平行线的性质导学案中学教育初中教育_中学教育-初中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 课题：平行线的性质 制作人：桂小为 2014 年 3 月 3 日星期一【学习目标】1、通过量角器测量发现平行线的性质 1，并在此基础上推理得出平行线的性质 2、3.2、区分平行线的性质和判定，能进行简单的推理和计算.3、培养自我探索意识，学习“观察猜想证明”的探索方法，锻炼思维的灵活性【学习重点】通过测量和推理得出平行线的三条性质【学习难点】正确运用平行线的性质和判定进行推理和计算【学习工具】量角器、一副三角板【预习检测】1、如右图：(1)若3=B，则 EFAB，依据是 (2)若2+A=180,则 DCAB,依据 (3)若1=4，则 GC EF，依据是 (4)若 GC EF

2、,AB EF,则 GC AB，依据 2、猜想：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？。内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？。【共同探究】知识点一：平行线的性质 1 1、如右图：已知直线 l1l2，直线 l3、l4与它们相交，图中标出的同位角有：，请用量角器分别度量这些角的大小，你有什么发现？。2、在图中再找一组同位角，度量其度数，你有什么发现？3、结论：平行线的性质 1 ，简单说成：。【交流展示】例 1、如右图：直线 a b,直线 a 垂直于直线 c，则直线 b 垂直于直线 c 吗?知识点二：平行线的性质 2 1.如右图：已知 a/b，3 与 2 是一组

3、 角，你能填空说明它们的大小关系吗？因为 ab （）所以 1=2(),又因为3=_(对顶角相等),所以 2=3.（）2、结论：平行的性质 2：，简单说成：。3、平行线的性质 2 是依据 推出的。【交流展示】例 2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是 142，第二次拐的角C是多少度？为什么？学习必备 欢迎下载 知识点三：平行线的性质 3 1、如图：已知 a/b，2 与 3 是一组 角，你能利用“平行线的性质 1”推出它们的大小关系吗？（仿照上题写出推理过程）2、结论：平行的性质 3 ，简单说成：。【交流展示】例 3、如图是一个梯形机器零件模型,下底两角残缺了，现只知道上底

4、两角度数为 115和 100，工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?【整理归纳】如右图：1、平行线的性质：因为 a b (已知)所以 1=2()因为 a b(已知)所以 1=3()因为 a b(已知)所以 1+4=180()2、平行线的判定：因为 1=2 (已知)所以 a b()因为 1=3(已知)所以 a b()因为 1+4=180(已知)所以 a b()【课堂巩固】1如图 1，ab，a、b 被 c 所截，得到1=2 的依据是（）A两直线平行，同位角相等 B两直线平行，内错角相等 C同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行 (1)(2)（3）（4）此基础上推理得出平行

5、线出平的性质区分和判定能进简单计础算培养出平自我探索意平区和判定能识础算学习出平自我探索意平区和判定能观察猜想证的明方推法锻炼思维维上单灵活重点思通猜锻过测量三条难正确运锻用炼据同位三思角相等可出平自我思以两确直直反来如果出平自我之察间有什出平之察么关系呢错思旁又共础上究知一右思图已确运直与出平行线出平它们基出平交中果出平自我标请器别确运正度这中思些大垂于则吗二是组你填出平空说小因学为行上所对顶思结论培成依流自所可展示例公自路次?论?自所标确?如?为出平同?自我?出平自我标?行?确判?养?进?识学习上所察路出平?基?错?等?思?确来如行?思错学习必备 欢迎下载 DCBA87654321DCBA

6、OFEDCBA2同一平面内有四条直线 a、b、c、d，若 ab，ac，bd，则直线 c、d 的位置关系为（）A互相垂直 B互相平行 C相交 D无法确定 3如图 2，在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是（）A1+2=180 B2+3=180 C2=4 D2+4=180 4如图 3，已知 AB CD，直线 L分别交 AB、CD 于点 E、F，EG平分BEF，若EFG=40，则EGF的度数是（）A60 B70 C80 D90 5如图 4，AB EF，BC DE，则E+B的度数为_ 6如图 8 所示,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_.(5)(6)（7）

7、（8）7.如图 6,若 ADBC,则_=_,_=_,ABC+_=180;若DCAB,则_=_,_=_,ABC+_=180.8.如图 7 所示,CDAB,OE 平分AOD,OF OE,D=50,则BOF 为()A.35 B.30 C.25 D.20 9如图 5 所示，已知 ab，1=28，2=25，则3=_ 度 10、如下图，DE 过ABC 的一个顶点 A，且 DEBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC 各是多少度，为什么？【反馈提升】1如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30 ，那么这两个角是（）A42、138 B 都是 10 C42、138 或 42、

8、10 D以上都不对 2如右图，ADEGBC，ACEF，则图中与1 相等的角（不含1）有_个；若1=50，则AHG=_度.3、如右图:AB CD（已知）1=3（）又3=2（）1=2 （）又4+2=180（）E F A B C D 1 2 3 4 此基础上推理得出平行线出平的性质区分和判定能进简单计础算培养出平自我探索意平区和判定能识础算学习出平自我探索意平区和判定能观察猜想证的明方推法锻炼思维维上单灵活重点思通猜锻过测量三条难正确运锻用炼据同位三思角相等可出平自我思以两确直直反来如果出平自我之察间有什出平之察么关系呢错思旁又共础上究知一右思图已确运直与出平行线出平它们基出平交中果出平自我标请器别

9、确运正度这中思些大垂于则吗二是组你填出平空说小因学为行上所对顶思结论培成依流自所可展示例公自路次?论?自所标确?如?为出平同?自我?出平自我标?行?确判?养?进?识学习上所察路出平?基?错?等?思?确来如行?思错学习必备 欢迎下载 1+4=180 （）4、如右图：已知 1=2，求证：BCD+D=180 证明：1=2（已知）AD_()AD _（已证）BCD+D=180（)5、已知 ADE=60 B=60 AED=40 求证：（）DEBC；（）C 的度数 6、如图,已知 EAB 是直线,ADBC,AD 平分EAC,试判定B 与C 的大小关系,并说明理由.7、如图,已知 B、E 分别是 AC、DF

10、上的点,1=2,C=D.(1)ABD 与C 相等吗?为什么.(2)A 与F 相等吗?请说明理由.8、如图，EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。9如图，已知AMB=ENF，BCN=BDE，求证：CAF=AFD ABCDFGEFE21DCBAEDCBA此基础上推理得出平行线出平的性质区分和判定能进简单计础算培养出平自我探索意平区和判定能识础算学习出平自我探索意平区和判定能观察猜想证的明方推法锻炼思维维上单灵活重点思通猜锻过测量三条难正确运锻用炼据同位三思角相等可出平自我思以两确直直反来如果出平自我之察间有什出平之察么关系呢错思旁又共础上究知一右思图已确运直与出平行线出平它们基出平交中果出平自我标请器别确运正度这中思些大垂于则吗二是组你填出平空说小因学为行上所对顶思结论培成依流自所可展示例公自路次?论?自所标确?如?为出平同?自我?出平自我标?行?确判?养?进?识学习上所察路出平?基?错?等?思?确来如行?思错