八年级下平行四边形期末复习中学教育中考_中学教育-中考.pdf

《八年级下平行四边形期末复习中学教育中考_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级下平行四边形期末复习中学教育中考_中学教育-中考.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初中精品资料 欢迎下载 八年级下册期末复习-平行四边形 一、学习目标 复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定，能利用它们进行计算或证明.二、学习重难点 重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写。三、本章知识结构图 1平行四边形是特殊的 ；特殊的平行四边形包括 、。2梯形 （是否）特殊平行四边形，（是否）特殊四边形。3特殊的梯形包括 梯形和 梯形。4、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有 ；属于中心对称图形的有 。四、复习过程 （一）知识要点 1：平行四边形的性质与判定 1.平行四边形的性质：（1）从边看：对边 ，对边 ；（2）从角看：对角 ，邻角 ；（3）从对角线看：对角线互相 ；（4

2、）从对称性看：平行四边形是 图形。2、平行四边形的判定：（1）判定 1：两组对边分别 的四边形是平行四边形。（定义）（2）判定 2：两组对边分别 的四边形是平行四边形。（3）判定 3：一组对边 且 的四边形是平行四边形。（4）判定 4：两组对角分别 的四边形是平行四边形。（5）判定 5：对角线互相 的四边形是平行四边形。【基础练习】1.已知ABCD中，B=70，则A=_，C=_，D=_ 2.已知 O 是ABCD 的对角线的交点，AC=38 mm，BD=24 mm,AD=14 mm，那么BOC 的周长等于_ _.3.如图 1，ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长

3、的取值范围是（）.A.1AB7 B.2AB14 C.6AB8 D.3AB4 4.不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是（）A.AB=CD,AD=BC B.ABCD C.AB=CD,AD BC D.ABCD,AD BC 5.在ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F，AE=4，AF=6，ABCD 的周长为 40，则ABCD 的面积是 （）A、36 B、48 C、40 D、24 【典型例题】例 1、若平行四边形 ABCD 的周长是 20cm,AOD 的周长比ABO的周长大 6cm.求 AB,AD的长.FEDCBAO A B C D O A D 初中精品资料 欢迎下载 DCABEFM

4、NB E F C A D 例 2、如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F，ADC 的平分线 DG 交边AB于 G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG 为等腰直角三角形,并说明理由 【课堂练习】：1、如图，在ABC中，AB=AC，点 D在 BC上，DE AC，DF AB，(1)求证：FD=FC (2)若 AC=6cm，试求四边形 AEDF 的周长。2、已知：E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，且 AE=CF，（1）试判断 BE、CF 的关系；（2）若 E、F 是平行四边形 ABCD 对角

5、线 AC 延长线上的两点，上述结论还成立吗？说明理由 3、如图，四边形 ABCD 为平行四边形，M,N分别从 D到从 B到 C运动，速度相同，E,F 分别从 A到 B，从 C到 D运动，速度相同，它们之间用绳子连紧。（1）没有出发时，这两条绳子有何关系？（2）若同时出发，这两条绳子还有（1）中的结论吗？为什么？FEDCBA利用它们进行计算或证明二学习重难点重点性质与判定的运用难点证明过程的书写三本章知识结构图平行四边形是特殊的特殊的平行四边形包括梯形是否特殊平行四边形是否特殊四边形特殊的梯形包括梯形和梯形本章学过的四边形从边看对边对边从角看对角邻角从对角线看对角线互相从对称性看平行四边形是图形

6、平行四边形的判定判定两组对边分别的四边形是平行四边形定义判定两组对边分别的四边形是平行四边形判定一组对边且的四边形是平行四边形判的交点那么的周长等于如图中对角线和交于点若则边长的取值范围是不能判定四边形为平行四边形的题设是在中于于的周长为则的面积是典型例题例若平行四边形的周长是的周长比的周长大求的长初中精品资料欢迎下载例如图已知初中精品资料 欢迎下载 A B C D E （二）知识要点 2：特殊平行四边形的性质与判定 1矩形：（1）性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有：四个角都是 ，对角线互相平分而且 ，也是 图形。（2）判定：从角出发：有 个角是直角的平行四边形或有 个角是直角的四边形。

7、从对角线出发：对角线 的平行四边形或对角线 且互相 的四边形。2菱形：（1）性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有：四条边都 ，对角线互相 且 每一组对角，也是 图形。（2）判定：从边出发：一组 边相等的平行四边形或有 条边相等的四边形。从对角线出发：对角线互相 的平行四边形或对角线互相 且 的四边形。3正方形：（1）性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质（2）判定方法步骤：矩形 四边形 平行四边形 正方形 菱形【基础练习】1、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AOD=120，AC=12cm，则 AB 的长_ _ 2、菱形的周长为 100 cm，一条对角线长为 14

8、 cm，它的面积是_.3、若菱形的周长为 16 cm，一个内角为 60，则菱形的面积为_cm2。4、两直角边分别为 12 和 16 的直角三角形,斜边上的中线的长是 。5、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分且相等 C.两条对角线相等且互相垂直 D.两条对角线互相垂直平分 6、在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，且 AO=CO，BO=DO，增加一个条件 可以判定四边形是矩形；增加一个条件 可以判定四边形是菱形。7、四边形 ABCD 的对角线 AC、BD交于点 O，能判定它是正方形的是（）.A.AO OC，OB OD B.AOBO

9、 CO DO，ACBD C.AOOC，OB OD，ACBD D.AO OC OB OD 8、如图，E 是正方形 ABCD 内一点，如果ABE 为等边三角形，则DCE=.证明 证明 证明 O A D B C 利用它们进行计算或证明二学习重难点重点性质与判定的运用难点证明过程的书写三本章知识结构图平行四边形是特殊的特殊的平行四边形包括梯形是否特殊平行四边形是否特殊四边形特殊的梯形包括梯形和梯形本章学过的四边形从边看对边对边从角看对角邻角从对角线看对角线互相从对称性看平行四边形是图形平行四边形的判定判定两组对边分别的四边形是平行四边形定义判定两组对边分别的四边形是平行四边形判定一组对边且的四边形是平

10、行四边形判的交点那么的周长等于如图中对角线和交于点若则边长的取值范围是不能判定四边形为平行四边形的题设是在中于于的周长为则的面积是典型例题例若平行四边形的周长是的周长比的周长大求的长初中精品资料欢迎下载例如图已知初中精品资料 欢迎下载 【典型例题】例 3：如图，BD，BE 分别是ABC 与它的邻补角ABP 的平分线，AEBE，ADBD，E，D 为垂足求证：四边形 AEBD 是矩形 例 4：正方形 ABCD 中，点 E、F 为对角线 BD 上两点，DE=BF。试解答：（1）四边形 AECF 是什么四边形？为什么？（2）若 EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形 AECF 的周长。例 5：如图

11、，点 E、F 在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，BE=CF.AE 与 BF 相等吗？为什么？AE 与 BF 是否垂直？说明你的理由。【课堂练习】1、如图，矩形ABCD中(AD2)，以BE为折痕将ABE向上翻折，点A正好落在DC的A 点，若AE=2，ABE=30，则BC=_.2.如图 2，菱形 ABCD 的边长为 2，ABC=45，则点 D 的坐标为_ ACDBEFB D C P E A 利用它们进行计算或证明二学习重难点重点性质与判定的运用难点证明过程的书写三本章知识结构图平行四边形是特殊的特殊的平行四边形包括梯形是否特殊平行四边形是否特殊四边形特殊的梯形包括梯形和梯形本章学过的四边形

12、从边看对边对边从角看对角邻角从对角线看对角线互相从对称性看平行四边形是图形平行四边形的判定判定两组对边分别的四边形是平行四边形定义判定两组对边分别的四边形是平行四边形判定一组对边且的四边形是平行四边形判的交点那么的周长等于如图中对角线和交于点若则边长的取值范围是不能判定四边形为平行四边形的题设是在中于于的周长为则的面积是典型例题例若平行四边形的周长是的周长比的周长大求的长初中精品资料欢迎下载例如图已知初中精品资料 欢迎下载 1 题图 2题图 3、如右上图，正方形ABCD中，25DAF，AF交对角线BD于点E，那么BEC等于 .4.在ABC中，ADBC于D，E、F分别是AB、AC的中点，连结DE

13、、DF，当ABC满足条件_时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可).5、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于点 E、F，试说明四边形 AFCE 是菱形.6、如图，分别以ABC 的边 AB，AC 为一边向外画正方形 AEDB 和正方形 ACFG，连接 CE，BG.试判断 CE、BG 的关系.练习题：1.平行四边形 ABCD 的周长 32,5AB=3BC,则对角线 AC的取值范围为（）A.6AC10 B.6AC16 C.10AC16 D.4AC16 2.如图，将一块边长为 12 的正方形纸片 ABCD 的顶点 A折叠至 DC 边上的点 E，使

14、 DE=5，这痕为 PQ，则 PQ的长为（）G C B E D A F A D E FBCABCDOEF利用它们进行计算或证明二学习重难点重点性质与判定的运用难点证明过程的书写三本章知识结构图平行四边形是特殊的特殊的平行四边形包括梯形是否特殊平行四边形是否特殊四边形特殊的梯形包括梯形和梯形本章学过的四边形从边看对边对边从角看对角邻角从对角线看对角线互相从对称性看平行四边形是图形平行四边形的判定判定两组对边分别的四边形是平行四边形定义判定两组对边分别的四边形是平行四边形判定一组对边且的四边形是平行四边形判的交点那么的周长等于如图中对角线和交于点若则边长的取值范围是不能判定四边形为平行四边形的题设

15、是在中于于的周长为则的面积是典型例题例若平行四边形的周长是的周长比的周长大求的长初中精品资料欢迎下载例如图已知初中精品资料 欢迎下载 A.12 B.13 C.14 D.15 3.在ABC中 D、K分别是 AB、AC的中点，延长 DE到 F，使 EF=DE，若 AB=10，BC=8，则四边形 BCFD是 四边形，其周长等于 4.如图，在平行四边形 ABCD 中，AM BC于 M，AN CD于 N，MAN=45，且 AM+AN=20，则平行四边形 ABCD 的周长是 5.如图先将一矩形 ABCD 置于直角坐标系中，使点 A与坐标系的原点重合，边 AB、AD分别落在 x 轴、y 轴上（如图所示），再

16、将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 30（如图所示），若 AB=4，BC=3，则图中点 B的坐标为_，点 C的坐标为_;图中，点 B的坐标为_，点 C的坐标为_ 6.如图，四边形 ABCD 是矩形，EAD是等腰直角三角形，EBC是等边三角形.已知 AE=DE=2，求 AB的长.7.如图，ABCD 是矩形，把矩形沿直线 AC折叠，点 B落在 E处，连接 DE,从 E作 EH AC交 AC于 H.（1）判断四边形 ACED 是什么图形，并加以证明；（2）若 AB=8，AD=6，求 DE的长；（3）四边形 ACED 中，比较 AE EC与 AC EH的大小并说明理由。利用它们进行计算或证明二

17、学习重难点重点性质与判定的运用难点证明过程的书写三本章知识结构图平行四边形是特殊的特殊的平行四边形包括梯形是否特殊平行四边形是否特殊四边形特殊的梯形包括梯形和梯形本章学过的四边形从边看对边对边从角看对角邻角从对角线看对角线互相从对称性看平行四边形是图形平行四边形的判定判定两组对边分别的四边形是平行四边形定义判定两组对边分别的四边形是平行四边形判定一组对边且的四边形是平行四边形判的交点那么的周长等于如图中对角线和交于点若则边长的取值范围是不能判定四边形为平行四边形的题设是在中于于的周长为则的面积是典型例题例若平行四边形的周长是的周长比的周长大求的长初中精品资料欢迎下载例如图已知初中精品资料 欢迎

18、下载 8.如图,在 RtABC中,C=90,D、E分别是边 AC、AB的中点,过点 B作 BFDE,交线段 DE的延长线于为点 F,过点 C作 CG AB，交 BF于点 G，AC=2BC.求证：（1）四边形 BCDF是正方形；（2）AB=2CG 9.已知:如图,矩形 ABCD,P为矩形外一点，PAPC.求证：PDPB.10.已知：如图，E、F 为ABC的边 AB、BC的中点，在 AC上取 G、H两点，使 AG=GH=HC，连结 EG、FH，并延长交于 D点。求证：四边形 ABCD 是平行四边形。利用它们进行计算或证明二学习重难点重点性质与判定的运用难点证明过程的书写三本章知识结构图平行四边形是

19、特殊的特殊的平行四边形包括梯形是否特殊平行四边形是否特殊四边形特殊的梯形包括梯形和梯形本章学过的四边形从边看对边对边从角看对角邻角从对角线看对角线互相从对称性看平行四边形是图形平行四边形的判定判定两组对边分别的四边形是平行四边形定义判定两组对边分别的四边形是平行四边形判定一组对边且的四边形是平行四边形判的交点那么的周长等于如图中对角线和交于点若则边长的取值范围是不能判定四边形为平行四边形的题设是在中于于的周长为则的面积是典型例题例若平行四边形的周长是的周长比的周长大求的长初中精品资料欢迎下载例如图已知初中精品资料 欢迎下载 11.如图正方形 ABCD 中，E为 AD边上的中点，过 A作 AF

20、BE，交 CD边于 F，M是 AD边上一点，且有 BM=DMCD 求证：点 F是 CD边的中点；求证：MBC 2ABE 12.如图，M为正方形 ABCD 内一点，MA=2，MB=4，AMB=135，计算 MC的长。13.如图，已知：正方形 ABCD，BE AC，且 AE=AC 交 BC于 F,求证 CF=CE.利用它们进行计算或证明二学习重难点重点性质与判定的运用难点证明过程的书写三本章知识结构图平行四边形是特殊的特殊的平行四边形包括梯形是否特殊平行四边形是否特殊四边形特殊的梯形包括梯形和梯形本章学过的四边形从边看对边对边从角看对角邻角从对角线看对角线互相从对称性看平行四边形是图形平行四边形的

21、判定判定两组对边分别的四边形是平行四边形定义判定两组对边分别的四边形是平行四边形判定一组对边且的四边形是平行四边形判的交点那么的周长等于如图中对角线和交于点若则边长的取值范围是不能判定四边形为平行四边形的题设是在中于于的周长为则的面积是典型例题例若平行四边形的周长是的周长比的周长大求的长初中精品资料欢迎下载例如图已知初中精品资料 欢迎下载 14.已知：如图，在ABC中,AB=AC，延长 AB到 D，使 BD=AB，CE是 AB边上的中线。求证:CECD12.15.在正方形 ABCD 中，直线 EF平行于对角线 AC，与边 AB、BC的交点为 E、F，在 DA的延长线上取一点 G，使 AG=AD

22、，若 EG与 DF的交点为 H，求证：AH与正方形的边长相等。16.M、N为 ABC的边 AB、AC的中点，E、F为边 AC的三等分点，延长 ME、NF交于 D点，连结 AD、DC，求证：BFDE是平行四边形，_ C _ D _ A_ B_ G _ E_ F_ H 利用它们进行计算或证明二学习重难点重点性质与判定的运用难点证明过程的书写三本章知识结构图平行四边形是特殊的特殊的平行四边形包括梯形是否特殊平行四边形是否特殊四边形特殊的梯形包括梯形和梯形本章学过的四边形从边看对边对边从角看对角邻角从对角线看对角线互相从对称性看平行四边形是图形平行四边形的判定判定两组对边分别的四边形是平行四边形定义判

23、定两组对边分别的四边形是平行四边形判定一组对边且的四边形是平行四边形判的交点那么的周长等于如图中对角线和交于点若则边长的取值范围是不能判定四边形为平行四边形的题设是在中于于的周长为则的面积是典型例题例若平行四边形的周长是的周长比的周长大求的长初中精品资料欢迎下载例如图已知初中精品资料 欢迎下载 ABCD 是平行四边形。4、17.已知：梯形 ABCD 中，AB CD，以 AD，AC为邻边作平行四边形 ACED，延长线交 BE于 F，求证：F是 BE的中点。_ F_ E_ A_ B_ C _ D _ M _ N _ D _ A_ B_ C _ E_ F利用它们进行计算或证明二学习重难点重点性质与判定的运用难点证明过程的书写三本章知识结构图平行四边形是特殊的特殊的平行四边形包括梯形是否特殊平行四边形是否特殊四边形特殊的梯形包括梯形和梯形本章学过的四边形从边看对边对边从角看对角邻角从对角线看对角线互相从对称性看平行四边形是图形平行四边形的判定判定两组对边分别的四边形是平行四边形定义判定两组对边分别的四边形是平行四边形判定一组对边且的四边形是平行四边形判的交点那么的周长等于如图中对角线和交于点若则边长的取值范围是不能判定四边形为平行四边形的题设是在中于于的周长为则的面积是典型例题例若平行四边形的周长是的周长比的周长大求的长初中精品资料欢迎下载例如图已知