2023年专升本数一模拟题.pdf

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1、HiTEACHBt内部资料，严禁复制目录河北省统招专接本考前模拟测试卷（一）.1河北省统招专接本考前模拟测试卷（二）.5河北省统招专接本考前模拟测试卷（三）.9河北省统招专接本考前模拟测试卷（四）.1 3河北省统招专接本考前模拟测试卷（五）.1 7河北省统招专接本考前模拟测试卷（六）.2 0河北省统招专接本考前模拟测试卷（七）.2 4河北省统招专接本考前模拟测试卷（A）.2 8河北省2 0 2 1 年普通高校专科接本科教育选拔考试.3 1河北省2 0 2 0 年普通高校专科接本科教育选拔考试.3 5河北省2 0 1 9 年普通高校专科接本科教育选拔考试.4 0河北省2 0 1 8 年普通高校专

2、科接本科教育选拔考试.4 51HITEACHBt内部资料，严禁复制河北省统招专接本考前模拟试卷（一）高等数学（一）（考试时间60分钟）（总分1 0 0分）说明：请将答案填写在答题纸的相应的位置上，填写其它位置无效。一.单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个备选项中选出一个正确答案，请将选定的答案涂在答题纸相应的位置上。）1 .设函数y =/（x）的定义域为（-8,+a）,则函数y =刈在其定义域上是（）A.偶函数 B奇函数C周期函数 D有界函数2 .下列数列收敛的是（）A B 0白+1 占2”8 1 8 1cX-D-n=l=1 3 .当冗-0时，下列无穷小量中

3、，与无等价的是（）A.1-c o sx B J 1 +3 1C ln（l +x）+x?D e -14,若函数f（x）在闭区间口,切上连续，则下列结论中正确的是（）A在区间（a,/?）内至少存在一点/，使得/*）=0B在区间（a,Z?）内至少存在一点夕，使得尸（夕）=0C在区间（a,。）内至少存在一点夕，使得/S）-/（a）=/（9）S-a）D在区间（a,b）内至少存在一点9,使得（尤）么=5.设/1(x+y,盯)=J?+y2 一孙,则或与M=()A.2y-x B -1C 2x-y D -36.设 为 常 数，若lim(三一+法)=2,则 +/?=()r-8 x+lA 1 B -1C 2 D 0

4、第1页,共4 9页HI TEACHER内部资料，严禁复制7.微分方程炉-5-1 4 y =0的通解是（)A y=Cte-2x+C2elx B y=qe2x+C2e-lxC y=C,xe2x+C2e-lx D y=Cte-2x+C2e-lx9 2c 、江sin 4-sin2x,8.设函蛔(x)=x，则f(0)=()0,x=0A 1 B2C 3 D-39.下列所给级数条件收敛的是（）人By i sin nn=l。C E 7 口c o1(-l)n+lsin-M=l n=l 九 +尤2 +玉=31 0.已知线性方程组k+2%+4刍=3有无穷多解，则a力取值分别为（）X +g+1 0 w =aA 3,4

5、 B-3,4C 3,-4 D-3,-4填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，请在答题纸相应题号的位置作答。）1 1.极限 lim m sin%_一 （乃一2 x）-21 2.设平面区域回配四尸+y 2 小则二重 积 分+丁）2心=D1 3.炉+2+4 2 2=1 6在点（2,2,1）处的且平面方程为1 4 .由曲线y =和直线x=1,无=2及y =0围成的平面图形绕x轴旋转一周所构x成的几何体的体积丫=1 0 o-1 5 .设 蚱2 2 0，则（6尸=3 4 5三.计 算（本大题共4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位置作答。）第2页,共4 9页HI TEACHER内部

6、资料，严禁复制16.计 算 不 定 积 分 土 山.J 1 -cos X17.求微分方程+2 =sin庶J通解.dx x18.计算二重积分JJ2xydxdy,其中。是由抛物线y=x2+1和直线y=2x及x=0D围成的区域.%)-x2+5X3-x4=019.求线性方程组 x,+%-2七+3/=。的基础解系3%一 马 +8曰 +%=0第3页,共49页HI TEACHER内部资料，严禁复制四.应 用 题（本题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的位置上，填在其他位置无效。）2 0.由y/与y2=x所围图形绕X轴和y轴旋转所成的旋转体积第4页,共49页HI TEACHER内部资料，严禁

7、复制河北省统招专接本考前模拟试卷（二）高等数学（一）（考试时间60分钟）（总分100分）说明：请将答案填写在答题纸的相应的位置上，填写其它位置无效。一.单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个备选项中选出一个正确答案，请将选定的答案涂在答题纸相应的位置上。）1.设函数/(x)=sin 2x,-+e4x2-3x+kA 1Y 0B2C3D42.即 a。）,.r（o）均存在，以下四式中错误的一项是（）X T%X-XQB/（%）=1而/（/+）一 八“）07/T。hG/,=蚂小+个二”/）D 1盘 率3.如果曲线y=o x-一的水平渐近线存在，则常数a=（）.x+1A-

8、1B 0C 1 D 24.空间直线L3=四=三与平面：x-y +2=0的位置关系是（）2 1-1A垂直B平行G直线在平面上 D相交但是不垂直5.设函数z=Y +y *,则包=（）dxA 2x-exy B 2xy/C 2x2+exyD y x/第5页,共49页HITEACHI内部资料，严禁复制6.已知/(x)的一个原函数为3辿,则加=().1-ln xA-+xc 1 -21nxG-FC2xD1-ln xB-+c2x0 1 -2 In x+cX7.AG微分方程炉-5y-1 4y=0的通解是(y=Ce-2 x+C2elxy=Clxe2x+C2e-7x下列所给级数中发散的是()RDy C +Qe-1y

9、 Cte-2x+C2e-lx)8.4224a6。324 110.已知三阶行列式2%G”=|n y/nD y念”(n+2)C兀3al33a31B-66a9a-23乜3a-6,则。21%=()4C 1D-1二.填 空 题(本 大 题 共 5个小题，每题4分，共20分，请在答题纸相应题号的位置作答。)11.x2+y2+4z2=16在点(2,2,1)处 的 且 平 面 方 程 为.12.若直线y=4是曲线y=丝2的水平渐近线，则。=_ _ _ _.2x 113.曲线y=e 及直线x=0,x=l和y=0所围成的平面图形绕%轴旋转所围成的旋转体体积V=.14.微分方程4炉-4y+5y=0的通解是.15.设

10、 函 数2=*,则 三=_ _ _ _.dxdy三.计 算(本 大 题 共 4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位置作答。)第6页,共49页HI TEACHER内部资料，严禁复制1 6.计算二重积分JJln(x2+y2j(Jxdy,其中积分区域 =(%,刈14尤 2 +丁 2D,分 217.设函数z=/(e,x+y),其 中 可 微，求全微分立、展彳18.J e3t sin(5x)iZv19.解方程9 一 3丫+2=2 第7页,共49页内部资料，严禁复制HI TEACHER四.应 用 题（本题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的位置上，填在其他位置无效。）2

11、0.某工厂生产长方体纸箱，为控制成本，要求纸箱长宽高之和为2 8 8 c m,求该工厂可以生产的纸箱的最大体积.第8 页,共4 9 页HITEACHBt内部资料，严禁复制河北省统招专接本考前模拟试卷（三）高等数学（一）（考试时间6 0 分钟）（总分1 0 0 分）说明：请将答案填写在答题纸的相应的位置上，填写其它位置无效。一.单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个备选项中选出一个正确答案，请将选定的答案涂在答题纸相应的位置上。）a+bx2,x 0a b 0 a b2.设 函 婀（x）在x =X o 处可导，且/（x o）=1，则1 的 /卜o-，）-/入 0+

12、=（）A.1 B.-2 C.3 D.53.曲 面/+3 丫 +5 m 2=4在 点（1,1,0）处的法线方程为（）.x-1 _ y-l z Bx-1 _ y-l z万 一 二 一 i 一 亍-7C x-1 _ yT=z 口1 y 一 =z一4.对 于函数y =-r2-一Q二,以下结论正确的是（）x-2x-3A.x =3是第一类间断点,x =1是第一类间断点B x =3是第一类间断点,x =-1是第二类间断点C.x =3是第二类间断点,x =-1是第一类间断点D.x=3是第二类间断点,x =一 1是第二类间断点5 .函数Z =/y +y 2在点（2）处的全微分龙卜=2=（）=1A 2xydx+（

13、尤?+2ydyC 6dx+4dyB 2xydy+x2+2ydxD.4dx+6dy6 .下列级数中收敛的是（）7.设/X x）是连续函数且f Q）力=x 1,则/（7）=（）D00ZM=1n-n +1A,147B-12第9页,共49页HI TEACHER内部资料，严禁复制8.已知向量 a =(-1,1,2),6 =(0,则 a x 6=()AC9.(3,1,1)(-3,1,1)微 分 方 程 生-y=的通解y =(dxBD(-3,1,-1)(3,-1,-1)Aev(x+C)B+CCe(-x+C)D一 六+c10.3阶行列式100253435的 值 为（)A 16B-16C 2 0D-20二.填

14、空 题（本大题共5个小题,置作答。）每题4分，共20分，请在答题纸相应题号的位11微 分 方 程 号+5 一尸。的 通 解 为 1 2,累级数黑13直线土【=二=/勺收敛域为14.已知行列式15.-32 8于平面2%+4），-3 2-5 =0的位置关系是4 15a 1=一5,贝必=设二元函数z =yI n3,则全微分dz =2 4360三.计 算（本大题共4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位置作答。）16.li mx-0t a n x-xx(l-c o s x)第10页，共49页HI TEACHER内部资料，严禁复制17.求二重积分J J 分=+y 2 0j .D2 118.

15、设4=0 2-11 1求：(1)2,a；4 t，已知线性方程存在两个不同的解,(2)方程组A r =8 的通解.1 9.计算曲线积分JL Y ydx-肛2办,其中L为正向圆周J?+y 2 =/第11页，共49页HI TEACHER内部资料，严禁复制四.应 用 题（本题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的位置上，填在其他位置无效。）2 0.用铁板做成一体积为2m的有盖长方形水箱，问当长、宽、高各为何值时，才能使用料最省？第12页，共49页HITEACHBt内部资料，严禁复制河北省统招专接本考前模拟试卷（四）高等数学（一）（考试时间60分钟）（总分100分）说明：请将答案填写在答

16、题纸的相应的位置上，填写其它位置无效。一.单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个备选项中选出一个正确答案，请将选定的答案涂在答题纸相应的位置上。）1.函数f(x)=G 7 +ln(x-2)的定义域为()A(2,3 B 3,-Fw)C(-g,2)D 2,3)c 2 13smx+c o s 2.极限 lim -r-5=()-o+c o s%)In(1+x)3A 3 B-G 02D不存在3.已知两曲线y=lnx与 了 =办2+。在点(e,)处相切，则 有().1 ,1A a=-J?=-1 12 2 B ci-J9=2/2r1,1 n1 A 1C a=b =-Q D

17、a=百，b=34.曲面z=x2+y2_2在 点（1,1,0）处的切平面方程为（）A 2x-2y+z=0C 2x+2y+z-4=0B 2x-2y-z=0D 2x+2y-z-4=05.设二元函数z=x ,+*,则上=（dxA/日+/B期日+*6.下列级数中绝对收敛的是（）A寸（1产“=|G x ln x+浮D xy ln x+yef(-1产n=8 1(-1)n=”一1+l3n2-4)BDn+l7.设 J；/出=4(x)+V -1,则/(0)=()G-tD-l第13页，共49页HITEADHBt内部资料，严禁复制”1 -3 28.三阶行列式0 2-1的值是（）2-13A4 B 3 G-4 D-39

18、.微分方程y-y=e 2,满足初始条件皿=第J特解为（）A，（e +C）B e （x+l）Q /-I D x,px _ 11 0 .f（x）=-，则x =0是/。）的（）ex+1A可去间断点 B跳跃间断点C第二类间断点 D连续点填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，请在答题纸相应题号的位置作答。）1 1 .设 函 数 则 其 函 数 图 像 的 水 平 渐 近 线 方 程 是 +e*1 2.微 分 方 程 勺+今=0的通解是_ _ _dx1 3 .基级数阴性收敛域为.1 4 .设z=J,则 其 全 微 分 为.1 2一1 5.已知矩阵4二 ,则4 4 7=_ _ _ _ _ _._ 3

19、 -1三.计 算（本大题共4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位置作答。）1 6.l i m0i-V i-2e-c os x第1 4页，共4 9页内部资料，严禁复制1 7.计算二重积分JJD1 dxdy,其中积分区域。=(x,y)x2+y2 ol+/+21 8.已知/(x)=ev%2 0rll.2 、，%20叫 I)公19.求线性方程组%i+3x,-2x,+2%4=0 c 的,通,s,解-2%1-5x2+%3 5X4 0第15页，共49页HI TEACHER内部资料，严禁复制四.应 用 题（本题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的位置上，填在其他位置无效。）2

20、 0.要造一个容积为皿圆柱形闭合油罐，问底半径和高等于多少时，才能使表面积最小,此时底面半径与高之比是多少？第16页，共49页HITEACHBt内部资料，严禁复制河北省统招专接本考前模拟试卷（五）高等数学（一）（考试时间60分钟）（总分100分）说明：请将答案填写在答题纸的相应的位置上，填写其它位置无效。一.单 项 选 择 题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个备选项中选出一个正确答案，请将选定的答案涂在答题纸相应的位置上。）1.函数y=arcsin|x-2|+的定义域为（A(1,3 B 1,3)C(0,3D 1,3V e-1sin 2x2.2 知函数/1)=x2x+

21、aA 4 B 2在x=0点连续，贝桁=（）xQC 1 DO3.已知y=0处可导_ /()=0,则当txO 时，有 叫/()=(A/(Z)B./(O)C.t/(O)D.f(t)4.已知/(x)的 一 个 原 函 数 为 则 J w(x)(ix=()A(x+1)e?+c B(x-l)e,+cG(2x2-1)e2+c D.(2x2+l)e2+c)5.已知y=由方程孙2-si”=0所确定，贝!包=()dx9 9A cos.B 厂2xy cos y-2xyC D/cos y cos y+2xy6.关于函数y=x-2 4+1,下列描述正确的是（）A y在（0,1）内单调增加B y在（l,+oo）内单调减少

22、Gy在（0,”）内有极大面（1）=0D.y在（0,4w）内有极小值 1）=07.下列级数中发散的是（）00 n lAWw=l nB t r=n=l J/+3G-ln3,则全微分dz=.12.幕级数f,一x的收敛半径为.“=0+113.微分方程:/-4y-5），=sin 2曲 特 解 形 式 可 设 为.14.已知矩阵4=，则447=3-115.由方程丁-叱=1所 确 定 的 隐 函 数 尸 丁 的 导 数 生=.三.计 算（本大题共4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位置作答。）-2%+%2+%3=-216,设%1-2 x2+x3=A，问；I为何值时有解？并求其通解.、x1+x

23、2-2X3=A2第18页，共49页内部资料，严禁复制HI TEACHER分217.设 函 数z=/(e,x+y),其中/(“M可微，求混合偏导视点18.计算二重积分JJye个 公力,其中。是y轴，直线y=1,y=2及曲线孙=2所围成的D平面区域.19.计算J孙2办一，其中乙是炉+9 =4的上半圆周沿逆时针方向.四.应 用 题(本 题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的位置上，填在其他位置无效。)2 0.现有一段长度为16cm的铁丝，要把它折成两段，做成两个正方形，问当这两个正方形的面积之和最小时一，它们的边长分别是多少？第19页，共49页内部资料，严禁复制HITEACI河北省

24、统招专接本考前模拟试卷(六)高等数学(一)(考试时间6 0分 钟)(总 分100分)说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置无效。一、单项选择题(本大题共1 0小 题，每小题3分，共3 0分.在每小题给出的四个备选 项 中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上)1.函数y =a rc s in x -1|+ln ex 1)的定义域为()A.0,2 B.(0,2 C.0,e D.(O,e2.设函数/(%)在=%o处可导，且/(a)=2,则 租 上 匚 婴 二 包 曳=九-0()A.8 B.-8 C.4 D.-43./i m(l+-+4)n=/色对收敛C.当时0

25、 g 条件收敛D.当0 p工：时发散j ,则矩阵的秩为（）A.l B.2 C.310.若。=(%,y)a2 x2+y2 0 ,则二重积分D.4JJD yjx2+y2 d x d y =()c 2 52 oA.8TTQ/B.Tia3326 0c Tia3D.4TT(I2二、填 空 题（本大题共5小 题，每小题4分，共20分.将答案填写在答题纸的相应位置上）tanx-sinx nsin3 x 在 =0处连续，则常数k =_,ex+k,x x0 x-x0D Em f(Xo +24 x)-f(Xo-3 4 x)Ax-O2021.,.2022 C-sin%+%sin-,x 0（一 8,+8）内连续，则a

26、+8=（)A.2022+仇 2021B.2022-In 2021c.2021+In 2020D.2021-)20204.下列结论正确的是（)A.如果函数/（%,丫）在（0,%）处可偏导，则f（%,y）在（o，y（）处连续B.如果函数/（%,y）在（。,出）处连续，则/（%,y）在（。,）处可偏导C.如果函数/（%,y）在（g,y）处可偏导，则/（%,y）在（3,%）处可微D.如果函数/（%,y）在（o,y 0）处可微，则/（%,y）在（。,y o）处可偏导5.设矩阵/=1 0-4-1,若G4 8)X=E,则X=)第24 页,共4 9 页HITEACI内部资料，严禁复制/3-116.设f(%)=

27、e2 x,则J=()A x2+C.B,x2+C c.e2 x+C o.e2 x+C7.经过点P (l,l,2),且与向量五=(1,0,-1)和3=(2,1,3)平行的平面方程为()K.x+5y+z 8=0 B.%5y+z 4=0C.%5y+z+2=0 D%+5y+z+6=0.8.下列所给级数中：(1)9，(2)-T4=，(3)3nsM乙n=lm 乙-迎3+3n 乙n=l 2n(4)y00皿 翳 收敛级数的个数为()0.(x ex,x 0)所围成.18.利用格林公式计算曲线积分,-cosy)dx+(%siny+%2)d y,其中LL i是闭区域：04%71,0 4丫45历久的正向边界曲线.+%2

28、 +%3 +%4 +%5 13X%+2 x+2 x +6%3-3 则a，b 取何值时，5%1+4%2 +3%3 +3%4%5=匕方程组有解？并求出其通解.第2 6页,共4 9页内部资料，严禁复制HI TEACHER四、应 用 题（本 题10分.将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上）20.现有一段长度为16cm的铁丝，要把它折成两段，做成两个正方形，问当这两个正方形的面积之和最小时，它们的边长分别是多少？第27页,共49页内部资料，严禁复制河北省统招专接本考前模拟试卷（八）高 等 数 学（一）（考试时间6 0 分钟）（总分10 0 分）说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其

29、他位置无效。一、单 项 选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题,每 小 题 3分，共 30分.在每小题 给 出 的 四 个 备 选 项 中，选 出 一 个 正 确 的 答 案，请将选定的答案填涂在答题纸的 相 应 位 置 上）1.已知函数/（%1）的定义域为 2,3）,则函数/（0%）的定义域为（）1%2九2.判断函数y =获的间断点类型为（）A.2,3)B.2,3 C.O,ln2D.0,ln2)3.函数f（%）在 =0 处可导，并且盘上黑瞽=点 则/（）（）A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点D.振荡间断点5.求函数y =正 与 函 数 y =以 所 围 成平面图 形 的 面

30、积 为（）1 1 1A.-B-C -4 2 4D.24.已知参数方程确定的函数俨则答=（y =3 t +t6 dx2 t=0)3 3 3A.-BL C.-2 4 43D-21 1A.OBL C.6 121D.-126.过点(1,3,4)且与平面2%y +5z =0 垂直的直线方程为()A.2%y +5z +2 1=0 B.%+3 y +4 z +2 1=0 x-1 y-3 z+4 x-2 y+1 z+5C.-=-=-D.-=-=-2-15 13 47.设=(l)n In(1+*)，则下列结论正确的是()人 臣 4 与 2；=底均发散 B.2迄 1%收敛，够发散第28页,共49页HI TEACH

31、!内部资料，严禁复制C/J Un发散，鬣 收 敛D.储（与2：=髭均收敛8.二阶线性微分方程y +2 y 3 y =0的通解为（）A.C /+C2exB.e3 x(C1 cos x+C2 sin x)“遇3 久 +C2ex1 ,(x(t-arctan t)dt9.求极限-=(A O X3A.O B,不存在10.设48均为7 1阶矩阵，则必有(o.C1e3x+C2ex)nCL2)D.712A|4 +B|=A+BB.AB=BAC.AB=BAD.(/+B)T =4T+B-1二、填 空 题（本大题共5小 题，每小题4分，共2 0分.将答案填写在答题纸的相应位置上）11.函数f （%）=l n（l +/

32、）的拐点坐标为.12.求极限lim、xy(X,yH(l,2)/+y213.区域D:x2+y2 0)上某点/作切线，若过点4作的切线，曲线y=/及%轴围成的图形面积为专，求该图形绕轴旋转一周所得旋转体体积K18.设L为三个顶点分别为/(一1,0),。(0,0)和8(0,1)的三角形区域的边界，力 的方向为顺时针方向，求(3%-y)dx+(x-2y)dy.19.设 ye 孙)y(i-ye nl +xexy 1 +x ye ：cy(i-yeA：|)c I 31 +ye*1 +x ye 个9.由曲线y=、直线y=x 及x=2 所围成区域的面积为（）X 2 1A.(-x)dx力 Xr 2 1B.C x

33、XxJ,XC.J i (2 y)dy+J (2 y)dyD.f C 2-i Z x +f Q-x NxJ i x J i10.微分方程x l n k =y的通解是（）A.y=CnxB.y=l n(x +C)C.y=C l n l l n x lD.=I n|C I n x I二.填 空 题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，请在答题纸相应题号的位置作答。）11.二元函数z=l n(/-2 x+l)的定义域为12 .极限 l i?m*(丫*)2，=XT8 2+X1 3 .设(t2+l)dt,贝旷(x)=.1 4 .募 级 数 之 汇 的 收 敛 域 为.=2 3|1 5 已知矩阵人=，则|2

34、 A 1=4 7 -三.计 算（本大题共4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位置作答。）1 6-求函数+吁 阶 偏 导 数 导 二 阶 偏 导 数 装第3 2 页,共4 9 页河北省专接木高等数学（一）历年考试真题HiTEACkB%1 7.计算JdxVx(l+x)x+x2+x3-3X4-318.已知线性方程组,2%+工2+%3-5%=4,用导出组的基础解系表示通解.3*+2X2+2X3-8X4=719.应用格林公式计算曲线积分J中2办 _ 玲 侬 其中L为圆周-+夕2=/取正向第33页,共49页河北省专接本高等数学（-）历年考试真题HiTEACHB%四.应 用 题（本题10分，

35、讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的位置上，填在其他位置无效。）2 0.有一铸铁件，它是由三条线：抛物线y=m，丁 =在+1与 直 物=io 围成的图形绕y轴旋转而成的旋转体，计算其质量.（其中长度单位:cm,铁的密度7.8g/cm3）第34页,共49页河北省专接本高等数学（一）历年考试真题HI TEACH.河北省2020年普通高校专科接本科教育与选拔考试高等数学（一）试卷（考试时间6 0 分钟）（总分1 0 0 分）说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其他位置无效.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所

36、选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置无效）1 .函数fx=a r c s i n 土+lx2-1的定义域为()A.-3,l l ,1 B.(-3,-1 C.一 3,1)D.(-3,-1)2 .设/(%)存在，则下列4 个式子中等于/(%)的 是()C.l i mA x型 s i n x +x s i n 型 约X1,b(1-X 尸，A.2 0 2 1 +I n 2 0 2 0C.2 0 2 0+I n 2 0 1 94.下列结论错误的是（）D./(幻-，(/)B.hm-X T 冲 X-XoD 1 而/5+2以)一/(/一 3 一)-0 AXx 0B.2 0 2 1-I n 2

37、 0 2 0D.2 0 2 0-I n 2 0 1 93.设函数八处=x)A.如果函数/（x）在x =/处连续，则/（x）在x =/处可微B.如果函数“X）在 X =X。处不连续，则f（x）在X =X。处不可微C.如果函数/（X）在 X =X。处可微，则“X）在X =x0处连续D.如果函数/（x）在 X =X。处不可微，则/（x）在X =X。处也可能连续第35页,共49页河北省专接本高等数学（一）历年考试真题HITCACHmf i 3）2 n5.设矩阵A=2 5-8=4 3 若AXuB7，则x=（）（一7-1 0D.（3 5）C.-r +C D.7 +CX X7.过点4（4,3,1）且与平面3

38、x+2 y +5 z-l =0垂直的直线方程为（）A.=B.3x+2 y +5 z-2 3=03 2 5C.-x-4=-y-3=-z-1 D.与3 x-17 y+c 5 z+i 3d4 =八（）-3 1 7-58 8 9,2、“8 +18.下列所给级数中：（1）E 7-Z（-D 二，（3）（4）Z 收敛级数的个数为（）“=+1 ”=3 y “=i 2A.1 B.2 C.3 D.49.已知A,6均为3阶方阵，同=2 ,忸|=一1 ,则卜2 AB i =（）A.-4 B.4 C.1 6 D.-1 61 0 .微分方程y-y s i n xu e 3、的通解为（）A.丁 二 6侬1（工 +。）B.y

39、=e-co&x（x+C）C.y =68 s x（一%+C）D.y =e一 侬%x+C）A.1Oj-2、o;6.设/（x）=e2 x，则 f 幻小=（J xA.2 x+C B.2,x+C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共2 0分,将答案填写在答题纸的相应位置上）1 1 .设函数y =/（x）满足山y +5=1则dy=.1 2 .某级数 与L（x 5）”的收敛域为_.yln1 3.微 分 方 程-4y +4=0的通解为.1 4.椭圆抛物面Z=2X2+3y 2 -5在点（2,-1,6）处的法线方程为.第36页,共49页河北省专接本高等数学（一）历年考试真题15.定积分 J 工2 +2x3 y

40、l X2+1 卜加=.三、计算题（本大题共4 小题，每小题10分，共 40分.将解答的过程步骤和答案填写在答题纸的相应位置上）（x A Qz16.设Z=d/二,x+y ,其中/具有连续的二阶偏导数，求 二，丁丁.y J ox dxdy17.计算二重积分JJ（a-+,其中积分区域。由Y +丫2=（）所围成第37页,共49页河北省专接本高等数学(一)历年考试真题HITCACHm1 8.计算曲线积分(/一孙3.+卜2-2 d y,其中L是四个顶点分别为(0,0),(1,0),(1,2),(0,2)的长方形区域的正向边界.x,-x2-2X3+3%=01 9.已知线性方程组%3%)5Xy+2%=1玉 +

41、X2 +&+4X4=1当。取何值时，方程组有解？并求出通解.+lx2+1 0 x3+7X4=a第38页,共49页河北省专接本高等数学（一）历年考试真题HITEACHB%四、应用题（本 题10分，将解答的主要过程，步骤和答案填写在答题纸的相应位置上）20.要制作一个体积为5 7 6 a/的长方体带盖的盒子，其底面长宽之比为2:1,问长、宽、高各取何值时，才能使盒子的表面积最小？第39页,共49页河北省专接本高等数学（一）历年考试真题河北省2019年普通高校专科接本科教育与选拔考试高等数学（一）试卷（考试时间60 分钟）（总分1 0 0 分）说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其他位置无效

42、.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置无效）1 .函数/(X)=。4-j r +l nA.-2,2 C.0,2)32 .()2JA.e4 B.e3.设f(x)在见处可导，若l i mA-0A.-1 B.O4.广义积分，击北=(7 1A.O B.-4(3 2(15 .设矩阵 A=3-1、A.5 1-1(2 )c-信 I)6.已知/(工)的一个原函数为e.A.xex 4-ex+C B.%-1)的定义域为()B.(0,2 D.(-2,2)C.e-6 D.e6%+2人)一/一

43、)=3,则/(4)=()hC.1 D.3)71C.D.7120、f l 0b=l Q J，若(A-B)X =E ,则X=()3 1、B 二 1I 2 )D-俘 1)X,则 4 (x)dx=()9一“一 6 一 +C C.-疣-+e-r+C D.-疣一 -e-r+C第40页,共49页河北省专接本高等数学(一)历年考试真题HITCACHm7.过点4(2,3,1)且与向量a =(-1,1,2)和3 =(0,1,-1)垂直的直线方程为()x-2 y-3 z-1A.-=-=-3 -1 -1x-2 y-3 _ z-1-3 1 -1B.D.x-2 y-3 z-1-3 -1 Tx-2 _ y-3 _ z-18

44、.下列所给级数中发散的是()工1A.Z(-D-合 n+e 1c-S7=,.=I n 7nB.D.X 1Y s in-w=i n8 1(+2)9.设 A =-1 1 21 3 0,B=1、30 ,则(A8)T=(2)J _ p 5 3 0 5 5)5 3 0 t 5 5 J，系-5)1 0.微分方程电+2=e的通解为()a x xA.y =(x ev-ev+C)C.y =(x eA+eA+C)-5B.y =(-x eA+ev+C)D.y =(-x ev-eA+C)二、填 空 题(本大题共5小题，每小题4分，共2 0分，将答案填写在答题纸相应位置上)2x+a,x011.设函数/(x)=s in 2

45、 x 0，在内连续，则。=.x12.曲线y =丁-3九2 +5 4的拐点坐标为.13.塞函数f 2 1(x-i)”的收敛域为.“=1 4几14.设y =(q+Q x)e3 (G,c?为任意常数)为某个二阶常数线性齐次微分方程的通解，则该微分方程为15.曲线x2+29 +3 z?=21在点(1,-2,2)的切平面方程为.第41页，共49页河北省专接本高等数学（一）历年考试真题HITEACHB%三、计 算 题（本大题共4 小题，每小题10分，共 40分，将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上）a 2 71 6 .设 z =/（,x,y）,=xe 其中,具有连续的二阶偏导数，求 上,三

46、.dx dxdy1 7 .利用格林公式计算曲线积分J/2 yd，其中L为正向圆周x2+y2=a2.第42页,共49页河北省专接本高等数学（一）历年考试真题HITCACHm18.计算二重积分JJ xedxdy,其中D为抛物线y=x2+,直线y=2x及x=0围成.D2芯 +x2-x3+x4=19.解线性方程组14%+2X2-2X3+X4=2.2天|4-x2-x3-x4=1第43页,共49页河北省专接本高等数学（一）历年考试真题HITEACHB%四、应 用 题（本 题10分，将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上）20.欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知池底单位造价为周

47、围单位造价的两倍，问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低？第44页,共49页河北省专接本高等数学（一）历年考试真题HI TEACH.河北省2018年普通高校专科接本科教育与选拔考试高等数学（一）试卷（考试时间6 0分钟）（总分1 0 0分）说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其他位置无效.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置无效）1.函数f（x）=l +l n（x-2）的定义域为（）A.(2,3 B.3,+8)C.(-,2)D.2,3)a+ex,x 02.设

48、函数/(幻=0A.1 B.e C.e -1 D.e2 13.设/（%），/（0）均存在，以下四式中错误的一项是（）儿r宙）=1加餐也f o X-XQB./=+?-/D.r(0)=l i m7 X4.当x 0时，与t a n x等价的无穷小是（)A.x2-xB.1 -c os xC.x2+s i n xD.V T+x-15.设矩阵A =j）,则忙卜（）1A.-21B.一 一2C.1D.-16.设 In f(x)=c o s x,则 J=J/W()A.x(c os x +s i n x)+CB.x s i n x-c os x +CC.x c os x-s i n x +CD.x s i n x

49、+C第45页,共49页河北省专接本高等数学（一）历年考试真题HITCACHBt7.过点4（2,0,-1）,j。L T仙x-2 y +3z =0的直线方程是（）x-21y z +1-2 3x-2 y z-1-1x+2 y z-1C.-=-1 -2 38.下列所给级数中收敛的是（）A.t1=】工 1c.E（-i r-z n9.设A,B为同阶方阵，则 有（）D.f l n 5n=lA.(AB)T=BTB.AB=BAC.(A+BY=A+B-D.I AZ?|=|BA1 0.微 分 方 程-2 y =2通解为（）dxA.y=Ce2x-lB.y=Ce2x+iC.y=Cex-D.y=Cex+l二、填 空 题（

50、本大题共5小题，每小题4分，共2 0分.请在答题纸相应题号的位置上作答）1 1.极限l i mx-04cI)1 -C OS X1 2.微分方程y-4/+3y =0的通解为.1 3.嘉级数(2 +1)Z的收敛域为.=|1 4.设函数 y =In(x +Vl +x2 j，则 d y =.1 5.设平面区域D-.x2+y2 02xT 7 7 x 0第47页,共49页河北省专接本高等数学(一)历年考试真题HITCACHBt18.利用格林公式计算曲线积分Jjx-c o sy)d t+(xsiny+Y)小，其中L是闭区域：0 4 x 4;r,0 4 y 4 sin x的正向边界曲线.19.已知线性方程组：