2018-2022年青海省中考数学真题近五年中考真题（原卷版）.pdf

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1、青海省2022年初中学业水平考试数学一、选 择 题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.1.下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.若 ac=be，则。=Z?C.若巴=2 ,则。二人c c3.下列运算正确的是（）A.3x2+4x3=7x5C.（2+3X）（2-3X）=9X2-4B.笛卡尔心形线D.斐波那契螺旋线B.若2=/,则。=D.若一,x =6,则x =23B.（x+y）=%2 +y2D.2xy+4xy2=2移（1 +2丁）4.已知方程N+mx+3=0 一个根是1,则?的值为（）A.4 B,-4 C

2、.3 D.-35.如图所示，4（2 72,0）,AB =3叵，以点A为圆心，A 8长为半径画弧交x轴负半轴于点C,则点C的坐标为（）C.D.3A/2,o j6.数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（）A.同旁内角、同位角、内错角3 c=1 2B 同位角、内错角、对顶角C.对顶角、同位角、同旁内角D.同位角、内错角、同旁内角7.如图，在 RtA BC中，Z A C B =90,。是 A B的中点，延长C B 至点E,使 B E =B C,连接O E,F 为 DE中点，连接B F.若 A C=1 6,B C =1 2,则

3、的 长 为（）A.5 B.4 C.6 D.88.2 0 2 2 年 2 月 5 日，电 影 长津湖在青海剧场首映，小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶.在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y （千米）与行驶时间f （小时）的函数关系的大致图象是（）二、填空题（本大题共12小题，每小题2 分，共 24分）.9.一2 0 2 2 的相反数是i o .若式子+有 意 义，则实数x 取值范围是_ _ _.1 1 .习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步 学习强国 平台上线的某天，全国大约有1 2

4、460 0 0 0 0 人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为.12.不等式组2 x+4 06-X 3的所有整数解的和为13 .由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那 么 构 成 这 个 几 何 体 的 小 正 方 体 的 个 数 是.主视图m左视图14 .如图，一块砖的4,B,C三个面的面积之比是5：3：1,如果A,B,C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为打，尸2，A，压强的计算公式为尸=，其中尸是压强，尸是压力，S是受力面积，则A，P2,尸3的S大 小 关 系 为（用小于号连接）.15.如图，在R t A B C中，Z B=9 0,E D是A C 垂直平分线，交

5、A C于点D,交B C于点E.已知NB A E=10。,则ZC的度数为A16.如图矩形A B C。的对角线A C和8。相交于点0,过点0的 直 线 分 别 交 和 于 点E,F,A 5=3,B C=4,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.EB F C17 .如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点。为圆心的圆的一部分，如果C是：。中弦A B的中点，C。经过圆心。交。于点。，并且A B =4m，C D =6 m,则 的 半 径 长 为 m.18 .如图，从一个腰长为60 cm,顶角为12 0。的等腰三角形铁皮。A B中剪出一个最大的扇形O C Q,则此扇形的弧长为 cm.19.如图，小明同

6、学用一张长11cm,宽7 cm的矩形纸板制作一个底面积为2 1cm 2的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）.设剪去的正方形边长为x cm,则可列出关于x的方程为.2 0 .木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第个图中共有木料 根.第1个 第2个 第3个 第4个三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）X2 1.解分式方程：-1x 24x2-4 x+42 2 .如图，四边形A B C D 为菱形，E为对角线AC上的一个 动 点（不与点A,C重合），连接O E并延长交射线A 8于点F,连接

7、B E.（1）求证：D C E Q A B C E;（2）求证：Z A F D Z E B C.2 3 .随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实.如图1是我国自主研发的某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一.图2 是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，B C =S,C D =2,ZD-13 5,N C=60,且 A 5 C ）,求出垂尾模型A B C D 的面积.（结果保留整数，参考数据：四=1.4 1 4,1.7 3 2）图 22 4 .如图，A 8 是OO的直径，AC是 l.O的弦，平分/C 4 B 交）0 于点。，过点。作。的切线E F,交 AB

8、的延长线于点E,交 AC的延长线于点F.（1）求证：A F A.E F;（2）若 C F =1,A C =2,A B =4,求 8 E 的长.2 5 .为迎接党的二十大胜利召开，某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育，其中七、八年级的学生各有5 00人.为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取1 5 人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满 分 1 0分，8 分及8 分以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,1 0.八年级抽取学生的测试成绩条形统计图七、八年

9、级抽取学生的测试成绩统计表年级七年级八年级平均数88众数a7中位数8b优秀率8 0%6 0%（1）填空：a=,b=；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；（3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；（4）现从七、八年级获得1 0分的4名学生中随机抽取2人参加党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率.2 6.两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.（1）问题发现：如

10、图1,若和，A D石是顶角相等的等腰三角形，BC,O E分别是底边.求证：B D =C E；图1（2）解决问题：如图2,若 八48和一。CE均为等腰直角三角形，N A C B =N O C E =9 0,点A,D,E在同一条直线上，C 例为一 DCE中 DE边上的高，连接8 E,请判断/4 E B 的度数及线段C M,AE,B E 之间的数量关系并说明理由.图 22 7.如 图 1,抛物线 =/+公+D.-3-2-1 0 1 2 3 42.（3分）（20 21青海）一个两位数，它的十位数字是x,个位数字是y （）A.工+y B.0 xy C.10 （x+y）D.l O x+y3.（3分）（20

11、 21青海）已知a,匕是等腰三角形的两边长，且 4 4 2a-3 b+5+（2a+3b-13）2=0,则此等腰三角形的周长为（）A.8 B.6 或 8 C.7 D.7 或 84.（3分）（20 21青海）如图所示的几何体的左视图是（）D.无法确定6.（3分）（20 21青海）如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A,B两点，A B=1 6 厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16 分钟，则“图上”太阳升起的速度 为（）C.1.2厘米/分D.1.4 厘米/分7.（3 分）（20 21青海）如图，一根5机长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上（羊只

12、能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（)A.-1L7L-nnr212B.*2C.*D.-TTW268.（3分）（20 21 青海）新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S i、S 2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，r 为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）二、填 空 题（本大题共12小题，每小题2 分，共 24分）9.（2 分）（20 21 青海）已知相是一元二次方程/+、-6=0的一个根，则代数式“及+机的值等于.10.（2 分）

13、（20 21青海）5 月 11 EI,第七次人口普查结果发布.数据显示，全国人口共14.117 8 亿人，我国人口 10年来继续保持低速增长态势.其中数据“1 4.1 1 7 8亿”用科学记数法表示为.1 1.（2分）（2 0 2 1 青海）已知单项式2 a%-2,”+7 与 3“2,%+2 是同类项，贝 ij.1 2.（2分）（2 0 2 1 青海）已知点A （2 w-5,6-2，）在第四象限，则，的取值范围是.1 3.（2分）（2 0 2 1 青海）已知点A （-1,刃）和点8（-4,在反比例函数y=旦的图象上，则 y i 与*的大小X关系是.1 4.（2 分）（2 0 2 1 青海）如图

14、，AB/CD.EF1.DB,Zl=50 ,则N 2 的度数是,1 5.（2分）（2 0 2 1 青海）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点。旋 转 1 2 0 后可以和自身重合.若每个叶片的面积为A/,N AO B为 1 2 0 ,则图中阴影部分的面积之和为 cm2.1 6.（2 分）（2 0 2 1 青海）点P 是非圆上一点，若点P到 上 的 点 的 最 小 距 离 是 4 c m,最大距离是9c/n1 7.（2分）（2 0 2 1 青海）如图，在 A B C 中，D,E,尸分别是边A B,CA的中点，若 D E F 的周长为10.1 8.（2分）（2 0 2 1 青海）如图，在回A B C

15、Z）中，对角线8 0=8 的，垂足为E,且 A E=3 c m,则 AC与 BC之间的距1 9.（2分）（2 0 2 1 青海）如图，正方形A B C D的边长为8,点 M在。C上且D M=2,则D N+M N的最小值是2 0.（2分）（2 0 2 1 青海）观察下列各等式:信肩；据=后;根据以上规律，请写出第5 个等式:三、解 答 题（本大题共7小题，共72分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）2_21.（7分）（2021 青海）先化简，再求值：（a-工）4-a 2 a+1,其中a a22.（10分）（2021 青海）如图，0 8是回ABCQ的对角线.（1）尺规作图（请用2B铅笔）

16、：作线段8。的垂直平分线E F,交AB,DC分别于E,O,F,连接力E（保留作图痕迹，不写作法）.（2）试判断四边形DE8尸的形状并说明理由.23.（10分）（2021青海）如图，在ABC中，是BC边上的中线，过。作M N LA C于点M,交A B的延长线于点N（1）求证：BGDSAD MA；（2）求证：直线M N是0。的切线.24.（10分）（2021 青海）如 图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度A Q=2米，且两扇门的大小相同（即=8）M i绕门轴A 4 i向里面旋转35,将右边的门CD。绕 门 轴 向 外 面 旋 转45,其示意图如图2,求此时B与C之间的距离（结果保留一位小数）.

17、（参考数据：sin35 M）.6,cos35g 0.8,加g 1.4）B i G 4D图1图225.（12分）（2021青海）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查.市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），每户家庭月平均用水量在37吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：月平均用 34567水量（吨）频 数（户 4 a 9 1 0 7数）频率 0.0 8 0.4 0 h c 0.1 4请根据统计表中提供的信息解答下列问题：（1）填 空：a-,b,c=.（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是,众数是,中位数

18、是.（3）根据样本数据，估 计 该 市 直 属 机 关2 0 0户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选 取 两 户 进 行“节 水”经 验 分 享.请 用 列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率2 6.（1 0分）（2 0 2 1青海）在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，若身旁没有量角器或三角尺，3 0。，1 5 等大小的角操作感知：第一步：对 折 矩 形 纸 片A B C D,使AD与BC重合，得 到 折 痕E F （如 图1 ）.第二步：再一次折叠纸片，使 点A落 在E F上，并使折痕经过点B,同时得

19、到线段B N（如 图2）.猜想论证：（1）若 延 长M N交BC于 点P,如 图3所 示，试判定 B M P的形状拓展探究：（2）在 图3中，若4 3=，B C=/,6满足什么关系时，才能在 矩形纸片4 B C。中 剪 出 符 合（1）2 7.（1 3分）（2 0 2 1青海）如 图，在平面直角坐标系中，直 线y=x+2与坐标轴交于A,点A在x轴 上，点8在），轴上（1,0）,抛 物 线），=0 2+云+。经 过 点A,B,C.（1）求抛物线的解析式；（2）根据图象写出不等式o?+（b -1 ）x+c 2的解集；（3）点P是抛物线上的一动点，过 点P作 直 线A B的垂线段，垂 足 为。点.当

20、 。=零 时x2020年青海省中考数学试卷一、填 空 题（本大题共12小 题15空，每空2分，共30分）.1.（4分）（2 0 2 0 青海）（-3 +8）的 相 反 数 是；M的 平 方 根 是.02.（4分）（2 0 2 0 青海）分解因式：-2 0 +2 ），2=；不等式组 的整数解为.-x +3 0 -3.（2分）（2 0 2 0 青海）岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为1 2 5 纳米；1 2 5 纳米用科学记数法表示为 米.（1 纳米=1

21、 0-9 米）4.（2分）（2 0 2 0 青海）如图，将周长为8的A A B C 沿 3c边向右平移2个单位，得到A DE F,则 四 边 形 的周长为.B E C F5.（2分）（2 0 2 0 青海）如图，A A B C 中，AB =A C =4cm,4?的垂直平分线MN交 A C于点。，且 A D 3 C 的周长是 24cm,则 BC=cm.6.（2分）（2 0 2 0 青海）如图，在矩形4 5 C D 中，对角线AC,5 0相交于点O,已知N B O C =1 2 0。，D C =3cm则A C的长为 cm.7.（2分）（2 0 2 0 青海）已知b c 为 A A B C 的三边长

22、.b,c 满足（6-2）2+|c-3|=0 ,且。为方程|x-4|=2的解，则A4BC的形状为 三角形.8.（2分）（2 0 2 0 青海）在解一元二次方程x2+b x +c =0 时，小明看错了一次项系数6,得到的解为玉=2,x2=3；小刚看错了常数项c,得到的解为西=1,X2=5.请你写出正确的一元二次方程.9.（2 分）（2 0 2 0 青海）己 知。的直径为 1 0 c m,AB,8 是。的两条弦，AB/CD,AB =8 cm,C D =6cm,则A B与8 之间的距离为cm.1 0.（2分）（2 0 2 0 青海）如图，在 A A B C 中，Z C =9 0 ,A C =3,B C

23、 =4,则A A B C 的内切圆半径r =1 1.（2分）（2 0 2 0 青海）对于任意两个不相等的数a,h,定义一种新运算“”如下：a 8=半 2,如:Ja-b通2=震3那么“八1 2.（4分）（2 0 2 0 青海）观察下列各式的规律：l x 3-22=3-4 =-1；2X4-32=8-9 =-1；0 3 x 5-42=1 5-1 6 =-1.请按以上规律写出第4个算式.用含有字母的式子表示第个算式为.二、单项选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分.请将正确选项的序号填入下面相应题号的表格内）.1 3.（3分）（2 0 2 0 青海）下面是某同学在一次测试中的计算：3m2n

24、 5mn2 2mn；2 a%（-2 a2 8）=-4 a6。；（a*；（-4）+（-）=/.其中运算正确的个数为（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1 个1 4.（3分）（2 0 2 0 青海）等腰三角形的一个内角为7 0。，则另外两个内角的度数分别是（）A.5 5 ,5 5 B.7 0 ,4 0 或 7 0 ,5 5 C.7 0 ,4 0 D.5 5 ,5 5 或7 0 ,4 0 1 5.（3分）（2 0 2 0 青海）如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（）C.-x 82x =x 62 x(x +5)D.-X82X=X62X5 D.空1 6.（3分）（2 0 2 0 青海）剪纸是我国传

25、统的民间艺术.将一张纸片按图中,中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）-A -占-=（1）（2）（3）（4）的方式沿虚线依次对折后，再沿图1 7.（3分）（2 0 2 0 青海）在一张桌子上摆放着一些碟子,子共有（）三三i从 3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟D.（O）俯视图 主视图 左视图A.4 个 B.8 个 C.1 2 个 D.1 8.（3分）（2 0 2 0 青海）若 03.（2 分）（2 01 8青海）近年来，党和国家高度重视精准扶贫，收效显著,65000000用 科 学 记 数 法 表 示 为.4.（2分）（2 01 8青海）函 数 丫=埋 中 自

26、 变 量 x的取值范围是.5.（2分）（2 01 8青海）如图，直线A B C ,直线E F 与 A 3、CQ相交于点E、F,则N 2=6.（2分）（2 01 8青海）如图，将绕直角顶点C顺时针旋转9 0 ,得到若N BA C=2 5 ,则/BAD=.B C D7.（2分）（2 01 8青海）如图，四 边 形A B C D与 四 边 形E F G H位似，其位似中心为点。，且 更 =2,则 四EA 3 BC0*：8.（2分）（2 01 8青海）某水果店销售1 1 元，1 8元，2 4元三种价格的水果（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 元.9.（2分）（2 01 8青海）如图，A、

27、B、C是。上的三个点，若N A O C=1 1 0oAR1 0.（2 分）（2 01 8青海）在 4BC 中，若|s i n A-L|+（c o s B-A）2=0,则NC 的度数是.2 21 1.（2分）（2 01 8青海）如图，用一个半径为2 0c w,面积为1 50i r c,2 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径7 为，1 2.（4 分）（2 01 8青海）如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有2个正方形，第（2）,第（3）个图案中有8 个正方形，则 第（5）个正方形，第个图案中有 个正方形.（1）（2）（3）（4）二、单项选择题（本

28、大题共8 小题，每小题3 分，共 24分.请将正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）.1 3.（3分）（2 0 1 8 青海）关于一元二次方程7-2 x-1=0 根的情况，下列说法正确的是（）A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根1 4.（3分）（2 0 1 8 青海）用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是1 0 8 ,当宇宙中一块陨石落在地球上（）A.A B.A C.A D.W5 3 2 101 5.（3分）（2 0 1 8 青海）若 P（X I,yi）,尸 2 （%2,”）是函数丫=至图象上的两点，当 xi%

29、2 0 时，下列结论正X确 的 是（）A.0 y y2 B.0 y2 +（-1）2 0 1 82 2.（5分）（2 0 1 8 青海）先化简，再求值：C）4-m-4m+4,其中?=2+.m-1 m2-m2 3.（8分）（2 0 1 8 青海）如图，在平行四边形A B C Q 中，E为 A 8边上的中点，交 C 8的延长线于点F.（1）求证：A D=B F；（2）若平行四边形A 8 C。的面积为3 2,试求四边形E B C D 的面积.四、（本大题共3 小题，第 24题 8 分，第 25题 8 分，第 26题 9 分，共 25分）.2 4.（8分）（2 0 1 8 青海）如图，同学们利用所学知识

30、去测量三江源某河段某处的宽度.小宇同学在4处观测对岸点C,测得/。=4 5 ,请根据这些数据算出河宽（精确至IJ 0.0 1 米，7 2 1.4 1 4,遮 光 1.7 3 2）.D A B2 5.（8分）（2 0 1 8 青海）如图 4 B C 内接于。0,ZB=6 0 ,C 是0。的直径，且 A P=4 C.（1）求证：P A是。的切线；2 6.（9分）（2 0 1 8 青海）某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查.随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图.根据两图提供的信息（1）

31、最喜欢娱乐类节目的有 人，图中x=：（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，若该校有1 8 0 0 名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；（4）在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁 4名同学中选取 2人参加学校组织的体育知识竞赛2 7.（1 1 分）（2 0 1 8 青海）请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题:(1)探 究 1 ：如 图 1,在等腰直角三角形A B C中，/A C B=9 0 ,将边A B绕点B顺时针旋转9 0 得到线段B D,连接CD 求证：B C C 的 面 积 为 工(提 示：过点。作 8 c边上

32、的高OE,可证 A B C g/x B O E)2(2)探究2：如图2,在一般的R t A A B C 中，NA C B=9 0 ,将边AB绕点B顺时针旋转9 0 得到线段BD,连接 CD 请用含的式子表示 B C D 的面积(3)探 究 3：如 图 3,在等腰三角形ABC中，A B=A C,将 边 AB绕 点 8顺时针旋转9 0 得到线段8D,连接C D.试探究用含a的式子表示 B C D 的面积2 8.(1 2 分)(2 0 1 8 青海)如图，抛物线 =2+云+。与坐标轴交点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),作直线B C.(1)求抛物线的解析式：(2)点 P为抛物线上第一象限内一动点，过 点 尸 作 轴 于 点。，设点P 的横坐标为，(0t3)；(3)条 件 同(2),若0。尸与 COB相似，求点P 的坐标.