2023年中考数学模拟试题 (八).pdf

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1、2023年中考数学模拟试题（8）一.选 择 题（共6小题，满 分24分，每小题4分）1.（4分）如果a与-2018互为相反数,A.-2018 B.20182.（4分）下列运算正确的是（）A.2x1y+3xy=5xiy2,C.（3a+b）2=9/+/那么4是（）C D -2018 2018B.（-2a b 2）3=-G/?D.（3。+人）（3a-b）=9/-b23.（4分）下列函数中，当x 0时，y的值随x的增大而减小的是（）y=-k r（4）y=-22 x 2 xA.B.C.D.4.（4分）某班5名同学参加体能测试的成绩分别为82,85,78,82,83.下列表述错误的是（）A.众数是82 B

2、.中位数是82 C.平均数是82 D.方差是105.（4分）下列命题中，错误的是（）A.三角形两边之和大于第三边B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形6.（4分）如图是一个等边三角形，若将它绕着它的中心。旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）A.120 B.90C.60D.3 0二.填 空 题（共12小题，满分48分，每小题4分）7.（4分）若-3ab,+l与3am ,b4的和仍是单项式，则 =8.（4 分）已知 f （x ）=x，那么 f（J 5）=x-19.（4分）已知.X

3、i=l丫1=2x9=-l是某个二元二次方程组的解，那么这个方程组可以y2=-2是.（只要写出一种情况）10.（4分）若M 1,则关于x的一元二次方程?-（H 3）x+2（k+l ）=0的根的情况是.11.（4分）现有背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、4的4张卡片洗匀后，背面朝上,从中随机取一张，将该卡片上的数作为公 再从余下的卡片中随机取一张，将该数的相反数作为b,则a+b=的概率为.12.（4分）代数学中记载，形如7+8x=3 3的方程，求正数解的几何方法是：”如 图1,先构造一个面积为了的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形得到大正方形的面积为3 3+16=4

4、9,则该方程的正数解为7-4=3.”小聪按此方法解关于x的方程/+12x+?=0,构 造 图2,已知阴影部分的面积为60,则该方程的正数解13.（4分）饲养员小庆对开心牧场的若干只小肥羊的质量进行了统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图.（1）小庆统计的小肥羊的总数量为 只；（2）质量不低于8 5千克的小肥羊数量占总羊数量的百分比为.008060402001 4.（4分）已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，写出一个满足条件的一次函数的表 达 式 _ _ _ _ _ _ _1 5.（4分）如图，在平行四边形A B C。中，对角线A C和8。相交于点O.己知比=Z，C0=b，那么B C=（用含

5、有a、b的式子表示）.16.（4 分）如图，某下水管道的横截面为圆形，水面宽AB的长为8力，水面到管道上部最高处点。的距离为2力，则管道半径为 dm.17.（4 分）如图，在AA8 c 中，点。、E 分别在AB、AC边上，DE/B C,若期DEA B 4=6,则 BC等于.18.（4 分）如图，的半径为3 c m,当圆心0 到直线AB的距离为 C7时，直线A 8与。相切.AR三.解 答 题（共7小题，满分78分）19.（10分）计算 V （-3）2 +6 4 -1 2 -1 2 5 -、辰+J-C）3+20.（10分）解下列不等式组:鹏2(x+l.5)552X3时，不等式nx-ax+b始终成立

6、，结合函数图象，直接写出m的取值范围.2 2.(1 0 分)如图.某大街水平地画有两路灯灯杆4 8=C =1 0 米，小明晚上站在两灯杆的正中位置观察眼睛处影子的俯角/“6=/柩/=1 1.3 1,已知底面到小明眼睛处的高度1.5 米：(1)求两灯杆的距离D B；(2)其县在一条长760m的大街P-K-Q上安装1 2 根灯杆(含两端)，其中PK为休闲街，按(1)中的灯杆距离安装灯杆，KQ 为购物街，灯杆距离比(1)中的少3 5 根，求休闲街和购物街分别长多少米.(参考数据：t a n 7 8.6 9 弋5.0 0,t a n 1 1.3 1 0.2 0,COS7 8.6 9Q0.2 0,c o

7、 s l l.3 l 0.9 8,可使用科学计算器)23.(1 2 分)如 图，在ABC中，A B A C,。是 BC上一点、E 是 上 一 点，恰使/C E C=2 N B E D=N A.(1)探究NBA。与/E C A 的关系并说明理由；(2)探究8。与 CZ)的数量关系并说明理由；(3)若NBAC=60,D E=2,直接写出8 C 的长为：24.(12分)如 图 1,抛物线y=a?+/-4 经过点A(-2,0)、8(4,0),与 y 轴交于点C,点 P 为线段AB上一动点(不与点8 重合)，连接PC、AC、B C,将BPC沿直线BC翻折得到BPC,P C 交抛物线的另一点为Q,连接。2

8、.(1)求抛物线的表达式；(2)求四边形QCO8面积的最大值；(3)当 CQ：QP=1 ：2 时，点 N 为抛物线上一点，直线NQ交 y 轴于点M；若NQP的面积为MQC面积的8 倍，求出点N的坐标；在的条件下，点 在直线N。上，点 E 在 x 轴负半轴上，当 A OESZ ABC时，求点 E 的横坐标.(直接写出答案)备用图25.（14分）如图，在平行四边形A 8 C O中，A 8=4&,BC=6,NB=45。，点、E为CD上一动点，经过A、C、E三点的。交8 c于点F.（1）【操作与发现】当E运动到A E L C O处，利用直尺与圆规作出点E与点F.（保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，证明迎=殳.A E A D（3）【探索与证明】点E运动到任何一个位置时，求 证 迎=胆.A E A D（4）【延伸与应用】点E在运动的过程中，直接写出石 尸的最小值.