集合不等式学生版中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 集合（一）主要知识：1集合、子集、空集的概念；两个集合相等的概念.2集合中元素的 3 个性质，集合的 3 种表示方法；3若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有21n，非空子集有21n个，非空真子集有22n个 4空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.5.CACBBA，则，若.6.,BABAABABAA.7.BBABA;ABABA.8交集：BxAxxBA且|；并集：BxAxxBA或|；补集：若BxUxxBCUBU且则|,；9AAA,AAAAAA,；10ABAAB ABAAB；11.()UUUC AC BCAB，()UUUC AC BCAB。（二）高考回顾

2、 1若 A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有 （）（A）CA （B）AC （C）CA （D）A 2 定义集合运算：AB=z|z=xy(x+y)，zA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为（）（A）0 （B）6 （C）12 （D）18 3 若关于x的不等式xk)1(24k4 的解集是 M，则对任意实常数k，总有（）（A）2M，0M；（B）2M，0M；（C）2M，0M；（D）2M，0M 4 已知 1,3,Am，集合3,4B，若BA,则实数_m。5设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=,5,2,0,|PQbPaba若 6,2,1Q，则 P+Q中元素的个数是（）A9

3、 B8 C7 D6 6设 集 合22,AxxxR，2,12Byxx RCAB于 ()AR B,0 x xR x C 0 D 7 设全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合1,3,5S，3,6T，则UCST等于 （）A B2,4,7,8 C1,3,5,6 D2,4,6,8 8 已 知全 集,UR且2|12,|680,Ax xBx xx 则()UC AB等 于 ()（A）1,4)（B）(2,3)（C）(2,3 （D）(1,4)9设集合12A，则满足 12 3AB ，的集合B的个数是（）1 3 4 8 10已知集合 Mx|x3，Nx|log2x1，则 MN 精品资料 欢迎下载 （）（A）（B）x|

4、0 x3（C）x|1x3 （D）x|2x3 11 已 知 集 合 P=x N|1 x 10,集 合 Q=x R|x2+x 6 0,则 P Q 等 于 ()A.2 B.1,2 C.2,3 D.1,2,3（三）典型例题：例1 已 知 集 合21Pyx，2|1Qy yx，2|1Ex yx，2(,)|1Fx yyx，|1Gx x，则 （）()APF ()BQE ()CEF ()DQG 例 2设集合1|,24kMx xkZ，1|,42kNx xkZ，则（）()AMN ()BMN ()CMN ()D MN 例 3设集合,Pxy xy xy，2222,0Qxy xy，若PQ，求,x y的值及集合P、Q 例

5、4若集合2|10,Ax xaxxR，集合1,2B，且AB，求实数a的取值范围 例 5 设2()f xxpxq，|()Ax xf x，|()Bx f f xx，（1）求证：AB；（2）如果 1,3A，求B 例6设 全 集|01 0,UxxxN，若 3AB，1,5,7UAC B，9UUC AC B，则A ，B 例 7已知集合(,)|20Ax yxy，1(,)|02yBx yx，则AB ，AB ；例8已 知 集 合32|320Ax xxx，2|0Bx xaxb，若|02ABxx，|2ABx x，求实数a、b的值 例 9已知集合222|(1)(1)0Ay yaaya a 215|,0322By yxx

6、x ，若AB，求实数a的取值范围 例 10已知集合2(,)|20,Ax yxmxyxR ，(,)|10,02Bx yxyx ，若AB，求实数m的取值范围 分析：本题的几何背景是：抛物线22yxmx与线段1(02)yxx 有公共点，求实数m的取值范围 合的种表示方法若有限集有个元素则的子集有个真子集有非空真子集有个空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集交集补集若若则且或则且并集二高考回顾若为三个集合则一定有定义集合运算设集合则集合的所有元素之的个数是设集合于设全集等于集合则已知全集且则等于设集合则满足的集合的个数是已知集合则精品资料欢迎下载已知集合集合则等于三典型例题例已知集合则若例设集

7、合则例设集合求的值及集合例若集合值范围集合且求实数的取若求实数的取值范围有公共点分析本题的几何背景是抛物线求实数的取值范围与线段精品资料欢迎下载不等式一主要知识一元二次不等式分式不等式转化为型或型或再用数轴标根法求解注意含参数的不等式要善于针对参数的取值进精品资料 欢迎下载 不等式（一）主要知识 1一元二次不等式20axbxc 型或20(0)axbxca 型 2分式不等式转化为 002121或nmbxbxbxaxaxax，再用数轴标根法求解。3.注意：含参数的不等式要善于针对参数的取值进行讨论；要善于运用“数形结合”法解决有关不等式问题；理解不等式的解集与对应方程解之间的关系，由解集确定参数的

8、值。4绝对值的几何意义：|x与 12|xx 5当0c 时，|axbcaxbc 或axbc ，|axbccaxbc ；当0c 时，|axbcxR ，|axbcx （二）高考回顾：1不等式 1|x1|3 的解集为 （）A(0,2)B(2,0)(2,4)C(4,0)D(4，2)(0，2)2设集合 P=1，2，3，4，Q=Rxxx,2，则 PQ 等于 （）(A)1，2 (B)3，4 (C)1 (D)-2，-1，0，1，2 3设全集 U=R，(I)解关于 x 的不等式|x-1|+a-10(xR);(II).记 A 为(I)中不等式的解集,集合03cos33sin|xxxB.若 BACU恰有三个元素，求

9、a 的取值范围.（三）典型例题 1（1）260 xx ；（2）23100 xx；（3）(1)(2)0(2)(1)x xxxx 2 已知2|320Ax xx，2|(1)0Bx xaxa ，（1）若AB，求a的取值范围；（2）若BA，求a的取值范围 3已知|23|Axxa，|10Bxx，且AB，求实数a的取值范围 4已知2()2(2)4f xxax，（1）如果对一切xR，()0f x 恒成立，求实数a的取值范围；（2）如果对 3,1x，()0f x 恒成立，求实数a的取值范围 5若不等式6163922xxmxx对一切 x 恒成立,求实数 m 的范围 6、已知不等式 x2+px+q0 的解集为x|1

10、x0 的解集为 （A）(1,2)（B）(,1)(1,2)(6,+)（C）(1,1)(2,6)（D）(,1)(6,+)合的种表示方法若有限集有个元素则的子集有个真子集有非空真子集有个空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集交集补集若若则且或则且并集二高考回顾若为三个集合则一定有定义集合运算设集合则集合的所有元素之的个数是设集合于设全集等于集合则已知全集且则等于设集合则满足的集合的个数是已知集合则精品资料欢迎下载已知集合集合则等于三典型例题例已知集合则若例设集合则例设集合求的值及集合例若集合值范围集合且求实数的取若求实数的取值范围有公共点分析本题的几何背景是抛物线求实数的取值范围与线段精品资

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