集合及平面向量专题复习讲义中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 集合及平面向量综合复习（一）考点解析：集合在文科数学高考中至少会考到一题，一般以选择题出现，考试的重点以集合间的关系及运算为主，考查的题型属于常见题型，难度不高；平面向量在历年高考文科数学中也会考到一题，也基本上以选择或填空为主，主要考查平面向量的基本定理及平行、垂直的性质及应用。专题一：集合 一、基础知识回顾 （1）概念及表示方法 （2）子集、真子集、空集、交集、补集、全集 （3）韦恩图 二、例题解析及课堂练习 例 1：？BAyyxByyxAxx的子集个数有几个，则集合已知集合3log,31,（）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D 3个 练习：1、？BAyyxByxy

2、xAx的子集个数有几个，则集合已知集合2log,1164,22（）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D 3个 2、？BAxxyyxByxyxA的子集个数有几个，则集合已知集合32,142,222（）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D 3个 例 2：)(,)4ln(1ln,062BCABACxxyxBxxxARR，求集合已知集合 学习必备 欢迎下载 练习：1、)(,)6ln(2ln,02452BCABACxxyxBxxxARR，求集合已知集合 2、)(,)7ln(93,05432BCABACxyxBxxxARRx，求集合已知集合 3、)()(,)6ln(331,0982BCACABCxyx

3、BxxxARRRx，求集合集合 考试的重点以集合间的关系及运算为主考查的题型属于常见题型难度不高平面向量在历年高考文科数学中也会考到一题也基本上以选择或填空为主主要考查平面向量的基本定理及平行垂直的性质及应用专题一集合一基础知识回顾概个个个练习已知集合集合则的子集个数有几个个个个个已知集合集合则的子集个数有几个个个个个例已知集合集合求学习必备欢迎下载练习已知集合集合求已知集合集合求集合集合求学习必备欢迎下载专题二平面向量一基础知识回及练习例若若与垂直则是多少若与平行则是多少练习若若与平行则是多少若与垂直则是多少若若与平行则与分别多少若与垂直则与分别多少例已知求与的夹角学习必备欢迎下载设在上是否

4、存在点使若存在求出点的坐标若不存在请说学习必备 欢迎下载 专题二：平面向量 一、基础知识回顾 1、平面向理的基本运算法则（代数法则及几何法则）2、平面向理共线及垂直的基本条件 3、平面向量的基本定理 二、例题解析及练习 例 1：若a=(4,-6),b=(2,4),若a+b与a 垂直，则是多少？若a+b与a 平行，则是多少？练习：1、若a=(3,-5),b=(-3,-4),若a+b与a 平行，则是多少？若a+b与a 垂直，则是多少？2、若a=(m-2,-5+m),b=(-3n,-4m),若a与b平行，则a与b分别多少？若a与b垂直，则a与b分别多少？考试的重点以集合间的关系及运算为主考查的题型属

5、于常见题型难度不高平面向量在历年高考文科数学中也会考到一题也基本上以选择或填空为主主要考查平面向量的基本定理及平行垂直的性质及应用专题一集合一基础知识回顾概个个个练习已知集合集合则的子集个数有几个个个个个已知集合集合则的子集个数有几个个个个个例已知集合集合求学习必备欢迎下载练习已知集合集合求已知集合集合求集合集合求学习必备欢迎下载专题二平面向量一基础知识回及练习例若若与垂直则是多少若与平行则是多少练习若若与平行则是多少若与垂直则是多少若若与平行则与分别多少若与垂直则与分别多少例已知求与的夹角学习必备欢迎下载设在上是否存在点使若存在求出点的坐标若不存在请说学习必备 欢迎下载 例 2：（1）已知|

6、a|=4，|b|=3，（2a3b）（2a+b）=61，求a与b的夹角；（2）设OA=（2，5），OB=（3，1），OC=（6，3），在OC上是否存在点 M，使 MBMA，若存在，求出点 M 的坐标，若不存在，请说明理由.例 3：设a、b是两个不共线的非零向量（Rt）（1）记),(31,baOCbtOBaOA那么当实数 t 为何值时，A、B、C 三点共线？（2）若1201|夹角为与且baba，那么实数 x 为何值时|bxa 的值最小？考试的重点以集合间的关系及运算为主考查的题型属于常见题型难度不高平面向量在历年高考文科数学中也会考到一题也基本上以选择或填空为主主要考查平面向量的基本定理及平行垂直

7、的性质及应用专题一集合一基础知识回顾概个个个练习已知集合集合则的子集个数有几个个个个个已知集合集合则的子集个数有几个个个个个例已知集合集合求学习必备欢迎下载练习已知集合集合求已知集合集合求集合集合求学习必备欢迎下载专题二平面向量一基础知识回及练习例若若与垂直则是多少若与平行则是多少练习若若与平行则是多少若与垂直则是多少若若与平行则与分别多少若与垂直则与分别多少例已知求与的夹角学习必备欢迎下载设在上是否存在点使若存在求出点的坐标若不存在请说学习必备 欢迎下载 练习：1、已知向量),1,1(m向量n与向量m夹角为43，且1 nm.（1）求向量n；（2）若向量n与向量q=（1，0）的夹角为)2cos

8、4,sin2(,22AAp 向量，求|2n+p|的值.考试的重点以集合间的关系及运算为主考查的题型属于常见题型难度不高平面向量在历年高考文科数学中也会考到一题也基本上以选择或填空为主主要考查平面向量的基本定理及平行垂直的性质及应用专题一集合一基础知识回顾概个个个练习已知集合集合则的子集个数有几个个个个个已知集合集合则的子集个数有几个个个个个例已知集合集合求学习必备欢迎下载练习已知集合集合求已知集合集合求集合集合求学习必备欢迎下载专题二平面向量一基础知识回及练习例若若与垂直则是多少若与平行则是多少练习若若与平行则是多少若与垂直则是多少若若与平行则与分别多少若与垂直则与分别多少例已知求与的夹角学习

9、必备欢迎下载设在上是否存在点使若存在求出点的坐标若不存在请说学习必备 欢迎下载 2、设平面内的向量)7,1(OA,)1,5(OB,)1,2(OM，点 P 是直线 OM 上的一个动点，求当PBPA取最小值时，OP的坐标及 APB 的余弦值 考试的重点以集合间的关系及运算为主考查的题型属于常见题型难度不高平面向量在历年高考文科数学中也会考到一题也基本上以选择或填空为主主要考查平面向量的基本定理及平行垂直的性质及应用专题一集合一基础知识回顾概个个个练习已知集合集合则的子集个数有几个个个个个已知集合集合则的子集个数有几个个个个个例已知集合集合求学习必备欢迎下载练习已知集合集合求已知集合集合求集合集合求

10、学习必备欢迎下载专题二平面向量一基础知识回及练习例若若与垂直则是多少若与平行则是多少练习若若与平行则是多少若与垂直则是多少若若与平行则与分别多少若与垂直则与分别多少例已知求与的夹角学习必备欢迎下载设在上是否存在点使若存在求出点的坐标若不存在请说学习必备 欢迎下载 0 高考真题解析（集合部分）（2008 广东高考文科）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于 2008 年 8 月 8 日在北京举行，若集合 A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合 B=参加北京奥运会比赛的男运动员，集合 C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是（）A.AB B.BC C.BC=A D.AB=C （2009 广东高

11、考文科）已知全集 U=R，则正确表示集合 M=1，0，1 和 N=x|x2+x=0 关系的韦恩（Venn）图是 （2010 广东高考文科）若集合3,2,1,0A，4,2,1B则集合BA（）A.4,3,2,1,0 B.4,3,2,1 C.2,1 D.（2011 广东高考文科）已知集合(,)|,Ax yx y为实数，且221xy，(,)|,Bx yx y为实数，且1xy，则AB的元素个数为（）A4 B3 C2 D1 （2012 广东高考文科）设集合1,2,3,4,5,6U,1,3,5M，则UC M（）A2,4,6 B 1,3,5 C1,2,4 DU （2013 广东高考文科）设集合2|20,Sx

12、xxxR，2|20,Tx xxxR，则ST（）A0 B0,2 C 2,0 D 2,0,2 （2014 广东高考文科）1.2,3,4,0,2,3,5,().0,2.2,3.3,4.3,5MNMNABCD已知集合则 考试的重点以集合间的关系及运算为主考查的题型属于常见题型难度不高平面向量在历年高考文科数学中也会考到一题也基本上以选择或填空为主主要考查平面向量的基本定理及平行垂直的性质及应用专题一集合一基础知识回顾概个个个练习已知集合集合则的子集个数有几个个个个个已知集合集合则的子集个数有几个个个个个例已知集合集合求学习必备欢迎下载练习已知集合集合求已知集合集合求集合集合求学习必备欢迎下载专题二平面

13、向量一基础知识回及练习例若若与垂直则是多少若与平行则是多少练习若若与平行则是多少若与垂直则是多少若若与平行则与分别多少若与垂直则与分别多少例已知求与的夹角学习必备欢迎下载设在上是否存在点使若存在求出点的坐标若不存在请说学习必备 欢迎下载 高考真题解析（平面向量部分）（2008 广东高考文科）已知平面向量a=（1，2），b=（2，m），且ab，则 2a+3b=（）A.（5，10）B.（4，8）C.（3，6）D.（2，4）（2009 广东高考文科）已知平面向量 a=,1x（），b=2,x x（），则向量ab=（）A 平行于x轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于y轴 D.平行于第二、四象

14、限的角平分线 （2011 广东高考文科）已知向量(1,2),(1,0),(3,4)abc 若为实数，()abc，则（）A14 B12 C1 D2 （2012 广东高考文科）若向量(1,2),(3,4)ABBC，则AC（）A(4,6)B(4,6)C(2,2)D(2,2)（2014 广东高考文科）3.(1,2),(3,1),().(2,1).(2,1).(2,0).(4,3)abbaABCD 已知向量则 考试的重点以集合间的关系及运算为主考查的题型属于常见题型难度不高平面向量在历年高考文科数学中也会考到一题也基本上以选择或填空为主主要考查平面向量的基本定理及平行垂直的性质及应用专题一集合一基础知识回顾概个个个练习已知集合集合则的子集个数有几个个个个个已知集合集合则的子集个数有几个个个个个例已知集合集合求学习必备欢迎下载练习已知集合集合求已知集合集合求集合集合求学习必备欢迎下载专题二平面向量一基础知识回及练习例若若与垂直则是多少若与平行则是多少练习若若与平行则是多少若与垂直则是多少若若与平行则与分别多少若与垂直则与分别多少例已知求与的夹角学习必备欢迎下载设在上是否存在点使若存在求出点的坐标若不存在请说