北师大七年级下册数学全等三角形习题小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 FEDCBA第五章 全等三角形 A 一、选择题 1下列三角形不一定全等的是（）A有两个角和一条边对应相等的三角形 B有两条边和一个角对应相等的三角形 C斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形 D三条边对应相等的两个三角形 2下列说法：所有的等边三角形都全等 斜边相等的直角三角形全等 顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等 有两个锐角相等的直角三角形全等 其中正确的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3.如图，AB平分CAD，E为 AB上一点，若 AC=AD，则下列结论错误的是（）A.BC=BD B.CE=DE C.BA 平分CBD D.图中有两对全等三角形 4.A

2、D是ABC的角平分线，自 D向 AB、AC两边作垂线，垂足为 E、F，那么下 列结论中错误的是 ()A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD D.ADE=ADF 5.在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是 130，那么ABC中与这个 角对应的角是（）A A BB CC DB或C 6.如图所示，BE AC于点 D，且 AD=CD，BD=ED，若ABC=54，则E=（）A 25 B27 C30 D45 7.如右图，ABC中，C90，AC BC，AD平分 CAB交 BC于点 D，DEAB，且 AB 10 cm，则BED的周长为()A5 cm B10 cm;C15 cm D20 cm

3、 8如图，AB=AC，BEAC 于 E，CFAB 于 F，则ABEACF；BOFCOE；点 O 在BAC 的角平分线上，其中正确的结论有（）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 9.如图，在ABC中，AD平分BAC，过 B作 BE AD于 E，过 E 作 EFAC交 AB于 F，则()A、AF=2BF;B、AF=BF;C、AFBF;D、AFBC，要以 AB为公共边作与ABC全等的三角形，可作 个 6.已知ABC 中，AB=5cm，AC=3cm，AD 是 BC 边的中线，则 AD 的长的范围是_（提示：延长 AD 至点 E，使 DE=AD，连接 BE）7.将两块含30的直角三角板叠放成如图那样

4、，若OD AB，CD交OA于E，则OED 8.如图，ABC中，C=90，CD AB于点 D，AE是BAC的平分线，点 E到 AB的距离等 于 3cm，则 CF=_cm。9.如图所示，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于 E，由这些条件写出 2 个你认为正确的结论（不 再添加线段，不再标注其他字母）_ 10.如图,ABC ADE，延长BC交 DA于 F，交 DE于 G，D=25,E=105,DAC=16，则DGB=。11.如图，已知A=90，BD 是ABC的平分线，AC=10，DC=6，则 D 点到 BC 的距离是_ FEDCBAGFEDCBAC O E D B A C O E D B A

5、CBAEFDACBEDACB两条边和一个角对应相等的三角形斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形三条边对应相等的两个三角形下列说法所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等有两个锐角相等的直角角平分线自向两边作垂线垂足为那么下列结论中错误的是在中与全等的三角形有一个角是那么中与这个角对应的角是或如图所示于点且若则如右图中平分交于点且则的周长为如图于于则点在的角平分线上其中正确的结论有个个个个若添加条件后请填写一个适合的条件即可如图点分别在上添加一个条件即可推出已知要以为公共边作与全等的三角形可作个已知中是边的中线则的长的范围是提示延长至点使连接将两块含的直

6、角三角板叠放成如图那样若交于则如图学习必备 欢迎下载 三、解答题 1.如图，AE是BAC的平分线，AB=AC。(1)若点 D是 AE上任意一点，则ABD ACD；(2)若点 D是 AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。2已知：如图所示，BD为ABC的平分线，AB=BC，点 P在 BD上，PM AD于 M，PN CD于 N，判断 PM与 PN的关系 3如图所示，P为AOB的平分线上一点，PCOA于 C，OAP+OBP=180，若 OC=4cm，求 AO+BO 的值 4.如图，ABC=90，AB=BC，BP为一条射线，AD BP，CE PB，若 AD=4，EC=2.求 DE的长。5

7、如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过 E，F分别作 DE AC，BFAC，若 AB=CD，可以得到 BD平分 EF，为什么？若将DEC的边 EC沿 AC方向移动，变为如图所示时，其余 条件不变，上述结论是否成立？请说明理由 6.如图，OE=OF，OC=OD，CF与 DE交于点 A，求证：E=PDACBMNPDACBOGDFACBEGDFACBEB A C D E FEDCAO两条边和一个角对应相等的三角形斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形三条边对应相等的两个三角形下列说法所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等有两个锐角相等的直角角平

8、分线自向两边作垂线垂足为那么下列结论中错误的是在中与全等的三角形有一个角是那么中与这个角对应的角是或如图所示于点且若则如右图中平分交于点且则的周长为如图于于则点在的角平分线上其中正确的结论有个个个个若添加条件后请填写一个适合的条件即可如图点分别在上添加一个条件即可推出已知要以为公共边作与全等的三角形可作个已知中是边的中线则的长的范围是提示延长至点使连接将两块含的直角三角板叠放成如图那样若交于则如图学习必备 欢迎下载 F；AC=AD。7.如图，ABC中，D是 BC的中点，过 D点的直线 GF 交 AC于 F，交 AC的平行线 BG于 G点，DE DF，交 AB于点 E，连结 EG、EF.(1)求

9、证：BG=CF;(2)请你判断 BE+CF与 EF的大小关系，并说明理由。8.已知：如图 E在ABC的边 AC上，且AEB=ABC。(1)求证：ABE=C；(2)若BAE的平分线 AF交 BE于 F，FD BC交 AC于 D，设 AB=5，AC=8，求 DC的长。10.如图(1)，AB=CD，AD=BC，O为 AC中点，过 O点的直线分别与 AD、BC相交于点 M、N，那么1 与2 有什么关系？请说明理由。若过 O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况，其余条件不变，那么图中的1 与2 的关系成立吗？请说明理由。FEDCBAG两条边和一个角对应相等的三角形斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形三条边对应相等的两个三角形下列说法所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等有两个锐角相等的直角角平分线自向两边作垂线垂足为那么下列结论中错误的是在中与全等的三角形有一个角是那么中与这个角对应的角是或如图所示于点且若则如右图中平分交于点且则的周长为如图于于则点在的角平分线上其中正确的结论有个个个个若添加条件后请填写一个适合的条件即可如图点分别在上添加一个条件即可推出已知要以为公共边作与全等的三角形可作个已知中是边的中线则的长的范围是提示延长至点使连接将两块含的直角三角板叠放成如图那样若交于则如图