四边形专题复习——中点四边形中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 中考专题复习：中点四边形教学设计 教学目标：1激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。2培养学生独立分析问题、解决问题的能力以及研究能力和创新意识。3理解中点四边形的概念，掌握中点四边形判定、证明及应用。教学重点：中点四边形形状判定和证明 教学难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括 如果我们依次连接任意一个四边形各边中点，得到的图形又是什么呢？今天我们就来研究这个问题。问题：连结三角形的各边中点的线段叫做 ，他们组成的图形与原三角形 。BADC 例题：(2012 孝感)我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形如图，在四边形ABC

2、D 中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH.(1)这个中点四边形EFGH的形状是_；(2)请证明你的结论 问题1：在 ABCD中,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论?ABCD 问题2：如果这个四边形是菱形呢,请猜想四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论?矩形呢？正方形呢？CDDBADABBACC 归纳：学习必备 欢迎下载 原四边形的对角线中点四边形形状正方形菱形矩形平行四边形任意四边形原四边形 探究：1、对于任意的四边形，只要满足什么条件，它所构成的中点四边形图形可能是矩形？或者菱形？2

3、、如何证明?请说明理由。1、如图，依次连结第一个矩形的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积是1，则第n个图形的面积是 。应用与实践：DDDBAABBACCC 2、如图，四边形ABCD 中，AC=a，CD=b，且AC BD，顺次连结四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结A1B1C1D1各边中点，得到A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn。（1）证明：证明A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1面积和A2B2C2D2面积；（3）写出四边形AnBnCnDn面积和四边形A5B5C

4、5D5.B3A3D3C3B2C2A2D2A1B1C1D1BDAC 精神培养学生独立分析问题解决问题的能力以及研究能力和创新意识理解中点四边形的概念掌握中点四边形判定证明及应用教学重点中点四边形形状判定和证明教学难点对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括问题连结三角什么呢今天我们就来研究这个问题例题孝感我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形如图在四边形中分别是边的中点依次连接各边中点得到的中点四边形这个中点四边形的形状是请证明你的结论问题在么四边形并证明你的结论矩形呢正方形呢归纳学习必备欢迎下载任意四边形平行四边形矩形菱形正方形原四边形中点四边形形状原四边形的对角线探究对于任意的四边形只要满足什么条件它所构成的中点四边形图形可能是矩形或者