2023山东版公务员考试·笔试系统讲义-数资.pdf

《2023山东版公务员考试·笔试系统讲义-数资.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023山东版公务员考试·笔试系统讲义-数资.pdf（68页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、无 第三篇数量关系与资料分析数量关系与资料分析课程设置数量关系与资料分析的方法精讲阶段共包括8次 课，数量关系和资料分析各占4次。本阶段主要针对公务员考试中的必考题型和高频考点进行讲解，也是后续阶段学习的基础，请大家认真学完本阶段课程后再进行后续阶段的学习。方法精讲阶段授课安排如下。课程名称课程内容授课时长方法精讲一T量 代人排除法、倍数特性法、方程法3小时方法精讲一T c量2工程问题、行程问题3小时方法精讲一T量3经济利润问题、最值问题3小时方法精讲一T量4排列组合与概率问题、容斥原理问题3小时方法精讲一一资料1速算技巧、基期与现期3小时方法精讲一一资料2一般增长率、增长量3小时方法精讲一一

2、资料3比重、平均数3小时方法精讲一一资料4倍数、特殊增长率3小时注：实际授课进度会根据老师的授课节奏和多数学员的接受情况适度微调，请各位学员根据课程的进度提前做好预习，以保证听课效果。149午 第 一 章I数量关系数量关系方法精讲1学习任务：1.课程内容：代入排除法、倍数特性法、方程法2.授课时长:3 小时3.对应讲义：150页 155页4.重点内容：(1)掌握代入排除法的适用范围及使用方法(2)掌握倍数特性法的基础知识，以及余数型和比例型的解题思路(3)掌握设未知数的技巧，熟悉不定方程的解题思路.7第一节代入排除法2)J【例 1】(2019江苏)一只密码箱的密码是一个三位数，满足：3 个数字

3、之和为19,十位上的数比个位上的数大2。若将百位上的数与个位上的数对调，得到一个新密码,且新密码数比原密码数大9 9,则原密码数是：A.397B.586C.675D.964【例 2】(2020联考)某手机厂商生产甲、乙、丙三种机型，其中甲产量的2 倍与乙产量的5 倍之和等于丙产量的4 倍，丙产量与甲产量的2 倍之和等于乙产量的5 倍。150第 一 章 数 量 关 系甲、乙、丙产量之比为：A.2 ：1 ：3 B.2 ：3 ：4C.3 ：2 ：1 D.3 ：2 ：4 例 3 】（2 0 2 2 上海）对于两个有序数组（*6）和（c,d）,将|a-c|+|6-称作这两个数组的距离，那么，在下列选项中

4、，与数组（1 3,2 6）的距离最大的是：A.（2 0,2 1 ）B.（2 1,2 0）C.（2 2,1 9）D.（2 3,1 8 ）【例 4】（2 0 2 1 联 考）饲养兔子需要场地，小林准备用一段长为2 8 米的篱笆围成一个三角形形状的场地，已知第一条边长为加米，由于条件限制第二条边长只能是第一条边长度的多 4米，若第一条边是唯一最短边，则小的取值可以为：2A.6B.7C.8D.9 0 思维导图典型题 多位数、年龄、不定方程、余数 范 围 看选项 选项为一组数-两项 只剩两项时，代入一项即得答案优先排除 尾数、奇偶、倍数H方 法，直接代入 最值、好算代入排除法第二节倍数特性法一、整除型第

5、三篇数量关系与资料分析-【例 1】（2 0 2 1 上海）公司购买某设备2 4 套，现要登记单价，但是数据上没有标注单价，且总价第一位和最后一位模糊不清，只看到是 5 7 9 元。则可能是：A.3C.7B.5D.9【例 2】（2 0 2 1 北京）为响应国家“做好重点群体就业工作”的号召，某企业扩大招聘规模，计划在年内招聘高校毕业生2 4 0 名，但实际招聘的高校毕业生数量多于计划招聘的数量。已知企业将招聘到的高校毕业生平均分配到7 个部门培训，并在培训结束后将他们平均分配到9 个分公司工作。问该企业实际招聘的高校毕业生至少比计划招聘数多多少人？A.6B.1 2C.1 4D.2 8二、余数型0

6、 0 y例 1 （2 0 2 1 联考）不超过1 0 0 名的小朋友站成一列。如果从第一人开始依次按1,2,3,，9 的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是7;如果按1,2,3,1 1 的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是9,那么一共有多少名小朋友？A.98C.96B.97D.95【例 2】（2 0 2 1 事业单位联考）某单位组织全体员工开展户外活动，如果按每组6男 4女进行分组，则男员工多出8 人；如果按8 男 4女进行分组，女员工又多出1 2人。问该单位有多少女员工？A.5 8C.6 4B.6 2D.6 8152第 一 章 数 量 关 系三、比例型 0 J【例 1】（2 0 1 9 黑龙江

7、边境）学校买来四种教材，语文教材是其余三种的工，数学4教材是其余三种的2,英语教材是其余三种的工，科学教材比数学教材少3 0 本，则7 1 3数学教材有：A.3 0 本 B.6 0 本C.1 0 0 本 D.2 0 0 本【例 2】（2 0 1 8 江西法检）某高校今年共招收新生6 0 6 0 人，比去年增长1%,其中本科新生比去年减少5%,研究生新生比去年增加1 3%。那么，该高校今年本科新生有多少人？A.4 2 0 0 B.4 1 2 0C.3 9 0 0 D.3 8 0 0 例 3 （2 0 2 0 上海）甲、乙、丙、丁四人一起去踏青，甲带的钱是另外三个人总和的一半，乙带的钱是另外三个人

8、的L 丙带的钱是另外三个人的工，丁带了 9 1 元,3 4他们一共带了多少元？A.3 6 4 B.3 8 0C.4 2 0 D.4 9 5153第三篇数量关系与资料分析-0思维导图当8、C为整数时，如果4=8 X 0,则/能被8、。整除口 诀3、9看各位数字之和，4看末两位，5看末位L 基础知识因数分解12=3x4,2x6分解时必须互质 拆分拆成两个数的和或差若尸ax+6,则广6能被。整除若尸ax b,则y+b能被。整除、特 性 法 j T 余数型H前提：。、x 均 为 瓯若4 =2,贝|J 4是一的倍数，8是的倍数-_S._2H_ _ _ _/U8D是.目快一”的的倍应数将-比 例 型 一

9、7 W1）前提：4、4均为整数，亍是最简整数比第 三 节 方 程 法【例 1】（2 0 2 1 新 疆）甲、乙、丙、丁四人捐款，甲、乙、丙共捐款2 4 0 元，甲、丙、丁共捐款1 9 0 元，甲捐款额是丙的两倍，甲比乙少捐款4 0 元。问丁捐款多少元？例 2 （2 0 2 0 四川下）某人花4 0 0 元购买了若干盒樱桃。已知甲、乙、丙三个品种的樱桃单价分别为2 8 元/盒、3 2 元/盒 和 3 3 元/盒，问他最多购买了多少盒丙品种的樱桃？【例 3】（2 0 2 2 江 苏）某企业年终评选了 3 0 名优秀员工，分三个等级，分别按每人 1 0 万元、5 万元、1 万元给与奖励。若共发放奖金

10、8 9 万元，则获得1 万元奖金的154第 一 章 数 量 关 系员 工 有：A.14 人C.20 人B.19 人D.21 人 例4】（2019联 考）某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一 等 奖 得9分，二等 奖 得5分，三等 奖 得2分。甲 队 共 有10位选手参赛,均获奖。现知甲队最后总分为61分，问该队最多有几位选手获得一等奖？A.3B.4C.5D.6 0思维导图设小不设大（避免分数）-设中间量（方便列式）普通方程 又 木 划 效函 隹 设 谁（避免 陷 忖 出现比例：设份数方 程 法 卜 奇偶特性系数一奇一偶_ _ _ _ _ _ _ _ 代 入 丽|倍数

11、特性 系数与常数有公因子乜不 定 方 程代入拜.尾数特性系数尾数为0或5直接代入选项155第三篇数量关系与资料分析数量关系方法精讲2学习任务：1.课程内容：工程问题、行程问题2.授课时长：3 小时3.对应讲义：156页 160页4.重点内容：(1)掌握工程问题的三种考法与对应解题步骤，以及常用的赋值方法(2)掌握行程问题的基础公式与等距离平均速度公式，以及火车过桥问题(3)掌握线形和环形上的相遇 追及问题的计算公式，用图示理解复杂的运动过程(4)掌握多次相遇的结论、流水行船的计算公式._ J第 四 节 工 程 问 题一、给完工时间型 例 1 (2021广 东)为 支 持“一带一路”建设，某公司

12、派出甲、乙两队工程人员出国参与一个高铁建设项目。如果由甲队单独施工，200天可完成该项目；如果由乙队单独施工，则需要300天。甲、乙两队共同施工60天后，甲队被临时调离，由乙队单独完成剩余任务，问完成该项目共需多少天？A.120 B.150C.180 D.210 例 2】(2021四川下)某项工程，甲、乙、丙三个工程队如单独施工，分别需要12小时、10小时和8 小时完成。现 按“甲一乙一丙一甲”的顺序让三个工程队轮班，每队施工1小时后换班，则该工程完成时，甲工程队的施工时间共计：156第 一 章 数 量 关 系A.2 小时5 4 分 B.3 小时C.3 小时5 4 分 D.4小时【例 3 例

13、2 0 2 0 江苏）某小微企业接到三个相同的订单,赵、钱、孙、李四位师傅单独完成一个，分别需2 0 小时、2 0 小时、1 5 小时和1 2 小时。现钱、孙、李各负责一个订单，赵根据需要协助他们完成任务。若要三个订单同时完工且用时最短，则赵协助钱的时间是：A.8 小时 B.7 小时C.6 小时 D.9 小时二、给效率比例型，A 例 1】（2 0 2 1 北京）农场使用甲、乙两款收割机各1 台收割一片麦田。已知甲的效率比乙高2 5%,如安排甲先工作3 小时后乙加入，则再工作1 8 小时就可以完成收割任务。问如果增加1 台效率比甲高4 0%的丙，3台收割机同时开始工作，完成收割任务的用时在以下哪

14、个范围内？A.8 小时以内 B.8 1 0 小时之间C.1 0 1 2 小时之间 D.1 2 小时以上【例 2】（2 0 2 0 四川下）某企业生产一批产品，计划在4 2 天内完成，先由甲、乙车间共同生产，1 2 天后甲车间完成总任务的1 0%,乙车间完成总任务的1 5%。乙车间因设备整修，此后只能以8 0%的效率工作，为按时完成任务，丙车间此时新加入工作，则其产能至少应是甲车间的：A.1B.0.8C.0.6 D.0.5【例 3】（2 0 1 8 国考）工程队接到一项工程，投入8 0 台挖掘机。如连续施工3 0 天,每天工作1 0 小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有 1 0 天时间

15、无法施工。工期还剩8 天时，工程队增派7 0 台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完成，平均每天需多工作多少个小时？157第三篇数量关系与资料分析A.1.5B.2C.2.5D.3三、给具体单位型0 J【例】（2 0 2 1四川）某工程队计划每天修路5 6 0米，恰好可按期完成任务。如每天比计划多修8 0米，则可以提前2天完成，且最后1天只需修3 2 0米。问如果要提前6天完成，每天要比计划多修多少米？A.1 6 0B.2 4 0C.3 2 0D.4 0 0 0思维导图r 给完工时间型先赋总量（公倍数）再算效率=总量+时间根据工作过程列式子或方程工程问题-给效率比例型先赋效率（满足比例即可）再算

16、总量=效率x时间根据工作过程列式子或方程J给具体单位型设未知数，找等量关系列方程第 五 节 行 程 问 题一、普通行程0 J158第 一 章 数 量 关 系【例 1】（2 0 2 2 江 苏）某人以每小时1 0 公里的速度从甲地骑车前往乙地，中午1 2：3 0 到达。若以每小时1 5 公里的速度行驶,上午II：0 0 到达，则他出发的时间是:A.上午7：1 5 B.上午7：3 0C.上午7：4 5 D.上午8：0 0 例 2 （2 0 2 0 联 考）小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，从离家到

17、赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速度为6 千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远？A.3.5 千米 B.4.5 千米C.5.5 千米 D,6.5 千米二、相对行程 0 J【例 1】（2 0 2 0 河北）甲、乙两人在相距12 0 0 米的直线道路上相向而行，一条狗与甲同时出发跑向乙，遇到乙后立即调头跑向甲，遇到甲后再跑向乙，如此反复，已知甲的速度为40 米/分钟，乙为60 米/分钟，狗为80 米/分钟。不考虑狗调头所耗时间，当甲、乙相距10 0 米时狗跑了多少米？A.110 0B.10 0 0C.9 60D.880 例 2 （2 0

18、2 0 深圳）小王和小李从甲地去往相距15 k m 的乙地调研。两人同时出发且速度相同。15 分钟后，小壬发现遗漏了重要文件遂立即原路原速返回，小李则继续前行；小王取到文件后提速2 0%追赶小李，在小李到达乙地时刚好追上，假设小王取文件的时间忽略不计，问小李的速度为多少k m/h?A.4B.4.5C.5D.6159第三篇数量关系与资料分析【例 3】（2020重庆选调）甲、乙两人分别以不同速度在周长为500米的环形跑道上跑步，甲的速度是180米/分钟。若两人从同一地点同时出发，反向跑步，75秒时第一次相遇；若两人保持各自的速度从同一地点同时出发同向而行，那么乙第一次追上甲时跑的圈数是多少圈？A.

19、5B.5.5C.6D.6.5【例 4】（2021广东）小王和小李沿着绿道往返运动，绿道总长度为3 公里。小王每小时走2 公里；小李每小时跑4 公里。如果两人同时从绿道的一端出发，问当两人第 7 次相遇时，距离出发点多少公里？A.0 B.1C.1.5 D.2【例 5】（2021新 疆）甲、乙两地分别为一条河流的上、下游，两地相距360千米,A 船往返需要35小时，其中从甲地到乙地的时间比从乙地到甲地的时间短5 小时。B 船在静水中的速度为12千米每小时。问其从甲地开往乙地需要多少小时？A.12 B.20C.24 D.40 0 思维导图路程=速度X 时间（s=v x/）火车过桥完全通过桥：路程=桥

20、长+车长完全在桥上：路程=桥长-车长Z-普通行程-平均速度=总路程+总时间平均速度2 v x v等距离平均速度=匚3V V2相遇、追 及1型 受-追及：S 尸 2 内追行 程 问 题-相对行程-多次运动流水行船线形两端出发第次相遇：（2-1）尸%凶汹线形一端出发第次相遇：造环形第次相遇：圈=%凶遇一环形第次追及：圈=了 差 犷 追“页水：s=（了 船水）x 加I逆水：s=（丫 肌-我）豆16 0第 一 章 数 量 关 系数 量 关 系 方 法 精 讲 3学习任务：1 .课程内容：经济利润问题、最值问题2 .授课时长：3小时3 .对应讲义：1 61 页 1 66页4 .重点内容：（1 ）掌握与售

21、价、成本、利润 折扣、利润率等相关的公式（2）掌握在经济利润问题中的分段计费问题、函数最值问题（3 ）掌握最不利构造、构造数列和多集合反向构造问题的题型特征及解题方法、_）第六节经济利润问题一、基础经济C A 例 1 （2 0 2 1 浙 江）超市采购一批食用油，其中玉米油每桶进价比花生油低2 0%,若花生油利润定为进价的2 4%,玉米油利润定为进价的3 0%,则花生油比玉米油每桶售价高1 0 元。问玉米油每桶比花生油进价低多少元？A.1 0 B.1 5C.2 4 D.2 5 例 2（2 0 2 1 广东）某帮扶项目以每公斤9 元的价格从农民手中收购了一批苹果,并以每公斤1 2 元（包 邮）的

22、价格在网上销售。售出总量的8 0%后，价格下调为每公斤 1 0 元（包邮）。运费成本为每公斤0.1 元。全部售完后，扣除收购成本和运费的总收益为2.5 万元，问这批苹果为多少吨？A.5B.1 01 61第三篇数量关系与资料分析C.15D.20【例 3】（2022北 京）商店销售某种商品，先按定价卖了 300件，打七五折卖了200件，后在此基础上再打八折卖完了剩下的100件，总利润为总成本的士。单件成3本相当于单件定价的：A.57%B.54%C.51%D.48%二、分段计费 例 1 （2021河 北）假设个人出版著作所得稿费纳税方法如下：（I）稿费不超过800元不纳税；（2）超过800元但不超过

23、4000元的部分纳税10%；（3）超过4000元的部分纳税15%。已知张教授出版一部著作，纳税620元，则张教授的这笔稿费是多少元？A.9000 B.8000C.7000 D.6000 例 2 （2021成都事业单位）某城市天然气实行阶梯收费，第一阶梯气量为0 500立 方 米/户 表（每年），气价为1.89元/立方米；第二阶梯气量为501 700立方米/户 表（每 年）,气价为2.27元/立方米；第三阶梯气量为701立方米/户表（每年），气价为2.84元/立方米。如果某用户两年共缴天然气费3082元，问该用户两年最多用了多少立方米天然气？A.1400C.1600B.1500D.1700三、函

24、数最值 0 J162第 一 章 数 量 关 系【例 1】（2018联考）某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4 元出售，可卖出 20万株，若苗木单价每提高0.4元，就会少卖10000株。问在最佳定价的情况下,该公司最大收入是多少万元？A.60B.80C.90D.100【例 2】（2020天津事业单位）某电脑商城出售10种价格档位的电脑。最低价格档位的电脑每月可售出120台，每台可获利160元。每提升一个价格档位，则月销量就会减少10台，但单台利润可增加40元。若某月该电脑商城只出售某一价格档位的电脑，问当月可获得的最大利润是多少元？A.24000C.27040B.25600D.28000 0

25、 思维导图常见公式基础经济利润=售价-进价利润率=利润。进价折扣=折 后 价 十 标i介总价=单价X数量解 题 方 法 方 程 法、赋值法经济利润问题分段计费常见题型 水电费、出租车费、税费等T 解 题 方 法 分 段 计 算、汇总求和函数最值单价和数量此消彼长算 与 求 最 大 利 润 或 总 价方 法 两 点 式第 七 节 最 值 问 题一、最不利构造16 3第三篇数量关系与资料分析 例1 （2 0 2 0联考）某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各2 0盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一

26、定有郁金香？A.2 0 盆 B.2 1 盆C.4 0 盆 D.4 1 盆【例2】（2 0 1 7辽宁公安）某高校举办一次读书会，共有3 7位同学报名参加，其中中文、历史、哲学专业各有1 0位同学报名参加此次读书会，另外还有4位化学专业学生和3位物理专业学生也报名参加此次读书会，那么一次至少选出多少位学生,将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的？A.1 7C.1 9B.2 0D.3 9二、构造数列 0 J 例1 （2 0 2 2上海）某单位进行了一次绩效考评打分，满分为1 0 0分。有5位员工的平均分为9 0分，而且他们的分数各不相同，其中分数最低的员工得分为7 7分,那么排第二名的员工

27、至少得多少分？（员工分数取整数）A.9 0B.9 2C.9 4D.9 6【例2】（2 0 2 0联 考）从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨。已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了 7 1吨，最轻的装载了 54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车最少要装多少吨？A.59B.60C.61D.62【例3】（2 0 2 1广 东）某街道服务中心的80名职工通过相互投票选出6名年度优秀职工，每人都只投一票，最终A、B、C、D、E、F这6人当选。已知A票数最多,164-第 一 章 数 量 关 系共获得20张选票；B、C 两人的票数相同，并列第2;D、E 两人票数也相同，并列

28、第3;F 获 得 10张选票，排在第4。那么B、C 获得的选票最多为多少张？【例 4】（2019江西法检）某高校计划招聘81名博士，拟分配到13个不同的院系,假定院系A 分得的博士人数比其他院系都多，那么院系A 分得的博士人数至少有多少名？三、多集合反向构造 例 1 （2021广东选调）某单位在网上办公系统传阅了 15份文件，甲阅读了 9份，乙阅读了 12份，丙阅读了 10份，则甲、乙、丙三人共同阅读过的文件至少有多少份？【例 2】（2022江 苏）某机构对全运会收视情况进行调查，在 1000名受访者中,观看过乒乓球比赛的占8 7%,观看过跳水比赛的占7 5%,观看过田径比赛的占69%。这 1

29、000名受访者中，乒乓球、跳水和田径比赛都观看过的至少有：A.310 人B.440 人C.620 人D.690 人 例 3 （2021西安事业单位）某中学有68%的同学参加体育兴趣小组、有 75%的同学参加语文兴趣小组、有 74%的同学参加数学兴趣小组，则该校学生中同时参加这三个兴趣小组的同学所占百分比至少是：A.19%B.17%16 5第三篇数量关系与资料分析C.21%D.15%0思维导图特征 至少.保证.人最不利构造H方 法最不利的情况数+i特 征 最 最，排名第几最多 集 合反向构造H方法反向一加和一作差最 值 问 题-一构造 数 列-方法构造一个名次求谁设谁反向推其他加和求解特 征 都

30、至少166第 一 章 数 量 关 系数 量 关 系 方 法 精 讲 4学习任务：1 .课程内容：排列组合与概率问题、容斥原理问题2 .授课时长:3小时3 .对应讲义：1 67 页 1 7 2 页4 .重点内容：(1)掌握常用的排列组合公式，理解分类讨论与分步计算的区别，正难反易则从反面求解(2)掌握两种经典方法(捆绑法、插空法)的适用范围和操作步骤(3 )掌握常考的概率问题的两种题型给概率求概率、给情况求概率(4)掌握两集合容斥原理公式、三集合容斥原理的标准型和非标准型公式(5)掌握画图法在容斥原理问题中的运用._ J第八节排列组合与概率问题一、排列组合问题(-)基础概念 0 J例 1 (2

31、0 1 9 广 东)小李今天上午有a、b、c、d 这 4 项工作要完成，下午有e、f、g 这 3 项工作要完成，每半天内各项工作的顺序可以随意调整，问他今天有多少种完成工作的顺序？A.3 0B.60C.7 2D.1441 67第三篇数量关系与资料分析【例 2】（2 0 2 0 上海）小王等6 名学生参与了某展览会志愿者活动。他们被安排到两个不同的会场服务。如果要求每个会场都至少有2 名志愿者，问对小王等人共有多少种不同的安排方式？A.20B.30C.50D.36 0【例 3】（2021联考）某高校开设A类选修课四门，B类选修课三门。小刘从中共选取四门课程，若要求两类课程各至少选一门，则选法有：

32、A.18 种 B.22 种C.26 种 D.34 种（二）经典题型，A【例 1】（2019 联 考）小王在商店消费了 9 0元，口袋里只有1张 50元、4 张 20元、8 张 10元的钞票，他共有几种付款方式，可以使店家不用找零钱？A.5 B.6C.7 D.8 例 2 （2020唐山事业单位）现有七年级的学生1名，八年级的学生4 名，九年级的学生5 名，需让他们排一排拍一张合照，要求同一年级的学生要挨在一起站，且七年级的学生不站两边，问有多少种不同的排法？A.37 6 0 B.47 6 0C.57 6 0 D.6 7 6 0【例 3】（2020新 疆）某美术馆计划展出12幅不同的画，其中有3

33、幅油画、4 幅国画、5 幅水彩画，排成一行陈列，要求同一种类的画必须连在一起，并且油画不放在两端，问有多少种不同的陈列方式？A.不 到 1万种 B.1万 2 万种之间C.2 万 3 万种之间 D.超过3 万种168第 一 章 数 量 关 系【例 4】（2020联 考）某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有：A.24 种 B.72 种C.96 种 D.120 种二、概率问题般1 例 1 （2022江苏）“双减”政策实施后，某小学下午5：30放学，小李5：00下班去接孩

34、子回家，当不堵车时，5：30之前到校；当堵车时，5：30之前到校的概率为0.6o若 5：005：30堵车的概率为（）.3,则小李5：30之前到校的概率是：A.0.78C.0.88B.0.80D.0.91【例 2】（2020重庆选调）乒乓球比赛的规则是五局三胜制，甲、乙两球员的胜率分别为60%和40%,在一次比赛中，若甲先连胜了前面两局，则甲最后获胜的概率是:A.60%B.在 81%85%之间C.在 86%90%之间 D.在 91%以上 例 3】（2018吉林）某仓库存放三个厂家生产的同一品牌洗衣液，其中甲厂生产的占2 0%,乙厂生产的占30%,剩余为丙厂生产的，且三个厂家的次品率分别为1%、2

35、%、1%,则从仓库中随机取出一件是次品的概率为：A.1.6%B.1.3%C.1%D.2%【例 4】（2021联考）两个大人带四个孩子去坐只有六个位置的圆形旋转木马，那么两个大人不相邻的概率为：16 9第 三 篇 数 量 关 系 与 资 料 分 析 -.0思维导图分类用加法（要么要么）分步用乘法（既又）基 础 概 念 有序用排列（不可互换）无序甫4陷（可以互换）情况数少枚举法依照次序排 列 组 合-经典题型 必须相邻 捆绑法 先捆再排不能相邻 插空法 先排再插排列组合与概率问题正难反易：总情况数-反面情况数给概率求概率：分类用加法，分步用乘法而函给情况求概率：满足要求的情况数+而访情况数型 受J

36、正难反易：1-反面情况概率第九节容斥原理问题y【例1】（2 0 2 0福建）学校有3 0 0个学生选择参加地理兴趣小组、生物兴趣小组或者两个小组同时参加，如果8 0%学生参加地理兴趣小组，5 0%学生参加生物兴趣小组。问同时参加地理和生物兴趣小组的学生人数是多少？A.2 4 0B.1 5 0【例2】（2 0 2 1四川下）为实现产业振兴，农科院对某县的所有自然村进行了调研,结果发现，适合种植A作物的自然村占色，适合种植B作物的自然村有2 5个，同时1 3适合种植两种作物的自然村占总数的,，则在该县，不适合种植两种作物的自然村至少有多少个?第 一 章 数 量 关 系C.114D.134【例 3】

37、（2020新疆）某单位共有240名员工,其中订阅A 期刊的有125人,订阅B 期刊的有126人，订阅C 期刊的有135人，订阅A、B 期刊的有57人，订阅A、C期刊的有73人，订阅3 种期刊的有31人，此外，还 有 17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。问订阅B、C 期刊的有多少人？A.57B.64C.69D.78 例 4 （2021福建事业单位）为了解某校乒乓球、篮球、排球三种球类的运动情况，采访了某班的同学，了解到会打乒乓球的32人，会打篮球的25人，会打排球的23人，只会打两种球类的18人，三种球类都会打的8 人，三种球类都不会的6 人,问这个班共有多少人？A.50B.52C.60D.7

38、6 例 5】（2020深圳）某科学家做了一项实验，通过向若干只狒狒提供不限量的香蕉和香肠以研究其食性。结果表明，90%的狒狒有进食，其中吃香蕉的狒狒是吃香肠的狒狒数量的3 倍，而两种食物都吃的狒狒是只吃香肠的狒狒数量的白，则未进食的3狒狒是只吃香蕉的狒狒数量的：例 6】（2020深圳）某翻译团队中，每名译员都擅长英语、日语、俄语中的至少一门语言。经统计，擅长英语的有17人，擅长日语的有21人，擅长俄语的有23人;擅长英语和日语的有7 人，擅长英语和俄语的有6 人，擅长日语和俄语的有6 人；擅长三门语言的仅占总人数的十五分之一。则仅擅长英语的译员有多少人？A.4 B.5C.6D.7171第三篇数

39、量关系与资料分析 0思维导图两 集 合4+B-4nB=总数-都不172容斥原理问题L 公式法-画图法三集合标准型：4+B+c-/nB-/nc-8nc+/n8nc=总数-都不非标准型：4+8+C-满足两项-2X满足三项=总数-都不(1)画圆圈，标数据(2)从里到外，注意去重毛 第 二 章I资料分析资料分析方法精讲1学习任务：1.课程内容：速算技巧、基期与现期2.授课时长:3小时3.对应讲义：173页 181页4.重点内容：(1)截位直除速算规则(2)分数比较规则(3)掌握基期的题型识别与计算公式(4)掌握现期的题型识别与计算公式,_ _ _J第 一 节 速 算 技 巧一、截位直除-1 5 6 2

40、 4 8 1 2 15 9 5 0 1 1 8 81 2 1 5 71 1 8 8 5 9 5 0 1 2 1 5 7 1 2 1 1 5 6 2 4 8C.-1 5 6 1 2 1 2 4 81 2 1 5 7 1 1 8 85 9 5 01 1 8 8 1 2 1 5 7 5 9 5 09 2 4 5 3 1 3 7 9 4 4 11 3.8 2 7 4.0 6 2.3 6A9 2 4 5A.-1 3.8 2可”这四个分数中最大的是:3 9.0 8 3 1 3 7 97 4.0 6175第 三 篇 数 量 关 系 与 资 料 分 析 -.441236310539.08 0 思维导图根据分子

41、比大小r4 一大一小H分子大的分数大，分子小的分数小分 数 比 较-竖着直接除：注意数量级同大同小-分子倍数大：分子大的分数大;横着看倍数：分母倍数大：分母大的分数小第二节基期与现期基本术语：令基期量与现期量资料分析中常涉及两个量的比较，作为对比参照的时期称为基期，对应的量称为基期量；而相对于基期的时期称为现期，所对应的量称为现期量。令增长量与增长率增长量：用来表述基期量与现期量变化的绝对量。增长率：用来表述基期量与现期量变化的相对量。令同比与环比同比：一般与上年同一时期相比较。环比：与相邻的上一个时期相比较。一、基期量 0 y【例 1】（2019广东选调）2017年末，全国铁路营业里程达到1

42、2.7万公里，比上年增长2.4%,其中高铁营业里程2.5万公里。全国铁路路网密度132.2公里/万平方公里，比上年增加3.0公里/万平方公里。其中复线里程7.2万公里，复线率（铁路176-第 二 章 资料分析复线里程占铁路营业里程的比重）5 6.7%,电气化里程8.7 万公里，电化率（铁路电气化里程占铁路营业里程的比重）6 8.5%。西部地区铁路营业里程5.2 万公里，比上年增长3.3%。2 0 1 6 年末，我国铁路路网密度是多少公里/万平方公里？A.1 2 6.2 B.1 2 9.2C.1 3 0.2 D,1 3 5.2【例 2】（2 0 2 0 新疆）（2 0 1 8 年 M 省）煤、锯

43、材、铜矿砂为进口值前三的商品，三者合计占同期进口总值的5 5.8%;钢材、机电产品、农产品为出口值前三的商品，三者合计占同期出口总值的5 3.9%。2 0 1 8 年 M 省 对“一带一路”沿线国家外贸进出口6 9 9.3 亿元，增 长 1 4.6%,占同期外贸进出口总值的6 7.6%。其中对蒙古国外贸进出口3 2 7.7 亿 元,增 长 2 4.1%。2 0 1 7 年 M 省 对“一带一路”沿线国家外贸进出口总值为多少亿元？A.5 0 9.2 B.6 1 0.2C.6 9 9.3 D.8 1 9.3 例 3 （2 0 2 1 联 考）截至2 0 1 9 年 3月 3 1 日，证券业协会对证

44、券公司2 0 1 9 年第一季度经营数据进行了统计，1 3 1 家证券公司当期实现营业收入1 0 1 8.9 4 亿元，同比增长 5 4.4 7%O其中，各主营业务收入分别为代理买卖证券业务净收入（含席位租赁）2 2 1.4 9 亿元，同比增长1 3.7 7%；证券承销与保荐业务净收入6 6.7 3 亿元，同比增长1 9.5 0%;财务顾问业务净收入2 0.9 5 亿元，同比增长1 5.1 7%；投资咨询业务净收入7.1 5 亿元，同比增长5.1 5%;资产管理业务净收入5 7.3 3 亿元，同比下降1 5.4 3%；证券投资收益（含公允价值变动）5 1 4.0 5 亿元,同比增长2 1 5.

45、1 7%；利息净收入6 9.0 4 亿元,同比增长4.9 4%；当期实现净利润4 4 0.1 6 亿元,同比增长8 6.8 3%;1 利家公司实现盈利,同比增长 1 0.1 9%o2 0 1 8 年第一季度，1 3 1 家证券公司资产管理业务净收入约为多少亿元？A.4 9.7 B.5 8.6C.6 7.8 D.7 5.6【例 4】（2 0 2 1 联考）2 0 2 0 年全年，汽车产销降幅收窄至2.0%以内。汽车产量为2 5 2 2.5 万辆,销量为2 5 3 1.1 万辆，同比分别下降2.0%和 1.9%,降幅分别比2 0 2 0 年上半年收窄1 4.8 和 1 5.0 个百分点。2 0 2

46、 0 年全年，新能源汽车销量为1 3 6.7 万辆，同177第三篇数量关系与资料分析比增长1 0.9%o2 0 1 9年汽车产量约为：A.2 5 4 8万辆 B.2 3 5 4万辆C.2 5 6 3万辆 D.2 5 7 4万辆【例5】(2 0 2 1联考)2020年一线城市和新一线城市交通状况2 0 1 9年，通勤高峰最拥堵的城市是:城市通勤高峰交通公共交通线路网密度(km/km2)2020年度排名通勤高峰交通拥堵指数拥堵指数同比2019年(%)通勤高峰实际速度(km/h)地面公交线路网密度地铁线路网密度北京32.0631.1526.914.5411.033上海51.93211.0824.94

47、4.6721.387广州61.8878.2429.843.8550.727深圳211.6734.6133.934.8640.840成都111.7639.5232.724.6780.977杭州131.7567.9127.685.1400.856重庆12.2604.4024.064.3721.016武汉171.707-0.5130.123.3110.872西安41.98714.8326.413.9990.618苏州391.5564.9537.264.0220.644天津241.6592.9630.874.4790.667南京91.8226.8427.113.7070.680长沙141.7201.9

48、230.073.9530.630郑州451.526-3.4434.044.1060.753东莞291.6051.0634.513.1040.075青岛81.83816.7427.633.7490.440沈阳231.665-0.7627.093.9970.606佛山191.681-0.9031.875.0290.236合肥201.678-1.9629.183.0290.480178第 二 章 资 料 分 析A.北京 B.上海C.重庆 D.南京【例6】（2 0 1 7国考）某市2 0 1 5年全年粮食总产量4.1 6万吨，同比下降2.3%;甘蔗产量0.5 7万吨，下降2 3.6%；油料产量0.1

49、2万吨，增长3 2.4%；蔬菜产量1 5.7 9万吨，下降3.4%；水果产量7.8 4万吨，增长7.4%。2 0 1 4年该市蔬菜产量比水果产量约高多少万吨？A.9B.8C.7D.6【例7】（2 0 2 0联考）2 0 1 7年A市现代农业生态服务价值及增速表2 0 1 6年，A市旅游服务价值年值比农林牧渔业总产值年值多：指标名称年值贴现值2 0 1 7 年（亿元）比上年增长（%）2 0 1 7 年（亿元）比上年增长（%）现代农业生态服务价值3 6 3 5.4 63.01 0 7 6 9.3 61.9一、直接经济价值3 7 2.6 0-6.03 7 2.6 0-6.01.农林牧渔业总产值3 0

50、 8.3 2-8.83 0 8.3 2-S.S2.供水价值6 4.2 81 0.26 4.2 81 0.2二、间接经济价值1 2 1 4.1 55.61 2 1 4.1 55.61.旅游服务价值8 0 4.7 88.48 0 4.7 88.42.水力发电价值8.6 8-1 0.18.6 8-1 0.13.景观增值价值4 0 0.7 00.84 0 0.7 00.8三、生态与环境价值2 0 4 8.7 13.29 1 8 2.6 11.8其中：气候调节价值7 3 2.3 45.62 3 2 8.7 42.7水源涵养价值2 8 7.7 81 0.24 0 2.9 87.5环境净化价值1 1 8.8