物理公式大全—大学物理篇1中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf
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1、物理公式大全大学物理篇 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1 平均速度 v=tr 1.2 瞬时速度 v=lim0ttr=dtdr 1.3 速度 v=dtdslimlim0t0ttr 1.6 平均加速度a=tv 1.7 瞬时加速度(加速度)a=lim0ttv=dtdv 1.8 瞬时加速度 a=dtdv=22dtrd 1.11 匀速直线运动质点坐标 x=x0+vt 1.12 变速运动速度 v=v0+at 1.13 变速运动质点坐标 x=x0+v0t+21at2 1.14 速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0)1.15 自由落体运动 1.16竖直上抛运动 gyvatygtv22122
2、 gyvvgttvygtvv221202200 1.17 抛体运动速度分量gtavvavvyxsincos00 1.18 抛体运动距离分量20021sincosgttavytavx 1.19 射程 X=gav2sin20 1.20 射高 Y=gav22sin20 1.21 飞行时间 y=xtga ggx2 1.22 轨迹方程 y=xtga avgx2202cos2 1.23 向心加速度 a=Rv2 1.24 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和 a=at+an 1.25 加速度数值 a=22ntaa 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同an=Rv2 1.27 切向加速度
3、只改变速度的大小 at=dtdv 1.28 RdtdRdtdsv 1.29 角速度 dtd 1.30 角加速度 22dtdtdd 1.31 角加速度 a 与线加速度 an、at间的关系 an=222)(RRRRv at=RdtdRdtdv 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度 a 的大小与外力 F的大小成正比,与物体的质量 m成反比;加速度的方向与外力的方向相同。1.37 F=ma 牛顿第三定律:若物体 A以力 F1作用与物体 B,则同时物体 B必以力 F2作用与物体 A;这两个力的大小相等、方
4、向相反,而且沿同一直线。万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G221rmm G为 万 有 引 力 称 量=6.67 10-11Nm2/kg2 1.40 重力 P=mg (g重力加速度)1.41 重力 P=G2rMm 1.42 有上两式重力加速度 g=G2rM(物体的重力加速度与物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变)1.43 胡克定律 F=kx(k是比例常数,称为弹簧的劲度系数)1.44 最大静摩擦力 f最大=0N(0静摩擦系数)1.45 滑动摩擦系数 f=N(滑动摩擦系
5、数略小于0)第二章 守恒定律 2.1 动量 P=mv 2.2 牛顿第二定律 F=dtdPdtmvd)(2.3 动 量 定 理 的 微 分 形 式 Fdt=mdv=d(mv)F=ma=mdtdv 2.4 21ttFdt21)(vvmvdmv2mv1 2.5 冲量 I=21ttFdt 2.6 动量定理 I=P2P1 2.7 平均冲力F与冲量 I=21ttFdt=F(t2-t1)2.9 平均冲力F12ttI1221ttFdttt1212ttmvmv 2.12 质 点 系 的 动 量 定 理 (F1+F2)t=(m1v1+m2v2)(m1v10+m2v20)左面为系统所受的外力的总动量,第一项为系统的
6、末动量,二为初动量 2.13 质点系的动量定理:niniiiniiiivmvmtF1101 作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量 2.14 质点系的动量守恒定律(系统不受外力或外力矢量和为零)niiivm1=niiivm10=常矢量 2.16 mvRRpL圆周运动角动量 R 为半径 2.17 mvddpL 非圆周运动,d 为参考点 o 到 p点的垂直距离 2.18 sinmvrL 同上 2.21 sinFrFdM F 对参考点的力矩 2.22 FrM 力矩 2.24 dtdLM 作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率 2.26 常矢量LdtdL0如果对于某一固定参考点,质点
7、(系)所受的外力矩的矢量和为零,则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律 2.28 iiirmI2 刚体对给定转轴的转动惯量 2.29 IM (刚体的合外力矩)刚体在外力矩 M 的作用下所获得的角加速度 a 与外合力矩的大小成正比,并于转动惯量 I 成反比;这就是刚体的定轴转动定律。2.30 vmdvrdmrI22 转动惯量(dv 为相应质元dm 的体积元,p 为体积元 dv 处的密度)2.31 IL 角动量 2.32 dtdLIaM 物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量 2.33 dLMdt 冲量距 2.34 0000IILLdLMdtLLtt 2.
8、35 常量IL 2.36 cosFrW 2.37 rFW力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积 2.38 dsFdrFdWWbLabLabLaabcos)()()(2.39 nbLabLaWWWdrFFFdrFW2121)()()(合力的功等于各分力功的代数和 2.40 tWN功率等于功比上时间 2.41 dtdWtWNt0lim 2.42 vFvFtsFNtcoscoslim0瞬时功率等于力 F 与质点瞬时速度 v 的标乘积 2.43 20221210mvmvmvdvWvv功等于动能的增量 2.44 221mvEk物体的动能 2.45 0kkEEW合力对物体所作的功等于物体动能
9、的增量(动能定理)2.46)(baabhhmgW重力做的功 瞬时加速度匀速直线运动质点坐标变速运动速度变速运动质点坐标速度随坐标变化公式自由落体运动竖直上抛运动抛体运动速度分量抛体运动距离分量射程射高飞行时间轨迹方程向心加速度圆周运动加速度等于切向加速度与法向加度角加速度与线加速度间的关系牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态除非它受到作用力而被迫改变这种状态牛顿第二定律物体受到外力作用时所获得的加速度的大小与外力的大小成正比与物体的质量成反比加速度相反而且沿同一直线万有引力定律自然界任何两质点间存在着相互吸引力其大小与两质点质量的乘积成正比与两质点间的距离的二次方成反比引力的方向沿
10、两质点的连线为万有引力称量重力重力加速度重力有上两式重力加速度物体2.47)()(babaabrGMmrGMmdrFW万有引力做的功 2.48 222121babaabkxkxdrFW弹性力做的功 2.49 pppEEEWbaab保势能定义 2.50 mghEp重力的势能表达式 2.51 rGMmEp万有引力势能 2.52 221kxEp弹性势能表达式 2.53 0kkEEWW内外质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和(质点系的动能定理)2.54 0kkEEWWW非内保内外保守内力和不保守内力 2.55 pppEEEW0保内系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量 2.56)()(
11、00pkpkEEEEWW非内外 2.57 pkEEE系统的动能 k 和势能 p 之和称为系统的机械能 2.58 0EEWW非内外质点系在运动过程中,他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和(功能原理)2.59 常量时,有、当非内外pkEEEWW 00如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内,外力对系统所作总功都为零,系统内部又没有非保守内力做功,则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变,即系统的机械能不随时间改变,这就是机械能守恒定律。2.60 02022121mghmvmghmv重力作用下机械能守恒的一个特例 2.61 20202221212121kxmvkxmv弹性力作用下的
12、机械能守恒 第三章 气体动理论 1 毫米汞柱等于 133.3Pa 1mmHg=133.3Pa 1 标准大气压等户 760 毫米汞柱 1atm=760mmHg=1.013 105Pa 热力学温度 T=273.15+t 3.2 气体定律 222111TVPTVP常量 即 TVP=常量 阿付伽德罗定律:在相同的温度和压强下,1 摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下,即压强P0=1atm、温度 T0=273.15K 时,1 摩尔的任何气体体积均为 v0=22.41 L/mol 3.3 罗常量 Na=6.022 mol-1 3.5普适气体常量 R000TvP 国际单位制为:8.314 J/(m
13、ol.K)压强用大气压,体积用升 8.206 10-2 atm.L/(mol.K)3.7 理想气体的状态方程:PV=RTMMmol v=molMM(质量为 M,摩尔质量为 Mmol的气体中包含的摩尔数)(R为与气体无关的普适常量,称为普适气体常量)3.8 理想气体压强公式 P=231vmn(n=VN为单位体积中的平均分字数,称为分子数密度;m为每个分子的质量,v 为分子热运动的速率)3.9 P=VNnnkTTNRVNmVNNmRTVMMRTAAmol(为气体分子密度,R和 NA都是普适常量,二者之比称为波尔兹常量 k=KJNRA/1038.123 3.12 气体动理论温度公式:平均动能kTt2
14、3(平均动能只与温度有关)完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目,称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度,其中三个是平动自由度,两个适转动自由度,三原子或多原子分子,共有六个自由度)分子自由度数越大,其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能kT21 3.13 kTit2 i为自由度数,上面 3/2 为一个原子分子自由度 3.14 1摩 尔 理 想 气 体 的 内 能 为:瞬时加速度匀速直线运动质点坐标变速运动速度变速运动质点坐标速度随坐标变化公式自由落体运动竖直上抛运动抛体运动速度分量抛体运动距离分量射程射高飞行时间轨迹方程向心加速度圆周运动加速度等于切向加速度与法
15、向加度角加速度与线加速度间的关系牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态除非它受到作用力而被迫改变这种状态牛顿第二定律物体受到外力作用时所获得的加速度的大小与外力的大小成正比与物体的质量成反比加速度相反而且沿同一直线万有引力定律自然界任何两质点间存在着相互吸引力其大小与两质点质量的乘积成正比与两质点间的距离的二次方成反比引力的方向沿两质点的连线为万有引力称量重力重力加速度重力有上两式重力加速度物体E0=RTikTNNAA221 3.15 质量为 M,摩尔质量为 Mmol的理想气体能能为E=RTiMMEMMEmolmol200 气体分子热运动速率的三种统计平均值 3.20 最概然速率(就
16、是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率,物理意义:速率在p附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大)mkTmkTp41.12(温度越高,p越大,分子质量 m 越大p)3.21 因为 k=ANR和 mNA=Mmol 所以上式可表示为molmolApMRTMRTmNRTmkT41.1222 3.22 平均速率molmolMRTMRTmkTv60.188 3.23 方均根速率molmolMRTMRTv73.132 三种速率,方均根速率最大,平均速率次之,最概速率最小;在讨论速率分布时用最概然速率,计算分子运动通过的平均距离时用平均速率,计算分子的平均平动动能时用分均根 第四章 热力学基础 热力学第一定律
17、:热力学系统从平衡状态 1 向状态 2的变化中,外界对系统所做的功 W和外界传给系统的热量 Q 二者之和是恒定的,等于系统内能的改变E2-E1 4.1 W+Q=E2-E1 4.2 Q=E2-E1+W 注意这里为 W同一过程中系统对外界所做的功(Q0系统从外界吸收热量;Q0系统对外界做正功;W0系统对外界做负功)4.3 dQ=dE+dW(系统从外界吸收微小热量 dQ,内能增加微小两 dE,对外界做微量功 dW 4.4 平衡过程功的计算 dW=PSdl=PdV 4.5 W=21VVPdV 4.6 平衡过程中热量的计算 Q=)(12TTCMMmol(C 为摩尔 热 容量,1 摩尔 物 质温 度 改变
18、 1 度所 吸 收或 放 出的热量)4.7 等压过程:)(12TTCMMQpmolp 定压摩尔热容量 4.8 等容过程:)(12TTCMMQvmolv 定容摩尔热容量 4.9内能增量 E2-E1=)(212TTRiMMmol iMMdEmol2 4.11 等容过程 2211 TPTPVRMMTPmol或常量 4.12 4.13 Qv=E2-E1=)(12TTCMMvmol等容过程系统不对外 界 做功;等容过 程 内能变化 4.14 等压过程2211 TVTVPRMMTVmol或常量 瞬时加速度匀速直线运动质点坐标变速运动速度变速运动质点坐标速度随坐标变化公式自由落体运动竖直上抛运动抛体运动速度
19、分量抛体运动距离分量射程射高飞行时间轨迹方程向心加速度圆周运动加速度等于切向加速度与法向加度角加速度与线加速度间的关系牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态除非它受到作用力而被迫改变这种状态牛顿第二定律物体受到外力作用时所获得的加速度的大小与外力的大小成正比与物体的质量成反比加速度相反而且沿同一直线万有引力定律自然界任何两质点间存在着相互吸引力其大小与两质点质量的乘积成正比与两质点间的距离的二次方成反比引力的方向沿两质点的连线为万有引力称量重力重力加速度重力有上两式重力加速度物体4.15)()(121221TTRMMVVPPdVWVVmol 4.16 WEEQP12(等压膨胀过程中,
20、系统从外界吸收的热量中只有一部分用于增加系统 的内能,其余部分对于外部功)4.17 RCCvp(1 摩尔理想气体在等压过程温度升高 1 度时比在等容过程中要多吸收8.31 焦耳的热量,用来转化为体积膨胀时对外所做的功,由此可见,普适气体常量 R的物理意义:1 摩尔理想气体在等压过程中升温 1 度对外界所做的功。)4.18 泊松比 vpCC 4.19 4.20 RiCRiCpv22 2 4.21 iiCCvp2 4.22等温变化 2211 VPVPRTMMPVmol或常量 4.23 4.24 121211ln lnVVRTMMWVVVPWmol或 4.25 等温过程热容量计算:12lnVVRTM
21、MWQmolT(全部转化为功)4.26 绝热过程三个参数都变化 2211 VPVPPV或常量 绝热过程的能量转换关系 4.27 12111)(11rVVVPW 4.28)(12TTCMMWvmol 根据已知量求绝热过程的功 4.29 W循环=21QQ Q2 为热机循环中放给外界的热量 4.30 热机循环效率 1QW循环(Q1一个循环从高温热库吸收的热量有多少转化为有用的功)4.31 121211QQQQQ 1 (不可能把所有的热量都转化为功)4.33 制冷系数 2122QQQWQ循环(Q2 为从低温热库中吸收的热量)第五章 静电场 5.1 库仑定律:真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力
22、F 的大小与它们的带电量 q1、q2的乘积成正比,与它们之间的距离 r 的二次方成反比,作用力的方向沿着两个点电荷的连线。221041rqqF 基元电荷:e=1.602C1910 ;0真空电容率=8.851210;041=8.99910 5.2 rrqqF412210 库仑定律的适量形式 5.3 场强 0qFE 5.4 rrQqFE3004 r为位矢 5.5 电场强度叠加原理(矢量和)5.6 电偶极子(大小相等电荷相反)场强 E3041rP 电偶极距 P=ql 5.7 电荷连续分布的任意带电体rrdqdEE4120 均匀带点细直棒 瞬时加速度匀速直线运动质点坐标变速运动速度变速运动质点坐标速度
23、随坐标变化公式自由落体运动竖直上抛运动抛体运动速度分量抛体运动距离分量射程射高飞行时间轨迹方程向心加速度圆周运动加速度等于切向加速度与法向加度角加速度与线加速度间的关系牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态除非它受到作用力而被迫改变这种状态牛顿第二定律物体受到外力作用时所获得的加速度的大小与外力的大小成正比与物体的质量成反比加速度相反而且沿同一直线万有引力定律自然界任何两质点间存在着相互吸引力其大小与两质点质量的乘积成正比与两质点间的距离的二次方成反比引力的方向沿两质点的连线为万有引力称量重力重力加速度重力有上两式重力加速度物体5.8 cos4cos20ldxdEdEx 5.9 si
24、n4sin20ldxdEdEy 5.10jsosaiarE)(cos)sin(sin40 5.11无限长直棒 jrE02 5.12 dSdEE 在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数 5.13 电通量cosEdSEdSdE 5.14 dSEdE 5.15 sEEdSEd 5.16 sEdSE 封闭曲面 高斯定理:在真空中的静电场内,通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的01 5.17 SqdSE01 若连续分布在带电体上=Qdq01 5.19)4120RrrrQE(均匀带点球就像电荷都集中在球心 5.20 E=0(rR)均匀带点球壳内部场强处处为零 5.
25、21 02E无限大均匀带点平面(场强大小与到带点平面的距离无关,垂直向外(正电荷)5.22)11(400baabrrQqA 电场力所作的功 5.23 LdlE0 静电场力沿闭合路径所做的功为零(静电场场强的环流恒等于零)5.24 电势差 babaabdlEUUU 5.25 电势无限远aadlEU 注意电势零点 5.26)(baababUUqUqA 电场力所做的功 5.27 rrQU40 带点量为 Q的点电荷的电场中的电势分布,很多电荷时代数叠加,注意为 r 5.28 niiiarqU104电势的叠加原理 5.29 QardqU04 电荷连续分布的带电体的电势 5.30 rrPU430 电偶极子
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