2023年中考数学模拟试卷3（含答案解析）.pdf

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1、2023年中考数学模拟试卷3一.选 择 题（共 12小题，满分48分，每小题4 分）1.（4 分）下列式子计算结果是负数的是（）A.1 -3 B.F C.|-2|D.2-12.（4 分）七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形中，是轴对称图形的 是（）3.（4 分）下列运算正确的是（）A.4（-2）2=-2 B,2 14.（4 分）已知一组数据3、8、5、X、4 的众数为5,则该组数据的平均数为（）A.4 B.4.2 C.5 D.5.25.（4 分）下列事件中，属于随机事件的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.圆是中心对称图形C.早上太阳从西方升起D.任意一个四边形

2、的外角和等于3606.（4 分）如图，AD/BC,A D V A B,点A,B 在 y 轴上，CQ与 x 轴交于点E（2,0）,且A D=DE,B C=2 C E,则 8 0 与 x 轴交点尸的横坐标为（）3 4 5 67.（4 分）定义运算：加=”?2-2 机1,例如：4X 2=4X 22-2X 4X 2-1=-1.若关第 1 页 共 2 4 页于 x的方程x=0 有实数根，则。的取值范围为（)A.-1 W.W 0 B.-l W a 0 或 a W-l8.（4分）如图，在。中，点 C在 面 上.若 窟 而，Z A O B=1 1 0 ,则N B C。的度数C.1 1 0 D.2 5 0 9.

3、（4分）如图，在菱形A B C D 中，N B 4 =6 0 ,A B=近,点 A,C在直线y=x上，且点 4的坐标为（近，亚）.将 菱 形A B C D绕原点O逆时针旋转，每次旋转4 5 ,则2 2)C.(0,-2)D.(A/2-b V 2 -1)1 0.（4分）如图，在菱形A B C O 中，分别以C,。为圆心，大于工8 长为半径作弧两弧，2分别交于点E、F,连接E F,若直线E F 恰好经过点A,与边C Z）交于点M,连 接.则下列结论中错误的是（）A.N A B C=6 0 C.B C=2 C MB.如果A 8=2,那么8 M=4D-SAADM2-SAABM第2页 共2 4页1 1.（

4、4分）如图，C 1 9 3 1 次西安至成都东动车匀速穿越秦岭隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）1 2.（4分）对于二次函数y=/-6 x+a,在下列几种说法中：当x2时.y随x的增大而减小：若函数的图象与x轴有交点，则若。=8,则二次函数y=7-6 x+a （2 x 4）的图象在x 轴的下方；若将此函数的图象绕坐标原 点 旋 转 1 8 0 ,则旋转后的函数图象的顶点坐标为（-3,9-。），其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4填 空 题（共 6 小题，满 分 18分，每小题3 分）1 3.（3分）面对新冠肺炎疫情对

5、经济运行的冲击，中国人民银行营业管理部（中国人民银行总行在京派驻机构）与相关部门多方动员，截至20 20 年 4 月 2 日，已发放优惠利率贷款 5 7 3笔，金额280 亿 元.将 280 亿元用科学记数法表示应为 元.1 4.（3 分）函数），=小 区 的 定 义 域 是.l-x1 5.（3 分）因式分解：加 3-加=.1 6.（3 分）如图，港口 A在观测站。的正东方向，O A=4 b ，某船从港口 A出发，沿北偏东 1 5 方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东6 0 的方向，则该船与观测站之间的距离（即 08 的长）为 km.北1 7.（3 分）设 a,p是关

6、于4?-4,x+?+2=0 的两个实数根，当?+仍有最小值时，则m的值为.第3页 共2 4页1 8.（3 分）反比例函数y=2 图象与正比例函数y=图 象 交 于 4（x i,y i）,B（X 2,”），x则xyix2y的值为.三.解 答 题（共 7 小题，满分84分）1-2一 _4-3一1 9.（1 6 分）（1）解不等式组：O 于一，并求出其整数解的和；2x-7 3（x-1）2_（2）先化简，再求值：（,；-4 _ 工）.谷 尸 其中。=1 愿-2|+（n-3.1 4）a-4a+4 2-a a-2ao+t a n 6 O .20.（1 0 分）我区某中学开展了建党1 0 0 周年知识测试.

7、随机抽取了 40 名学生的测试成绩，并对成绩（等级制）进行整理描述和分析.（说明：测试成绩均取整数，A级：1 0 分，B级：9分，C级：8 分，D 级:7分及以下）收集数据JA,C,A,B,D,A,B,B,A,B,B,A,B,B,C,B,B,A,D,B,C,A,B.D,B,A,B.A,C,A,A,B,B,C,B,C,D,A,B,B.整理数据I整理、描述样本数据，绘制统计图表如下：建 党 1 0 0 周年知识测试成系数统计表成绩等级ABCD人 数（名）1 2Xy4根据表中的信息，解答下列问题：（1）x=，y=；（2）补全扇形统计图，并求出成绩为2 级同学所占圆心角的度数；（3）若该校共有5 20

8、 名学生参加测试，成绩不低于9分 为“优秀”，请估计该校参测成绩达到优秀的学生有多少名？（4）甲、乙、丙、丁是测试成绩为1 0 分的四名学生，学校计划从这四名学生中随机选出两名学生代表学校去参加全市中学生竞赛，用列表法或画树状图法，求甲、乙两名学生中至少有一名被选中的概率.第4页 共2 4页建党100周年知识测试扇形统计图2 1.(1 0分)如 图，在平行四边形A 3 C D中，AC,8。相交于点。，点E,F在A C上，且A E=C F,连接 B E,DF.(1)求证：A B O E冬 DOF；(2)连接B F,D E,若4 B=A ),线段O E满足什么条件时，四边形B ED尸为正方形.2

9、2.(1 0分)某花店用4 5 0 0元购进一批花卉和其他植物共2 0 0 0株进行栽培，己知花卉幼苗每株2元，其他植物幼苗每株3元.(1)购进花卉和其他植物幼苗各多少株？(2)花店将栽培后的花卉和其他植物全部搭配成5 0 0个桌面装饰盆栽.若每个盆栽以1 5元销售，则可以全部卖完；若每个盆栽涨价1元，则花店每天少销售1 0个.在不考虑其他费用的情况下，每个盆栽的售价为多少时利润最高？最高利润是多少？2 3.(1 2分)如 图，在平面直角坐标系中，一次函数(A W0)的图象与反比例函数y=R (加W 0)的图象交于A (2,),8(-4,-2)两点.X(1)求一次函数的解析式；(2)直接写出关

10、于x的不等式依+6 卫的解集.第5页 共2 4页2 4.(1 2 分)如 图，四边形A B C D 内接于O。，AC是 的 直 径，4c与 BO交于点E,PB切。于点艮(1)求证：N P B A=N O B C；(2)若/P B A=2 0 ,ZACD=40 ，求证：/OAB/CDE.2 5.(1 4 分)如图，在平面直角坐标系中，Rt/AOBRt/CDA,且 A (-1,0)、B(0,2),抛物线yax2+ax-2经过点C.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点尸、Q,使四边形A B P。是正方形？若存在，求点P、。的坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图，E

11、为 BC延长线上一动点，过 A、B、E 三点作,连接AE,在。上另有一点尸，且 A F=4 E,AF交 BC于点G,连接B 凡 下列结论：8 E+B 尸的值不变；典 里，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论.A F A G第6页 共2 4页第7页 共2 4页参考答案与试题解析一.选 择 题（共12小题，满分48分，每小题4分）1.（4分）下列式子计算结果是负数的是（）A.1 -3 B.V 4C.|-2|D.2-I解：V 1-3=-2 0,选项不符合题意；V|-2|=2 0,C选项的结论不符合题意；V2-1 =1 0,.）选项不符合题意.故选：A.2.（4分）七巧板是我

12、国的一种传统智力玩具,的 是（）下列用七巧板拼成的图形中，是轴对称图形解：人 是轴对称图形，故此选项符合题意;8、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；。、不是轴对称图形，故此选项不合题意.故选：A.3.（4分）下列运算正确的是（）（-2）2=-2 B.2-=-1解：A，7（-2）2=2-故本选项不合题意;3.2一1=工，正确，故本选项符合题意；2C.故本选项不合题意；D.（?）2=x6,故本选项不合题意.C.X6-r%3=X2 D.(/)2=/第8页 共2 4页故选：B.4.（4 分）己知一组数据3、8、5,X、4 的众数为5,则该组数据的平均数为（）A.4

13、 B.4.2 C.5 D.5.2解：因为这组数据3、8、5、X、4 的众数为5,所以x=5,所以这组数的平均数为：3+8+5+5+4=5,5故选：C.5.（4 分）下列事件中，属于随机事件的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.圆是中心对称图形C.早上太阳从西方升起D.任意一个四边形的外角和等于360解：4两条直线被第三条直线所截，同位角相等，是随机事件，符合题意；8、圆是中心对称图形，是必然事件，不符合题意；C、早上太阳从西方升起，是不可能事件，不符合题意；D、任意一个四边形的外角和等于360,是必然事件，不符合题意；故选：A.6.（4 分）如图，AD/BC,A D L A B,

14、点 4,B 在 y 轴上，CD与 x 轴交于点E（2,0）,且A D=DE,B C=2 C E,则 8。与 x 轴交点F 的横坐标为（）A.2 B.3 C.A D.53 4 5 6解：如图，设 OF=a,A=OE=x,C E=y,则 8 c=2y,则 OF =B F =E C,A D B D C D即包=工，xxy=a(x+y),又.典=些，即B C C D 2y x-第9页 共2 4页2xy=(2-(7)(x+y),/.2a(x+y)=(2-a)(x+y)且 x+y W O,2a(2-a),解得a=.3故点尸的横坐标为2.3故选：A.7.(4 分)定义运算：加=根2-2L 1,例如：4 X

15、2=4 X 2 2-2 X 4 X 2-1=-1.若关于 x的方程。x=O 有实数根，则。的取值范围为（）A.-B.-1O C.心 0 或D.。0 或。-1解：由题意可知：-2n x -1 =0,当=0 时，原来方程变形为-1=0,方程无解；当.#0 时，关于X的 方 程 有 实 数 根，A =4 0.故选：D.8.（4 分）如图，在0。中，点 C在会上.若 定=而，ZA OB=1 1 00,则/B8的度数A.5 5 B.7 0 C.1 1 0 D.25 0解：:褊=俞，ZA O B=HO ,第 1 0 页 共 24页.,./BC）=上/A O B=Lx 110=55.2 2故选：A.9.（4

16、分）如图，在菱形ABC。中，ZBAD=60 ,，点A,C在直线y=x上，且点A的坐标为（亚，亚）.将 菱 形A8CD绕原点。逆时针旋转，每次旋转45,则2 2解：如图，设菱形对角线AC与8 0交于点E,.点A（亚,亚）,点A,C在直线y=x上，2 2：.OA=lf Zl=45,u：ZBAD=60 ,A B=M，四边形 ABC。是菱形,A ZBAE=30,.AE=A8cos300=,2：.AC=2AE=3,：.0 C=A C-O A=29，第一次旋转45,点C的坐标为（0,-2）,第三次旋转45,点。的坐标为（2,0）,第 1 1 页 共 2 4 页第五次旋转45 ,点 C的坐标为（0,2）,由

17、题意可得每次8 旋转一个循环，V 8 5 4-8=1 0.5,.第8 5 次旋转结束时，点 C的坐标与第五次旋转后点C的坐标相同，为（0,2）,故选：B.1 0.（4 分）如图，在菱形A B C C 中，分别以C,。为圆心，大于工8 长为半径作弧两弧，2分别交于点E、F,连接ER若直线E F 恰好经过点A,与边C Z）交于点M,连接BM.则下列结论中错误的是（）A.NA B C=6 0C.B C=2 C M解：由作法得E/垂直平分C D,B.如果AB=2,那么8 A/=4：.AD=AC,C M=D M,ZAMD=90 ,:四边形A B C。为菱形，：.ABBC=AD,：.AB=BCAC,.A

18、B C 为等边三角形，N A 8 C=6 0 ,所以A选项的结论正确；当 A B=2,则 C M=D M=1,V Z 0=6 0 ,:.A M=,在心，ABM中，8 M=正+（“）2=*,所以B选项的结论错误;：.B C C D=2 C M,所以C选项的距离正确；：AB/CD,AB=2DM,SM D MXSAABM）所以。选项的结论正确.2故选：B.第1 2页 共2 4页1 1.（4分）如图，01 9 3 1次西安至成都东动车匀速穿越秦岭隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之

19、间的关系具体可描述为：当火车开始进入时），逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，故反映到图象上应选8.故选：B.1 2.（4分）对于二次函数y=f-6 x+a,在下列几种说法中：当x 2时.y随x的增大而减小；若函数的图象与x轴有交点，则”9；若a=8,则二次函数y=7-6 x+c z （2 x 4）的图象在x轴的下方；若将此函数的图象绕坐标原 点 旋 转1 8 0 ,则旋转后的函数图象的顶点坐标为（-3,9-。），其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4解：抛物线的对称轴为x=3,且开口向上.当x 2时.），随x的增大而减小，故正确；当=3 6-4“

20、2 0,即 W 9时，函数图象与x轴有交点，故错误；当“=8 时，y=/-6 x+8,解方程 x2-6 x+8=0,得 xi=2,X2=4.函数图象与x轴 交 于（2,0）、（4,0）函数图象开口向上.当2 V x_L0 8 于点。,第1 4页 共2 4页北西.由题意知，乙4。=3 0 ,OA=4km,则 NOA Q=6 0 ,AZ D A B=4 5 ,在 Rt OA。中，A O=OA s inNA OQ=4 Xs in3 0 =4xA=2(km),2O=OA c o s NA OO=4 Xc o s 3 0 =4X 近=2 我 (km),2在 Rt ZXA B O 中，BD=AD=2km,

21、：.OB=OD+BD=2y/3+2(km),故答案为：(2。*+2).1 7.(3 分)设 a,p是关于4?-4,x+i+2=0 的两个实数根，当 有 最 小 值 时，则m的 值 为-1 .解：；关于47-4 蛆+加+2=0的两个实数根，：.b2-4ac=(-4/n)2-4 X 4 (m+2)0,220,即(，*-1)2)2 4.机 22或m W -1,V a+p=一 一a二团,a*p=A (m+2),4 4Aa2+B2=(a+B)2-2 a B=m2-2 X A(m+2)=m2-Am -1=(m-A)2-1 Z.,4 2 4 16当机=7 时,。2+仅有最小值，故答案为-1 .1 8.(3

22、分)反比例函数y=工图象与正比例函数y=依图象交于A (x i,y i),B(郎 中),x则xyi+xiy的值为-14.解：.反比例函数)=工图象与正比例函数y=履图象交于4 (x i,y i),B(X2,”)，关X于原点对称，.*.x i=-X2,y i=-y 2,xy=l,第 1 5 页 共 2 4 页 xy2+x2y=-xy-xy=-2xiyi=-2X7=-14.故答案为：-14.三.解 答 题（共 7 小题，满分84分）l-2 x _4-3 x x-219.（16分）（1）解不等式组：6/2,并求出其整数解的和；2 x-7 3 （x-1）2_（2）先化简，再求值：（一1二 4-L）+其

23、中行-21+（K-3.14）a-4 a+4 2a a-2 a2+tan60.解：（1）解不等式l-2 x -4-3 x 2三2,得：x w i,3 6 2解不等式 2x-7-4,则不等式组的解集为-4VxW l,满足条件的整数解有：-3,-2,-L 0,1,不等式组的整数解的和为：-3+（-2）+（-1）+0+1=-5；（2）原式=.（a+2）（a-2）+a+3（a-2）2 a-2 a?（a-2）（+2 1 ）软2 （a-2）a-2 a-2 a+3=a+3.a 2 （a-2）a-2 a+3=3“=lF-2|+（n-3.14）o+tan6O=2-V3+I+V3=3,，原式=32=9.20.（10

24、分）我区某中学开展了建党100周年知识测试.随机抽取了 40名学生的测试成绩，并对成绩（等级制）进行整理描述和分析.（说明：测试成绩均取整数，A 级：10分，B级：9 分，。级：8 分，D级:7 分及以下）收集数据A,C,A,B,D,A,B,B,A,B,B,A,B,B,C,B,B,A,D,B,C,A,B.B,A,B.A,C,A,A,B,B,C,B,C,D,4,B,B.整理数据整理、描述样本数据，绘制统计图表如下：建 党 100周年知识测试成系数统计表第1 6页 共2 4页成绩等级ABCD人数(名)1 2Xy4根据表中的信息，解答下列问题：(1)x=1 8 ,y=6 ；(2)补全扇形统计图，并求

25、出成绩为B级同学所占圆心角的度数；(3)若该校共有5 2 0名学生参加测试，成绩不低于9分 为“优秀”，请估计该校参测成绩达到优秀的学生有多少名？(4)甲、乙、丙、丁是测试成绩为1 0分的四名学生，学校计划从这四名学生中随机选出两名学生代表学校去参加全市中学生竞赛，用列表法或画树状图法，求甲、乙两名学生中至少有一名被选中的概率.建党100周年知识测试扇形统计图解：(1)y=4 0 X 1 5%=6,则尤=4 0 -1 2-6-4=1 8,故答案为：1 8,6；(2)8级所占的百分比：1 8+4 0 X 1 0 0%=4 5%,。级所占的百分比：4 H-4 0 X 1 0 0%=1 0%,补全扇

26、形统计图如下：即B级同学所占圆心角的度数为1 6 2 ；(3)5 2 0 X (3 0%+4 5%)=3 9 0 (名).答：估计该校参测成绩达到优秀的学生有3 9 0名.(4)画树状图如下：第 1 7 页 共 2 4 页甲 乙 丙 丁畲 否 以 缶共 有1 2种等可能的结果，其中甲、乙两名学生中至少有一名被选中的结果有1 0种,.甲、乙两名学生中至少有一名被选中的概率为此=.1 2 62 1.(1 0分)如 图，在平行四边形ABC。中，AC,8 0相交于点。，点E,P在A C上，且A E=C F,连接 BE,DF.(1)求证：BO E丝。尸；(2)连接BF,D E,若A 8=A O,线段O

27、E满足什么条件时，四边形BE。尸为正方形.(1)证明：.四边形AB C O是平行四边形,：.AO=OC,B O=D O,：AE=CF,：.A0-A E=O C-CF,即 OE=OF,在 BO E与4。尸中，O D=BO-Z BO E=Z DO F O F=O E.,.BOEmADOF(S AS)；(2)解：当时，四 边 形 为 正 方 形,2由(1)知，OE=OF,O D=O B,.四边形BE。尸为平行四边形，；OE=LBD,2：.O E=O F=O D=O B,：.BD=EF,四边形BEZ JF为矩形，：AB=AD,第 1 8 页 共 2 4 页.四边形ABC。是菱形，：.BDLAC,，四边

28、形B E C F 为正方形.2 2.(1 0 分)某花店用4 5 0 0 元购进一批花卉和其他植物共2 0 0 0 株进行栽培，已知花卉幼苗每株2元，其他植物幼苗每株3元.(1)购进花卉和其他植物幼苗各多少株？(2)花店将栽培后的花卉和其他植物全部搭配成5 0 0 个桌面装饰盆栽.若每个盆栽以1 5元销售，则可以全部卖完；若每个盆栽涨价1 元，则花店每天少销售1 0 个.在不考虑其他费用的情况下，每个盆栽的售价为多少时利润最高？最高利润是多少？解：(1)设购进花卉幼苗x株，其他植物幼苗)，株，根据题意得，,|2 x+3 y=4 5 0 0解得：卜=1 5 0 0,|y=5 0 0答：购进花卉幼

29、苗1 5 0 0 株，其他植物幼苗5 0 0 株；(2)4 5 0 0 4-5 0 0=9 (元)，设每个盆栽的售价为。元时，利润为卬元，则w=-9)5 0 0 -1 0 (a-1 5)=-1 0 (a2-7 4+5 85)=-1 0 (a -3 7)2+7 84 0,故当4=3 7 时，卬有最大值，最大值为7 84 0 元，答：每个盆栽的售价为3 7 元时利润最高，最高利润是7 84 0 元.2 3.(1 2 分)如 图，在平面直角坐标系中，一次函数(k r 0)的图象与反比例函数),=(机#0)的图象交于A(2,)，8(-4,-2)两点.X(1)求一次函数的解析式；(2)直接写出关于x的不

30、等式+。皿的解集.第 1 9 页 共 2 4 页解：(1).反比例函数丁=必的图象经过点3 (-4,-2),xm=-4 X (-2)=8.反比例函数的表达式为)，=X又.点A(2,)在反比例函数y=包的图象上.X=4,即 4 (2,4).2:一次函数y=f cc+b的图象经过4 (2,4)、8(-4,-2)两点.12k+b=41-4k+b=-2解得。=1,I b=2，一次函数的表达式为y=x+2；(2)观察图象，关于x的不等式f cv+b典的解集是-4 2.x2 4.(1 2 分)如 图，四边形ABC。内接于。0,A C 是。的直径，A C 与 B D交于点E,PB切。于点B.(1)求证：N

31、P B A=N O B C；(2)若NP 8 4=2 0,ZACD=400,求证：OABsACDE.第2 0页 共2 4页D.证明：（1）：AC是。的直径，/.ZABC=90Q,PB切。于点B,：.ZPBO=90,NPBO-NABO=NABC-/ABO,即/P 8 A=/O 2 C：（2）由（1）知，NPBA=NOBC=NACB,：ZPBA=20,，NOBC=/ACS=20,A ZAOB=ZACB+ZOBC=20+20=40,V ZACD=40,ZAOB=ZACD,VBC=BC）ZCDE=NCDB=/BAC=NBAO,:.AOABSACDE.25.(14分)如图，在平面直角坐标系中，RtZAO

32、B丝RtZCD4,且 A(-1,0)、B(0,2),抛物线ya+ax-2 经过点C.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点P、Q,使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、。的坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图，E 为 BC延长线上一动点，过 A、B、E 三点作O。，连接A E,在。上另有一点F，K AF=AE,4/交 BC于点G,连接8凡 下列结论：BE+B尸的值不变;第2 1页 共2 4页 此 期，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论.解：（1）由 RtAOBgRtzCZM,得。=2+1=3,CD=1；.C 点坐标为（-3,1）,

33、抛物线经过点C,，1 =（-3）（-3）-2,2抛物线的解析式为y=/2+/-2（2）在抛物线（对称轴的右侧）上存在点P、Q,使四边形ABPQ是正方形.以AB为边在AB的右侧作正方形A BPQ,过 P 作 PELOB于 E,QG Lx轴 于 G,可证PBE/AQ G/BAO,：.PE=AG=BO=2,BE=QG=AO=,点坐标为（2,1）,。点坐标为（1,-1）.由（1）抛物线=”+1-22 2当 x=2 时，y=l；当 x=l 时，y=-1.；.P、。在抛物线上.故在抛物线（对称轴的右侧）上存在点P（2,1）、Q（1,-1）,使四边形A8PQ是正方形.（2）另解：在抛物线（对称轴右侧）上存在

34、点尸、Q,使四边形4BP。是正方形.延长CA交抛物线于Q,过 B 作 BP。交抛物线于P,连 P Q,设直线CA、8 P 的解析式分别为y=kix+6i；yk2x+bi,VA（-1,0）,C（-3,1）,第2 2页 共2 4页.C 4的解析式为y=2 2同理得BP的 解 析 式 尸-X c+2,2解方程组_ 1 1y=2x十卷得。点坐标为（1，-1）,同理得尸点坐标为（2,1）由勾股定理得A Q=8P=A B=y且 而/BAQ=90,四边形48PQ 是正方形，故在抛物线（对称轴右侧）上存在点P（2,1）、。（1,-1）,使四边形ABPQ是正方形.（3）结 论 此 芈 成 立，AF AG证明如下：连 E F,过尸作FMBG交 A 8的延长线于M,则A M FsZA8G,MF BG-=-AF AG由（1）知48。是等腰直角三角形，A Z1=Z2=45U：AF=AE：.ZA E F=Zl=45,AZEAF=90,E F是。的直径.产=90,:FMBG,：NMFB=NEBF=90,/M=N 2=4 5 ,：BF=MF,BF J G第2 3页 共2 4页图第2 4页 共2 4页