七年级数学下册导学案.pdf

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1、（七年级数学）第五章相交线与平行线（一）一 相交线学习目标：1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念,2、掌握邻补角、对顶角的性质；学习过程环节一：复习引入1、复习提问：若N 1和N 2互余，则若N 1和N 2互补，则2、画图：作直线AB、CD相交于点03、探究新知两直线相交所形成的角分类位置关系大小关系XZ1 和 N2,N2 和 N _N_和 N _,和 NN1 和N3,N _和 N _归纳:有 一 条 公 共 边,而 且 另 一 边 互 为 反 向 延 长 线 的 两 个 角 叫 做 互 为。如图中的一和_ _ _ _ _ _ _如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分

2、别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫做互为 如 图 中 的 和3、想一想：如果改变N 1的大小，N 1和N 2还是邻补角吗？,它们的大小关系是 o N 1和N 3还是对顶角吗？_ _ _ _ _ _，它们的大小关系是结论：从数量上看，邻补角，对顶角都环节二：例题例：如图，直 线a,b相交，Z 1=400,求N2,Z3,N 4的度数解：.直线a,b相交/.Zl+Z2=1800（邻补角的定义）/.Z2=_.,直线a,b相交/.Z 3=Z=Z4=Z=()环节三：练习A组1、如图所示，N 1和N 2是对顶角的图形是()毛2、如图1,AB与CD相交所成的四个角中，Z 1的邻补角是Z 1的对顶角.3

3、、如图2所示，直线AB和CD相交于点0,0E是一条射线.(1)写出NA0C的邻补角：;(2)写出NC0E的邻补角：.(3)写出与NB0C的邻补角：.4、如图3所示，若N l=2 5，则N2=，理由是Z 3=,理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Z 4=.,理由是5、如图4所示，已知直线AB,CD相交于0,0A平分NE0C,图4ZE0C=70，则 NA0 C=，ZB0D=6、如图5所示,直线AB和CD相交于点0,若NA0D与NB0C的和为236,则 N A 0 D=Z A 0 C =B组图57、下列说法正确的有()对顶角相等;相等的角是对顶角；若两个角不相

4、等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 E /08、如图6所示,直线AB,CD,EF相交于点0,则NA0D的对顶角是_ _ _ _ _ _ _ _,A -BNA0C的邻补角是;/F若 NA0C=50,则 N B 0 D=,ZC0 B=.图 69、如图6所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点0,则NA0E+ND0B+NC0F等于()A.150 B.180 C.210 D.12010、如图 7,AB,CD,EF交于点0,N 1=2 0,N B O C=8 0，求N 2 的度数.图 711、如图 8,AB,CD 相交于点

5、0,0E 平分NAOD,ZA0C=120,求NBOD,Z A 0 E的度数.图 8C组13、如图8所示,直线AB,CD相交于点0,已知NA0C=70,0E把NB0D分成两部分，且NB0E:ZE0D=2:3,贝|J NE OD=.（七年级数学）第五章相交线与平行线（二）一垂线学习目标：1、明确垂线的定义，并能过已知点画已知直线的垂线；明确垂线的性质;2、能用简单的数学语言叙述图形的某些位置关系；探究一：1、画图：作直线A B、C D 相交于点0。2、画图：作直线A B、C D 相交于点0,使/A O D=9 0 ,回答：此时N B 0 D=,ZA0C=,NB0C=3、定义：两直线A B、C D

6、相交于点0,当所构成的四个角中有一个为 时，直线A B、C D 互相垂直,交点0叫做,记作 1,垂足为0。探究二：垂线的画法：（可用三角板或量角器作图）1、填表如图，经过直线A B 外一点P,画直线 C D 与已知直线A B 垂直。.PA B如图，经过直线A B 上一点P,画直线C D 与已知直线A B 垂直。PA ,B2、小组讨论：组内是否有不同的画法？过点P 作A B 的垂线，这 样 的 垂 线 有 条。3、结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，条直线与已知直线垂直。探究三：1.画图：已知直线1 与直线外一点A过A 作 A 0 J _ l,垂足为0；A（我们称A 0 为点A到直线I的

7、垂线段）在直线1 上任取两点B、C；连结A B、A C；2 .用刻度尺度量得：A B=cm,AC=A0=cm3 .比较线段A C、线段A B、线段A 0 中最短的线段是：线段4 .小组交流：看看同小组其他同学第3 题的结果，你发现了什么？5.阅读课本第5-6 页回答：（1）直 线 外 的 一 点 到 这 条 直 线 的 垂 线 段 的，叫做点到直线的距离（2）连直线外一点与直线上各点连结而得的所有线段中，与直线 的那条线段最短;简称为：最短；练 习 A 组1、比一比，谁能更快地完成下列练习。（1）过直线C D 上一点P作直线C D 的垂线。（2）过直线C D 上一点P作直线A B 的垂线2、如

8、图1,A C 1 B C,A C=3,B C=4,A B=5,贝 ij B 至 lj A C 的距离是,点A至 ij B C 的距离是,A、B 之间的距离是图 1 图23、如图2,画A E _ L B C,C F 1 A D,垂足分别为E、F4、如图：已知直线A B 以及直线A B 外一点P,按下述要求画图并填空：过点P画P C L A B,垂足为点C；P、C 两点的距离是线段 的长度；0点P到直线A B 的距离是线段 的长度；点P 到直线A B 的距离为（精确到1 m m）A5、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，如图，请你过点P画出线段A B或射线A B 的垂线B 组6、分别

9、画出下列三个三角形中A B 边上的高C D,并量出顶点C到A B 的距离。量得C D =量得C D =量得C D =7、如图，在铁路（直线Q 旁有一村庄A,现在要建火车站，为方便该村庄的人乘车,火车站应建在什么位置？请画图表示出来。解：过点A 作火车站应建在 点处。，（七年级数学）第五章相交线与平行线（三）一相交线中的角学习目标1、明确什么是同位角、内错角、同旁内角2、能正确找出图中的同位角、内错角、同旁内角复习回顾：两条直线相交，可得几个角，这些角有什么关系？探索：1、如图，已知直线AB、直 线CD,画直线EF分别与AB、CD相交于点M、N,问：图中共有 个角，分别是_ _ _ _ _ _

10、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _图形相等的角有互补的角有AB2、填表：（观察以下的角与直线a、b、1位置关系，并填写下表）表一：Z2 和N6位于直线a、b的 一 方，位于直线1的 一 侧Z3 和 N7位于直线a、b的一 方，位于直线1的一 侧Z1 和45位于直线a、b的 一 方，位于直线1的 侧N4 和 N8位于直线a、b的 一 方，位于直线1的 侧像以上每一对角，都在直线1的同侧，直 线a、b的上方，这样位置的一对角是 角。表二:Z3 和N5位于直线a、b 的位于直线1 的Z4 和 N6位于直线a、b

11、的位于直线1 的_ _ _ _ _像以上每一对角，都在直线1 的,直线a、b,这 样 位 置 的 角 是 角;表三:N3 和 N6位于直线a、b 的_ _ _ _ _,位于直线1 的一N4 和 N5位于直线a、b 的_ _ _ _ _,位于直线1 的_ _ _ _ _ _像以上每一对角，都在直线1 的,直线a、b，这样位置的角是 角;练 习 A组1、如图，图中同位角有 对，分别是内错角有 对，分别是同旁内角有 对，分别是2、如图，与N 1是同位角的是;与N 2是内错角的是；与N 1是同旁内角的是；与N 2互为补角的是；Z 2 的对顶角是。3、如图，N 1与ND是 角；N 1与NB是 角；NB和

12、NCDC是 角，ND和NC是 一4、如图，与N D A B 是内错角是：.与N E A C 是内错角是：_ _ _ _ _ _ _与NB是同旁内角的是：_ _ _ _ _B 45、找出图中的内错角：_ _ _ _ _ _ _找出图中的同位角：_ _ _ _ _ _ _6、如图，找出图中N1的内错角N2的内错角：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7、如图，Z1和N2是两条直线被直线_ _ _ _ _ _ _ _ 所截而成的一是两条直线_ _ 和 _而成的 角。_ _ _ _ _ _ _ 角。D _ _ _ _ _ _ _ _ _ A _ _ _ _ _ _E1-；A 0,D c E和

13、-/_ _ _ _ _角，Z 3 和N 4 /被直线_ _ _ _ _ _ _所截/AJ_必_ _ _ _ _ _aA8、在图中画出一条直线，使图中出现N A O D 的同位角，说明哪一个角是N A O D 的同位角，并画出图形；解：图中，Z 与N A O D 是同位角；C 组9、N1是直线a、b 相交所成的角，用量角器量出N1的度数,直线b 相交所成的角中有一个与N1相等.BE/画一条直线C,使得直线C 与b,1(七年级数学)第五章相交线(四)一一练习知识点回顾：1、对顶角、邻补角如图，直线A B 与直线C D 交于点0,则N1的对顶角是，N1的邻补角是从数量上看，邻 补 角 对顶角2、垂线

14、(1)如图1,V A B C D,垂足为0(2)如图 1,V Z B 0C=9 00(3)在同一平面内，经过直线外或直线上一点，图条直线与已知直线垂直。(4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短；直 线 外 的 一 点 到 这 条 直 线 的 垂 线 段 的 ,叫做点到直线的距离画图：过点P 作直线C D,直线A B,垂足为0 PA -B则 叫做点P到直线A B 的距离。3、三线八角如图，直线a、b 被直线1 所截，构成八个角，则(1)N 1 和 N 5 是,类似的还有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)N 3 和N 5 是,

15、类似的还有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)N 4 和N 5 是，类似的还有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _练习：A 组1、如图1,直线A B、C D、E F 相交于点0(1)N A O C 的邻补角是Z B O E 的邻补角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)N D O A 的对顶角是Z E O C 的对顶角是(3)如果N A 0C=5 00,则 N B O D=_Z C O B=,理由是_,理由是2、如图2,N E O C 的邻补角是.，N

16、B O C 的邻补角是图3Z2=4 00,则 N 3=图4，Z 4=，N5=图54、如图 4,直线 A B、C D 相交于点 0,且N A 0C+N B 0D=1 2 00,则N B O C=5、如图5,点0 是直线A B 上一点(1)若 O C L O D,Z A 0C=3 5 0,则 N B O D=(2)若 N A 0C=4 00,Z B 0D=5 00,则 N C O D=0C0D6、如图 6,若 O C J _ A B,Z 1=3 00,则N 2=N B GF 的同旁内角是.FHPD9、如图9,N A M E 的同位角是Z M N P 的内错角是：N M O P 的同旁内角是1 0、

17、画过A 作B C 的垂线图 91 1、如图，A B C 中，Z C=9 00,Z S A B C 的三条边 A B、B C、C A 中,最长的是,理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 2、如右图：图中共有 个直角，线段 的长表示点C到 A B 的距离,线段 的长表示点A 到 B C 的距离.1 3、如 图.8 _ L。A,直线c D 过点0,且N。B =1 1 0。，求乙4。C的度数.C 组1 4、如图，(1)用量角器画N A O B 的平分线O C,(2)在 O C 上任取一点P,画出点P 到 O A 的距离P M

18、(3)画出点P到O B 的距离P N(4)比较P M、P N 的大小A0（七年级数学）第五章相交线与平行线（五）一平行线及其公理学习目标1、感受平行线的概念，能作出已知直线的平行线。2、了解平行线的公理及其推论。学习过程环节一：学习平行线的定义1.填表：用目测画二条直线，使它们互相平行画二条不平行的直线aa2、阅读课本第12页，回答：平行线的定义：3、我们如何用几何语言描述平行线?A BC D直线A B 与C D 平行，记 作 A B C D直线m 与 n 平行，记作环节二：学习与平行线有关的公理1.填空：.A点A 在直线。外，经过点A 作一直线/小组讨论：直线/和。的位置关系/和”的第一种位

19、置关系：/和。的第二种位置关系：思考：经过直线外一点有 条直线与已知直线平行？分别画二条与直线。平行的直线6 和ca观察你上面所画的图形，可知直线匕和。之间的位置关系是：2、与平行线有关的公理（要求记忆）平行公理：经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行，那 么 这 两 条 直 线 也 互 相。几何语言：b a,c/a二/-c-ba环节三：练习A 组：1.两条直线相交，交点的个数是 个；两条直线平行，交点的个数是 个。2.判断题：（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行。（）（3）过

20、一点有且只有一条直线平行于已知直线。（）3.一条直线与另两条平行直线的关系是（）A.一定与两条平行线平行；B.可能与两条平行线的一条平行，一条相交;C.一定与两条平行线相交；D.与两条平行线都平行或都相交。4 .在同一平面内的两条直线的位置关系可能有（）A.两种：平行与相交 B.两种：平行与垂直C.三种：平行、垂直与相交 D.两种：垂直与相交5.下列表示方法正确的是（）A.”A B.A B A C.a/h D.ab/ceB 组：6.同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为。7 .下列说法中，错误的是（）A.如果那么“c；B.如果。匕，b/c,那么。c；C.ab,a/c,那么b j _ c；D.

21、有且只有一条直线与已知直线平行。8 .读下列语句并画出图形：（1）点P 是直线A B 外一点，直线C D 经过点P,且与直线A B 平行；直线A B,C D 是相交线，点P 是直线A B,C D 外一点，直线E F 经过点P且与直线A B 平行,与直线C D 相交于点E o9、如图，直线a、b 被直线1所截(1)N5 的 同 位 角 是，N5 的内错角是_ _ _ _ _ _ _,N5 的同旁内角是(2)如果N 5=N 3,那么N5 与N1 有何关系？为什么？(3)如果N 5+N 4=18 0 0,那么N5 与N1 有何关系？为什么？C 组：如图，梯形A B C D 中A B C D,连接D

22、B,过 C画 D B 的平行线与A B 的延长线交于F,并度量 D C 与B F 的长度，比较D B 与C F 的大小。AB（七年级）第五章相交线与平行线（六）一平行线的判定（1）学习目标1、感受平行线判定方法的推导过程，了解并掌握三种判定方法。2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题。学习过程环节一：学习用三角板推平行线1、先看教师示范用一块三角板借助黑板的一边作出一组平行线。2、每人尝试借助两块三角板作一条直线。与已知直线入平行。然后画一条直线与a、b相交;环节二：学习平行线的识别。1、（1）观察图（一）/1和N 2 角，由作图过程可知N1和N2的大小关系是一此时直线a和b _ _ _ _

23、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _（2）思考：在 图（二）中标出一对同位角N3和N 4,那么它们的大小关系是（3）结论：同位角，两直线平行。儿何表示：如图V Z 1=Z 2/.a/b （,两直线平行）2、如图，N2和N3是 角，当N 2=N 3时，直 线a和b的位置关系是：理由:3、如图，N2 和N4是 角，当它们满足:理由：_ _ _ _ _ _ _ _ _时，a/b4、结论：内错角,两直线平行。同旁内角，两直线平行。5、几何语言表示平行线的识别方法：（要求记忆）（1）同位角相等，两直线平行V Z 1=Z 2二 /（同位角,两直线平行）（2）内错角相等，两直线平行V Z 3=Z 2/（内

24、错角，两直线平行）（3）同旁内角互补，两直线平行V Z 4+Z 2=18 0/（同旁内角,两直线平行）环节三：练习A 组a1.如 图(1),/b若N 1=N 2,则 人C丁2.如 图(2)建如果N 1=N A,那么/如果N 1=N F,那么/如果 N F D A+N A=18 0 ,那么 03.如 图（3）,若,那 么 a 和。平行吗？为什么？答：a b图 理由是：a A-b,b J：.Z_=Z _=90 0._ _ _ _/_ _ _ _ _ _ (_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,B组4.如 图(4),若/_=Z _,则 AD B C。两直线平行）&J DC图

25、 5、如图(5),已知N 3=1 1 5,Z 2=65 ,问直线 a、解：；N3和N4是对顶角,Z 4=Z 3=1 1 5 (_相等)Z 2=65/.Z 2+Z 4=_+_=_，a b (_,两直线平行)6.如 图(6),Z l=70,Z 2=70,试说明 AB C D,b 平行？c7、如图，直线。，4 c 被直线/所截,z LA I BF 图(6)量得N 1=N 2=N 3。,J从N 1=N 2 可以得出哪两条直线平行？从N 1=N 3 可以得出哪两条直线平行？直线4 力工互相平行吗？根据是什么？8.如图，B E是 AB 的延长线,由N C B E=N A可以判定哪两条直线平行由N C B

26、E=N C 可以判定哪两条直线平行根据是什么？根据是什么？D _?根据是什么？/_/?根据是什么？A（七年级）第五章相交线与平行线（七）T行线的判定（2）学习目标：1、熟练掌握平行线的概念和判定方法推导过程2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题学习过程一、知识点回顾：1、平行线的定义:_2、平行公理：经过直线外一点，条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 o几何语言：b a,c a -c3.平行线的判定：（1）V Z 1=Z 2/（，两直线平行）（2）V Z 3=Z 2 /（,两直线平行）（3）V Z 4+Z 2=1 8 0/（，两直线平行）（4）c _L。

27、，/（的两条直线平行。）二.练习：A 组：1 .在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。2 .下列说法，正确的是（）（A）不相交的两条直线是平行线；（B）同一平面内，不相交的两要射线平行（C）同一平面内，两条直线不相交，就是重合；（D）同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线。3 .判断题：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（）(2)与同一条直线平行的两直线必平行。()(3)与同一条直线相交的两直线必相交。()(4)“力，是直线，且。，则。，。4.如图4,N1的 内 错 角 是；N2的内错角是Z B AN 的同旁同角是NB的同旁内角是一；N C AM 的同旁内角是.5、如图5,

28、直线a、b、c 被直线1 所截，量得N 1=N 2=N 3B C图 4(1)从N 1=N 2 可以得出_/,理由是(2)从N 1=N 3 可以得出_/,理由是(3)直线a、b、c 互相平行吗？,理由是八3 G C图 66.如 图 6,网。(1)若N 1=N B,则 可 得 出/,根据是；(2)若N 1=N 5,则 可 得 出/,根据是；(3)若N D EC+N C=1 8 0,则可得出/,根据是(4)若N B=N 3,则 可 得 出/,(5)若N 2=N C,则 可 得 出/o7.如 图，E 在 AB 上，F 在D C 上，G 是 B C 延长线上的一点：(1)由N B=N 1 可以判断直线_

29、/_,-7 口根据是_;#-JY(2)由N 1=N D 可以判断直线_ _,/根据是；Z_k一B C(3)由N A+N D=1 8 0 可 以 判 断 直 线/,根据是；(4)由AD B C、EFB C 可 以 判 断 直 线/,根据是；B 组:8.如 图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB C D的 是（）A.Z 3=Z 4 B.Z 1=Z 2C.Z D=Z D C E D.Z D+Z AC D=1 8 0 9.如图，Z l=3 0 ,Z B=60 ,AB 1 AC,(1)N D AB+N B 等于多少度？(2)AD 与B C 平行吗?AB 与C D 平行吗？1 0 .如图，为了

30、加固房屋，要在屋架上加一根横梁D E,合 D EB C,如果N AB C=3 1 ,N AD E应为多少度？1 1 .根据图中所给的条件，找出互相平行的直线和互相垂直的直线。解：互相平行的线有：互相垂直的线有:C 组：1 2 .观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系:A BAB，AB，ADl CDi AD BC第五章相交线与平行线（八）一平行线的性质（1）学习目标：理解平行线的特征,并会进行简单的应用。学习过程：环节一：学习平行线的特征如右图，直线a、b 被直线c 所截，且。匕，用量角器量出图中八个角的度数，填在下表中：角Z1Z 2Z 3Z 4度数角Z 5/6Z 7Z8度数观察右图

31、及上面量得的数据，完成下面的填空：（1）图中同位角有,它们的大小关系是（2）图中内错角有,它们的大小关系是（3）图中同旁内角有,它们的大小关系是3.平行线的特征：两 直 线 平 行,角 相 等。两 直 线 平 行,角 相 等。两直线平行,角环节二：用儿何语言表示平行线的性质：（1）V a/7b/.Z l=,Z 2 =;Z3=,Z 4 =（两 直 线 平 行,角 相 等）（2）,.，a b/.Z 3=,Z 4 =（两 直 线 平 行,角 相 等）（3）.a b/.Z 1 +Z 2 =,Z 3+Z 4 =o（两 直 线 平 行,角 ）环节三：应用例 1 如图，已知直线2 1 3,Z l=5 0 ,

32、求N2的度数。解：*.*a b,()AZ=Z 1=5 O ()N 2 和N3互为令B 补 角()/.+=1 8 0 ().N 2=1 8 0。-=180-=环节四：练习A 组：1 .如图1,已知直线2 卜 Z 1=65 0,则N2=,理由是_2 .如图2,AB/C D,直线EF分别交C D、A B 于 E、F 两点,若N A F E=108 0,则N C E F=,理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Z D E F=,理由是3.如图3,直线a b,Z 1=5 40,则Z2=,理由是；Z3=,理由是；Z4=,理由是；4、如图4,(1)V A D B C,AZ=N 1；(两直线平行

33、，)(2)V A B/C D,AZ=Z l o (两直线平行，)B图 45、如图5：(1)V A D Z B C,AZ+Z A B C =18 0 ；(两直线平行，)(2)；A B C D,AZ+ZABC=18 0 o (两直线平行,B 组:6、如图，A D B C,Z B=60,Z l=Z C o求NC的度数。7、在四边形A B C D 中，已知A B C D,N B=60度,求/C的度数，能否求得NA的度数?C 组已知N B=140度，N D=12 5 度，求N B C D 的度数;ED（七年级数学）第五章相交线与平行线（九）一平行线的性质（2）一.复习1.平行线的三条性质可简称为：性质1

34、：两直线平行，o性质2：两直线平行，o性质3：两直线平行，o2 .平行线的性质与判定的关系是：它们的条件和结论恰好二.练习：A组：1.如 图(1),两条直线出“被第三条直线C 所截，那么N 2=o2、如 图(2),A B/C D,若N 1=5 00,则N 2=_ _ _ _ _ 43、如图(3),A B/C D,A F 交 C D 于 E,Z C E F=600,4.如 图(4),当 _ _ _ _ _/_ _ _ _ _ _ 时，Z D A C=Z B C A；当_ _ _ _ _/_ _ _ _ _ _ _时，Z A D C+Z D A B=18 0；5 .如 图(5),若N A+N D=

35、18 0,则_ _ _ _/_ _ _ _如果。匕，且N l=70,_ _ _,Z 3=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _,/B一Z A=_ _ _ _ _ _ _ _ _NA B，D C所以，Z B+Z C=6.如 图(6)如果 D E A B,那么N A+=18 0。，或N B+_ _ _ _ _=18 0 ,根据是；如果N C E D=N F D E,那么/.根据是.(6)7.如 图(6)所示，已知直线A B,C D 被直线E F 所截，若N 1=N 2,则NAEF+NCFE=.B 组：10.如 图(9),Z l=8 2 ，Z 2=9 8 ，Z3=8 0 ，则N 4=11.如 图(1

36、0),力被c 所截，a/b,得到N l=/2 的依据是()(A)两直线平行，同位角相等；(C)同位角相等，两直线平行；12 .如 图(11)A B C D,那 么()(A)Z 1=Z 4(B)Z 1=Z 3(C)Z 2=Z 3(D)Z 1=Z 5(B)两直线平行,(D)内错角相等,内错角相等;两直线平行。BE13.如 图(12)所示,A B C D,则与N1 相等的角(N 1 除外)共有()A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2个14、如图，D 是 A B 上一点，E 是 A C 上一点，Z A D E=60,Z B=60,Z A E D=40(1)D E 和 B C 平行吗？为什么？(2

37、)求NC的度数15、如右图所示，N l=72 ,N 2=72 ,N 3=60,求N 4 的度数.如图，已知 D E B C,Z l=2 5 ,N 2=35 ,求N 3、N 4 的度数C 组：17、如图，已知N D=9 0,Z 1=Z 2,E F _ L C D,问：NB与N A E F 是否相等？若相等，请说明理由。第五章相交线与平行线（十）T行线综合复习卷一.知识小结：1、平行线的定义:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、平行公理：经过

38、直线外一点，条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相3.平行线的识别方法：,两直线平行。，两直线平行。，两直线平行。平行于同一条直线的两条直线 o垂直于同一条直线的两条直线 o4.平行线的性质：两直线平行，o两直线平行，。两直线平行，0二.练习：A组：1.如图如果N 1=N 2,那么/根据。如果NDAB+NABC=180,那么/根据。如果N 3=N B,那么/根据。2.如 图 A、B、C、D在同一直线上，A D E F,若 N E=5 8 ,贝 U N 1=,根据：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

39、_ _ _ _ _ _Z 2=,根据：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _若 N F=78 ,则 N 3=,Z 4=。4、如 图（4）所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是15 0。，则 第 二 次 拐 角 为.B 组:5 .下列说法正确的是（）（A）不相交的两条直线互相平行；（B）同位角相等；（C）同旁内角相等，两直线平行；（D）在同一平面内，不平行的两条直线相交。6.N1 和N2是直线A B、C D 被直线E F 所截而成的内错角，那么N1 和N2的大小关系是（）(A)Z 1=Z 2 (B)Z 1 Z 2

40、(C)Z 1 Z 3 B.Z 1+Z 2=Z 3C.Z 1+Z 2 轴的距离是-；点0(一 1，-2)到 轴的距离是-，到 轴的距离是-(2)在平面直角坐标系中，已知点A (-3,2),点8 (3,2),连接A,B 两点所成线段与 轴平行。(3)在平面直角坐标系中P(x,y),若 P 在横轴上，则 坐标为0,若P 在纵轴上，则 坐标为0(4)如果点P 在第三象限且横坐标与纵坐标的和为-4,写出两个符合条件的点可以是 或。(七年级数学)第六章平面直角坐标系(3)-用坐标表示地理位置教学目标：会自建直角坐标系来表示实际生活中地点的位置新课探索:1、在表格中自建直角坐标系，标出学校和小刚家，小张家,

41、小刚家：出校门向东走1 5 0 m，再向北走2 0 0 m,小张家：出校门向西走2 0 0 m ,再向北走3 5 0 m,小敏家：出校门向南走1 0 0 m ,再向东走3 0 0 m。思考：(1)选取 所在的位置为原点。(2)并以正东方向为 轴，正北方向为 轴。(3)一个单位长度代表 m长，研究问题较方便。(4)小刚坐标为(，)，小张坐标为(，2、上题归纳得：(阅读课本5 0 页，填空)。利用平面直角坐标系表示地理位置时：（1）建立,选 择 一 个 适 当 的 参 照 点 为,确定X 轴，y 轴的（2）根 据 具 体 问 题 确 定；（3）在坐标平面内，画出_,写出各个地点的_三、练习 A组

42、和各个地点的_。1、如图，是某市部分场所位置的简图，若以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，则其它各点的坐标分别为：市场坐标（，）；体育场（，）；文化宫（，）;宾 馆（，）；医 院（，）；超 市（，）o市场体 争场宾官文化火车，A医院2、如图边长为4的正方形A B C D,（1）以占B为坐标原占.建立适当的直角坐标系,写出：超市A点坐标_,B点坐标_,C点坐标_,D点坐标_o（2）以点D为坐标原点，建立适当的直角坐标系，写出：A点坐标_,B点坐标_，C点坐标_，D点坐标_o)ECAB3、在下图中建立直角坐标系，并坐标平面上标A （1,1）、B （3,-1）、C （1,-3）回答：顺次连结A、B

43、、C三点，判断 A B C 是（1）钝角三角形（2）直角三角形（3）锐角三角形（4）等腰直角三角形4、如图，图书馆在大门北偏东 方向距离 处;操场在大门北偏西 方向距离 处；车站在大门 方向距离 处。5、芳芳放学从校门向东走4 00米，再往北走2 00米到家；丽丽出校门向东走2 00米到家，则丽丽家在芳芳家的（）（用1 cm表 示1 00米，在右图上画出芳芳、丽丽家）A、东 南 方 向B、西南方向 C、东北方向 D、西北方向B组6、春天到了，七 年 级（2）班组织同学到人民公园春游，、王丽两位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师说

44、明了他们的位置（单位：m）：张明说：“我这里的坐标是（3 00,3 00）”。王丽说：“我这里的坐标是（2 00,3 00）”。实际上，他们所说的位置都是正确的。你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？与同学交流一下。请 在 图1上画出张名所说的坐标系，在 图2解：图1中，音 乐 台 _湖 心 亭 _中心广场_望 春 亭 _游 乐 园 _图2中音乐台湖心亭中心广场望春亭_游乐园_门北AC 组如图，三角形A O B 中，A,B两点的坐标分别为(2,4),(6,2),求三角形A O B 的面积。(七年级数学)第六章平面直角坐标系(4)一

45、一练习A 组一、在平面直角坐标系中描出下列各点，完成描点后并填空:A (0,4)B (1,3)C (-3,2)G (-3,0)H (1,0)I (4,2)1、在第一象限的点有_在第二象限的点有_在第三象限的点有_在第四象限的点有_2、在 轴上的点有_所有1 轴上的点的 _ 坐标为0。3、在 轴上的点有_所有 轴上的点的 坐标为0oD (2,-1)E (-1.5,0.5)F (0,-2)K (3,-3)L (0,0)第一题4、看图回答:（1）B 点（1,3）到 轴的距离是 _,至 gy 轴的距离是_ _ _ _ _ _ _ _；（2）C点（-3,2）到X 轴的距离是_ _ _ _，到y 轴的距离

46、是一（3）A点（0,4）到原点的距离是_ _ _ _ _ _ _（4）J（-1,-1）到x 轴的距离是_ _ _ _，到 轴的距离是_ _ _ _;（5）K（3,-3）到 轴的距离是_ _ _ _ _到y 轴的距离是_ _ _ _ _ 5、回答（1）到 轴和y 轴离距离相等的点有；（2）到无轴和 轴离距离相等的点的横坐标与纵坐标有什么特点？二、填空：1、看图，写出下列各点的坐标：5、若点P（x,）在无轴的正半轴上，则X 0,y 0；A ()B()4C ()D ()3D ()F ()C2AG ()D1R ，,2、点（3,-4）在 第 _ _ _ _ _象限；-4 -3-2 -1 012 3 4点

47、（-2,-3）在第一_ _ _ _象限；F-1点(-3,4)在 第 _ _ _ _象限；飞-2G点（2,3）在 第 _ _ _ _ _象限；-3第1 题点(-2,0)在 _ _ _ _ _上；-4点（0,3）在上。3、点 P 在第二象限内，写出一个符合条件的点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _O4、已知点M（a,b）在第三象限内，则。_ _ _ _ 0,b_ _ _ _0（填“”或或若点p（x,丁）在丁 轴的负半轴上，则*o,y o6、点 p（%,丁）在第一、三象限夹角的平分线上，则,y的关系是 o7、点P 在第四象限内，且横坐标和纵坐标的差为5,写出一个符合条件的点8、点M 在第四象

48、限，点M 到X 轴的距离为3,到y 轴的距离为2,则M 点坐标是（）oA、（3,4）B、（4,3）C、（-4,3）D、（-3,4）9、在平面直角坐标系中，若 P （%,丁）的坐标满足盯,则点P在第 象限；若 Q（x,丁）的坐标满足盯,则点Q 在第 象限。1 0、已知，轴上的点P 到旷 轴的距离为3,则点P的坐标是 o三、建立适当的直角坐标系，完成以下问题;小王建 立 直 角 坐 标 系 使 得 小 明 家 的 坐 标 位 置 为(-2,3),则小张家的坐标为,小王家的坐标为 ,小李家的坐标为 o(提 示：画 坐 标 系 时，标 明 轴 方 向、,轴 方 向 及 原 点)四、建 立 一 个 平

49、面 直 角 坐 标 系 并 描 出 下 列 各 点：A (4,3)B(-2,3)C (-4,-1)D (2,-2)B组一、填空题1、已 知 坐 标 平 面 内 点A (m,n)在 第 三 象 限，则口 0,n _ 02、已 知 坐 标 平 面 内 点B(m,n)在 第 二 象 限，则m 0,n 03、已 知 坐 标 平 面 内 点A (m,n)在 第 二 象 限，则B(-m,-n)在 第4、若 点 尸(1 +%在 第 一 象 限，则m 0,n 0；(填 空“”、二、选 择 题：1、已 知 坐 标 平 面 内 点A (m,n)在 第 四 象 限，那 么 点B(n,m)在A、第一象限 B、第二象限

50、 C、第三象限 D、第四象限2、若 点4 1 +加，加)在 第 二 象 限，则 下 列 关 系 正 确 的 是()。A、B、加 。D、机 1三、解答题1、已 知 长 方 形A BC D三个 顶 点 的 坐 标A (0,1),B(0,3),C (4,在 坐 标 系 上 标 出 以 上 各 点，并 写 出 点D的 坐 标；(填 空“、“、“轴正半轴上 D 丁轴负半轴上4、已知点M （。，）在第一象限内，则（）A a 0,0 B a 0,Z 0 Q a 0,0 p aQ5、下列说法正确的是（）oA.点（2,3）和 点（3,2）表示同一点B.点（-4,1）和 点（-1,4）到 x 轴距离相等C.坐标轴