2020-2021学年广东省东莞市东华初级中学七年级（下）期中数学试卷（B卷）（含解析）.pdf

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1、2020-2021学年广东省东莞市东华初级中学七年级（下）期中数学试卷（B 卷）一.选 择 题（共 io 小题）.1.通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）2.若a b,则下列各式中不正确的是（A.3a3b B.-3 33.下列式子错误的是（）A.土y=2 B.百=14.下列方程中不是二元一次方程的是（A.3x-5y=l B.=y5.如图，货船A 与港口 8 相距35海里,我们用有序数对（南偏西40,35海里）来描述货船B 相对港口 A 的位置，那么港口 A 相对货船B 的位置可描述为（）A.（南偏西50,35海里）C.（北偏东50,35海里）6.下列命题中真命题是（）A.无限小数都是

2、无理数B.9 的立方根是3C.坐标轴上的点不属于任何象限D.非负数都有两个平方根B.（北偏西40,35海里）D.（北偏东40,35海里）7.若 点 N 到 x 轴的距离是1,到 y 轴的距离是2,则点N 的坐标是（)A.(1,2)B.(1,2),(1,-2),(-1,2),(-1,-2)C.(2,1)D.(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1)8 .在以下实数：血,V 1 6，-警，m 3.1 4 1 5 9,(5/3)2,0.1 4 1 4 4 1 4 4 4 1 中，无理数有()个.A.2个 B.3 个 C.4个 D.5 个9 .如图，把一块含有4 5。角的直角三角板的两个顶

3、点放在直尺的一组对边上，如果N l =1 0 .己知方程组 的解x、y 互为相反数，则 机的值为(),2x+y=mA.1 B.0 C.2 D.-2二.填 空 题(共5题，每题3分，共15分)1 1 .已知轴，A (-2,4),A B=5,则 B点坐标为.1 2 .如图，将长为5 c 7 小 宽为3 c 的 长 方 形 A B C。先向右平移2 c，再向下平移l e a,得到1 3 .在平面直角坐标系中，已知点4 (-4,0),8 (0,3),对 4 0 8 连续作图所示的旋转变换，依次得到三角形(1),(2),(3),(4)，那 么 第(2 0 1 3)个三角形的直角顶点坐标是14.若 2+J

4、=x+y,其中x 是整数，且写出x-y 的相反数.15.将如图左侧所示的6 个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所示（单位：cm）,则图中含有阴影部分的总面积为 cm1.三.解 答 题（共 5 题，每题5 分，共 25分）16.计算：口 -北+我-料（V 2-17.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC的顶点A、8 的坐标分别为（-1,0）,(3,0),O C=&.(1)求点。的坐标;（2）求平行四边形ABOC的面积.18.已 知 方 程 组 5y=1 5?由于甲看错了方程中的得到方程组的解为（x=-3；乙看|4x-by=-2 ly=T错了方程中的b 得 到

5、 方 程 组 的 解 为 若 按 正 确 的 q,人计算，请你求原方程组的I y=4解.19.根据如表回答下列问题（1）566.44的平方根是X23.123.223.323.423.523.623.723.823.9X2533.61538.24542.89547.56552.25556.96561.69566.44571.21(2)-7 5 6 1 ；(保留一位小数)(3)满足2 3.6 4 b,则下列各式中不正确的是（）A.3a38 B.-6-33 3解:4、：ah,：.3 a 3 b,故本选项不合题意；B、-：ab,：.-,3 3:.-a+3：ab,*.a-3b-3,故本选项不合题意；-a

6、V-hf3-V 3-，故本选项符合题意；故选：D.D.3-。3-b3.下列式子错误的是（)A.y=2 B.F=1 C.-M=-3 D.归号【分析】依据算术平方根的定义、平方根的定义求解即可.解：A、y=2,原计算正确，故这个选项不符合题意；B、百=1,原计算错误，故这个选项符合题意；C、-、历=-3,原计算正确，故这个选项不符合题意；D、旧=聆=看，原计算正确，故这个选项不符合题意.故选：B.4.下列方程中不是二元一次方程的是（）A.3x-5y=1 B.A y C.xy=l D.2（/w-/?）=94【分析】二元一次方程满足的条件：含 有 2 个未知数，未知数的项的次数是1 的整式方程.解：A

7、、3x-5 y=l是一元二次方程；B、岑=丫 是 一 元 二 次 方 程；4C、xy=7 是二元二次方程；D、2（m-n）=9 是二元一次方程.故选：C.5.如图，货船A 与港口 8 相距35海里，我们用有序数对（南偏西40,35海里）来描述货船B 相对港口 A 的位置，那么港口 4 相对货船B 的位置可描述为（）A.（南偏西50,35海里）C.（北偏东50,35海里）B.（北偏西40,35海里）D.（北偏东40,35海里）【分析】以点B 为中心点，来描述点A 的方向及距离即可.解：由题意知港口 A 相对货船B 的位置可描述为（北偏东40,35海里），故选：D.6.下列命题中真命题是（)A.无

8、限小数都是无理数B.9的立方根是3C.坐标轴上的点不属于任何象限D.非负数都有两个平方根【分析】利用无理数的定义、立方根的求法分别判断后即可确定正确的选项.解：A、无限不循环小数是无理数，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、9的 立 方 根 是 知 故 原 命 题 错 误，是假命题，不符合题意；C、坐标轴上的点不属于任何象限，正确，是真命题，符合题意；。、非负数中的0有一个平方根，故原命题错误，是假命题，不符合题意；故选：C.7 .若点N到 x轴的距离是1,到 y轴的距离是2,则点N的坐标是()A.(1,2)B.(1,2),(1,-2),(-1,2),(-1,-2)C.(2,1)D.(2,

9、1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1)【分析】根据到x轴的距离得到横坐标的可能值，到 y轴的距离得到纵坐标的可能值，进行组合即可.解：点N到 X轴的距离是1,到)，轴的距离是2,.,.点N的纵坐标为1 或-1,横坐标为2或-2,.点 N 的坐标是(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1),故选：D.8 .在以下实数：Vi g,n,3.1 4 1 5 9,()2,0.1 4 1 4 4 1 4 4 4 1 中，无理数有()个.A.2个 B.3 个 C.4个 D.5个【分析】先把式子进行化简，再根据无理数的概念判断即可.解：V l 6 4(F)2=3，二在以下实数：&,小五，

10、-孕，n,3.1 4 1 5 9,(7 3)2,0.1 4 1 4 4 1 4 4 4 1 中，无理数有 圾，IT,0.1 4 1 4 4 1 4 4 4 1 共 3 个，故选：B.9.如图，把一块含有4 5 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果N l =【分析】由。与b平行，得到一对内错角相等，即/1 =/3,根据等腰直角三角形的性质得到N 2+/3=4 5 ,根据N1的度数即可确定出N2的度数.解：a/b,.Z1 =Z3,；N 2+N 3=4 5 ,：.Z2=4 5 -/3=4 5 -/l=2 0 .故选：C.【分析】由A 8平行于x轴可知，A、B两点纵坐标相等，再根据线段A

11、 8的长为5,B 点、i o.已 知 方 程 组 产 的 解2 x+y=mA.1 B.0【分析】+得：3 x+3 y=2?-出7的值.x+2 y=m+4 解：c,1 2 x+y=n2）+得：3 x+3 y=2 m+4,即 3Vx,y互为相反数，.*.x+y=0,2/n+4=0,解得：加=-2.故选：D.二.填 空 题（共5题，每题3分，1 1.已知 A B/轴，A （-2,4）小y互为相反数，则 机 的 值 为（）C.2 D.-2卜4,即3 （x+y）=2/7 2+4,利用x+y=0列出方程，即可求（x+y）=2 m+4,共15分）,4 8=5,则 8 点坐标为（-7,4）或（3,4）.可能在

12、4点的左边或右边，分别求B点坐标.解：轴，；.A、B两点纵坐标相等，都是4,又.飞的坐标是(-2,4),线段4 B的长为5,.当8点在A点左边时;B的坐标为(-7,4),当B点在A点右边时，8的坐标为(3,4).故答案是：(-7,4)或(3,4).1 2 .如图，将长为5 c加，宽为3s的长方形A 8 C D先向右平移2 c m,再 向 下 平 移 得 到【分析】利用平移的性质求出空白部分矩形的长，宽即可解决问题.解：由题意，空白部分是矩形，长为5-2=3(C 7/),宽为3-1=2 (c m),.阴影部分的面积=5 X 3 X 2-2 X 2 X 3=1 8 (cm2),故答案为：1 8.1

13、 3 .在平面直角坐标系中，已知点A (-4,0),B(0,3),对a A O B连续作图所示的旋转变换，依次得到三角形(1),(2),(3),(4)，那 么 第(2 0 1 3)个三角形的顶点与第6个直角三角形的直角顶点重合，然后求出一个循环组旋转过的距离，即可得解；用2 0 1 3除以3,根据商和余数的情况确定出直角顶点的坐标即可.解：由图可知，第4个三角形与第1个三角形的所处形状相同，即每三次旋转为一个循环组依次循环，:一个循环组旋转过的长度为1 2,2 X1 2=2 4,.第（2 0 1 3）的直角顶点为第6 7 1循环组的最后一个直角三角形的直角顶点，1 2 X6 7 1=8 0 5

14、 2,第（2 0 1 3）的直角顶点的坐标是（8 0 5 2,0）.故答案为：（8 0 5 2,0）.1 4 .若2+遥=彳+%其中x是整数，且0 V y l,写出X-），的相反数_-6 .【分析】根据4 2+旄 5,求出x,y的值，代入计算即可.解：旄 3,：.4 2+,A Z 2=Z 3；(2)解：AB/CD,：.ZA+ZACD=SO,：Z A=Z 1+7O 0 ,/A C B=42,AZ 1+70 +Z 1+420=180 ,AZ 1=34,JAB/CD,；./B=N l=34.24.被历代数学家尊为“算经之首”的 九章算术是中国古代算法的扛鼎之作.九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称

15、之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并 燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问 雀、燕 每1只各重多少斤？”请列方程组解答上面的问题.【分析】设雀、燕 每1只各重x斤、y斤，根据等量关系：今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤，列出方程组求解即可.解：设雀、燕 每1只各重x斤、y斤.根据题意，得 产.S y+x15x+6y=l整理，得 产 5 5x+6y

16、=l（2x=l 9解得I f3答：雀、燕 每1只各重2斤、之斤.19 3825.在平面直角坐标系中，点A （,b）是第四象限内一点，A或），轴 于8,且8（0,b）是y轴负半轴上一点，SACB12.（1）求点A和点B的坐标；（2）如 图1,点。为线段O A （端点除外）上某一点，过点。作AO垂线交x轴于E,交直线A B于F,NEOD、NA）的平分线相交于N,求/O N尸的度数；(3)如图2,若点。为线段。4(端点除外上某一点，当点。在线段上运动时，过点D作直线E F 交.x轴正半轴于E,交直线A B于F,ZEOD,N A F D的平分线相交于点N.若记/O O F=a,请用a的式子表示/O N

17、 F的大小.解：(1)；1=16,.h+4,：B(0,b)是y轴负半轴上一点，：.B(0,-4),轴,SAOB=n,：.AB-BO=l2,l|J M B X 4=1 2,解得AB=6,2 2；.A的坐标为(6,-4),(2)如 图1,过点N作M0 x轴,:/M N O=/N O C,ON是NEOO的角平分线，ZMNO=ZNOC=ZEOD,2又,：MN AB,：.ZMNF=ZNFA,是/A F C 的角平分线，NMNF=N N FA=L/AFD,2轴，：.ZOED=ZAFD,EDOA,：.NEOD+NAFD=90,：.NO NF=NM NO+/M NF=Z(NEOD+NAFD)X90=45.2 2(3)如图2,过点N 作 MWx 轴,:NMx,ZMNO=ZNOC,/ON是N EOD的角平分线，NMNO=ZNOCZEOD,2又,：MN AB,NMNF=NNFA,：FN是ZAFD的角平分线，NMNF=N N FA=L/AFD,2：ABx 轴，：.ZOEDZAFD,：NODF=NEOD+NAFD=a,：.ZONF=ZMNO+ZMNF=(ZEOD+ZAFD)=a.2 2