时,x=3时二次函数取得最小值为y

13、=32+2m x 3+2m2-m=2m2+5m+9,又已知二次函数最小值为6,A2m2+5m+9=6,解得m=|或 m=-1,又m -3,故m=-|或m=-1都不符合题意；当1 -m 3,即3 m -1时，x=m时二次函数取得最小值为y=m2+2m2+2m2-m=m2-m,又已知二次函数最小值为6,.*.m2-m=6,解得m=3或m=2,又故m=-2符合题意；综上所述，m=生或-2.423.(1)证明：,四边形ABCD和四边形CGFE都是正方形AzBCD=zECG=90,BC=DC,EC=GCA Z.BCD-ZECD=ZECG-ZECD即NBCE=zDCG.,.BCEADCG(S AS)BE=

14、DG证明：方法一：在线段CD上截C H =E D,连接H G,设FG与CD相交于点M；四边形ABCD和四边形CGFE都是正方形L A D C =NCGF=90。，GC=GF，NMFD+NFMD=90,ZMCG+zCMG=90VzFMD=ZCMG.M F D =ZMCG.,.FDGACHG(SAS)ADG=HG,ZDGF=ZHGCAzDGF+ZFGH=zHGC+zFGH=9 0 ,即NDGH=90在由 DGH中，VDH2=DG2+HG2=2DG2ADH=V2DG=V2BEVCD-FD=CD-HC=DHACD-FD=V2BE方法二：连接AC四边形ABCD和四边形CGFE都是正方形AzADC=Z.F

15、GC=90,AD=DC,FG=CG,zACD=ZFCG=45AzACD-ZFCD=Z.FCG-ZFCD即NACF=ZDCG在ADC和RtZi FCG中，VAC2=AD2+CD2=2CD2/.FC2=FG2+CG2=2CG2，AC=V2CD,FC=V2CG.李=V2DC GC,ZACF=ZDCG.ACF-ADCGV 2 DG=V 2 BEACD-F D=V 2 BEA P DB C 粉 磷A_F DB CC 1 Q _根据三=/，设 DC=5n,GC=V13n,FD=n,从而有包=知x5n+5nxzn)=三Si 5nx5n 10A pFB 气根据兰=羌 设 DC=5n,GC=V13n,FD=n,31 zo从而有巨=*n x 5 n+-n x 后 n)=_g_Si 5nx5n 25故答案为：嘘或套由(1)有，DG=2 V 2 n,