七年级数学下册教案.pdf

《七年级数学下册教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册教案.pdf（132页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一章一元一次不等式组单元要点分析1.本章主要内容是一元一次不等式组的概念解法及其应用。2.不等式是现实世界中最常见的一种数量关系式。一元一次不等式组及其解法是在学习了一元一次方程的基础上，通过类比的方法，逐步引入学习这部分内容的。本章主要体现数形结合的数学思想方法，化归的思想方法，分类讨论的思想方法。因此本章内容是整个初中代数内容中非常重要的部分。对后继学习有着十分重要的作用。3.本章教材提供了丰富的大量的现实生活问题。把不等式组的概念.性质，解法及其应用等知识置于具体情境之中，使学生经历从实际问题中建立数学模型，探究数量关系的过程，体会数学建模思想，体会数学与现实世界的联系，发展学生学数学

2、，用数学的能力。4.不等式组和方程组截然不同，一元一次不等式组中只含有一个未知数，解不等式组，既不能用代人法，也不能用加减法，而是分别解不等式组中的每个不等式，然后利用数轴找出它们的公共部分，从而求得不等式组的解集。5.重点滩点(1)重点：一元一次不等式组的解法.应用。(2)难点：一元一次不等式组解集的确定，利用一元一次不等式组求解实际问题。6.教学目标(1)知识与技能使学生感受生活中的不等关，了解不等式组的意义，理解不等式组的解集的含义，会解一元一次不等式组。能根据具体问题中数量关系列出一元一次不等式组，解决实际问题，并能根据具体问题，检验结果是否合理。(2)过程与方法经历由具体实例建立不等

3、式组模型的过程，体会不等式组也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，发展符号感.用数学的能力。通过探索求不等式组解的过程，进一步体会数形结合的思想。(3)情感态度与价值观进步培养学生数学思维和参与数学活动的自信心.合作交流意识，培养学生对问题实质的认识与理解以及感知事物变化规律的庠要模型。7.课时安排(1)一元一次不等式组 1课时(2)一元一次不等式组的解法 2课时(3)一元一次不等式组的应用 2课时(4)小结与复习 2课时1.1 一元一次不等式组教学目标1、知识与技能理解一元次不等式组及其解的意义，会用一元一次不等式组表示问题中的不等关系。2、过程与方法经历将实际问题抽象为不等式组的

4、过程，进一步发展学生的符号感与数学化能力。3、情感态度与价值观鼓励学生积极参与教学活动，提高合作交流意识，独立思考，认识知识发展的价值。重点：理解一元诙不等式组以及解的意义难点：一元一次不等式组的解集的理解教学过程一、创设情境引入1、引入语：现实生活中许多实际问题都受到种种条件的限制，为了寻求它们的解，不等式组发挥着重要作用。2、出示教科书P2中的问题引导学生分析问题中量与量之间的关系，提出问题：(1)长方形的周长、面积与边长有何关系？(2)如何设未知数？(3)如何列不等式？(4)如何解不等式？由学生独立完成并讨论。由教师归纳引出一元一次不等式组的概念二、做一做，感知一元一次不等式组的概念学生

5、活动：在练习本上将上述两个不等式简化并求解，将结果与同伴交流。教师归纳：将不等式的解集在同一条数轴上表示出来，使不等式同时成立的x的值的集合是不等式的解集的公共部分即105 V x 2 0如何解不等式组？二、做一做，探索新知投影：1.解不等式：x+43,-x-20 并将解集在同一数轴上表示出来2x +4 32.说出不等式组,1 的解集-x-2 0（2学生独立完成，并与同伴交流。教师归纳对于第2题，不等式组的解集就是几个一元一次不等式解集的公共部分：x4解集没有公共部分，就说这个不等式组无解。（举例说明，结合数轴）板书：解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组.例1利用数轴判断下列不等式组

6、有无解集？若有解集，请求出.fx4 Jz3 Jx 5&7 2（4）U 3学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演.板演完成后，由学生判断是否正确.解：I i-X-L X4 7 3 7不等式组解集为 不等式组解集为4 x7 一 1 1 一 一2 5 3 5不等式组解集为 不等式组无解x 2【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法.三、练一练，巩固新知解不等式组5x Y 10,3x-12 4与3 x-1 0 5 r 8 r 3(2)lz3(3)tx3教学活动：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案.教师活

7、动：抽查部分学生，纠正错误.由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，共归结为下面四种基本情况:(a-4 13x-22x+6 Y 4x 3三、变式训练，培养能力单项选择:(1)不等式组的整数解是()A.0,1 B.0 C.1 D.M l(2)不等式组x-2的负整数解是()A.2,0,-1 B.-2 C.2,1 D.不能确定(3)不等式组*W-2x-2xl(4)不等式组的解集在数轴上表示正确的为()-1-2 0 IA.x-2 0 1B.x-2 0 1C.I-2 0 1D.(5)根据图中所示可知不等式组的解集为()-4-X-1 2.5 4A.-I x 15 B,-1X4 c.2 5 v x s 4

8、D.25 c x e 4学生活动：前后桌结组讨论完成，各组以抢答方式说出答案.四、小结：由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，共归结为几种情况，分别如何？五、布置作业jx axb(*)的解集为,则二与士的大小关系为.【教法说明】补充题旨在训练学生的思维能力、应变能力和解题灵活性.课后反思1.3 一元一次不等式组的应用(1)教学目标：1.知识与技能初步感知实际问题对不等式组解集的影响，会利用一元一次不等式组解决简单实际问题。2.过程与方法使学生经历利用不等式组解实际问题的“建模”过程，掌握分析问题和解决问题的方法。3情感态度与价值观能积极主动地参与教学活动，在“建模”中感受数学知识在现实世界

9、中的应用价值。重点：一元一次不等式组的应用。难点：根据实际问题的数量关系建立相应一元一次不等式组。教学过程一.创设情境，复习引入（出示投影1）幼儿园有玩具若干件，分给小朋友，如果每人分3 件，那么还余9 件；如果每人分5 件，那么最后一个小朋友还少几件，求这个幼儿园有多少件玩具？有多少个小朋友？教师活动：这是一个现实生活中的实际问题，怎么求解？用怎样的知识求解？请同学们充分讨论，并在练习本上完成。学生充分讨论后，教师归纳：二、做一做出示投影2（教科书中P8的问题）学生活动：学生在练习木上独立完成，并与同伴交流你的做法。教师活动：巡回检查，可让学生就下列问题进行思考。1。游客购买门票，有几种选择

10、方式？2.若某游客选择了某种门票，一年中进入该公园x 次，其门票支出是多少？3 若某游客选择了另外门票，一年中进入该公园x 次，其门票支出是多少？4.购买A 类年票最合算的含义是什么？各种门票支出应当满足什么关系？上述问题可请学生逐个回答。教师板书：（按教科书）三、想一想1.在什么情况下，购买每次10元的门票最合算？2.在什么情况下，购 买 B 类年票最合算？学生活动：学生在练习本上独立完成，并将做法与同伴交流，对各种解法展开讨论。教师活动：教师巡回检查，并参与学生讨论，并提醒学生“门票最合算”的含义是什么。教师板书：四、随堂练习课本P 1 1 练习五、小结本节课我们学习了一元一次不等式组的应

11、用，一般情况下利用一元一次不等式组解应用题的步骤是：1.弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示未知数2.找出能够表示应用题全部含义的两个不等式关系。3.根据这两个不等式关系，列出不等式组。4.解这个不等式组。5.检查所求的解集是否正确，是否符合实际情况。6.写出答案。六、作业1.课本P 1 1 习 题 1.3 A1、22.选用课时作业设计。课后反思：1.3元一次不等式组的应用（二）教学目标：1.知识与技能会用一元一次不等式组解决实际问题。2.过程与方法经历探索用不等式组解决实际问题的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观培养学生主动参与、积极思考的学习态度，在“建模”中体

12、会数学知识在现实世界中的应用价值。重点.难点重点：一元一次不等式组的应用。难点：将实际问题中的数量关系转化为一元一次不等式组。教学过程：一.创设情境引入某种小商品零售价每个2元，凡购买二个以上（含二个）商场推出两种优惠销售办法，第一种：一个按原价，其余按原价的七折优惠；第二种：全部按原价的八折优惠，你在购买相同数量的情况下，要使第种办法比第二种办法得到的优惠多，问最少需要购买这种小商品多少个？学生活动：让学生充分讨论，并将结果与同伴交流。教师活动：鼓励学生大胆猜想，并与学生一起参与讨论。可指导学生尝试购买这种小商品2个、3个、4个等情况是否优惠，并由此得到问题的一般解答。教师板书：设至少需要购

13、买这种小商品x个则有：2+2 x 0.7*（x-1）3所以至少需要购买这种小商品4个，才使第 种办法比第二种办法得到的优惠多。二，做一做（出示投影2）教科书P9例题学生活动：在练习本上完成，并将解法与同伴交流、讨论。教师活动：巡回检查，并与学生积极参与讨论，讨论时可从如下方面思考：1.若设安排生产A种产品X件，那么B种产品生产多少件？2.生产A、B两种产品各需甲种原料多少千克？乙种原料多少千克？3.依题意，应该有多少样的不等关系？教师板书：（按教科书P10板书）解答过程想一想：如果生产一件A种产品，可获利润700元，生产一件B种产品可获利润1200元，那么上述哪种生产方案获得到的总利润最大？学

14、生在练习本上完成上述问题，师生共同订正，最后教师归纳为：按方案一获得利润：30 x 700+20 x 1200=45000元按方案二获得利润：31x700+19x1200=44500元按方案三获得利润：32 x 700+18 x 1200=44000元经比较可知方案一可获得最大的利润。事实上，我们还可以通过以下方法求得最大的总利润。设安排生产A 种产品x 件，那么可获利润为：70 0 x+1 2 0 0（50-x）=-50 0 x+60 0 0,观察这个代数式，可知x 取较小值时，代数式三，随堂练习（出示投影3）李明在第一次数学考试中得了 75分，在第二次考试中得出93分，在第三次数学考试中得

15、了多少分，才能达到自己的目标：平均分不低于85分。学生活动：在练习本上独立完成，并将做法与同伴交流，最后师生共同订正，可得答案为第三次考试至少得87分。四，小结本节课我们学习了运用了一元一次不等式组解决实际问题，首先要分析问题中的数量关系，贱不同角度列出不等式，建立不等式组，然后解这个不等式组，最后结合问题的实际确定答案。五，作业1 .课本P1 2 习 题 L 3 B 组2 .选用课时作业设计。课后反思：小结与复习（1）1 .知识与技能进一步理解不等式组及其解集的含义，掌握一元一次不等式组的解法步骤,能利用不等式组解决简单的实际问题.2 .过程与方法经历将一些实际问题抽象为一元一次不等式组的过

16、程，体会不等式组也是刻画现实世界中量与量之间的关系的有效方法.3.情感态度与价值观关注学生的学习情感与自信心的建立，提倡解决问题的多样化，发展学生的个性,从中体会最优化的数学思想价值.重点、难点重点：一元一次不等式组的求解.难点：一元一次不等式组的应用及种情况的解集求法.教学过程一、知识回顾思考1 .举例说明什么是一元一次不等式、一元一次不等式组.2 .一元一次不等式组解集的各种形式及求法.3 .如何运用一元一次不等式组求解实际问题.4 .不等式问题的常见类型.学生活动:针对以上问题，让学生逐个思考，并在全班展开充分的讨论，教师根据讨论情况补充归纳,对于第4题，不等式问题的常见类型如下：(1)

17、直接式不等式或不等式组的解集.(2)求不等式或不等式组的整数解及其个数.(3)把不等式或不等式组的解集表示在数轴上.(4)求不等式或不等式组求解实际应用问题.二、建立本章知识柜架图1 .知 识 网 络 学 生 自 制2 .一元一次不等式组解集的四种基本情况.(a b)在学生全面回顾充分交流的基础上，教师引导学生共同建立本章知识框架图，梳理本章所学内容，建立知识体系，使新的知识形成一个有机整体.三、巩固练习(出示投影2)3 +x 4 +2 x5 x-3 6 +3 x并求出其整数解.(x =0)2 ,X X 11 3学生活动:在练习本上完成，并将做法与同伴交流、讨论，指定学生上台板演，最后教师针对

18、学生答题情况，师生共同订正并归纳,本不等式组工有共有四个不等式，先分别求解每一个不等式,再把解集在数轴上表示出来，利用数轴上求出不等式组的解集和整数解，强调此不等式组的解是这五个不等式解的公共部分.（出示投影3）5-2 x 2 1,已知关于X的不等式组1 二 无解，求。的取值范围.学生活动:学生独立完成后，并与同伴交流.fr a只要不等式和解为x3,所以&的范围”3.（出示投影4）某公司到果园基地购买某种优质水果慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以（含 3000千克）的有两种销售方案，甲方案:每千克9 元，由基地送货上门;乙方案:每千克8 元,由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基

19、地到公司的运费5000 元.试问:当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少?并说明理山.思路点拨:若设购买水果千克（X 23000）,按甲方案应付款9x 元，按乙方案应付款（8 x+5000）元.当 9%=8%+5000,得 =5000即当购买量为5000千克时，两种方案付款数一样.x 3000,9x 8,x=解得 3000WX 8x+5000 得了 5000即当购买量大于5000千克时，选择乙方案付款最少.四、小结本节课我们复习了本章内容，要针对自己的实际情况，认真总结，努力提高.五、作业1.课本P13复习题一2.选用课时作业设计一元一次不等式组 小结与复习（2）一、选择题1.不等式4

20、（x-2）2（3x+5）的非负整数解的个数为（）A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个2.若不等式组的解集为-1WXW 3,则图中表示正确的是（）-2-1 0 1 2 3 4-2-1 0 1 2 3 4A.B.C.D.-x l3.不等式组4.r 的解集是()九 一 23A.B.x 5 C.-l x b三、做一做6.、解 不 等 式 并 把 它 的 解 集 表 示 在 数 轴 上。3 75 无 一 l3(x+l)7.解不等式组|1 3-x-l 7 x12 2四、想一想8.有一个两位数，其十位数字比个位数字大2,这个两位数在50和 70之间，你能求出这个两位数吗？五、实际应用9.学校将若干间

21、宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住 5 人，则剩下5 人没处住；若每个房间住8 人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？第二章 二元一次方程组，单元要点分析1.本章主要是二元次方程组的概念、解法及其应用.2.本章内容是在学生己掌握了有理数、一元一次方程的基础上展开的，二元一次方程是学习线性方程组、二元一次方程组、一次函数和平面解析几何分内容的基础，在工农业、国防、科技和生活中的实际问题都要用到二元一次方程组的内容,列出方程组解应用题是初中数学联系实际的一个重要内容.3.本章教材提供了丰富的、大量的现实生活问题，把二元一次方程组的概念性质

22、、解法及应用等知识置于具体情景之中，使学生经历从实际问题中建立数学模型,探索数量关系的过程，体会数学建模思想，体会数学与现实世界的联系,发展学生学数学、用数学的过程.4.重难点、关键(1)重点:二元一次方程组的解法和利用二元一次方程组简单应用题.(2)难点:列出二元次方程组解决实际问题(3)关键:掌握消元的思想方法，设法消去二元方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”，它是解决本章的基础.5.本章共分三部分.(1)二元一次方程组(2)二元一次方程组的解法一代入消元法和加减消元法(3)二元一次方程组的应用6.教学目标.(1)知识与技能了解二元一次方程组及其解的概念,会判断一对数是否是方程组的解

23、会用代入法、加减法解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决实际问.(2)过程与方法经历从实例中抽象出二元一次方程组的过程,展现方程组也是刻画现实世界的有效的数学模型,发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力.经历探究二元一次方程组的求解过程,体会“消元”思想，理解化“未知”为“已知”、化“复杂”为“简单”的化归思想.(3)情感态度与价值观鼓励学生积极参与解决实际问题、探索等量关系等活动，培养学生自主探索、全作交流等意识,受数学知识的应用价值.7 .课时安排建议(1)二元一次方程组 1课时(2)二元一次方程组的解法:代入消元法 2课时(3)二元一次方程组的解法:加减消元法 2课时(4)二元一次

24、方程组的应用 2课时(5)回顾与思考 1课时1.二元一次方程组教学目标1 .知识与技能了解二元一次方程组以及解的有关概念,会判断一组数是否是二元一次方程组的解.2 .过程与方法通过实例建立二元一次方程组，体会方程的模型思想;通过类比用列一元一次方程和二元一次方程解决一个实际问题,体会它们之间区别与联系.3.情感态度与价值观.培养学生积极参与学习的态度,追求新知的学习热情,初步了解二元一次方程组.重点与难点重点：了解二元一次方程组、二元一次方程组的含义,交会检验二元一次方程组.难点:二元一次方程组的含义.教学过程一、创设问题情境引入二元一次方程组引入语现实生活中有许许多多的等量关系,建立一次方程

25、组的模型给出统一的解法,就可以使许多实际问题获得解决.（出示投影1）小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元其中水费比天然气费多20元 你 能 算 出1月份小亮家水费多少元?天然气费是多少元吗？学生活动:在练习本上独立完成,并将结果与同伴交流、讨论.教学活动:尝试指导学生,并积极参与讨论,并提醒学生思考以下问题：1.如何求出小亮家1月份的水费和天然气费？2.能够运用一元一次方程知识求解吗？3.除了解情况还有其他方法吗？针对学生讨论并归纳：1、若由一元一次方程知识可设小亮家1月份水费是x元,则天然气费为（60-x）元，由题意列出一元一次方程：2、若考虑到两个未知量:水费和天然气费.可设小亮家1月

26、份水费是x元,天然气费是y元,则由题意得：x+y=60 x y-20二、议一议，认识二元一次方程组1、学生活动:分组讨论，以上问题中的两个方程有什么共同的特点.组织学生进行合理交流,得出以上方程的共同特点.2、归纳二元一次方程的概念.教师板书：含有两个未知数（二元）并且含有未知数的每一项都是1次的,称这样的方程为二元一次方程.3、二元一次方程组的概念.在上述方程和中，x都表示小亮家的水费，y都表示1月份的天然气费,这里的x、y必须同时满足方程和,因此把方程和用大括号联立起来.得：广=60 x-y=20把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程、一个一元一次方程）联立起来,组成的方

27、程组叫做二元一次方程组.三、做一做，了解二元一次方程组的解的概念.学生活动:学生继续就上述二元一次方程讨论，把x=40,y=20代入上述方程组的每一个方程中,左右两边的值相等吗?教师归纳并板书:在一个二元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.x=40例如：x=40,y=20是上述方程组的一个解，通常把它写成：y=20求方程组的所有解的过程叫做解方程组.四、随堂练习1.课本P18练习2.（出示投影2）下列方程中，属于二元一次方程的是（）A.xy-1 =B.5 a -y）+2（2x-3y）=4C.4 x-5 y =3 x-5 y D.2x?+3x+4y=6学生活动:

28、在练习本上完成，并与同伴充分交流、讨论教师分析与归纳为：A不是二元一次方程,因为 丁项虽然有两个未知数，但该项次数为2次;同理,D也不是二 元 次方程;而C从形势上看符合要求，但经过变形整理后化为=0,属一元一次方程，而不是二元一次方程，所以只有B符合要求.因此个方程是不是二元一次方程,看能否将方程整式成ax+力=c（a w 0、8。0,a、b、c为 已知数）的形势,能化成这种形式的就是二元一次方程.3.（出示投影3）x=2,判断 是不是方程3x+2y=16的解.y=5六、作业1.课本P18习题2.12.选用课时作业设计.教学后记:2.代入消元法教学目标1 .知识与技能了解“代入消元法”，并能

29、用“代入消元法”解一个未知数，系数为1或T 的二元一次方程组组.2 .过程与方法经历探索二元一次方程组的解的过程,发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元一次方程为一元一次方程.3.情感态度与价值观.培养学生主动参与、积极思考的学习态度,初步体会化“未知”为“已知”的数学思想.重点与难点重点:用代入法解二元一次方程组.难点:灵活运用代入法解二元一次方程组.教学过程一、创设问题情境,引入代入消元法解二元一次方程组.1.引入语：现在我们来解决上节课中1吨水费多少元,1立方米天然气费多少元的问题.（出示投影1 ）,x+y=4 6.4,（2）2 .如何解二元一次方程组 二x-y =5.6,学生活动:学

30、生在练习本上尝试完成上述问题,并将做法与同伴交流讨论.学生讨论时,教师注意提醒学生以下问题：（1）两个方程组中的（或 丁）有怎样的特点？如何将“二元”转 化 为“一元”？教师板书：由又得x =y +5.6 将代入得（y +5.6）+y =4 6.4 解方程得y =2 0.4把 丁 的值代入得x =2 6所 以1吨水费为2 6 +1 3 =2元1立方米天然气费为2 0.4 +1 2 =1.7二、做一做（出示投影3）解方程组5x-y=-9y=-3 x+1学生活动：学生在练习本上独立完成，并将做法与你的同伴交流，指定一名学生上台板演.教师板书:解:把代入得：5 x 一（3 x +1）=-9解得x =

31、-l把 x =-l 代入得y =4x=1因此原方程的解是y-4教师归纳并板书：解二元一次方程组的基本思想是:消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程.消去一个未知数的方法是:把其中一个方程某一个未知数用含有另个未知数的代数式来表示,然后把它代入到另一个方程中,便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.三、随堂练习课本P 2 1 练习指定四个学生上台板演,其余同学在练习本上独立完成,待学生做完后,师生共同订正,指出错误原因，规范解题格式.四、小结本节课我们学习了二元次方程组基本解代入消元法,其一般步骤是：1 .从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程的一

32、个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，2 .将变形后的方程代入没变形的方程,得到一个一元一次方程.3 .解这个一元一次方程，求出一个未知数的值.4 .将求得的未知数的值代入变形后的方程,求出另一个未知数的值,从而得到方程的解.五、作业1 .课本P 2 5 习题2.22 .选用课时作业设计.课后反思3 .代入消元法（二）教学目标1.知识与技能会 用“代入消元”法解二元一次方程组。2.过程与方法经历用“代入”法解二元一次方程组的过程，了解解二元一次方程组的“消元”思想,理 解 化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。重点、难点重点：代入消元法解二元一次方程组。难点：灵活运用代入法

33、解二元一次方程组。教学过程创设问题情境，进一步感受代入法用代入法解方程组：x+7y=9lx+5y=-9学生活动：独立完成，并将解法与同伴交流。教师活动：指出错误，并归纳：用代入法解二元一次方程组，首先要观察方程中未知数系数的特点，要尽可能选择系数比较简单和代入后比较容易的方程变形。二.做一做lx-3y-0解方程组4 -5x-7y=1学生活动：独立完成，并将解法与同伴交流。教师活动：指出错误，共同订正。三.想一想，进一步体会代入法的代入功能y+4 _ x+1用代入法解方程组 工 一=F3x-2y=1学生活动：用尽可能多的方法求解本题。由两名学生到黑板演示。教师活动：让学生充分讨论，鼓励学生用尽可

34、能多的方法求解本题，提醒学生代入变形的有关技巧。教师归纳、整理并板书各种解法。四.小结本节课我们学习了二元一次方程组的基本解法：代入消元法，求解时，要根据题目本身的特点，灵活选取“变形”和“代入”方法，如一般代入，整体代入，以达到准确、快速消元的目的。五.作 业 习 题 p25 A、1课后反思4.加减消元法（一）教学目标1 .知识与技能（1）进一步了解二元一次方程组的“消元”思想，了解加减法是消元法的又一种基本方法。（2）会用加减消元法解简单的二元一次方程组。2 .过程与方法经历求解二元一次方程组的过程，体会解二元一次方程组的本质是“消元”，即 把“二元”转化为“一元”3.情感态度与价值观培养

35、学生积极主动的思考解决问题的意识，初步感知化归思想。重点、难点重点：用加减消元法解二元一次方程组。难点：灵活运用加减消元法解二元一次方程组。教学过程创设问题情境，引入加减消元法解二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组的本质是“消 元“化二元一次方程组为一元一次方程组。2.解方程组2x+5y=92x-3y=17（1）用代入消元法消去未知数x,化为一元一次方程（2）观察上面方程与原方程组你有什么发现？（3）观察这个方程组中未知数系数的特点，还有没有更简单消去x的方法？（4）以上做法的依据是什么？二.做一做解方程组7x+3y=22x-3y=17教师点拨：引导学生观察思考：此方程组有什么特征？应消

36、去那个未知数？如何用等式性质消去这个未知数？学生活动：在练习本上独立完成，一名学生上台板演，然后将做法与同伴交流、讨论。教师板书想一想：在上述两个例子中，无论两个方程相加或者相减，都消去了一个未知数，那么被消去的未知数的未知数有什么特点？教师归纳：如果两个方程中有一个未知数的系数相等（或互为相反数），那么把这两个方程相减（或相加）达到消去一个未知数的目的，这种解二元一次方程组的解法叫做加减消元法，简称加减法，上述两例属于最简单的情形。三.随 堂 练 习p 2 5 （1）（2）（4）教师指出：方程的左边和右边分别相加（或相减）时，要注意符号确保计算准确无误,尤其是相减，谁减谁要灵活处理。四.小结

37、本节课我们学习了二元一次方程组的基本解法二：加减消元法。当两个方程中某一系数相同时，则用减法直接消元：当两个方程中某一系数互为相反数时，则用加法直接消元，这是利用加减消元法解二元一次方程组的最简单的也是最基本的情形。五.作业 p25 2（1）（2）（3）课后反思5.加减消元法（二）教学目标1.知识与技能灵活运用加减消元法解二元一次方程组。2.过程与方法经历用加减法解二元一次方程组的过程，进一步体会解二元一次方程组的基本思想。3.情感态度与价值观培养学生独立思考、合作交流等意识，感受化“未知”为“已知”的化归思想。教学过程一、创设问题情境，进一步感受加减法解方程组4x+5y=982x-15y=1

38、41.此方程组能否经过简单的加减法消去一个未知数？2.能否利用等式性质，将方程组变形为具有某个未知数的系数相同或相反数。若要消去 x,应将哪个方程变形？怎样变形？若要消去y 呢？学生活动：在练习本上独立完成，并将解法与同伴交流、讨论。教师活动：在学生解答时巡视全班，鼓励学生大胆发言，积极思考，在学生讨论的基础上归纳。教师将过程归纳，并板书。二.做一做解方程组2x+3y=-116x-5y-93x+4y=9 4x+3y=17学生活动：在练习本上独立完成，并将结果与你的同伴交流，讨论，想 想，它与前面方程组又有什么不同？教师活动：本例因为各对应系数不存在倍数关系，所以要对方程组中的两个方程同时变形，

39、才能使某系数出现相同或互为相反数的情形，这是加减消元法中较为复杂的情况。想一想：能不能先消去未知数y 呢？归纳：如果两个方程有一个未知数的系数相等（或互为相反数），那么把这两个方程相减（或相加）；否则，先把其中一个方程乘以适当的数，将所得到的方程与另一个方程相 减（或相加），或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减（或相加），这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。四、随堂练习课本 p25（3）（5）（6）五、小结本节课我们进一步学习了二元一次方程组的基本解法：加减消元法。其一般步骤是：1.对于比较复杂的二元一次方程组，应先化简。2.观察系数的特点：若两个方程中有一

40、个未知数系数的绝对值相等可直接相加或相减消元，若两个方程中，同一个未知数系数的绝对值都不相等，应选出一组系数（选最小公倍数较小的一组系数），求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等。3把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程4.解这个一元一次方程。5.将求出的未知数的值代入原方程中任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到原方程组的解。六、作业课本 p26 A、2 B 组 1、2课后反思6、二元一次方程组的应用（一）教学目标1.知识与技能会用二元一次方程组解决简单的实际问题，培养学生数学应用能力以及分析问题解决问题的能力.2.过程与

41、方法让学生经历和体验列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程组是刻苦画现实世界的有效的数学模型.3.情感态度与价值观选择贴近学生实际,生动有趣的素材,激发学生的学习兴趣,增加自信心.重难点、关键重点：根据题意列方程组难点：将实际问题中的数据关系表示成含有未知数的代数式关键：审题，透彻理解题意教学过程一、创设问题情境，探索建立方程组模型（出示投影1）小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了 3千克苹果、2千克梨，共花了 1 8.8元，小玲买了 2千克苹果、3 千梨，共花了 1 8.2元,你能算出1 千克苹果多少元?1 千克梨是多少兀吗？学生活动:鼓励学生独立思考,组织学生进行交流、讨论2,可提醒

42、学生从以下几个方面考虑：1 .问题中有哪儿个等量关系？2 .如何用含有未知数的代数式表示？3 .方程组中的每个方程形式如何？教师归纳：则有方程组：二、做一做,进一步探索实际问题中的数量关系,建立方程组模型解题（出示投影2）教科书P 2 8 例 1学生活动：在练习本上独立完成,并将结果与同伴交流教师活动:鼓励学生独立思考,组织学生认真讨论，引导学生画出行程图，设立未知数,找出题目中的数量关系,并建立相应的方程组.分析：1.根据题意:小琴家、外祖母家、县城在一条直线匕我们可画线段图帮助分析：（图略）2.若小琴走路的速度为V千米/时,她家与外祖母家相距S千米,完成下列表：（用含未知数的代数式表示）3

43、.找出两个等量关系（可观察线段图），得两个二元一次方程.教师作规范板书：（见教科书P 2 9）三、想一想,归纳用方程组解决实际问题中的的一般步骤行走时间所走的路程此时离小琴家的距离2小时5小时1 .审:审题,弄清题意和题目中的数量关系.2 .设:设未知数,用字母（如 等）表示题目中的两个未知数（一般求什么就设什么）3 .找:找出能够表示应用题的全部意义的两个等量关系.4.列:根据儿个相等关系列出需要的代数式,进而列几个方程组成方程组.5 .解:解这个方程组,求出未知数的值.6 .答:检验所求出的未知数是否符合题意,写出答案（包括单位名称）四、随堂练习课本P 2 9 练习学生独立完成，请两名学生

44、到台前板演,教师要求学生严格按照利用方程组解应用题的一般步骤,规范解题格式,巡视全班后,针对学生解答过程中的存在的问题,师生共同订正.五、小结本节课我们学习了利用一次方程组解决应用题,求解时要注意以下几下问题：1.要灵活审题并分析题意,从多角度思考问题,录找等量关系2.灵活设未知数.3.注意检验并作答六、作业1.课本P 3 2 习题2.32.选用课时作业设计.课时作业设计1.某班同学去植树,如果每人植树6 棵,只能完成计划的%，如果每人比计划多植50%,那么可比原计划多植40棵,求这班的人数及原计划植树的棵树.2.某铁路长1000千米,一列火车从桥上通过,从上桥到离开桥共用1 分钟,整列火车全

45、在桥上的时间为40秒,求火车的长度与速度.3.拓展题：课后反思7.二元一次方程组应用(-)教学目标：1.知识与技能(1)能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组,解决实际问题,并能检验解的合理性.(2)掌握列方程组解决实际问题的一般步骤2.过程与方法经历列二元一次方程组解决实际问题的过程,体会方程的模型思想，培养学生的数学应用能力.3.情感态度与价值观.培养学生以积极的学习态度探究 建模”思想，体会数学建模的实际价值.重点、难点重点：运用二元一次方程组解决有关实际问题难点:寻找问题中的等量关系,建立二元一次方程组.教学过程-、创设问题情境，建立方程组模型(出示投影1)小宏与小英是同班同学

46、,他们家的住宅小区有1 号楼至22号楼,共22栋楼房，小宏问了小英下面两句话,就猜出了小英住几楼几号：(1)你家的楼房号加房号是多少?答：220(2)楼房的10倍加房间号是多少?答:364你知道小宏是怎么算出来的？1.提问：这个问题中有几个未知数?如何设未知数？(2)问题中有几个等量关系?如何用上述等量关系列出方程组？2.教师肯定学生的回答，与学生一起分析题意,指出问题中的等量关系,并作规范板书.解:设楼号为x,房间号为yx+y=220 千克,那么配制前两种配料所含有的蛋白质分别是多少?配制后的100千克食品中的蛋白质是多少？（20%x 12%y 15%x 100）5.根据以上两个等量关系列出

47、方程组，并解这个方程组，检验解的合理性.教师可按教科书写出解的全过程.三、议一议,归纳二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.（略）即：分步：1.选定两个未知数.2.根据已知条件与未知数数量相等的方程组成方程组.3.解方程组，得出方程组的解.4.检验求出的未知数的值是否符合题意,符合题意即为应用题的解.四、随堂练习课本P 3 2练习教师分析：（略）五、作业1.课本P 3 2习题2.32.选用课时计划课后反思8.回顾与思考（1）教学目标1.知识与技能掌握二元一次方程组的有关概念,能选用适当的方法解二元一次方程组,用 建模”的思想解决实际问题.2.过程与方法经历对本章内容的复习，提高分析能力、解决能

48、力以及数学知识解决实际问题的能力.3.情感态度与价值观培养学生反思、交流、归纳等意识，体验成功的快乐，增强学数学的自信心.重点与难点重点:代入法和加减法解二元一次方程组难点:灵活运用适当的简便的方程变形,进行消元能及建立二元一次方程组模型求解实际问题.教学过程一、知识回顾思考（出示投影1）1.解二元一次方程组的基本思想是什么？2.代入法和加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？3.利用二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？4.应用问题的基本类型有哪些？学生活动:针对以上问题学生逐步回答并相互展开讨论,对于第4 题,教师归纳如下:应用题基本类型有:和、差、倍、分问题、行程问题、工程问题、数

49、字问题、浓度配比问题等，对于各种基本问题要掌握它们之间的基本数量关系.二、建立本章知识框架图（出示投影2）（-）知识网络：（略）（-）方法总结1.方程思想:方程思想在中学数学中是一种非常重要的数学思想方法,是指在求指数学问题时,从已知和未知量之间的数学量关系入手，得出相等关系.把方字语言转化为符号语言即转化为方程（组），再通过解方程（组）使数学问题获得解决.2.消元的数学思想消元是解方程的基本思想,消元的目的是将多元方程逐步转化为一元方程,本章中消元的两个基本智策略是代入消元和加减消元.三、示例讲评（出示投影3）1.解方程组5x+2y=12 7x-3y=-1 的长；（2）AD 的长.分析：先求

50、什么？后求什么？再求什么？请对照图形思考.A C D B解：(1)因为八。=8 cm,A C =2 cm ,所以C 8 =A 5-A C =6 c m.因为。是 C 3 的中点，所以C O =L c B =3 cm.(2)A D =+C D =5 cm.8、如 图A、B两地间有三条不同的路线可走，如果从A地尽快赶往乙地，你会选择哪条路线？连结两点的所有连线中，线段最短。简单说成“两点之间，线段最短）连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离。9、书P42例 题1,2（四）课堂小结本节课你最大的收获是什么？线段长短的比较，画一条线段等于已知线段，线段中点的意义，利用它进行有关线段长度的计算；体会：对