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1、详 解 杠杆知识点及题型、技巧1.定义:在力的作用下绕着固 定 点 转 动 的 硬 棒叫杠杆。2 .五要素:支点O:杠杆绕着转动的那个点:动力为:使得杠杆转动的力;阻力阻碍杠杆转动的力;动力臂L i:从支点到动力作用线的垂线;阻力臂心:从支点到阻力作用线的垂线。注意:动力和阻力都是杠杆受力,所以作用点都 在 杠杆上。动力和阻力的方向 正 生 相反,但作用效果一 定 相反。举例:3 .画力臂:找支点0;画力的作用线(虚线);画力臂(虚线,与“力的作用线垂直);标力臂(实线,大括号).例 1.画出厂的力臂。二 杠杆平衡一一阿基米德(古希腊)1 .定义:当杠杆静 止 和 匀 速 转 动 时,称 为“
2、杠杆平衡”状态。2 .条件:尸也尸尸2 了(也 称“杠杆原理”,发现者:阿 基 米 德)3.利用杠杆平衡求“最小动力问题”:由“尸 也|=尸 2 上”得:要使动力最小,动力臂应尽可能大。步骤:在杠杆上找一个点,使该点到支点最远;将该点与支点用虚线连接起来,在该点作“虚线”的垂线,即为最小动力厂的方向。例 2.标出最小动力方向。2例3.砖头重90 N,一部分在桌面上,请问右端最多能挂多少k g 的重物?(g 取 1 0 N/k g)3解析:临界状态“将要翘起来”,支点为“桌子边缘”设总长为L o,由几何关系:L,+L,Lo,Ly=LQ,2 3 6由杠杆平衡:FL=GL2,有:尸=4 5 N由 F
3、=G vi=m 物 g 有:m 物=4.5 k g4.杠杆分类:(由杠杆平衡“FIL =F 2 L 2”推导)省力杠杆:当小乙2 时,有省力,费距离,举例:修剪树枝的剪刀、瓶盖起子、钢钎、指甲刀等;等臂杠杆:当 心=小 时,有 H=不省力,不费距离,举例:托盘天平、跷跷板、定滑轮等;费力杠杆:当心七时,有为尸 2,费力,省距离,举例:食品夹子、镜子、筷子、钓鱼竿、理发剪刀等。例4.如力为护城河的吊桥,在拉起吊过程中(A )A.吊桥是省力杠杆C.AB是动力臂B.A点是吊桥支点D.滑轮起到省力作用解析:A.吊桥是省力杠杆一一动力臂阻力臂;B.A点是吊桥支点一一B 点;C.AB是动力臂一一作“尸作用
4、线的垂线”;D.滑轮起到省力作用一一不 省 力(定滑轮)。三 杠杆平衡实验一一操作方法类似“天平”实验前:应调节杠杆两端的平 衡 螺 母,使杠杆在水 平 位置平衡,这样做的目的是:使得力臂沿着水平杆,可直接从杠杆上的刻度读出力臂大小。例 5.探究杠杆平衡条件的实验:杠杆的位置如图甲所示,则 应 向 右(填“左”或“右”)调节平衡螺母,使其平衡。实验时,动力和阻力方向都应该为竖 直 方向,杠杆为水平方向,这样做的好处是:使得力臂沿水平杆,方便从杠杆上直接读出“力臂大小”。某同学通过多次实验操作及数据分析,得出杠杆平衡的条件是:动力义动力作用点到支点的距离=阻力X 阻力作用点到支点的距离,你认为他
5、的结论:不 可 靠(填“可靠”或“不可靠”),理 由 是 力臂是指支点到力作用线的距离,非“力的作用点”。如图丙,每个钩码重0.5N,杠杆平衡时,弹簧测力计示数为2.25 N。如果保持弹簧测力计拼图作用点的位置不变,把弹簧测力计沿图中虚线拉,为了保证杠杆在水平位置平衡,则弹簧测力计示数变大(填“变大”、“变小”或“不变”)。四杠杆的动态平衡分析问题原则:找临界状态(起点、终点、其他特殊位置),利用公式为必=6 区 分析。例 6.直杆0 A 可绕。点转动,直杆下端挂一重物G。现用一个始终跟直杆垂直的力/将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置,在转动过程中,则(D )A.始终为省力杠杆 B.始终为费力
6、杠杆C.先是费力杠杆,后是省力杠杆 D.先是省力杠杆,后是费力杠杆解析:为了方便,设 F的作用点为杆的中点,杆长为L o竖直状态:O点在重力的作用线上,即 L o=O,得:3 L 2,有 F 1 V F 2,为省力杠杆。水平状态:由图可知,乙 2 =。,得:LI F 2 ,为费力杠杆。例 7.如图,用一个可以绕O点转动的硬杆提升重物,若在提升重物的过程中动力F始终沿水平方向,假定重物从图所示位置升起的过程中,杠杆都平衡,则(C )A.力 尸先变大后变小B.力 产大小始终不变C.力尸和它力臂的乘积在变大,D.力尸和它力臂的乘积先大,后变小Li解析:刚开始:h L2,有 FG,为省力杠杆;往上走,
7、到虚线位置:b G,为费力杠杆;对比有F在增大,但永远满足F L 产G L 2,G不变;往上走,“变大。所以,林|整体增大。五、不平衡的杠杆分析问题原则:取特殊值。例 8.A和 B两个金属球处于杠杆平衡,若两边同时减小G,则杠杆向左 偏。231 1O 3N 2 N 0解析:原来:2 X 3 N=3 X 2 N现在:2 X (3 N-1 N)3 X (2 N-1 N)例 9.A 和 B 两个金属球处于杠杆平衡,若两边同时增加G,则杠杆向右 偏。解析:原来:2X3N=3X2N现在:2义(3N+1N)3X(2N+1N)例 10.A 和 B 两个金属球处于杠杆平衡,若两边同时减小L,则杠杆向右 偏。O6解析:原来:2X3N=3X2N现在:(2-1)X3N(3+1)X2N例 12.A 和 B 两个金属球处于杠杆平衡,若两边同时浸入水中,则杠杆向上 偏。解析:因有F 浮,F 垃 减 小,相 当 于 减 小 G:原来:2X3N=3X2N现在:2X(3N-1N)3X(2N-1N)例 13.A 和 B 两个金属球处于杠杆平衡,若两边同时从水中取出,则杠杆向右 偏。解析:因有尸浮,心 增 大,相当于“增大G”:原来:2X3N=3X2N现在:2X(3N+1N)3X(2N+1N)
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