振动分析中常用的计算公式金融证券股票技术指标学习_金融证券-股票技术指标学习.pdf

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1、振动台在使用中经常运用的公式 1、求推力（F）的公式 F=（nm+m+m+.）A.公式（1）式中：F推力（激振力）（N）m o振动台运动部分有效质量（kg）m i辅助台面质量（kg）m 2试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg）A 试验加速度（m/s2）2、加速度（A）、速度（V、位移（D 三个振动参数的互换运算公式 A=3 v .公式（2）式中：A试验加速度（m/s2）V试验速度（m/s）3=2n f（角速度）其中 f 为试验频率（Hz）3 V=3 DX io-.公式（3）式中：V 和3与“”中同义 D位移（mmp）单峰值 2 3 A=3 DX 10 .公式（4）式中：A D 和3与“”,“”

2、中同义 公式（4）亦可简化为：f 2 A=D 250 式中：A 和 D 与“”中同义，但 A 的单位为 g 1g=s2 f2、2 所以：A D,这时 A 的单位为 m/s 25 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式括夹具安装螺钉质量试验加速度加速度速度位移三个振动参数的互换运算公式公式式中试验加速度试验速度角速度其中为试验频率公式式中和与中同义位移单峰值公式式中和与中同义公式亦可简化为式中和与中同义但的单位为所以度与速度平滑交越点频率和与前面同义速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义加速度与位移平滑交越点频率的计

3、算公式公式式中加速度与位移平滑交越点频率和与前面同义根据公为上限频率为下限频率扫描速率或对数扫频倍频程的计算公式公式式中倍频程仆一上限频率下限频率扫描速率计算公式公式式中扫描速率或上限频率下限频率扫描时间扫描时间计算公式公式公式式中扫描时间或倍频程扫描速率或随公式（7）6.28V 式中：fA-v加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（A 和 V 与前面同义）速度与位移平滑交越点频率的计算公式 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式 3 A 10 f A-D=-2(2)D 根据“”，公式（7）亦可简化为:的单位是 m/s2 4、扫描时间和扫描速率的计算公式 线性扫描比较简单:$=卫 匕.公式（8）V1

4、 式中：S1 扫描时间（s 或 min）fH-f L扫描宽带，其中 fH为上限频率，fL为下限频率（HZ）V 扫描速率（Hz/min 或 Hz/s）对数扫频：倍频程的计算公式,fH LgT n=.公式（9）Lg2 式中：n倍频程（oct）仆一上限频率（Hz）f L下限频率（Hz）扫描速率计算公式 A-V=公式（5）V 103 6.28D 公式（6）式中：fV D 加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（V 和 D 与前面同义）式中：fA-D加速度与位移平滑交越点频率（Hz），（A 和 D 与前面同义）括夹具安装螺钉质量试验加速度加速度速度位移三个振动参数的互换运算公式公式式中试验加速度试验速度角速

5、度其中为试验频率公式式中和与中同义位移单峰值公式式中和与中同义公式亦可简化为式中和与中同义但的单位为所以度与速度平滑交越点频率和与前面同义速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义加速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与位移平滑交越点频率和与前面同义根据公为上限频率为下限频率扫描速率或对数扫频倍频程的计算公式公式式中倍频程仆一上限频率下限频率扫描速率计算公式公式式中扫描速率或上限频率下限频率扫描时间扫描时间计算公式公式公式式中扫描时间或倍频程扫描速率或随max f=N 公式（12）Lgf/Lg2 R=-L .公式（10）T 式中：R扫描速率（o

6、ct/min 或）f H上限频率（Hz）fL下限频率（Hz）T扫描时间 扫描时间计算公式 T=n/R .公式（11）式中：T扫描时间（min 或 s）n倍频程（oct）R扫描速率（oct/min 或 oct/s）5、随机振动试验常用的计算公式 频率分辨力计算公式：式中：f 频率分辨力（Hz）f max一最咼控制频率 fmax是厶 f 的整倍数 随机振动加速度总均方根值的计算（1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式 PSD 2(g/Hz)3dB/oct 1-6dB/oct A 为升谱 A为降谱 A为平直谱 括夹具安装螺钉质量试验加速度加速度速度位移三个振动参数的互换运算公式公式式中试验加速度试验速

7、度角速度其中为试验频率公式式中和与中同义位移单峰值公式式中和与中同义公式亦可简化为式中和与中同义但的单位为所以度与速度平滑交越点频率和与前面同义速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义加速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与位移平滑交越点频率和与前面同义根据公为上限频率为下限频率扫描速率或对数扫频倍频程的计算公式公式式中倍频程仆一上限频率下限频率扫描速率计算公式公式式中扫描速率或上限频率下限频率扫描时间扫描时间计算公式公式公式式中扫描时间或倍频程扫描速率或随 2 f(Hz)功率谱密度曲线图(a)若 N=3 则 n=1 时，必须采用以下降谱计算

8、公式 A3=lg f1 加速度总均方根值：gmis=.A A2 A3(g).公式(13-1)设：w=w=w=Hz f a=10Hz f b=20Hz f 1=1000Hz f 2=2000Hz w aTwb谱斜率为 3dB,WTw谱斜率为-6dB 利用升谱公式计算得：m 1 1 1 A1=wbfb 1 fa 22 1 10 1.5 m 1 fb 1 1 20 利用平直谱公式计算得：A=wX(f 1-f b)=X(1000-20)=196 利用降谱公式计算得：m 1 2 1 A 则仏 f1 0.2 1000,1000“c A=1 1 1 1 1 100 m 1 f2 2 1 2000 利用加速

9、度总均方根值公式计算得：gmis=p AA=J1.5 196 100 (2)利用 平直谱计算公式：计算加速度总均方根值 PSD 2(g/Hz)Ai A=W-f=WX(f 1-f b)平直谱计算公式 fb A=f w(f)df Wb fb 升谱计算公式 f2 A=刊 w(f)df wfi 式中：m=N/3 N 为谱线的斜率(dB/octive)降谱计算公式 括夹具安装螺钉质量试验加速度加速度速度位移三个振动参数的互换运算公式公式式中试验加速度试验速度角速度其中为试验频率公式式中和与中同义位移单峰值公式式中和与中同义公式亦可简化为式中和与中同义但的单位为所以度与速度平滑交越点频率和与前面同义速度与

10、位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义加速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与位移平滑交越点频率和与前面同义根据公为上限频率为下限频率扫描速率或对数扫频倍频程的计算公式公式式中倍频程仆一上限频率下限频率扫描速率计算公式公式式中扫描速率或上限频率下限频率扫描时间扫描时间计算公式公式公式式中扫描时间或倍频程扫描速率或随-6dB/oct 3dB/oct Ai为升谱 A为降谱 A为平直谱 fa fb fl f2 f(Hz)功率谱密度曲线图(b)为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如 3dB/oct)和下降斜率(如-

11、6dB/oct)分别算出 w和叫然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值 gms=.人AA2A3A(g)公式(13-2)注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精 确计算就不能用。例：设 w=w+w=Hz f a=10Hz f b=20Hz f i=1000Hz f 2=2000Hz 由于 f a的 wa升至 f b的 wb处，斜率是 3dB/oct，而 wb=Hz wb 10lg-3dB 所以 w=Hz Wa 又由于 f 1的 w 降至 f 2的w处，斜率是-6dB/oct，而 W1=Hz w2 E 10lg 6dB 所以 w=Hz w

12、1 将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1 A 2 A 3)和两个三角形(A A 5),再分别求出各几 何形的面积，则 W2 括夹具安装螺钉质量试验加速度加速度速度位移三个振动参数的互换运算公式公式式中试验加速度试验速度角速度其中为试验频率公式式中和与中同义位移单峰值公式式中和与中同义公式亦可简化为式中和与中同义但的单位为所以度与速度平滑交越点频率和与前面同义速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义加速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与位移平滑交越点频率和与前面同义根据公为上限频率为下限频率扫描速率或对数扫频倍频程的计算公式公式式中倍频程仆

13、一上限频率下限频率扫描速率计算公式公式式中扫描速率或上限频率下限频率扫描时间扫描时间计算公式公式公式式中扫描时间或倍频程扫描速率或随A=wa X(fb-f a)=X(20-10)=1 Ae=wX(f 1-f b)=X(1000-20)=196括夹具安装螺钉质量试验加速度加速度速度位移三个振动参数的互换运算公式公式式中试验加速度试验速度角速度其中为试验频率公式式中和与中同义位移单峰值公式式中和与中同义公式亦可简化为式中和与中同义但的单位为所以度与速度平滑交越点频率和与前面同义速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义加速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式

14、中加速度与位移平滑交越点频率和与前面同义根据公为上限频率为下限频率扫描速率或对数扫频倍频程的计算公式公式式中倍频程仆一上限频率下限频率扫描速率计算公式公式式中扫描速率或上限频率下限频率扫描时间扫描时间计算公式公式公式式中扫描时间或倍频程扫描速率或随A4 Wb Wa fb fa 2 0.2 0.1 20 10 2 0.5 A4 w1 w2 f2 f1 2 0.2 0.05 2000 1000 2 75 Wo fo3 公式（15）式中:Xp-p 最大的峰峰位移（mmp）设:f o=10Hz w o=Hz wo 则：X p-p=1067 3 fo 1 2 1067 wo；1067 Ac=wX(f 2

15、-f i)=X(2000-1000)=50 加速度总均方根值 grms=j代 A2 A3 A4 A5.1 196 50 0.5 75=（g）已知加速度总均方根 g（rms）值,求加速度功率谱密度公式 2 SF=g-rmS 1.02.公式（14）1980 设：加速度总均方根值为求加速度功率谱密度$2 2 g rms 19.8 丄八小-2/、SF=一 1.02 1.02 0.2（g2/Hz）1980 1980 求 Xp最大的峰峰位移（mr）i计算公式 准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得 出最大峰值位移（如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算）。在工程上

16、往往只要估计一个 大概的值。这里介绍一个简单的估算公式 1 wo 2 冷p=1067 o-1067 fo fo为下限频率（Hz）w为下限频率（f。）处的 PSD（g2/Hz）求加速度功率谱密度斜率（dB/oct）公式器 12.6mmpp 括夹具安装螺钉质量试验加速度加速度速度位移三个振动参数的互换运算公式公式式中试验加速度试验速度角速度其中为试验频率公式式中和与中同义位移单峰值公式式中和与中同义公式亦可简化为式中和与中同义但的单位为所以度与速度平滑交越点频率和与前面同义速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义加速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加

17、速度与位移平滑交越点频率和与前面同义根据公为上限频率为下限频率扫描速率或对数扫频倍频程的计算公式公式式中倍频程仆一上限频率下限频率扫描速率计算公式公式式中扫描速率或上限频率下限频率扫描时间扫描时间计算公式公式公式式中扫描时间或倍频程扫描速率或随公式（16）WH N=10lg/n（dB/oct）.wL 式中：n=lg /lg2（oct 倍频程）fL w H频率 fH处的加速度功率谱密度值（g2/Hz）w L频率 fL处的加速度功率谱密度值（g2/Hz）括夹具安装螺钉质量试验加速度加速度速度位移三个振动参数的互换运算公式公式式中试验加速度试验速度角速度其中为试验频率公式式中和与中同义位移单峰值公式式中和与中同义公式亦可简化为式中和与中同义但的单位为所以度与速度平滑交越点频率和与前面同义速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义加速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与位移平滑交越点频率和与前面同义根据公为上限频率为下限频率扫描速率或对数扫频倍频程的计算公式公式式中倍频程仆一上限频率下限频率扫描速率计算公式公式式中扫描速率或上限频率下限频率扫描时间扫描时间计算公式公式公式式中扫描时间或倍频程扫描速率或随