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1、2022年中考数学专题:圆(二)1.如图,直角坐标系中,以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动,当。A与直 线 l-y=4 x 只有一个公共点时,点A的 坐 标 为()叫B 22.5A B(-12,0)(-13,0)2.如图,A A B C 内 接 于O O ,的直径,若A D =3,贝4 BCAA B23 3/33.如图,AB是(D O的直径,Z B C D 的 度 数 为();BC D(12,0)(13,0)ABAC=12(f,AB=AC,B D 是 O O=()C D3 4弦 CD 1 AB 于点 E,CD=2OE,则A 15C 3CFD 454.如图,PA ,P B 是。O 的切线,A,B
2、是切点,若 NP=7疗,则A30B35 C45 D5 5 5.如图,A B 是 O。的直径,A C ,BC 是。O 的弦,若 NA=2ZT,则ZB的度数为()7 C P9 0CD40P6C P6.如图,正六边形ABCDEF的边长为6,以顶点A 为圆心,AB的长为半径画圆,则图中阴影部分的面积为()C8 nD12n7.如图,A B 是 o O 的直径,弦 CD 1 O A于 点E,连 结 OC,0。.若 0 的半径为m ,Z A O D =Z a,则下列结论一定成立的是()O E =m-tanaABC D =2m sinaCA E =m-cosaD 7ACOD=,m 2.s in a8.如图,P
3、 A、P B分别与O O相切于A、B ,Z P =R ,C为OO上一点,则Z ACB的度数为()C125 D13C P9.如图,正方形A B C D内接于。0 ,线 段MN在对角线BD上运动,若O O的面积为2n,MN=1 ,则AAMN周长的最小值是(C5D610.如图,在 RtAABC 中,NC=如,AB=5,点。在 AB 上,OB =2,以O B为半径的。与A C相切于点D ,交BC于 点E,则CE的长 为(11.如图,F A ,G B ,H C ,I D ,JE是五边形ABCDE的外接圆的切线,则 Z B A F +N C B G +2 D C H +N E D I +N A E J =
4、.12.如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆交对角线A C于 点E,以。为圆心、BC长为半径画弧交AC于 点F,则图中阴影部分的面积是.13.如图,在O O中,O A=3,N C=4 5,则图中阴影部分的面积是.(结果保留n)14.一个圆柱形橡皮泥,底面积是72cm4高 是5 c m.如果这个橡皮泥的一半,把它捏成高为5cm的圆锥,则这个圆锥的底面积是 c m2.15.如图,在 A A B C 中,A C =3,B C =4,D、E 分别在 CA、C B上,点F在AABC内.若四边形CDFE是边长为1的正方形,则sinZFBA=.16.点P是非圆上一点,若 点P到。上的点的最
5、小距离是4 c m,最大距离是9cm,则o 0的 半 径 是.17.如图,在 RtAAOB 中,Z A O B =9(f,O A =4,OB =6,以 点。为圆心,3为半径的。0,与OB交于点C,过 点C作C D 1 O B交AB于 点D,点P是 边0A上的动点,则P C+P D的最小值为.18.如图,在o ABCD中,E为BC的中点,以E为圆心,BE长为半径画弧交对角线AC于 点F,若A B A C =60,Z A B C =7 00 ,B C =4,则扇形BEF的面积为.19.图 1是邻边长为2 和 6的矩形,它由三个小正方形组成,将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形(如 图2),则图1 中
6、所标注的d的值为;记图1中小正方形的中心为点A ,B ,C ,图2中的对应点为点A B ,C.以大正方形的中心0 为圆心作圆,则当点A,B ,在圆内或圆上时,圆 的 最 小 面 积 为.图1 图22 0.如图,在 R t Z l A B C 中,Z C =9 C P,AB的垂直平分线分别交AB、A C于 点D、E ,B E =8 ,OO为ABCE的外接圆,过 点 E 作 OO的切 线EF交AB于 点F,则 下 列 结 论 正 确 的 是 一.(写出所有正确结论的序号)AE=BC;Z A E D =Z C B D ;若N D B E =40,则D E的长为V;DF _ E FEF BF2 1.在
7、几何体表面上,蚂蚁怎样爬行路径最短?(1)如图,圆锥的母线长为7 2c m,B为母线0 C的中点,点A在底面圆周上,:r的长为4nc m,在图所示的圆锥的侧面展开图中画出/A.O蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径,并标出它的长(结果保留根号).(2)图中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成.0是圆锥的顶点,点A在圆柱的底面圆周上,设圆锥的母线长为/,圆柱的高为h.蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为_l+h _(用 含I,h的代数式表示).设 的 长 为a,点B在母线0 C上,OB=b.圆柱的侧面展开iT i jL y图如图所示,在图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图,并写出求最短路径
8、的长的思路.2 2.如图,已知点C是 以AB为直径的半圆上一点,D是A B延长线上一点,过点。作B D的垂线交AC的延长线于点E ,连 结CD,且CDE D .求 证:C D是 的 切 线;(2)若 tanNDCE=2,BD=7,求 O O 的半径.ED B O A2 3.如图,在 A A B C 中,A B =A径,交BC于 点H,点。在BC交AD的 延 长 线 于 点 尸,C ,G)O是AABC的外接圆,AE是直:上,连 接AD,CD过 点E作E F/延 长BC交AF于 点G.(1)求证:E F是 0的切线;(2)若 B C =2,AH=CG=3 ,E F2 4.如图,在 Rt4ABe 中
9、,Z ABC=9 0,长为 半 径 的。与AC边 相 切 于 点D求E F和C D的长.。为BC边上一点,以O为圆心,O B,交BC于 点E.(1)求证:A B =A D;(2)连接 DE,若 tanZEDC=;,D E =2 5.如图,0是4A Be的外接圆,A。是。点,连接 C D,CF,且 Z DCF=Z CAD(1)求证:CF是。0的切线;(2)若 cosB=1,AD=2,求 F。的长.2,求 线 段EC的长.。的直径,尸 是AD延长线上一B2 6.如图,在。0 中,A C 为O的直径,A B 为的弦,点 E是 的 中点,过 点 E作 AB的垂线,交 AB于 点M,交 OO于 点N,分
10、别连接E B,C N.(1)EM 与 BE的 数 量 关 系 是;求 证:EB =C N;(3)若AM=布,MB=1,求阴影部分图形的面积.参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用参考答案1.D 解 析 当0 A与直线L3只有一个公共点时,则此时O A与直线l:y=x相切,(需考虑左右两侧相切的情况);设切点为B,此 时B点同时在O A与 直 线=x上,故可以表示出B点坐标,过B点 作B C/O A,则此时 A O B-a O B C,利用相似三角形的性质算出O A长度,最终得出结论.解:当0 A与直线L y =5 x只有一个公共点时,直 线I与。人相切,设切点为B,过 点B作B E _
11、LO A于 点E,如图,OE=-m,BE=-m.在 RtAOEB 中,tanZAOB=|,直线I与0 A相切,AB 1 BO.在 Rt40AB 中,ta n N A O B=卷,L)D 12v AB=5,OB=12.OA=7AB2+0B2=b+122=13.A(-13,0).同理,在x轴的正半轴上存在点(13,0).参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用2.C 解析首先过点。作。尸,8 c于?由垂径定理可得B F=C F=B C,然后由N B A C=720 A B=A C,利用等边对等角与三角形内角和定理,即可求得乙C与乙8 4 C的度数,由质?为。的直径,即可求得乙84。与乙。的度数
12、,又 由A D=3,即可求得助的长,继 而 求 得 的 长.解:过点。作O FJ_B C于 BF=CF=:BC,AB=AC,ZB AC=12CP,ZC=ZABC=(18(f-ZB AC)+2=30,;z.c与乙。是同弧所对的圆周角,ND=NC=30,.班为。的直径,ZB AD =90,ZA BD =60,ZOBC=ZABD -Z.ABC=30,AD=3,r:.BD=AD +cos3(T=3*=2/3,.OB=-2=BD=yl3f.B F =OBCOS300=75X2 2BC=3.3.B 解析参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用根据垂径定理知,点E是C O的中点,则 有 CD=2ED=2
13、C E,可 得 DE=O E,推 出 ZDOE=ZODE=45,根据圆周角定理即可求解解:连 接OD,B AB是。0的直径,弦C O J.A B于 点 E,CD=2E D=2C E,CD=20 E f.DE=OE,CD L ABy NDOE=Z.ODE 45,2 BCD=jzD O E=22.5.4.B解析连 接O A,根据切线的性质和四边形的内角和等于36求 出N B O A的度数,最后根据等腰三角形的性质即可得到结论.解:连 接OA,PA,P B是O O的切线,A,B是切点,Z P B O =ZPAO=9CP,N P=70,ZBOA=360-NPBO-ZPAO-NP=7 70,OA=OB,
14、ZABO=ZBAO=-2(18CP-Z.B0A)=jCJ800-11(f)=35,参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用5.A 解析根据圆周角定理和直角三角形的两锐角互余即可求解.解:AB是 OO的直径,ZC=9 C P,NA=2 ,NB=9*NA=7 C P,6.D 解析先确定扇形的圆心角的度数,然后根据扇形的面积公式计算即可.解:正六边形的外角和为360P,.每一个外角的度数为36n6=6 g 正六边形的每个内角为18 0P-60 =12,正六边形的边长为6,解析根据垂径定理、锐角三角函数的定义进行判断即可解答.解:AB是 O O的直径,C D 1 OA,.C D=2D E,OO的半
15、径为 m,N A O O=N a,参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用:.DE-OD-sina=m sina,.CD=2DE-2m-sina,8.C 解析根据切线的性质得出NOAP=N O BP=缈,根据四边形内角和可求ZAO B-HOP,再根据圆周角定理可求ZA D B=5 5,再根据圆内接四边形对角互补可求ZACB.解:如图所示,连 接 OA,O B,在 优 弧 AB上 取 点 D,连 接 AD,BD,A P.B P是 0 O 切线,ZO AP=NOBP=9 0 NAOB=360-90P-9CP-7CP=110,ZAD B=-ZA O B =55,又 圆内接四边形的对角互补,ZA
16、C B=18CP-ZA D B=180-55=J25.9.B 解析根据将军饮马之造桥选址的数学方法进行计算.如图所示,参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用(1)N为BD上一动点,A点 关 于 线 段 BD的对称点为点C,连 接 CN,则 C N=A N,过 A点 作 C N 的 平 行 线 A G,过 C点 作 BD的 平 行 线 CG,两平行线相交于点G,AG与 BD相交于点M.C N/M G,N M/C G,四 边 形 CNM G是平行四边形二 MG=C NMG=A N则 C*M N=AN+AM +N M =M G+AM +1(2)找 一 点 N;连 接 C N;则 CN=AN;过
17、 G点 作 C N 的 平 行 线 MG,连接 A M l CAAM,NA N+A M+N M =A N+A M +C G=A N,+A M+N M =A N +AM +1.此时 A N +AM +1 C D/D C即可求解.连 接0。,EF,进而。O与A C相 切 于 点O,BF是o。的直径,OD1AC,FEJLBC,-:NC=9(T,OD/BC,EF/AC,.qp_ _OA_ BF_ _BE_-BC-BAf BA-BCy参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用AB=5y OB=2,力0 5-2=3,小2乂2=4,_2_ _ 3 4 _BE_BC 5f 5 BCf:.B C=y,BE=f
18、.C SE=3-3-311.180 解析由切线於性质可知切线垂直于半径,所 以 要 求 的5个 角 的 和 等 于5个直角减去五边形的内角和的一半.解:如 图:过 圆 心 连 接 五 边 形ABCDE的 各 顶 点,则 ZO AB+ZOBC+ZOCD+ZODE+ZO EA=AO BA+ZOCB+NODC+NOED+ZO AE=,_ 2)x 180=27(fZB A F +NCBG+NDCH+ZE D I+Z A E J=5x 90-(ZOAB+ZOBC+ZOCD+NODE+ZO EA)=451T-2 7C P=18O P.12.3n-6 解析参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用连 接
19、即 可 得 ABE是等腰直角三角形,弓形画 的面积=n-2,再根据阴影部分的面积=弓形无的面积+扇形郎的面积-4B C E的面积,即可求解.解:连 接BE,AB为直径,BE 1 AC,AB=BC=4,Z.ABC=9CP,.%BE-AE=C EfS弓形AE=S弓形B E,图中阴影部分的面积=S半 圆-(S半 圆-S 4 A B E)(S 4 A B e S扇形CB61 ,7 1 ,7 1 7 45n x 42=-n x 2-(-n x-x.-x 4x 4)-Cx 4x 4-)2 2 2 2 2 z 1 2 360/解 析 根据圆周角定理得出NAOB的度数,用 S阴 影=S扇形AOB 一 SAOB
20、可得出结论.解:NC=45,ZAO B=90,S阴 影=S度形AOB SAAOB90n x 32 1=-x 3 x 3360 29 9=-n-参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用14.18解析设出圆锥的底面积,根据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式得到方程,然后解方程即可.设这个圆锥的底面积为S c m2,根据题意得簧S x 5=7 2 x f,解 得S=18.15.隼解析连 接A F,过 点F作FG 1 A B于G,由四边形C D F E是边长为1的正方形可得A D=2,B E=3,根据勾股定理求出AB=5,A F =&,B F =/10,设BG=x,根据勾股定理求出x=3,可得尸G=7
21、,即可得sinN FB A的值.解:连 接A F,过 点F作FG 1 A B于G,B 四边形C D F E是边长为1的正方形,CD=C E=D F=E F =7,Z.C=Z.A D F =90、A C =3,BC=4,A D =2,B E =3,参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用AB=AC2+BC2=5,AF=ylAD2+DF2=V?,BF=4BE2+EF2=nd,设 BG=x,FG2=AF2-AG2=BF2-BG2,.1.5 (5 x)2=10 x2,解得:x=3,FG=lBF2-B G2=7,sinNFBA 喏416.6.5cm或 2.5cm解析分两种情况讨论:当点P在圆内时,直
22、 径=最小距离+最大距离;当点P在圆外时,直 径=最大距离-最小距离.当点在圆内时,如图1,点到圆上的最小距离PB=4 cm,最大距离PA=9cm,:直径 AB=4cm+9cm=13cm,:半径 r=6.5cm-,当点在圆外时,如图2,点到圆上的最小距离PB=4 cm,最大距离PA=9cm,二直径 AB=9cm-4cm=5cm,二半径 r=2.5cm-,17.2/7O解析参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用延 长CO,交。于一 点E,连 接P E,由题意易得O C =BC=0 E=3,Z BCD=Z AO B=9(T,贝 I有 B C D BO A,华 阳 然 后 可 得 C D =2
23、,P C +P D=P E+PD,P C+P。的值为最小,即 P E+P D 的值为最小,进而可得当D、P、三点共线时最小,最后求解即可.延 长 C O,交。于一 点 连 接 阳 如 图 所 示:O B =6,以 点。为圆心,3 为 半 径 的 OO,O C -B C =O E =3,:Z AO B=9 0,C D 1 0B,Z BCD=Z AO B=9 C P,:.C D/OA,C P-PE,B C D B OA,C D _ B C _7-OA OB 2-:O A =4,:.C D =2,:C P=PE,P C +P D=P E+PD,则 要 使 P C+P。:值为最小,即 P E+P D
24、的值为最小,二当P、石三点共线时最小,即P E +P D =DE,如图所示:.在应 D C E 中,D E=-J C D2+CE2=2-T i b,:.P C+P O 的最小值为2/7O;18.4n9参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用解析先根据三角形内角和定理求出Z A C B,再根据三角形的外角的性质求出Z B E F,最后用扇形面积公式计算.解:V ABAC=60,ZABC =WOP,ZA C B=20,又:E为BC的中点,BE=EC=:BC=2,BE=EF,EF=EC=2,ZE FC =ZA C B=2CP,:.N BEF=40,扇 形BEF的 面 积=喑吟,19.6-2 3
25、;(16-8J3)n解析如图,连 接 F W,由题意可知点A;O,C在 线 段FW上,连 接 O B;B C,过 点。作OH_LBC于H.证 明 NEGF=3 0 解直角三角形求出JK,OH,B H,再 求 出0 B。,可得结论.解:如图,连 接 F W,由题意可知点A,O,C在 线 段 F W.h,连 接 0 B;B C,过点 O作 OHJLBC于 H.大正方形的面积=12,FG=GW=2/3,EF=W K =2,参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用 在 RtAEFG 中,tanNEGF=器=京=当,Z E G F =30,J K/F G,N K JG =Z E G F =30,d=
26、J K =TG K=3(243 2)=6 23,O F=O W =jF W =,C W=&,OC =y6 42,B C y/Q W,B C =2,Z O C H =Z F W Q =45,O H =H C =/3-7,H B,=2 (Tj-1)=3 3,O B 2=O H2+B HZ=(4 3-1)2+(3-2=周-踞 O A =O C B C,.A E BC,故 错 误;由 题 可 知,四 边 形DBCE是。0的 内 接 四 边 形,Z A E D =Z C B D,故 正 确;连 接OD,参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用,的长为 震=等,故错误;EF是o o的切线,ZB E F
27、 =90,又。E JL AB,ZE D F=Z B E F =9*AEDF ABEF,拜=器,故正确;在 RtABEF 中,EF=6,BE=8,BF-70,由 AE=BE=8,N A =/.A B E,又 N C =Z B E F =90,ABEF AACB,/.E F:BE=BC:AC=6:8,设 BC=6 m,贝U AC=8 m,则 CE=8 m-8,在 RtABCE 中,由勾股定理可得,EC2+BC2=BE2,即(8m-8)2+(6m)2=82,解得 m=1.28,:.C E=8 m-8 =2.2 4.故正确.21.(1)作图如图所示;(2)加/;见解析.解析参考答案由系统自动生成,请仔
28、细校对后酌情使用(1)根据两点之间线段最短,即可得到最短路径;连接。4,A C,可以利用弧长与母线长求出Z.Z O C,进而证明出Q4C是等边三角形,利用三角函数即可求解;(2)由于圆锥底面圆周上的任意一点到圆锥顶点的距离都等于母线长,因此只要蚂蚁从点A爬到圆锥底面圆周上的路径最短即可,因此顺着圆柱侧面的高爬行,所以得出最短路径长即为圆柱的高h加上圆锥的母线长;;如图,根据已知条件,设出线段GC的长后,即可用它分别表示出OE、B E、G E、A F,进一步可以表示出3G、G A,根 据 氏G、/三点共线,在 RtXA B H中利用勾股定理建立方程即可求出GC的长,最后依次代入前面线段表达式中即
29、可求出最短路径长.解:如图所示,线段AB即为蚂蚁从点/爬行到点阴,最短路径;设乙力。0/7 ,圆锥的母线长为12cm,4 的长为411cm,12nn.n=60;连接。4、C A,:O A =O C =12,OAC是等边三角形,:B为母线0 C的中点,A B 1 OC,A B =O A x sin6。=6 c.(2)蚂蚁从点4爬行到点。的最短路径为:先沿着过A点且垂直于地面的直线爬到圆柱的上底面圆周上,再沿圆锥母线爬到顶点。上,因此,最短路径长为M参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用蚂蚁从点/爬行到点3的最短路径的示意图如下图所示,线段4 5即为其最短路径(G点为蚂蚁在圆柱上底面圆周上经
30、过的点,图中两个C点为图形展开前图中的。点);求最短路径的长的思路如下:如图,连接0 G,并过G点作中,4。,垂足为F,由题可知,O G=O C=I,GQ h,。屏b,由4 n的长为a,得 展 开 后 的 线 段 设 线 段GC的长为x,则”的弧长也为X,由母线长为1,可求出乙COG,作 无_LOG,垂足为,因为。历5,可 由 三 角 函 数 求 出 和 从 而 得 到G E,利用勾股定理表示出B G,接 着 由 小C语x,得 到 利 用 勾 股 定 理 可 以 求 出/G,将A F+B E即得至IJ 将E G G/7即得到H B,因为两点之间线段最短,4 G、夕三点共线,利用勾股定理可以得到
31、:A B*2=AH2+E H 进而得到关于x的方程,即可解出X,22.(1)见解析;(2)|解 析 (1)连 O C,由 C D =D E,O C =O A,可得 N D C E =N E,Z O C A =NO A C,而 ED J.A。,可得 A O A C +A E =9 0P,nJUE Z D C O =9 0P,C D是 O。的切线;将x的值回代到8G和AG中,求出它们的和即可得到最短路径的长.H D参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用(2)连B C,设。的半径为X,由tan N D C E=2,可 得 第=2从而可用x的代数式表示O E和C D,再根据CD是OO的切线用切割
32、线定理列方程,即可解得OO的半径.解:(1)连 接O C,如图:CD=D E,OC=OA,ZD CE=NE,Z.OCA=ZOAC,ED 1 AD,ZA D E =90,NOAC+NE=ZOCA+NDCE=90,NDCO=90,OC 1 CD,.CO是o O的切线;(2)连 接B C,如图:CD=DE,NDCE=N E,v XanZ.DCE=2,:.tanE=2,ED 1 AD,RtAEDA 中,R =2,参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用设O。的 半 径 为 X,则 OA=OB=x,BD=1,:.AD=2x+7,.=2E D :.ED x=CD,C D 是 的 切 线,:,C D2=
33、BD-AD,“x+:)2=1X(2x+1),解得 x=/x T(舍 去),.O。的半径为J2 3.(1)见解析;EF*,CD=咚解析(1)由题意可证NBAE=N C A E,由等腰三角形的性质可得AE J.BC,由平行线的性质可证EF 1 A E,可得结论;(2)在R t A O H C中,根据勾股定理可求半径,可 得A E的长,通过证明AAEF A A H G,可得 禁=若,可求 E F的长,通 过 证 明 ADCG ABAG,Ac.tl r可 得 喘=辞,可 求C D的长ADA。证明:(1)v AB=A Cf4 4AB-AC A E是直径,4 4A BE=CE1 Z B A E =NCAE
34、,又 v AB=AC,AE 1 BC,又 v EFBC,参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用 E F 1 A Ey是 的 切 线;(2)连 接O C,设o O的半径为r,A E 1 BC,C H =B H J B C =7,.H G =H C +CG=4,.AG 7 A H 2+H G 2=49+16=5,在 RtAOHC 中,OH?+C H 2=OC2,(3-r产+7=r2f解得:r=AE吟 E FBC,.A A E F A A H G,A H HG (-A E E Ff,3 _ 4 万-EF3:.E F =-,9,A H =3,B H =7,A B =4 A H2+B H2=79+
35、7=-Jld,四边形A B C D内接于O O,ZB +Z A D C =180,v Z A D C +NC D G =18(f,N B =Z C D G,又 V ND G C=Z A G B,参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用A D C G A B A G,CD=CGAB AGf.7w=.C D=巫.24.(1)见解析;(2)亭 解 析 (1)根据已知条件推出AB切 0。于 点D,。与 AC边相切于点D,根据切线长定理即可得出A B=A D;(2)作出辅助线BD,根据角之间的关系推出N E B D =NEDC,再根据正切函数的定义以及相似三角形的性质推出各边之间的关系,列出方程求解
36、即可.(1)证明:Z A B C =9 0,A B OB,又 AB经过半径。0 的外端点B,AB切。0 于 点B,又 O与 AC边相切于点D,.A B =A D.:B E为的直径,Z B D E =9 0,Z C D E +Z A D B =9 C P,参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用又 V AB=AD,ZAD B=ZA B D,ZCD E+Z.ABD=90,:ZABC =90,ZA BD +ZE BD =90,NEBD=ZEDC,又tanZEDC=tanNEBD2,1 BD 2yv DE=2,BD=4,BE=2/5,又 v ZC=NC,Z.EBD=NEDC,ACDE ACBD,-
37、C-E-D-C=-D-E-=7DC BC BD 7设 CE=x,则 DC=2x,(2x)2=X(X+2/5),.Xi=0(舍 去),X2=除即 线 段 EC 的 长 为喙25.(1)见解析;(2)y 解析(1)连 接 OC,A。是 的 直 径,ZACD =90,ZAD C+ACAD=9O P,又 V OC=OD,Z.ADC=Z.OCD,参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用又 V Z D C F =A C A D.N D C F +ZO C D =9 0:.OC FC,.F C是。的切线;(2)N B=N A D C,cosB3 .cosZ AD C=弓,5在 RtAACD 中,v cosZAD C=-=,AD =2,5 ADCD=A D -cosZA D C =2 x 1=&5 SAC =4 A D 2-C D 2 =422-匀2=1:.CD=一3AC 4 Z F C D =Z F A C,N F =N F,A F C D A B A C,CD _ F C _ F D _ 3*AC F A F C -7设 F D =3 x,贝lj F C =4x,A F =3 x+2,又 V F C2=F D-F Af即(4x)2=3x(3x+2),26.(1)B E =&E M;(2)见解析;(3)京 一1参考答案由系统自动生成,请仔细校对后酌情使用
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