2023中考数学试题集及答案.pdf

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1、中考数学试题及答案考试时量：1 2 0 分钟考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共四道大题，2 6 道小题.请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交.一、选 择 题（本大题共8 个小题，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）1.如图，点A、B表示的实数互为相反数，则点8表示的实数是（）A B-2-01 1A.2 B.-2 C.D.22【参考答案】A2.下 列 整 式 与 为 同 类 项 的 是 OA.a2b B.-2ab2 C.ah D.ab2c【参考答案】B3 .“冰墩墩

2、”是北京2 0 2 2 年冬季奥运会的吉祥物.该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩 具 数 量（件）3 54 75 04 84 26 06 8则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分另 是（）A.4 8,4 7 B.5 0,4 7 C.5 0,4 8 D.4 8,5 0【参考答案】C4 .下列几何体中，主视图为三角形的是（）A.B.c.D.【参考答案】A5.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和

3、团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x 张桌子，有 y 条凳子，根据题意所列方程组正确的是（）x+y=40L.4x+3y=12x+y=40二 V3x+4y=12【参考答案】Bx+y=12B.b,则下列四个选项中一定成立的是（）一,-a bA.a+2/?+2 B.3a 3b C.一 D.4 4a-h【参考答案】A1 0.依 据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟.某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完

4、成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：0 xW 30,30 x 60,6 0 x 9 0）.则下列说法正确的是（）频数 3 0 6 0 90时间加A.该班有4 0名学生B.该班学生当天完成作业时长在3 0 X W 6 0分钟的人数最多C.该班学生当天完成作业时长在0 x W 3 0分钟的频数是5D.该班学生当天完成作业时长在()；连接AC、BC,作直线C D,且CO与A B相交于点H.则下列说法正确的是()A.ABC是等边三角形C.AH=BH【参考答案】ABCB.ABA.CDD.ZACD=45三、填 空 题（本题共4 个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上）13.四个数一

5、1,0,y,6 中，为无理数的是.【参考答案】O【详解】解：一1,0,g 是有理数；也是无理数；故答案为：拒.14.请写出一个y 随x 增 大 而 增 大 的 一 次 函 数 表 达 式.【参考答案】y=x （答案不唯一）【详解】解：如丁=%，y 随 X的增大而增大.故答案为：y=x（答案不唯一）.15.2022年 6 月 5 日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接.请将400000米用科学记数法表示为 米.【参考答案】4X105【详解】解:400000=4X105,故答案为:4 X1 05.1 6 .如图，一束光

6、沿CD方向，先后经过平面镜。8、Q4 反射后，沿 E/方向射出，已知Z A Q B =1 2 0,Z C D B =20,贝 .【参考答案】40#40度【详解】解：依题意，NC D B =Z E D O,Z D E O=Z A E F ,?Z A O B=1 2 0 ,/C D B=2 0,:.N C D B =NE D O=20。,：.Z OE D=1 8 0-NOD E -Z A OB =40,Z A E F =Z D E O=40.故答案为：40.四、解答题(本大题共1 0个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上)1 7 .如图,在平面直角坐标系中

7、，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为4(1,1),8(-4,0),C(-2,2),将ABC绕原点。顺时针旋转9 0后得到7瓦(1)请写出4、用、q三点的坐标：A,B|,G(2)求点B旋转到点区的弧长.【参考答案】(1)(1,1).(0,4)；(2,2)(2)2 ”【分析】(1)将/1 比绕着点。按顺时针方向旋转9 0得到 4 8 4,点 4,A,G的坐标即为点/,B,C 绕着点。按顺时针方向旋转9 0得到的点，由此可得出结果.(2)由图知点8旋转到点的弧长所对的圆心角是9 0,庐 4,根据弧长公式即可计算求出.【小问1 详解】解：将绕着点。按顺时针方向旋转9 0得到 4 5 G,点 4,R,G

8、的坐标即为点4B,C 绕着点。按顺时针方向旋转9 0得到的点，所以 4 (1,1)；A (0,4)；G (2,2)【小问2详解】解：由图知点B 旋转到点为的弧长所对的圆心角是9 0度，庐 4,9 0.点8旋转到点B 的 弧 长=、乃x 4=2 T t【点睛】本题主要考查点的旋转变换和弧长公式，解题的关键是熟练掌握旋转变换的定义和弧长公式.1 8 .先化简，再求值：一十1-土.士 之，其中x =2.x-3 X2-9 X+1 x2【参考答案】户2,4【分析】先运用分式除法法则和乘法法则计算，再合并同类项.【详解】解:1 1 X X2+Xx 3-9 x +1 X21 (x+3)(x-3)x x(x+

9、l)-x-x-3 1 X 4-1 元 一二户3-1二产2.当下2 时,原式=2+2=4.【点睛】此题考查了分式化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的四则运算法则.1 9 .如图，在。中，直径A3与弦8相交于点E，连接AC、BD.AD(1)求证：(2)连接A。，若AQ=3,NC=30。，求。的半径.【参考答案】(1)证明见解析(2)。的半径为3【分析】(1)利用AZ)=AD，同弧所对的圆周角相等，得到N C=/B,再结合对顶角相等，即可证明；(2)利用NC=N B,得到NB=3 0,根据直径所对的圆周角是直角得到NAO 3=90。，再利用直角三角形中30。角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得。的

10、半径.【小问1详解】证明：在0。中，,AD=AD,：.NC=ZB,又,：ZAEC=ZDEB,：./AEC/DEB.【小问2详解】解：.NC=30,由(1)可知，NB=NC=30,直径AB,：.ZADB90,在Rf_ADB 中,AD=3,ZB=30,AB=2 AD=6,/.OA=-A B =3,2即。的半径为3.【点睛】本题考查圆的基本知识，相似三角形的判定，以及含30。角的直角三角形.主要涉及的知识点有同弧所对的圆周角相等；两个角对应相等的两个三角形相似；直径所对的圆周角是直角；直角三角形中3 0。角所对的直角边等于斜边的一半.2 0.5 月 3 0 日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科

11、技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动.八年级（一）班由4、4、&三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛.（1）请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；（2）若 4、4两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为A、B、C的 3 张 卡 片（如图,除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里.先由A 1 随机摸取1 张卡片记下编号，然后放回，再由4随机摸取1 张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事.求4、4两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率.（请 用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）A”杂交水稻之父”袁隆平6“天眼之父”南仁东C“航天

12、之父”钱学森【参考答案】（1）在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果为：4 4 4,444,A44,4 2 4 3 4 1,4 M M 2,4 4 4（2）4、a两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率为g【分析】（1）根据题意先画树状图列出所有等可能结果（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与44抽取的都是同一名科技英雄的情况，再利用概率公式即可求得答案.【小 问 1 详解】解：画树状图如下：开始，共有6种等可能的结果，分别是：4 4/l i，4/I 3/I 2,4 4 4,4 4 4,4 4 4,4&4 i.答：在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果

13、为：4 4 4,4 A 4,4 4 A,4 4 4,4 4 4,4 4 4.【小问2详解】解：画树状图如下：开始Ai：A B C/N /N 小A2:A B C A B C A B C.由树状图知，共有9种等可能结果，其中4、A z两人恰好讲述同一名科技英雄故事 结果有3种，3 1.,.A A、4两人恰好讲述同一名科技英雄故事）=,答：4、4两人恰好讲述同一名科技英雄故事 概率为【点睛】此题考查了概率的应用，解题的关键是掌握运用列表法或画树状图法列出所有可能的结果及概率的计算方法.2 1.湘潭县石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴，己成为石鼓乡村旅游的一张靓丽名片.某中学八年级数学兴趣小组参观后，进行

14、了设计伞的实践活动.小文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示的伞骨结构（其 中 也”0.6 1 8）：伞柄A H始终平分的C，AHAB=A C =2 0 c m,当N 8 4 C =1 2 0 时，伞完全打开，此时/班）。=9 0。.请问最少需要准备多长的伞柄？（结果保留整数，参考数据：百。1.7 3 2）【参考答案】7 2 c m【分析】过点B作8 _ L A H于点E，解RJ A8 E,Rt.8 E。，分别求得AE,E。，进而求得AD，根 据 黄 金 比 求 得 求 得A”的长，即可求解.【详解】如图，过点8作3E_LAH于点EAB=AC,ZBAC=120,AH 始终平分 NS

15、4C，:.ZBAE=ZCAD=O)：.AE=cos 60。x AB=；AB=10,BE=也AE=1073AB=AC,/BAD=NCAD,AD=ADADC.ADB/BDC=90。:.ZADBZADC=45：.BE=EDAD=AE+ED=10+10石 27.32也 a0.618AHPHDH+AD0.618解得。77=44.2AH=AD+DH=27.32+44.2=71.52。72答：最少需要准备72cm长的伞柄【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，掌握直角三角形中边角关系是解题的关键.2 2.百年青春百年梦，初心献党向未来.为热烈庆祝中国共产主义青年团成立100周年，继承先烈遗志，传 承“五四”精

16、 神.某中学在“做新时代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了“好书伴我成长”的读书活动.为了解5 月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级20名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析：数据收集：2 5354615343675g 3473 4数据整理:数据分析：绘制成不完整的扇形统计图:本数0 x 22 x 44 x 66 A 8组别ABcD频数2m63依据统计信息回答问题（1）在统计表中，?=;（2）在扇形统计图中，C部 分 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为；（3）若该校八年级学生人数为2 0 0 人，请根据上述调查结果，估计该校八年级学生读书在4本以上的人数.【参考

17、答案】（1）9 （2）1 0 8（3）9 0【分析】（1）由随机调查的八年级2 0 名学生读书数量的数据直接得出）的值；（2）根据读书数量在4x6对应人数求出百分比再乘以3 6 0。即可得到对应的圆心角;（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可.【小 问 1 详解】解：满足2 =与A3的交点，求得交点P的坐标，即可求解；(2)设N(0,)，0 /i 4,根据题意求得A 8 =5,根据轴对称 性质结合图形求得B M,M N,B N,在R t A B M N中，B N2=B M2+NM2即可求得的值，进而待定系数法求解析式即可求解.【小问1详解】A（3,0）、B（0,4）3k +b=0设直线AB的

18、解析式为 =丘+。，则，b=4解得|3,b=44则直线A B的解析式为y=-x +4,以点P为圆心的圆与两条坐标轴都相切，则 与=%，.,点P为丁=%与A8的交点，4,y=x+4.”3,y=x12x=一7解得J 12，v=一k44设点尸的反比例函数表达式为y=；,则&=而，144/.y=-；49尤【小问2详解】设N（0,），0n4将 _AO N沿AN翻折，使得点。与线段A8上的点M重合,ON=OM ,O A =A MA（3,0）、B（0,4）.O A=3,O B=4RtAAOB中，A B =y AO2+B O2=5:.B M =A B-A M =A B-A O =2,M N =O N =n,B

19、 N =4 n在 R tzX B M N 中，B N2=B M2+N M-即（4 y=2 2+/解得=：32则 N（0,|）设直线A N的解析式为y s x+t3 s +1 -0则，3t=-l 21s =2解得 3t=I 21 3直线A N的解析式为y=-2X+2【点睛】本题考查了坐标与图形，切线的性质，勾股定理与折叠，求直线解析式，求反比例函数解析式，求两直线交点，数形结合是解题的关键.25.在c A B C中，Z B A C 90，A B A C,直线/经过点A,过点8、C分别作/的垂线，垂足分别为点。、E.(1)特例体验：如图，若直线/3 C,A B =A C =B 分别求出线段3。、C

20、 E和。石的长；(2)规律探究：如图，若直线/从图状态开始绕点A旋转a(0 a E的数量关系并说明理由；如图，若直线/从图状态开始绕点/顺时针旋转a(4 5 0 a =45,ZACE=45,即可得li,ZDAB=ZABD=ZE4C=ZACE=4 5 ,最后根据三角函数得出AD=BD=I,A E=C E=1,即可求出。石=AZ+AE=2；(2)QDB=C8BD；根据题意，利 用“AAS”证明AAZ?*AC4E,得出4户CE,BD-AE,即可得出结论；BACE+DE；根据题意，利 用“AAS”证明4的白。场，得 出 力 岳 位BD=AE,即可得出结论；(3)在RtZU配 中，根据勾股定理求出AC=

21、JAE2+CE2 =5,根据O FC E,得出AT)A f=,代入数据求出力尸，根据 田5,算出砒即可求出三角形的面积.AE CF【小问1详解】解：.NBAC=90。，A B A C,90ZABC=ZACB=45,2:I/BC,/.ZDAB=ZABC=45,NE4C=NACE=45。，:BDLAE,CEL DE,：.ZBn4=NCE4=90,Z.ZABD=90-45=45,ZACE=90-45=45,ZDAB=ZABD=ZE4C=ZACE=45,A D B D A B xsin ZDAB=V2x =l,2A E =C E=A C x s i n Z E A C =4 2 x =l，2二 D E

22、 A D+A E 2.【小问2详解】D4CE+BD；理由如下：:BDLAE,CEVDE,：.ZBZM=NCE4=90,Z D A B+Z D B A 9 Q 0,/BAC=90。，Z.Z D A B+Z C A E =9 0,:.力B A =/C A E,：AB-AC,：.ABD ACAE,J.AD CE,BD-AE,：.DE=AI AE=CE+BD,即 DE CE+BD；B2CE+DE,理由如下：BDLAE,CEL DE,：.4Z M =NCE4=9(),.A D A B+Z D B A =9 Q，NR4C=90，A ZZMB+ZC4E=90,Z D B A =Z C A E,：AB-AC,

23、：.AABD ACAE,：.AD=CE,BD=AE,:.B庐A拄AD辟CE+DE,即 BD=CE+DE.【小问3详解】根据解析(2)可知，A2CEA,：.A E =A D+D E =3+1 =4,在 双/C中，根据勾股定理可得：A C =l AE2+C E2=5：BDLAE,CELAE,DF/CE,.AD AFAECF即 上 丝4 5解得：A F=,4.CF=A C A 尸=5 =，4 4：AB=AC=5,.SM.BFFCC=2-C FXAB=-2 X-4 X5=8.【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理,平行线的性质，解直角三角形，根据题意证明A A以

24、运归，是解题的关键.26.已知抛物线y=%2+/zx+c .(1)如图，若抛物线图象与x轴交于点4(3,0),与 轴交点8(0,-3).连接A 8.求该抛物线所表示的二次函数表达式；若点P是抛物线上一动点(与点A不重合)，过点P作轴于点H,与 线 段 交于点M.是否存在点P使得点M是线段PH的三等分点？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.4(2)如图，直线y=x+与y轴交于点C,同时与抛物线丫 =1+必+。交于点D（-3,0）,以线段 8为边作菱形C E,使点尸落在x轴的正半轴上，若该抛物线与线段CE没有交点，求力的取值范围.【参考答案】（1）y =x2-2 x-3,存在，点尸坐标

25、为（2,-3）或（；，-）,理由见2 4解析3 1 3（2）欣一一或 接 一2 3【分析】（1）直接用待定系数法求解：先求出直线4 8的解析式，设点伏例 犷3）点。（如/-2犷3）若点M是线段尸”的三等分点，则也=!或 也 =2,代入求解即可;H P 3 H P 3（2）先用待定系数法求出的值，再利用勾股定理求出切的长为5,因为四边形物2是菱形，由此得出点 的坐标.再根据该抛物线与线段CE没有交点，分两种情况（在抛物线内和位在抛物线右侧）进行讨论，求 出6的取值范围.【小 问1详解】解：把 4（3,0）,8（0,3）代入 y =x2+/z x+c,得0=32+3Z?+C,-3 =cb=2解得：

26、。，c=-3y 2 x-3解：存在，理由如下,设直线4?的解析式为尸奴+8,把4（3,0）,8（0,-3）代入，得,3k+b=Qb=-3解得k =b=-3直 线 的 解 析 式 为 尸 尸3,设点 趴/n,k 3）、点 P Q i n,/n-2nr3）若点M是线段PH的三等分点，nIH M 1 2则=7或=7H P 3 H P 3m-3 1 淡 m-3 2m -2 m-3 3 m -2 m 3 3解得：炉2或尸g或m3,经检验，炉3是原方程的增根，故舍去，HF2 或 nr*点户坐标为(2,-3)或(；，-与)2 4【小问2详解】4解：把点(-3,0)代入直线y =x+，解得炉4,4,直 线y

27、=x+4,当产0时，尸4,即点C(0,4)J 3 2+4 2 =5,.四边形口!樗是菱形，/.CE=E2D2CD=5,.点 (5,4),:点。(-3,()在抛物线 y-x2+b x+c .,：.(-3)2-3 M(?=O,c=3b-9fy=x2+x+3 b-9 ,该抛物线与线段C E没有交点，分情况讨论当以在抛物线内时52+5ZT+3ZT-941 3解得：3 1 3综上所述，b0 x+345.把不等式组l 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A.-2 -1 0 1 2 B.-2 -1 0 1 2C.-2 -1 0 1 2 D.2-1 0 1 26.某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最

28、优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：甲乙丙T平均分95939594方差3.23.24.85.2根据表中数据，应该选择（)A.甲B乙C丙D 丁y=*(k w 0)7.在同一平面直角坐标系中，函数y=X+l(k H )和X 的图象大致是(）C=W,则 8与80 C的面积之和为（）y/3 6 373A.4 B.2 c.4 D.V 3二、填空题(本大题共6小题，共18分)9.因式分解：02-25.10.从V2,-1,n ,0,3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率二85 z2=60则乙3二.5 二 312.已知方程X-2 X ,则X-我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学

29、著作:周髀算经 作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为 弦图，它体现了中国古代数学的成就.如图，已知大正方形4 BC0的 面 积 是1 0 ,小 正 方 形EFGH的 面 积 是4 ,那 么tan 乙 ADF _.14.有-组 数 据：f l l-l x 2 x 3,02-2X3X4,O3-3X4X5,_ _ _ _ _ _ 2 1n(n +l)(n+2),记 B=0I+I2+03+-+c rn ,则三、解答题(本大题共9小题，共5 8分)15.计算:2 c o s4 5+(j r-3.1 4)0+|l-V 2|4-(4)12 o2-2 o+1,再从1,

30、2,3中选一个适当的数代入求值.1 7.如图所示的方格纸(1格长为一个单位长 度)中，二4 的顶点坐标分别为4(3,0),0(0,0),8(3,4).(1)将/1 0 8沿X轴向左平移5个单位，画出平移后的 4 1 述1(不写作法，但要标出顶点字母)；(2)将7 0B绕点。顺时针旋转9 0,画出旋转后的乙4 2 2 B2(不写作法,但要标出顶点字 母)；(3)在(2)的条件下，求点8绕点。旋转到点鸟2所经过的路径长(结果保留“).18.中 国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的35小时缩短至1小时，运行里程缩短了4 0千米.已知高铁的平均速度比普通列车的平

31、均速度每小时快2 千米，求高铁的平均速度.19.如图，菱形4 B C D的对角线A C、8 相交于点,点是C。的中点，连接OE,过点。作CF BD交0 E的延长线于点F,连接DF.(1)求证：4 0 D E迫MCE；(2)试判断四边形0 FC的形状，并写出证明过程.20.为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查.根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表：分布统计表组别时间x（分钟）频数A0 x 2 06B2 0K x 4 014C4 0 x 6 0mD6 0K x 8 0nE8 0V x 1004根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）频数分布统计表

32、中的，;（2）补全频数分布直方图；已知该校有1 000名学生，估计书面作业完成时间在6。分钟以上（含6 0分钟）的学生有多少人？（4）若 组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率.21.阅读下列材料：在 A B C中，、z.8、Z.C所 对 的 边 分 别 为a、b、c ,求 证：a bs i n A s i n B,证明：如图1,过点。作CDL4B于点D,则：在 RtABCD 中，CD-asinB 在 RtAACD 中，a bCD-bsinA.asinB-bsinA sinA-sinB根据上面的材料解决下歹1

33、J问题：(1)如图2,在ABC中，乙4、，B、zC所对的边分别为Q、b、c,求b c证：sinB sinC.(2)为了办好湖南省首届旅游发展大会，张家界市积极优化旅游环境.如图3,规划中的一片三角形区域需美化，已知4力-67,8 53,AC 80米，求这片区域的面积.(结果保留根号.参考数据：s/n53*0.8,22.如图，四边形4内接于圆0,4 8是直径，点C是8。的中点，延长4。交8C的延长线于点.(1)求证：CE二 CD；(2)若4 8二3,BC=y/3 求4。的长Z723.如图，已知抛物线V ax+8x+3(aH。)的图象与x轴交于4(1,0),B(4,0)两点，与y轴交于点C,点0为

34、抛物线的顶点.(1)求抛物线的函数表达式及点。的坐标；(2)若四边形BCEF为矩形，CE 3.点M以每秒1个单位的速度从点C沿CE向点E运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点沿EF向点尸运动，一点到达终点，另一点随之停止.当以儿,、E、N为顶点的三角形与LB O(相似时,求运动时间 的值；(3)抛物线的对称轴与x轴交于点P,点G是点P关于点 的对称点，点Q是x轴9下方抛物线图象上的动点.若过点。的直线,：,-A、与抛物线只有一个公共点，且分别与线段GA、GB相交于点/、K,求证：G H+G K为定值.答案解析1.【答案】B1【解析】解：-2022的倒数是：2022.故选：B.直接利用倒数的定义

35、得出答案.此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键.2.【答案】B【解析】解：1 800 000 000 1.8x1()9，故选：B.科学记数法的表示形式为 x 10”的形式，其中14|。|10，为整数.确定”的值时，要看把原数变成Q时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，”是正数；当原数的绝对值1时，”是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0”的形式，其中1 K|Q|0 【解析】解：(,k+3 W 4 由(L)得：x-l,由 得：xl,不等式组的解集为-1 0 时，一次函数y k x+1 经过第一、二、三象限，

36、反比例函数y位于第一、三象限；k当k 0 或k 0,图象经过第一、三象限，k.D 0C=9 Q ,.4 O B 与 A B O C 的 面 积 之 和 为V3 _2 1 f-3。S Atfoc+S 8CD=S8 OD+S COD=X 1 4,x 1 Xy 3 =故选：c.将2 3 O B绕点B顺时针旋转6 0 得ZiE C D,连接0。，可得8 0。是等边三角形,再利用勾股定理的逆定理可得,C 0。9 0,从而解决问题.本题主要考查了等边三角形的判定与性质，勾股定理的逆定理，旋转的性质等知识，利用旋转将 力0 B与B 0 C的面积之和转化为SABO C+SAB。，是解题的关键.9.【答案】（a

37、-5）（。+5）【解析】解：原式=Q2-5 2=（a+5）（a-5）故答案为：（。+5）（5）.根据平方差公式分解即可.此题考查了公式法因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.io.【答案】45【解析】解：,2,/T是无理数，,2P （恰好是无理数）5，故答案为：.先应用无理数的定义进行判定，再应用概率公式进行计算即可得出答案.本题主要考查了概率公式及无理数，熟练掌握概率公式及无理数的定义进行计算是解决本题的关键.11.【答案】3 5 0【解析】解：如图,vo/b,z l-85-.zDCE=zl=85,.，2C B D C E=8 5。，vz2=60o,z4BC=z2.ZJ4 BC 6

38、0，z3180o-Zi4CB-Zi4BC=35.故答案为：35.由 平 行 线 的 性 质 可 得z.DCE=z.l=85,再 由 对 顶 角 相 等 得448。二22，LA CB乙D C E,再由三角形的内角和即可求解.本题主要考查平行线的性质，三角形的内角和定理，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等.12.【答案】-3【解析】解：给分式方程两边同时乘x(x-2)，得 5x=3(x-2),移项得5x-3x-6.合并同类项得2x -6,解得x-3，把x-3代入x(x-2)中，-3X(-3-2)=15H0,所以x-3是原分式方程的解.故答案为：x-3.应用解分式方程的方法，(D去

39、分母；(?求出整式方程的解；(书检验；(1)得出结论.进行计算即可得出答案.本题主要考查解分式方程，熟练掌握解分式方法进行求解是解决本题的关键.313.【答案】44【解析】解：.大正方形4BC0的面积是100,.4 D-1 0,小正方形E F G H的面积是4，.，.小正方形E F G 的边长为2,：,DF-AF=2设4 F=x，则O F=x 2,由勾股定理得，X2+(X+2)2=1()2,解得x -6或-8(负值舍去)，F=6,D F=8.AF 6 3,tanz.A DF 不不 k 了，DF 8 43故答案为：v-根据两个正方形的面积可得4。=1 0,DF-AF=2,设4 F-x，则D F=

40、x+2,由勾股定理得，X24(X I 2)2=1 0 2，解方程可得x的值，从而解决问题.本题主要考查了正方形的性质，勾股定理，三角函数等知识，利用勾股定理列方程求出4 F的长是解题的关键.1 4【答案】1翳1 o 4【解析】解:3 1 1fll=lx 2 x 3 =2 =2X1 3 12-2XU2；5 511,1 3 102=2 x 3 x 4 =2 4 =2X 2+I T 2 7XT k2；7 7 1、，1.1 3.103=3 x 4 x 5 =6 0=2XI+3+r 2XT r 2；2 n+l 2 1 _ J _ 3 1fl-n(n+l)(n+2)-2Xn n+12Xn+2，当“1 2时

41、，原式1,.1 1 1、，1 1 1、3 ,I 1 1、=2(1+?+.+/+(尹至+拉尸弓+彳+-+G201=I82,故答案为:201182通过探索数字变化的规律进行分析计算.本题考查分式的运算，探索数字变化的规律是解题关键.15.【答案】解：原 式2 x _ _+1 4-2-1 4-2=2 7 2+2.【解析】根据特殊锐角三角函数值，零指数幕，绝对值以及负整数指数幕的性质进行计算即可.本题考查特殊锐角三角函数值，零指数幕，绝对值以及负整数指数基，掌握特殊锐角三角函数值，零指数累，绝对值以及负整数指数基的性质是正确解答的前提.-2 216.【答案】解：原 式 不了泥a-13 1)2=J-+-

42、L0-1 0-13 a-l；因为。1,2时分式无意义，所以Q 3,3当a 3时，原式二【解析】先根据分式的混合运算的法则进行化简后，再根据分式有意义的条件确定。的值，代入计算即可.本题考查分式的化简与求值，掌握分式有意义的条件以及分式混合运算的方法是正确解答的关键.17.【答案】解：(1)如图，即为所求;(2)如图,2 0 2%即为所求；(3)在R t A X O B中，OB=4O42+4B2 =5,【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A ,0,8的对应点4 1，Bi即可；(2)利用旋转变换的性质分别作出4 ,。，8的对应点4 2,。2,即可；(3)利用弧长公式求解.本题考查作图-旋转变换

43、，平移变换，弧长公式等知识，解题的关键是掌握平移变换，旋转变换的性质，属于中考常考题型.18.【答 案】解：设 高 铁 的 平 均 速 度 为x km/h,则 普 通 列 车 的 平 均 速 度 为(x-20Q)km/h,由题意得：x +4 0 3.5(x-2 0 0),解得：x 2 9 6，答：高铁的平均速度为2 9 6 k【解 析】设 高 铁 的 平 均 速 度 为x km/h.由 运 行 里 程 缩 短 了4 0千 米 得：x +4 0 =3.5(x-2 0 0),可解得高铁的平均速度为2 9 6 k m/1.本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程.19.【

44、答案】(1)证明：.点 是C O的中点，：,CE=DE,又:CF/BD.z O D E=z F C E.在 乙O D E和一 F C E中，乙 ODE=dCE DE=CE,ADEO=ACEFI.,ODEqAFCE(ASA)；(2)解：四边形ODFC为矩形，证明如下：:O D E-F C E，：.OE=FE,又：CE=DE,：.四边形0。FC为平行四边形，又.四边形ABC。为菱形，：,ACLBD，即，DOC=90。，四边形ODFC为矩形.【解析】(1)根据4S4即可证明ODE丝 (?；(2)由(l)A O D E名FCE，可得0=FE，证明四边形ODFC为平行四边形，再利用有一个角是直角的平行四

45、边形是矩形即可解决问题.本题考查了菱形的性质，矩形的判定，全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质.20.【答案】18 8【解析】解：(1)抽取的总人数为：14?28=50(人)，.t ni=5 0 x 3 6-18.；*n 50-6-14-18-4 8,故答案为：18，8；(2)频数分布直方图补全如下：频数答：估计书面作业完成时间在6 0分钟以上(含6 0分 钟)的学生有2 4 0人;(4)列表如下：男1男2女1女2男1（男1,男2）（男1,女1）（男1,女2）男2（男2,男1）（男2,女1）（男2,女2）女1(女1，男1)（女1,男2）(女1，女1)女2（女2,男1）（女2,

46、男2）（女1,女2）由表可知，共有1 2种等可能的结果，其中抽取的两名同学恰好是一男一女的结果有8利 空o 2抽取的两名同学恰好是一男一女的概率二123.(1)由8组的频数除以所占百分比得出抽取的总人数，即可解决问题；(2)*(1)的结果，补全频数分布直方图即可；(3)由该校学生总人数乘以书面作业完成时间在6 0分钟以上(含6 0分 钟)的学生所占的比例即可；(4)列表得出共有1 2种等可能的结果，其中抽取的两名同学恰好是一男一女的结果有8种，再由概率公式求解即可.本题考查了用列表法求概率、频数分布直方图、频数分布表和扇形统计图等知识.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成

47、的事件.用到的知识点为：概率一所求情况数与总情况数之比.2 1.【答案】A图2证明：如图2,过点A作A D _ L B C于点。，在中，AD-csinB在R t z M C O中，AD=bsinC,csinB-bsinC,b csinB sinC图3解：如图3,过点4作A E _ L B C于点E,“4 0 6 7。，B=5 3。,二 6 0 ,在R A C E中，4 =4。，“6 0 =8 0 X =4 0）百（1 0），AC BCsinB sinz.BA C即，8 0 BC0=0 7 9,B C=9 0 m，i 4 B c=7x 90 x4 0 V 3 =1 8 0 zn 3(m2).【解

48、析】(1)根据题目提供的方法进行证明即可；(2)根据(1)的结论，直接进行计算即可.本题考查解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角关系，即锐角三角函数的定义是解决问题的前提.2 2.【答案】(1)证明：连接A C，EB为直径,山 CB 二乙4CE=90。,又 点。是80的中点：z.CAE-z.CAB，CD=CB，又“C-i4 c:.ACEACB(ASA),:，CE二CB，.CE=CD；(2)解：.4CEgAi4CB,48=3,.A E AB 3,又四边形4 BCD内接于圆。，.，D C+z48c=180,又 乙4DC+，CDE=180。，:,cCDE二乙 ABE，又：乙E二乙E,:.AEDC

49、SEBA,DE CDBE=AB，解得：DE 2,：,AD-AE-DE=1.【解析】(1)连接A C,通过证 明 乙4CE四 乙4CB,利用全等三角形的性质分析推理;(2)通过证明EDCSE BA,利用相似三角形的性质分析计算.本题考查相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，圆周角定理，理解相关性质定理，正确添加辅助线是解题关键.23.【答案】解：(1)设二次函数表达式为：y a x2+b x+3，将4 (1,0)、B(4,0)代入y=a x2+8 x+3得：a+b+3=01 6 o+4 b +3 =0，30=4解得，,Lh =-1-54i3 1 5 .抛物线的函数表达式为：y：x2-4

50、 x+3，4 41 5 A 3 ,1 5、2X.-/b 4_ S S-5y 4ac_ -b=4 _4 2 72Q.3 2 4 n /3 2 x-r 4 X-r4457 7.，.顶点为。(Q，-)；(2)依题意，t秒后点M的运动距离为C M t.则M E 3-f，点N的运动距离为EN=2t.当 A E M N s O B C 时,3-t 2t.斤二丁9解得t=1 1；当 E M N s Z X O C B 时，3 4 2 t,T不解得t=：J9 6综上得，当亡=彳彳或t=q时，以M、E、N为顶点的三角形与B O C相似;X X J5 5 27(3)丁点(r 0)关于点D (,-y)的对称点为点G