2023年浙江省温州市中考数学模拟试卷（含答案）.pdf

《2023年浙江省温州市中考数学模拟试卷（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年浙江省温州市中考数学模拟试卷（含答案）.pdf（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、浙江省温州市2023年中考数学模拟试卷一、选 择 题（本题有10小题，每小题4 分，共 40分，每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分）1.计算15+（-5）的结果是（）A.-5 B.-3 C.3 D.52.在 我 国 十四五 就业促进规划中明确提出，到 2025年，城镇新增就业5500万人以上，数据5500万用科学记数法表示为（）A.5.5xIO7 B.5.5xlO3 C.55xl06 D.55x10?3.一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的主视图是（）向A.B.C.-D.4.下列运算结果正确的是（）A.x2=x5 B.（一 一 力）=/+2ab+1

2、2C.a2-ax-=a2 D.（3启=6/5.在平面直角坐标系X。），中，点A（2,-3）绕着点。旋转180。后得到点8（-2,）则“的值 为（）A.3 B.-3 C.2 D.-26.在 三 边 都 不 相 等 的 的 边 A 8上有一点。，过点O 画一条直线，与三角形的另一边 相 交 所 截 得 的 三 角 形 与 相 似，这样的直线最多可以画（）A.5 条 B.4 条 C.3 条 D.2 条7.如图，有一正方形花圃ABC。，其边长为8 m,雯雯为了避开拐角走捷径（从点A到点。），直 接 从 对 角 线 上 走 出 了 一 条“路”，却踩伤了花草，她实际上仅仅少走的路长 为（）B.C.(16

3、-4/2)m D.(8-8&)m8.2022年的绵阳体育中考的总分为80分，也是我市首次采用必考项目智能化测试设备.在此次体育中考中，某校6 名学生的体育成绩统计如图所示，则对这组数据的说法中错误的是（）A.方差为1C.众数为78B.中位数为78D.极差为29.已知二次函数），=公 2+公+c 中，函数y 与自变量的部分对应值如表所示，以下结A.抛物线丫=加+以+,的开口向下 B.当x 0 时，x 的取值范围是0 x 0 时，不等式-x+4 V 的解集；X(3)若点尸在x 轴上，连接”把 A B C 的面积分成1:3 两部分，求此时点P的坐标.4 1()2 3 .如图，抛物线丫=-/+1 +2

4、 与x 轴相交于点A,与)轴交于点用C为线段Q 4上的一个动点，过点C作x 轴的垂线，交直线A8于点。，交该抛物线于点E.(1)求直线A3的表达式；(2)当 8。为直角三角形时，求点C的坐标；(3)当 N 3 D =2 N Q 4 8 时，求&5 E D 的面积.2 4 .【问题情景】含3 0。角的直角三角板A B C中N A =3 0。.将其绕直角顶点C 顺时针旋转a角(0 0 a 9 0),得到R t z A斤C,边 A C与边4B 交于点。.(1)如 图 1,若 边 经 过 点 B,则 a的度数为(2)【探究发现】如图2是旋转过程的一个位置，过点力作小A 8 交C3 边于点E,连接B E

5、,小明发现在三角板旋转的过程中，N CBE度数是定值，求N C 3 E的度数；（3）【拓展延伸】在（2）的条件下，设8 c=1,的面积为S,当S=；SA“BC时，求4）的长；以点E为圆心，BE为 半 径 作E,并判断此时直线A C与:E的位置关系.参考答案:1.B解：15-(5)=15 x =3,故选B.2.A解：5500 万=55000000=5.5x101故选A.3.A解：从正面看，是一个正方形，正方形的右上角缺一块.故选：A.4.B解：A、V 和/不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意，选项错误；B、(-a-方=-(+/?)-=(+/?)?=+2出?+，原计算正确，符合题意，选项正

6、确;C、a2 a x-=a x-=l,原计算错误，不符合题意，选项错误；a aD、(3/)2=9 f,原计算错误，不符合题意，选项错误，故选B.5.A解：点A(2,-3)绕原点。旋转180。，所得到的对应点的坐标为矶-2,3).n 3,故 选:A.6.B解：如图，画直线。足8 C 交 AC于点E,则A P E s/v ific；如图，画直线。6 交 AC于点E,使 NAE=NB,AA/BZA=ZA,A A A ED A A B C；如图，画直线M/。交B C于点E,则 8 D E sZx 8 4 C；如图，画直线DE交B C于点 使NBED=ZA,:/B =/B,：.BDEs.BCA；这样的直

7、线最多可以画4条.故选：B7.A解：:四边形A 5 C O为正方形，边长为8 m,：.?ABD 9 0?,A B =B D =8 m,J AD=ylAB2BD2=A/82+82=8 V2m，少走的路长为A 5 +3。-A O =8 +8 -80=1 6 8 (m),故选：A.8.D_ i解：A、这组数据的平均数为x =：x(7 7 x 2 +7 8 x 3 +8 0 x l)=7 8,6则这组数据的方差为:?=lx（77-78）2+（77-78）2+（78-78）2+（78-78）2+（78-78）2+（80-78）=1,正确,故此选项不符合题意；B、这组数据按从小到大排列，第 3 个数与第4

8、 个数都是78,所以这组数据的中位数是7 8,正确，故此选项不符合题意；C、这组数据中78有 3 次，出现次数最多，所以这组数据的众数是7 8,正确，故此选项不符合题意；D、这组数据的极差为80-77=3,所以极差是2 错误，故此选项符合题意；故选：D.9.D解：由表格可知：x=-1和x=3 的函数值相同，均为3,二抛物线的对称轴为直线尤=坦=1,；.x =2和x=0 的函数值相等，即：m =0,根据五点作图法，得到二次函数的图象如下：由图可知：抛物线开口向上，x i时，y 随x 值的增大而增大,当y o 时，x 的取值范围是x 2,抛物线与x 轴交于（0,0）,（2,0）,方程f +Zzx+

9、c=0 的根为0 和 2；综上：A,B,C选项错误，不符合题意，D 选项正确，符合题意；故选D.10.C解：连接A ,延长。E交4 8于点/,设 A尸=OE=2,则 AE=EF=DH=HE=GF=BF=a,GE=yjEF2+GF2=yja2+a2=/2a-A H，点E恰好是AF的中点，DI/BG,：.AE/s.B,:.EI=-BF=-a,2 2EP/AH,：.A/EPA/ZM,1.PE _ IE 即 PE _ 2A H IH 低乜+a2PE=a,3/.PG=PE+GE=a+yf2a=-a ,3 3,:PG=m PE,4&.PG 亍 a.m=4.PE V2 a3故选：C.11.-1解：*.*|t

10、?+3|4-Jb-2.=0 。+3=0,2=0,/.a=-3,b=2 9A(a+&)2023=(-3+2)2023=(-l)2023=-l.故答案为-1.12.22。#22度解：如图，VZ1=112,A Z3=180-112o=68,u：a/b,/.Z3=Z4=68,直线 Z2=900-Z4=22.故答案为：22.13.6解：多边形的内角和是：2x360=720。.设多边形的边数是，则(n-180 720,解得：=6.即这个多边形的边数是6.故答案为：614.-#0.254解：列表如下24682（2,2）（4,2）(6,2)(8,2)4（2,4）（4,4）(6,4)(8,4)6（2,6）（4,

11、6）(6,6)(8,6)8（2,8）（4,8）（6,8）（8,8）由表可知共有16种等可能结果，其中两次牌面数字都是4 的倍数的有4 种结果,4 1两次牌面数字都是4 的倍数的概率为白=4，16 4故答案为：.415.32019解：过点On作 OnAnl直线于点A n,如图所示.;直线解析式为），邛X，ZOnOAn=30.V ri=l,/.OOi=2n=2,/.2+l+r2=2r2,解得：n=3,同理：可求出门=9,“2 7,5 3 自,r-Q2019,2020-J ，故答案为3刈9.1 6.空7M解：如图，延长PC、EH交于G,四边形A3。是矩形，DG/AB,NPCH=NPHE=NB=90。

12、,CD=AB,=,ZGCH=GHB=90,HE BE BHH落在8 c的中点，BH:.HG=HE,CG=BE,CP _ 1CD-3,.设CP=x,BE=a,则 AB=CD=3x,AE=3x-a,CG=a,GP=x+a,由翻折可得：，HG=HE=AE=3xa,/CGH=ZHGP,:.GH s zHGP,.GH CG,G PHG93x-a _ ax+a 3x-a 9解得：ci=x9 9 12/.CG=x,HG=3x x=x,7 7 7:.CH=HG-CG-/岳，7/.BC=3 币x,7B C号 币工.m=-=-AB=泊3x故答案：空717.(1)；(2)a+5x=898(1)1-。+3a2-la+

13、4+34+3 J a T)(a+a+3a+l-la+aa+1 (2),15x+y=2x-3y=4 ，x3+得 16%=10,解得X=,o5 Q把x=g 代入，M y=-.o o5X.原方程组的解为 8y=一 一 818.(1)解：如 图 1,四边形AC3。即为所求;图1(2)解：如图3,直线C）即为所求.19.（1）解：被抽取的学生共有3+15%=20（人）,8 等级人数为2 0-3-8-4=5（人），补全图形如下：故答案为：20.(2)解：共有20个数据，其中位数是第10、11个数据的平均数，而 第 10、11个数据均落在C 等级,，这组数据的中位数落在C 等级;这组数据的平均数为3x100

14、+5x90+8x80+4x7020=83.5(分),故答案为:C；83.5(分).3(3)解:lOOx =15(名),答：估计比赛成绩在A 等级的学生共有15名.20.(1)设种植每棵A 种景观树需要。元，每棵8 种景观树需要h 元.根据题意得:34+46=18004。+3 =1700解 得fa晨=320000，答：种植每棵A 种景观树需要200元，每棵B 种景观树需要300元；(2)根据题意有：=200A-+300(400-X)=-1 OOx+120000.V x 3(400-%),.xW300.V-100 400 x 85%,解得X 4 1 0 0,即满足成活率的要求下种植的A 种景观树不

15、得超过100棵,由 y=-100 x+120000=1(XXXX),解得x=200,即满足资金的情况下种植的A 种景观树有200棵，200A 00,投入的钱不够用.21.(1)证明：.点E 是 8。的中点，/.BE=DE,：AD/BC,，ZADE=/CBE,在VA。石和C8E中,ZADE=ZCBEDE=BEZAED=NCEB ADE=.CBE(ASA),:.AE=CE.(2)解：V AE=CE,BE=DE,四边形ABC。是平行四边形,/.AB/CD,AB=CD,：DF=CD,：DF=AB,又：DF AB,四边形ABW是平行四边形.22.(1)把点A(l,m)代入y=x+4,得加=-1+4=3,

16、A(l,3),把 A（l,3）分别代入%=x +6,得3=2，3弋解得8=9J,&=3,4.3 9 3 必=-XH-,y=2 4 4.x(2),当x+4=一时，由x3yx-x+4=-x去分母得一/+4 1=3,/.(x-3)(x-l)=0,ky=r+4 与 y=相交时两横坐标分别为1,3,X根据图象可知不等式-x+4 回的解集是lx3.X9-4X+3-42=(3),直线y=r +4,.8(4,0),C(-3,0),设 P(m,O),则 BP=4PC=m+3；，S A P B:S APC=BP：PC,小 把.M e 的面积分成1:3两部分，当s A P8=3S 4PC时，得4 一?=3(2+3)

17、,解得2 =-。,4故 尸 卜 料;当3S”B=S.C时，得3(4-=(根+3),9解得根=：,4故 P 与。故 点 的 坐 标 为/或4 in23(1)解：令 y=0,则-x2+；x+2=0,二 x=或x=3,2A(3,0),令x=0,则 y=2,B(0,2),设直线A B的解析式为y=kx+b,.广，3k+h=0k=-解得：3,b=22/.y=x+2；3(2)解：设C”,0),如图 1,当/5 。=90。时，BE/AC,图1 EQ,2),4 ,1 0 r c一 一r+(+2 =2,3 3如图2,当NEBD=9O。时,过点E 作轴，垂足为点Q,Z B A O+Z A B O =9 0 ,W

18、O +N Q 8 =9 0。，./QBE=/BAO,/.ABO BEQ,.AO BO 被 二 项 3B Q =t,3EQ,2+1),c 3 4 2 1 0 c2+-t =厂+1 +22 3 3*z=0(舍去)或O综上所述：C 点的坐标为仁,0)或 悖 0)；(3)解：如图3,作 8 4 的垂直平分线交x 轴于点。，连接8 Q,过点B作 3 G L E C 于点G,.ZBQA=ZQAB,:4 BED=2/O A B,：.ZBQO=ZBED,在 R 3 3 O Q 中，BQ2=BO2+OQ2,B Q 2=4 +(3-8Q)2,.BQ=go2(9=|,o；.tan的。嚼胃设 C(f,o),则 不 管

19、+2),*干+争+2),4?4 10V BG=t,DE=t2+4t,AC=3-tf DC=f+2,EG=-t2+tf3 3 3 312_ t/.T=4 2 10,1 H 3-335记42 q UDE-E)-5G =-|-r2+4r|r=-r3+2/2=159256144,223324(1)当A 边经过点3 时，/a =/B C R ,由旋转知，BC=B C NA&C=ZABC=90-ZA=60,V8CB是等边三角形，Za=ZBCBr=60；故答案为:60；(2),:D E/N B、.CD CECACffy由旋转性质可知CA=CA；CB=C B A C D =/BC E,.CD CE =,AC

20、CB:.4B C E S&A C D,：.ZCBE=ZA=3G0；(3)在RtZXABC中，ZACB=90,ZA=30,BC=1,A3=2,AC=yfiyS ABC=，由6 C E sZA C D,得 好=些,AC AD设 AD=x,=殁，B|J BE=x,3 x 3.BD=AB-AD =2-x,ZD BE=90,止 匕 时 S=18O.BE=(2-X)X且 x,2 2 3S=3 SZAX A.oflCr.-尿+2任 1 g -=-X f63 2解得工i=W=1 ,即AZ)=1,AD=L 这时。为 A 8的中点,:.DA=D C,ZACB=ZACB=90,：.ABCE=ZACD=30,图2，ZBCE=ZCBE,：.CE=BE,：ZACff=9 0 ,点 E 在 C9 边上，二圆心E 到 A C 的距离EC等于 E 的半径,；直线A C 与E 相切.