2023年浙江省温州市中考数学预测卷（含答案）.pdf

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1、2023浙江省温州市中考数学预测卷一、选 择 题（本大题共1 0小题，每小题3分，共3 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1 .下列各数中最大的是（）A.-3 B.-2 C.0 D.12 设x=71 5.则x的取值范围是（）A.2 x 3 B.3 x 4 C.4 x 22x-9 0)的图象上有一点A(m,4),过点A作AB_ LxX轴于点B,将点B向右平移2个单位长度得到点C,过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D,CD吟4(1)点D的横坐标为(用含m的式子表示)；(2)求反比例函数的解析式.1 Qfa x+2 6 y =1 0 6 xy=21 9 己知关于x

2、,丁的方程组 ，与:，的解相同.x+y-4 1 尤 +外=1 5（1）求4 ,%的值；（2）若一个三角形的一条边的长为2#，另外两条边的长是关于x的方程/+奴+b=。的解.试判断该三角形的形状，并说明理由.2 0 “惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取1 0 个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：k g）,进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x 表示，共分为四个等级：A.%1,B.1 K 元 1.5,C.1.5 x 2）,下面给出了部分信息.七年级 1 0 个班的餐厨垃圾质量：0.8,0.8,0,8

3、,0.9,1.1,1,1,1.6,1.7,1.9,2.3.八年级1 0 个班的餐厨垃圾质量中B 等级包含的所有数据为：1.0,1.0,1.0,1.0,1.2.七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A 等级所占百分比七年级1.31.1a0.2 64 0%八年级1.3b1.00.2 3m%八年级抽取的班级餐厨垃圾质加扇形统计图根据以上信息，解答下列问题:(1)直接写出上述表中a,b,m的值；(2)该校八年级共3 0 个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A 等级的班级数；(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由(写出一条理由即可)

4、.2 1.如图1,点。是正方形ABCD 两对角线的交点，分别延长0 D 到点G,0 C到点E,使 0 G=20 D,0 E=20 C,然后以0 G、0 E 为邻边作正方形O E F G,连接AG,D E.(1)求证：D E AG；(2)正方形AB C D 固定，将正方形O E F G 绕点0逆时针旋转a 角(0。a 36 0 )得到正方形0 E F G,如图 2.在旋转过程中，当N 0 A G 是直角时，求 a 的度数；若正方形AB C D 的边长为1,在旋转过程中，求 A F 长的最大值和此时a 的度数，直接写出结果不必说明理由.22如图，已知二次函数y=ax?+bx+4的图象与x 轴交于点

5、B (-2,0),点 C(8,0),与 y 轴交于点A.(1)求二次函数y=ax、bx+4的表达式；(2)连接AC,A B,若点N在线段B C 上运动(不与点B,C重合)，过点N作 N M AC,交 AB 于点M,当a A M N 面积最大时，求 N点的坐标；(3)连接0 M,在(2)的结论下，求 0 M 与 A C 的数量关系.23定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形.(1)三等角四边形ABCD中，Z A=Z B=Z C,求/A 的取值范围；(2)如图，折叠平行四边形纸片DEBF,使顶点E,F 分别落在边BE,BF上的点A,C 处，折痕分别为 DG,D H.求证：四边形ABCD是三等角

6、四边形.(3)三等角四边形ABCD中，Z A=Z B=Z C,若 CB=CD=4,则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线AC的长.D.尸答案解析一、选择题LD.2-B.3-1）.4.D.5.C.6.口7-B.8-D.9.C.1 0.C.二、填空题1 1.24.1 2.n21 3.20 1 8.1 4.48.1 5-2V 3.1 6.解：（I ）如图，在 R t Z X AE C 中，C E=3,AE=2,则由勾股定理，得 AC=V C E 2+A E 2=什 +22=7 1 ；(I I)如图，取 格 点 比 N,连接M N,连接B D 并延长，与 M N 相交于点B

7、 ；连接B C,与半圆相交于点E,连接B E,与 AC 相交于点P,连接B P 并延长，与 B C 相交于点Q,则点P,Q即为所求.三、解答题1 7.解：l +2(x-l)W 3去括号：1 +2x-2 3移项：2x W 3-l +2合并同类项：2x 44化系数为1：x 0)的图象上，X4、4ni-(m+2),解得：m=l,点a 的横坐标为(1,4),k=4m=4,反比例函数的解析式为：y=2.X19.解：由题意列方程组：y =4 f x =3个解得1 x-y =2 y=1将 x =3,y =1 分别代入 o +2 6 y =-1 0 G 和 x +=1 5解得.=一4百，b=12a=-4y/3

8、 b=12(2)%2一4百%+1 2=0解得x=4 G土斥花 62这个三角形是等腰直角三角形理由如下：(2 0)2+(2 百)2=(2#)2.该三角形是等腰直角三角形.20.解：(1)根据题意得，七年级10个班的餐厨垃圾质量中，0.8出现的此时最多，即众数是0.8；由扇形统计图可知加=1 5 0%1 0%2 0%=2 0%,八年级的A 等级的班级数为1 0 X 2 0%=2 个，八年级共调查1 0 个班，故中位数为第5个和第6个数的平均数，A 等级2 个班，B 等级的第3 个数和第4 个数是1.0和 1.0,故八年级1 0 个班的餐厨垃圾质量的中位数为(1.0+1.0)+2=1.0m 2 0a

9、 =0.8,/?=1.0,/n =2 0 ；(2).八年级抽取的1 0 个班级中，餐厨垃圾质量为A 等级的百分比是2 0%,估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A 等级的班级数为：3 0 X 2 0%=6 (个)；答：估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A 等级的班级数为6个.(3)七年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为：七年级各班餐南垃圾质量的众数0.8 低于八年级各班的餐厨垃圾质量的众数1.0；七年级各班餐厨垃圾质量A 等级的40%高于八年级各班餐厨垃圾质量A 等级的2 0%；八年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为：八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0 低于七年级各班餐厨垃

10、圾质量的中位数1.1；八年级各班餐厨垃圾孩子里那个的方差0.2 3 低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.2 6.2 1.解：(1)如 图 1,延长ED交 AG 于点H,点0是正方形ABCD两对角线的交点，.*.0 A=0 D,0 AX 0 D,V 0 G=0 E,在a A O G 和A D O E 中，O A=O D Z A0 G=Z D0 E=90o，O G=O E/.AO G ADO E,.Z AG 0=Z DE0,V Z AG 0+Z G A0=90 ,.Z AG 0+Z DE0 r=90o,：.Z AH E=90 ,即 DEI AG；(2)在旋转过程中，Z 0 AG,成为直角有两种情况

11、：(I)a由0 增大到9 0 过程中，当NOAG=90时，.,0A=0D0G10G，2 2.,.在 RtaOAG中，sinNAG 0=%0G 2./AG 0=30,VOAOD,OAAGZ,.ODAG,.,.ZDOGZ=NAG 0=30,即 a=30；(II)a由9 0 增大到180过程中，当NOAG=90时，同理可求NBOG=30,a=180-30=150.综上所述，当N0AG=90时，a=30或150.如图3,当旋转到A.0、-在一条直线上时，的长最大,.正方形ABCD的边长为1,.OA=OD=OC=OB=立，2V0G=20D,；.0G，=0G=V2，.OF=2,.AF=AO+OF,=返+2

12、,2C O E=45,此时 a=315.图3GG尸 H(1)将点B,点 C 的坐标分别代入y=a x2+b x+4可得二次函数的表达式为y=-x2+i+4：4 2(2)设点N的坐标为(n,0)(-2 n 8),则 BN=n+2,CN=8-n.V B(-2,0),C(8,0),.BC=1 0,1 2在 y=-x2+-x+4 中令 x=0,可解得 y=4,4 2 点 A(0,4),0 A=4,.SAABXBN 0 A=l (n+2)X 4=2 (n+2),2 2V M N/AC,.M _ N C_ 8-n*AB=BC=1 0 .sA A M N AW _ 8-nAABN 皿 1(n+2)=得(n-

13、3 /+5,V -o,5.当n=3 时，即 N (3,0)时，A M N 的面积最大;(3)当 N (3,0)时，N为 BC边中点，：M N AC,.M 为 AB边中点,.O M=-AB,2AB=A/0 A2+0 B 2=1=2 AC=V0 C 2+0 A 2=V64+16=4V5Z.AB=-AC,2.O M=-AC.42 3.解：V Z A=Z B=Z C,.,.3 Z A+Z ADC=3 6 0 ,./ADC=3 6 0 -3 Z A.V 0 Z ADC 1 80 ,.*.0 3 6 0 -3 Z A 1 80 ,.,.6 0 0 Z A 1 2 0 ；(2)证明：.四边形DEBF 为平行

14、四边形，A Z E=Z F,且/E+N EBF=1 80 .V DE=DA,DF=DC,.Z E=Z DAE=Z F=Z DCF,V Z DAE+Z DAB=1 80 ,Z DCF+Z DCB=1 80 ,Z E+Z EBF=1 80 ,.,.Z DAB=Z DCB=Z ABC,四边形ABCD是三等角四边形(3)当 6 0 Z A 90 时，如图 1,A E 图过点 D 作 DF AB,DEBC,四边形BEDF 是平行四边形，Z DF C=Z B=Z DEA,；.EB=DF,DE=F B,V Z A=Z B=Z C,Z DF C=Z B=Z DEA,.,.DAEADCF,AD=DE,DC=DF

15、=4,设 AD=x,AB=y,AAE=y-4,CF=4-x,V A D A E A D C F,.AE_AD ，CF CD.y-J 二 一 ,4 x 4y=3 x+x+4=-4 (x -2)，5,4 4.当x=2时，y的最大值是5,即：当AD=2时，A B的最大值为5,当/A=90 时，三等角四边形是正方形，；.AD=AB=CD=4,当90 Z A 0,.AB 4,综上所述，当AD=2时，A B的长最大，最大值是5；此时，AE=1,如图3,过点 C 作 CM _ L AB 于 M,DN AB,V DA=I)E,DN AB,.A N=-AE=42 2V ZDAN=ZCBM,ZDNA=ZCMB=90,/.DANACBM,.AD.AN,前而？.AM=4,CM=7BC2-B M2=V15-AC=V AM2+CM 2=V16+15=V31-