2023年中考数学试卷及答案.pdf

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1、中考数学试卷及答案（A卷）（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作 图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.（2，对称轴为bX-2a一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、I）的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.5的相反数是（）A.1 5 B.5 C.D.5 52.下列图形是轴对称图形的是（）4.如图，曲线表示一只蝴蝶

2、在飞行过程中离地面的高度（m）随飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（）h/m131075OA.5m B.7m C.10m D.13m5.如图，A A 8C与 所 位 似，点。为位似中心，相似比为2:3.若八 钻。的周长为4,则/XOEF的周长是（）6.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形，第个图案中有13个正方形，第个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第个图案中正方形的个数为（）O O O O A.32 B.34 C.37 D.417.估 计g x （26+石）的值应在（）A.10和11之间 B.9和10之间 C.8和9

3、之间 D.7和8之间8.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为X,根据题意，下面所列方程正确的是（）A.200(1+x)2=242 B.200(1-x)2=242 C.200(1+2x)=242 D.200（1-2x）=2429.如图，在正方形ABC。中，AE平分N 84C交8 c于点E,点尸是边AB上一点，连接 /，若 B E =AF,则NCD/的 度 数 为（）A.45 B.60 C.67.5 D.77.51 0 .如图，AB是（。的切线，6为切点，连接4 0交（。于点。，延长AO交:。于点。,连接BO.若NA=ND,且AC=3,则A 8

4、的长度是（）A.3 B.4 C.3 百 D.4 7 2,八4 111.若关于X的一元一次不等式组 -3 的解集为x W-2,且关于y的分式方程5x 1 a-=-2的解是负整数，则所有满足条件的整数。的值之和是（）y+1 y+1A.-2 6 B.-2 4 C.-1 5 D.-1 31 2 .在多项式xyz 中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为 加算操作”.例如：（x-y）-（z-?-）=x-y-z+/?7+，x y-iz m-n x-y-z +m-n,.下列说法：至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等；不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多

5、项式之和为0；所有可能的“加算操作”共有8种不同运算结果.其中正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填 空 题（本大题四个小题，每小题4分，共1 6分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.1 3.计算：IT+（3F）=.1 4.有三张完全一样正面分别写有字母A,B,C的卡片.将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是1 5.如图，菱形A 8 C D中，分别以点A,。为圆心，A。，C B长为半径画弧，分别交对角线AC于点E,F.若 A B =2,Z B A D =60,则 图 中 阴 影 部 分

6、 的 面 积 为.（结果不取近似值）1 6.为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.初步预算,这三座山各需两种树木数量和之比为5:6:7,需香樟数量之比为4:3:9,并且甲、乙两山需红枫数量之比为2:3.在实际购买时，香樟的价格比预算低2 0%,红枫的价格比预算高2 5%,香樟购买数量减少了 6.25%,结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香 樟 的 总 费 用 与 实 际 购 买 红 枫 的 总 费 用 之 比 为.三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共1 6分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过

7、程书写在答题卡中对应的位置上.1 7.计算：（1）（x +2）+4）；（2）（g .1 8.在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形A B C。中，E是 边 上 的 一 点,试说明 8CE的面积与矩形A B C D的面积之间的关系.他的思路是：首先过点E作的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作BC的垂线E F,垂足 为 尸（只保留作图痕迹）.在和 E E B中，E F L B C,：.Z E F B=90.又 N A =9 0 ,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8、 _ _ _ _A D/B C,：.又砂3（A 4 S）.同理可得.+京矩s=S矩形ABC。四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上.19.公司生产A、5两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A、8型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g）,并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格8 0 W x 8 5,良好8 5 W x A C,且8D=C,NBCD=N C B E,求NCFE的度

9、数；（2）如图2,若AB=AC,iLBD=A E,在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60得到线段C M,连接M77,点N是儿少 的 中点，连接CN.在点0,E运动过程中，猜想线段BE,CF,CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）若A3=A C,且=将ZVIBC沿直线A8翻折至Z W C所在平面内得到A 5 P,点 是AP的中点，点K是线段P F上一点，将PHK沿直线K翻折至APUK所在平面内得到Q H K,连接PQ.在点O,E运动过程中，当 线 段 取 得 最小值，且Q K J.PF时，请直接写出矍的值.数学参考答案（A 卷）一、选择题：（本大题1 2 个小题，每小题4 分，共4

10、8 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1-5：A D C D B 6-1 0：C B A C C 1 1-1 2：D D1 2 .【解析】我们将括号（称为左括号，）称为右括号，左括号加在最左侧则不改变结果正确；不管如何加括号，x的系数始终为1,y的系数为-1,故正确；我们发现加括号或者不加括号只会影响z、阳、的符号，故最多有2,=8种结果，二、填 空 题（本大题四个小题，每小题4 分，共1 6 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.1 3 .5 1 4.1 5.2 /3-2-71 1

11、6.33 3 516【解析】设三座山各需香樟数量分别为4、3、9.甲、乙两山需红枫数量2。、3a.匕 必=，a=3,故丙山需要香樟9,红枫5,设香樟和红枫价格分别为加、n.3+3。6，1 6 m+2 0 =1 6(1-6.2 5%)x 08%+2 0 x l.2 5 ,/./n:7 =5:4，.实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比 为 她 9f处”三=0.6.2 0 x 1.2 5 x 4三、解答题：（本大题2 个小题，每小题8 分，共1 6 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.1 7 .【解析】（1

12、）原式=X2+4X+4+X2-4X=2/+4.b（a+/?）（-/7）a +b1 8 .Z A=N E F B Z AEBZ FBE B E =E B ADCACFE（A 4 5）四、解答题：（本大题7 个小题，每小题1 0 分，共7 0 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上.1 9 .【解析】（1）9 5；9 0；2 0（2）3 0 0 0 x 3 0%=9 0 0 台（3）A型号更好，在平均数均为9 0 的情况下，A型号的平均除尘量众数958型号的平均除尘量众数9 02 0.【解析】（1）解：A（l,4）,B（-2,

13、-2）,AB解析式为y =2 x +2（2）2x l（3）SA A B C=-x 4 x 6 =1 22 1.【解析】解：（1）设乙的速度为x k m/h,则甲的速度为1.2 x k m/h,由题意可列式0.5 x l.2 x =0.5 x+2,解得x =2 0（2）2 0 分钟=小时3由题意可列式3二0 上1 =上3匕0 x 3 1.2%解得x =1 5,检验成立答：甲骑行的速度为1 8 k m/h.2 2 【解析】（1）过 E作 BC的垂线，垂足为“，EH=AC=2（X）,。后=2008。2 8 3 米；（2）A B =4 0 0,.经过点8到达点。，总路程为5 0 0,B C=2 0 0

14、 7 3 ,A =j 8 C +5 r -/=2 0 0 /3 +1 （）0-2 0 0 =2 0 0 7 3-1 0 0,经过点E到达点D，总路程为200五+2 0 0 6-100529500,故经过点8到达点。较近.23.【解析】(1)22+22=8,8。20,；.1O22不 是“勾股和数”，52+52=50,.5055是“勾股和数”；17(3)新抛物线解析式为丁 =上 好+4%+，2 2 一(一)尸设河(-4,m)，N(,g 2+4 +g).EF为对角线，；4+=1，；.=，N.|：2 2 2 8)*”为对角线，n=-，N21；硒 为 对 角 线，一工，7 V3|2 2 8/25【解析】

15、(1)如图1,在射线8上取一点K,使得CK=BE,：.M B E四 4B C K，:.BK=CE=BD,ZBKD=/BDK=/CEB=ZADF,(2)为“勾股和数”，10a+b=c2+d2,.0,2+解 45。,A P也：QKLPF,A ZPKH=NQKH=45,设 HL=LK=2,PL=6，PH=,HK=2 近,等面积法得PQ=2x2(2+扬2V2.PQ 2+yf3 2V14+V42 B C-V14 14-中考数学试题及答案（B卷）全市统考（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答理卡的注意事项；3

16、.作 图（包括作辅助线）请一律用黑售2B铅笔完成；参考公式：抛物线），=以 2+法+。（“w o）的顶点坐标为-2,空 工,对称轴、2a 4a,、,b2a一、选择题（共1 2 个小题，每小题4 分，共4 8 分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑.1 .母的相反数是（）A.-2 B.2 C.-D.2 22.下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（)方&方3.如图，直线。直线片a,6 相交，若4=1 1 5,则N2的度数为（）A.1 1 5 B.1 0 5 C.7 5 D.6 5 4 .如图是小颖0

17、到1 2 时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）f 心跳速度A/V0 3 6 9 12时间A.3 时 B.6 时 C.9 时 D.1 2 时5 .如图，Z i A B C 与。所 位似，点0 是它们的位似中心，且相似比为1 ：2,则Z k A B C与）E的周长之比是（）f-g：.；A.1 ：2 B.1 ：4 C.1 ：3 D.1 ：96 .把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1 个菱形，第个图案中有3个菱形，第个图案中有5 个菱形，按此规律排列下去，则第个图案中菱形的个数 为（）安穹 A.1 5 B.1 3 C.1 1 D.97.估计 A-4的值在（）A.6

18、到7 之 间 B.5 到6 之 间 C.4 到5 之 间 D.3 到4 之间8.学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树6 25棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x,根据题意，下列方程正确的是（）A.6 25(1-x)2=400 B.400(1+x)2=6 25 C.6 25x2=400 D.400 x2=6 259.如图，在正方形A B C。中，对角线AC、8。相交于点 E、F分别为AC、BQ上一点，且OE=QE,连接A/，BE,E F.若N A F E =25。,则NCBE的度数为（）A.50 B.55 C,6 5 D.7 010.如图，4 3是 。的直径，况（

19、。上一点，过点中J切线与AB的延长线交于点尸,若AC=P C =36，则P B的长为（）A.7 3 B.-C.2 6 D.3211.关于X的分式方程3二+山=1的解为正数，且关于邓不等式组x3 3 xy+9 2（y+2）1I 3A.13 B.15 C.18 D.2012.对多项式x-y-z-加-任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“力口算操作，例如：（x-y）-（z-m-n）=x-y-z+m +n,x-y-（z-ni）-n=x-y-z+m-n ,，给出下列说法：至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；所有的“加算操作

20、”共有8种不同的结果.以上说法中正确的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.|-21+（3-石）=.14.在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为15.如图，在矩形A B C。中，A B =1,BC=2,以6 为圆心，的长为半轻画弧，交A D于 点 笈 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.（结果保留兀）16 .特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍

21、，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高2 0%、3 0 乐 2 0 虬该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1 ：3 ：2,三种特产的总利润是总成本的2 5 乐则每包米花糖与 每 包 麻 花 的 成 本 之 比 为.三、解答题（共2 个小题，每小题8分，共1 6分）1 7 .计算：（1）（x+y）（x-y）+y（y 2）；（2）f l一一4+二4,丁1 8.我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a,高为力的三角形的面积公式为5 想法是：以 为 边 作 矩 形 8 C E E,点/在边庄 上，2再过点力作8 C 的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积

22、相等来得到验证.按以上思路完成下面的色用与填空：证明：用直尺和圆规过点4 作的垂线交于点D.（只保留作图痕迹）在AMOC和7为中，ADBC,/ZADC=90.：ZF=90,_./EF/BC,_.又 丁 一 _.AADC A C M (AAS).同 理 可 得:S/M f iC=SM OC+S BD=5 S 矩 形ADCF+-S 矩形 矩 形 B CFE =&三、解答题（共7 个小题，每小题1 0 分，共7 0 分）1 9.在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足1 2 小时，从七，八年级中各随机抽取了2 0 名

23、学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x,6 Vx7,记为6；7Vx8,记为7；8 V x =丘+匕（左#0）的图象与y =4 2 的x x图象交于4?,4），5（-2,/?）两点，（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象;4(2)观察图象，直接写出不等式代+b 一的解集；x(3)一次函数 =依+8的图象与斓)交于点C,连接。4,求 Q 4 C 的面积.21.为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠.(1)计划修建灌溉水渠6 00米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增

24、加人员后每天修建灌溉水渠多少米？(2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠18 00米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工.甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施工.乙施工队修建3 6 0米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%,灌溉水渠完工时;两施工队修建的长度恰好相同.求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？22.湖中小岛上码头C 处一名游客突发疾病，需要救援.位于湖面8 点处的快艇和湖岸/处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援.计划由快艇赶到码头服该游客，再沿C 4方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上.已知夕E 4 的北偏东3

25、 0方向上，B(1)求湖岸4 与码头维J 距离(结果精确到1米，参考数据：百=1.7 3 2)；(2)救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为4 00米/分，在接到通知后，快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船？请说明理由.(接送游客上下船的时间忽略不计)23 .对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数M 若解旨被它的各数位上的数字之和播 除，贝俑A 是/曲“和倍数”.例如：2 4 7+(2 +4 +7)=2 4 7 +1 3 =1 9,，2 4 7 是 1 3 的“和倍数”.又如：2 1 4+(2 +1 +4)=2 1 4+7 =3()4,.北区不 是“和倍数”.(1)判断3 5 7

26、,4 4 1 是否是“和倍数”？说明理由;(2)三位数力是1 2 的“和倍数”，a,b,c 分别是数4 其中一个数位上的数字，且在a,b,。中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为尸(A),最小的两位数记为G(A),若尸(A)G(A)为整数,求出满足条件的所有数注1 632 4 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =-f+历;+c 与*轴交于点A(4,0),与通(4交于点3(0,3).(1)求抛物线的函数表达式；(2)点/为直线上方抛物线上一动点，过 点 徘 轴 于 点。，交 于 点 M,求P M+A M的最大值及此时点邮J 坐标;3 、(3)在(2)的条件下点尸 与点段于抛物线、=-1f

27、+加+,的对称轴对称.将抛3 、物线y =Y+笈+C 向右平移，使新抛物线的对称轴/经过点4点。在新抛物线上，点4展 上，直接写出所有使得以点4 P 、G 为顶点的四边形是平行四边形的点，的坐标,并把求其中一个点加勺坐标的过程写出来.2 5 .在 A B C 中，Z A 4 C =9O ,AB =A C =22,为8c的中点，E,尸分别为A C,AO上任意一点，连接所，将线段所绕点物页时针旋转90 得到线段EG,连接E G,AG.(1)如图1,点西点C 重合，且GF 的延长线过点6,若 点 次 EG的中点，连接P O,求PD的长；(2)如图2,EF 的延长线交AB于点机点A 在 AC上，Z A

28、 G N =A A E G R G N =M F,求证：AM+AF=0AE；(3)如图3,为线段A Z)上一动点，为4。的中点，连接BE,伪 直 线 BC上一动点,连接由，将 B E H沿E H翻折至Z i A B C 所在平面内，得到A B E H，连接BG,直接写出线段8G的长度的最小值.重 庆 市2022年初中学业水平暨高中招生考试数 学 试 卷（B卷）（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答序卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答期卡的注意事项；3.作 图（包括作辅助线）请一律用黑自28铅笔完成；（b 4 A*、A一丁,-对称轴为

29、x=一 丁.2a 4a 2a选择题（共 12个小题，每小题4 分，共 48分）在每个小题的下面,都给出了序号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题花上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑.9 1-2 的相反数是（）A.-2 B.2 C.!D.!2 26*2.下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）C 4.如图是小颖。到 12时的心跳速度变化图,在这时段内心跳速度最快的时刻约为（A.3 时B.6 时C.9时D.12 时心乳速受0 3 6 9 12时间第页 供 1。页）5.如图，ZU8C与4OE尸位似，点。是它们的位似中心，且相似比为1:2,则A4BC与4DEF的周长之比是

30、（）A.1:2B.1:4C.1:3D.1:9（6.把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1 个菱形，第个图案中有3个菱形，第个图案中有5个菱形，,按此规律排列下去，则第个图案中菱形的个数为（）名 3 A.1 5 B.1 3 C.I I D.9.估 计 阮 一 4 的值在（）A.6到 7 之间 B.5到 6之间 C.4到 5之间 D.3到 4之间6 8.学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树4 0 0 棵，第三年共植树6 2 5 棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意.下列方程正确的是（）A.625(1二4 0 0 B.4 0 0(1+x/=6 2 5 C.625x2=

31、4 0 0D.4 0 0/=6 2 5如图，在 正 方 形 加?中，对角线力C、8。相交于点O.E 分别为4 C、BD上一点、,且O E =O F,连接力 广，B E,EF.若N A F E=25,则 的 度 数 为（）A.5 0 B.5 5 C.6 5 D.7 0 P 1 0.如图，/8是。的直径,C为。O上一点，过 点 C的切线与.4 8 的延长线交于点P,若 N C =P C =3G，则P B的长为(A.V 3B.|C.2 力D.3第2页（共10页）AA”.关 于x的 分 式3方x-程a-x -+l=1的解为正数，且关于y的不等式组 2y-a.的解集为1J x-3 3-x-I3、之5,则

32、所有满足条件的整数的值之和是（）A.1 3 B.1 5 C.1 8 D.2 0P 1 2.对多项式x-y-=-一任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式化简，称之为“加算操作”，例如：（x-y）一（二一=+m +，x-y-（:-m）-n=x-y-z+m-nt，给出下列说法：至 少 存 在 种“加徵操作”，使其结果与原多项式相等：不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0：所有的“加算操作”共有8种不同的结果.以上说法中正确的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3二.填空题（共4个小题，每小题4分，共1 6分）清将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.1 3 .1-2 1 X 3-石

33、）=多.1 4 .在不透明的口袋中装有2个红球，I个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为.1 5 .如图，在矩形4 6 C Q中，AB=,BC=2,以5为圆心，8 C的长为半辂画弧，交/。于点 则图中阴影部分的面枳为.（结果保留兀）1 6 .特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花:种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高2 0%、3 0%、2 0%,该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1:3:2,三种特产的总利润是总成本的2 5%,则每包米花糖与每包麻花的成本之比为第3页（共

34、10页）三.解 答 题（共2个小题，每小题8分，共16分）1 7 .计算：(I)(x+y)(x-y)+M，-2)：m、nr-4/M+41 8 .我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为，高为6的三角形的面积公式为S =M.想法是：以 5c为边作矩形8 c P E,点 力 在 边 心 上，再过点工作8C的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证.按以上思路完成下面的年困与里学：证明：用直尺和圆规过点力作8C的垂线力。交8。于点O.（只保留作图痕迹）在ZUDC和AE中，-ADLBC,.Z/ID C =9 0.vZF =9 0,:EF U BC,的=45f又

35、 存海。9:.ADCCFA(AAS).同理可得力物烂跖即用力SAABC=S DC+SAA&=QS电 影 皿 下+S 1般 在 应)=5 s 矩 形 K4=3ah第4页（共10页）三.解 答 题（共 7 个小题，每小题1 0 分，共 7 0 分）1 9.在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足1 2 小时，从七，八年级中各随机抽取了 2 0 名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x,6JT 7,记为 6：7 K x 8,记为7：8 K x 9,记为8：以此类推），下面

36、分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：654321七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数8.38.3众数a9中位数8b8小时及以上所占百分比7 5%C根据以上信息，解答下列问题：填 空：a=幺_ _ _ _ _ _ _ _,b=g j f ,c=4的.（2）该校七年级有4 0 0 名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数.（3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高?请说明理由，（写出一条理由即可）.纣I缢四将 毕 懵 吃.笫5页（共10页）4 42 0.反比例函

37、数y =的图象如图所示，一 次 函 数，=去 十 方（A w O）的 图 象 与 =一的图象交于XA(m,4),8(-2,)两点，（1 求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象:4（2）观察图象，宜接写出不等式米+6一的解集:x（3）次函数=去+6的图象与x轴交于点C,连接C M,求C O 4 c的面积.僦得：MM 刃胞AS-趴-）0代广尔忏当m优、:,229）r-班X 叼?o印二六7”。2 1.为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠.（1）计划修建灌溉水渠6 0 0米，甲施工队施工5天后,增加施工人员，每天比原来多修建2 0米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后

38、每天修建灌溉水渠多少米？（2）因基地面积扩大，现还需修建另条灌溉水渠1 8 0 0米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工.甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工.乙施工队修建3 6 0米后，通过技术更新，每天比原来多修建2 0%,灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同.求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？诙撤诉麻仲苗*歉0）1刈 二 刖6 g 诲涉树睐相悯喊燃她心 工 空*W心例第6页（共10页）22.湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援.位于湖面B点处的快艇和湖岸/处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援.计划由快艇赶到码头C接该

39、游客，再沿。方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上.已知C在，的北偏东30。方向上，8在4的北偏东60。方向上，且在C的正南方向900米处.（1）求湖岸1与码头C的 距 离（结果精确到1米，参考数据：73=1,732）:（2）数援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船？请说明理由.（接送游客上下船的时间忽略不计）区以W 4 仪 益 娱 淞 Q,J 节m第7页（共10页）2 3.对于一个各数位上的数字均不为。的三位自然数、，若 N 能被它的各数位上的数字之和m 整除,则称N 是卅的“和倍数工例如：247+（2+4+7）

40、=247+13=19,.247是 13 的“和倍数”.又如：.214+(2+1 +4)=214+7=304,214不 是“和倍数”.（1）判断357,441是否是“和倍数”？说明理由:（2）三位数4 是 12的“和倍数”，a,b,c 分别是数.4其中一个数位上的数字，且 a 6 c.在 a,b,c 中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为尸（），最小的两位数记为G（N）,若 见 生 型 I I16为整数，求出满足条件的所有数力.小：2 4 H tJ，二 8 吊叫T侔 力 力）呷 寿港 CiAy-cb勖 漫-3疝 _阳 俨a _ 2 b.1 寸C*/2 J Orf 3,I。告bi，i r-等

41、迎 烂;7守十空八妹 夕。心 河“8鬲况7 凌）4=6，巾 6M毓产产,平,H）写6第8页（共10页）2 4.如图，在平面l i角坐标系中，抛物线=-：/+云+(?与 轴交于点力(4,0),与轴交于点8(0.3).(1)求抛物线的函数表达式：点 尸为直线,4 8上方抛物线上 动点，过点P作尸。口 轴 于 点。，交AB于点、M,求PA 7+“M的最大值及此时点尸的坐标：(3)在(2)的条件卜，点 尸 与 点。关于抛物线”F+b x +c的对称轴对称.将抛物线y=-1 x +6 x +c向右平移，使新抛物线的对称轴/经过点.点C在新抛物线上,点。在/上，克4接写出所有使得以点力、尸、。、。为顶点的

42、四边形是平行四边形的点。的坐标，并把求其中个点。的坐标的过程彳出来.团M M s 2)用0端瞰制：/”八 件 加 弓:p v i T W.；伏。，夕 小y，o)敲 呷分仞初，宓饰/.，“炎例 血4纲功:,物-0。QO,J，#。刎 代 俨 曲 阿 丽 夕 六/给1”砌丽花乡 F或，鳏 f叩 八 楙 的 涉 第i t一多官即监4的/(蜀U C，柏斓)0邛/PC两自胸 和W CI 岁 快 次-的0的峰船0 4 7%撷碘加P，%粉2 5.在/8 C中，Z B A C =9 0,A B =A C =2日。为3 C的中点，E,尸分别为/C,4)上任意一点，连 接 防，将线段 尸绕点E顺时针旋转9 0。得到

43、线段EG,连接回G,A G.(1)如 图1,点E与点。重合，且G F的延长线过点8,若 点 尸 为 阳 的 中 点，连接P。，求尸。的长：(2)如 图2,月的延长线交4 8于 点M,点、在 水？上，NAGN=Z AEG且 G N =MF,求证：AM+A F =y/2A E t(3)如图3,厂为线段力。上一动点，E为/1 C的中点，连 接8 E,为直线8 c上一动点，连 接 ，将a B E沿七翻折至 4 8 C所在平面内，得到夕E”,连接夕G,直接写出线段8G的长度的最小值.俨K第卜.严方施做那邰。个K;时约移，甲M仔=报.一 般 加，吼叫反 激 什 能，曲 次 嶂。函A以平锦)5 0碗?“叩斯

44、)加 二 曲;松了/的用/：，产树曲二口后第10页(共10页)机密考试结束前初中学业水平考试数学试题卷 全卷三个大题，共2 4 个小题，共8 页：满分1 2 0 分，考试用时1 2 0 分钟注意事项：1 .本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2 .考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共1 2 小题.每小题只有一个正确选项，每小题4 分，共4 8 分）1 .赤道长约为4 0 0 0 0 0 0 0 m,用科学记数法可以把数字4 0 0 0 0 0 0 0 表示为（）A.4 X 1 0 E B.4 0 X 1

45、0 8 C.4 0 0 X 1 0 1 C.4 0 0 0 X 1 0 E2 .中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家。若零上1 0 记作+1 0,则零下1 0 可记作（）A.1 0 B.0 C.-1 0 D.-2 0 3.如图，已知直线c 与直线a、b 都相交.若a b,Z l=8 5 ,贝 IA.1 1 0 B.1 0 5 0C.1 0 0 D.9 5 *I4 .反比例函数y=i i 的图象分别位于（A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限5 .如图，在k*BC中，D、E 分别为线段B C、B A 的中点，设k、A B C 的面积为S 1

46、,k八 E B D的面积为S 2 .则包=BA.-26.为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：评委1 评委2 评委3 评委4 评委5数据9.9,9.7,9.6,10,9.8的中位数是(7.下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图)，则这个几何体是()厂、A.三校柱 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _B.三棱锥叩加 主视图C四柱 俯视图 左视ED.圆锥俯视图8.按一定规律排列的单项式：x,3x2,5x3,7x

47、E,9x G.，第n个单项式是()A.(2nT)其“B.(2n+l)莫芹 C.(n-D lT*D.(n+l)MK9.如图，已知AB是。0的直径，CD是00的弦，ABE3CD.重足为E.著AB=26,CD=24,则N0CE的余弦值为()/10.下列运算正确的是(A.V2+V3=V5 B.3=()C.(-2a)3=-8 a3D.a6=a211.如图，O B 平分N A O C,D、E、F 分别是射线O A、射线O B、射线O C上的点，D、E、F 与0点都不重合，连接E D、E F 若添加下列条件中的某一个.就能使K)O E R kFO E,你认为要添加的那个条件是(A.O D=O EB.O E=

48、O FC.ZO D E =ZO E DD.ZO D E=ZO F E12.某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树4 00棵所需时间与原计划植树3 00棵所需时间相同。设实际每天植树x 棵.则下列方程正确的是（）A4 00 3 00-3 00 4 00 C 4 00 3 00-3 00A.-=-D.-=-C.-=-D.-x -50 x x +50 x x +50 x x +504 00 x二、填空题（本大题共6小题，每小题4 分，共24 分）13 .若 舞 女 有意义，则实数x 的取值范围为14 .点A （1,-5

49、）关于原点的对称点为点B,则点B 的坐标为15.分解因式：其 -9=16.方程2x?+l=3 x 的解为17.某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作的圆锥，母线长为3 0c m,底面圆的半径为10 c m;这种锥的侧面展开图的圆心角度数是18.已 知k，B C是等腰三角形.若N A=4 0,则k、B C的顶角度数是三、解答题（本答题共6小题，共4 8分）19.（本小题满分8分）临近端午节，某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动，帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花棕、火腿棕、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况.在对该小区居民进行抽样调查后，根据统计结果绘制如下统计图：

50、说 明：参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子.谐根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图：(2)若 该 小 区 有1820人，估计喜爱火腿粽的有多少人？2 0.(本小题满分7分)某班甲、乙两名同学被推在到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲，要合奏的乐曲是用游戏的方式在 月光下的凤尾竹与 彩云之南中确定一首.游戏规则如下;在一个不透明的口袋中装有分别标有数字L2,3,4的四个小球(除 标 号 外，其余都 相 同)，甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为a.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2 的两张卡片（除标号外，其余都相同）