高中文科数学三角函数典型练习题中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高中文科数学三角函数典型练习题 一函数sin()yAx的图象与性质 1.将函数 ysin x 的图像向左平移2个单位，得到函数 yf(x)的图像，则下列说法正确的是 Ayf(x)是奇函数 Byf(x)的周期为 Cyf(x)的图像关于直线 x2对称 Dyf(x)的图像关于点2，0 对称 2.已知函数 ycos x 与 ysin(2x)(0)，它们的图像有一个横坐标为3的交点，则 的值是_ 3.在函数ycos|2x|，y|cos x|，ycos2x6，ytan2x4中，最小正周期为的所有函数为()A B C D 4天津卷 已知函数 f(x)3sin xcos x(0)，xR.在

2、曲线 yf(x)与直线 y1 的交点中，若相邻交点距离的最小值为3，则 f(x)的最小正周期为()A.2 B.23 C D2 5安徽卷 若将函数 f(x)sin 2xcos 2x 的图像向右平移 个单位，所得图像关于 y 轴对称，则 的最小正值是()A.8 B.4 C.38 D.34 6重庆卷 将函数 f(x)sin(x )0，22图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移6个单位长度得到 ysin x 的图像，则 f6_ 7北京卷 函数 f(x)3sin2x6的部分图像如图 1-4 所示 图 1-4(1)写出 f(x)的最小正周期及图中 x0，y0的值；(2)求 f(x)在

3、区间2，12上的最大值和最小值 8辽宁卷 将函数 y3sin2x3的图像向右平移2个单位长度，所得图像对应的函数 学习必备 欢迎下载 A在区间12，712上单调递减 B在区间12，712上单调递增 C在区间6，3上单调递减 D在区间6，3上单调递增 9山东卷 函数 y32sin 2xcos2x 的最小正周期为_ 10 浙江卷 为了得到函数 ysin 3xcos 3x 的图像，可以将函数 y 2cos 3x 的图像()A向右平移12个单位 B向右平移4个单位 C向左平移12个单位 D向左平移4个单位 11四川卷 为了得到函数 ysin(x1)的图像，只需把函数 ysin x 的图像上所有的点 A

4、向左平行移动 1 个单位长度 B向右平行移动 1 个单位长度 C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度 12四川卷 已知函数 f(x)sin3x4.(1)求 f(x)的单调递增区间；(2)若 是第二象限角，f345cos4cos 2，求 cos sin 的值 13福建卷 已知函数 f(x)2cos x(sin xcos x)(1)求 f54的值；(2)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间 14新课标全国卷 函数 f(x)sin(x)2sin cos x 的最大值为_ 二倍角公式 全国新课标卷 若 tan 0，则()Asin 0 Bcos 0 Csin 20 Dcos 20 半角

5、公式(不要求记忆)1用 cos 表示 sin22，cos22，tan22.2用 cos 表示 sin2，cos2，tan2.3用 sin ，cos 表示 tan2.1(教材习题改编)已知 cos 13，(，2)，则 cos2等于()A.63 B63 C.33 D33 的图像则下列说法正确的是是奇函数的周期为的图像关于直线对称的图像关于点对称已知函数与它们的图像有一个横坐标为的交点则的值是在函数中最小正周期为的所有函数为天津卷已知函数在曲线与直线的交点中若相邻交点距离将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半纵坐标不变再向右平移个单位长度得到的图像则北京卷函数的部分图像如图所图写出的最小正周期及

6、图中的值求在区间上的最大值和最小值辽宁卷将函数的图像向右平移个单位长度所单调递增的最小正周期为浙江卷为了得到函数的图像可以将函数的图像向右平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向左平移个单位四川卷为了得到函数的图像只需把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度向右平行移动学习必备 欢迎下载 2已知函数 f(x)cos24x cos24x，则 f12等于()A.12 B12 C.32 D32 3已知 tan 12，则cos 2 sin 2 1cos2等于()A3 B6 C12 D.32 4若1tan 1tan 2 013，则1cos 2tan 2 _.三角函数式的求值 典题导入 例 2(1)(

7、重庆高考)sin 47 sin 17 cos 30cos 17()A32 B12 C.12 D.32.(2)已知 、为锐角，sin 35，cos()45，则 2 _.由题悟法 三角函数求值有三类(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角 以题试

8、法 1(2012 广州一测)已知函数 f(x)tan3x4.(1)求 f9的值；(2)设 ，32，若 f342，求 cos 4的值 2已知函数 f(x)2cos xcosx6 3sin2xsin xcos x.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)当 0，时，若 f()1，求 的值 的图像则下列说法正确的是是奇函数的周期为的图像关于直线对称的图像关于点对称已知函数与它们的图像有一个横坐标为的交点则的值是在函数中最小正周期为的所有函数为天津卷已知函数在曲线与直线的交点中若相邻交点距离将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半纵坐标不变再向右平移个单位长度得到的图像则北京卷函数的部分图像如图所图写

9、出的最小正周期及图中的值求在区间上的最大值和最小值辽宁卷将函数的图像向右平移个单位长度所单调递增的最小正周期为浙江卷为了得到函数的图像可以将函数的图像向右平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向左平移个单位四川卷为了得到函数的图像只需把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度向右平行移动学习必备 欢迎下载 1在ABC 中，tan B2，tan C13，则 A等于()A.4 B.34 C.3 D.6 4(山东高考)若 4，2，sin 2 3 78，则 sin ()A.35 B.45 C.74 D.34 5(河北质检)计算tan4 cos 22cos24的值为()A2 B2 C1 D1 6定义运

10、算a bc dadbc.若 cos 17，sin sin cos cos 3 314，0 2，则 等于()A.12 B.6 C.4 D.3 7若 tan43，则cos 21sin 2_.8若锐角 、满足(1 3tan )(1 3tan )4，则 _.9计算：cos 10 3sin 101cos 80_.10已知 0 2 ，tan212，cos()210.(1)求 sin 的值；2)求 的值 的图像则下列说法正确的是是奇函数的周期为的图像关于直线对称的图像关于点对称已知函数与它们的图像有一个横坐标为的交点则的值是在函数中最小正周期为的所有函数为天津卷已知函数在曲线与直线的交点中若相邻交点距离将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半纵坐标不变再向右平移个单位长度得到的图像则北京卷函数的部分图像如图所图写出的最小正周期及图中的值求在区间上的最大值和最小值辽宁卷将函数的图像向右平移个单位长度所单调递增的最小正周期为浙江卷为了得到函数的图像可以将函数的图像向右平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向左平移个单位四川卷为了得到函数的图像只需把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度向右平行移动