振动台常用公式机械制造机械理论及资料_机械制造-机械理论及资料.pdf

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1、精心整理 页脚内容 振动台在使用中经常运用的公式 1、求推力（F）的公式 F=（m0+m1+m2+）A公式（1）式中：F推力（激振力）（N）m0振动台运动部分有效质量（kg）m1辅助台面质量（kg）m2试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg）A 试验加速度（m/s2）2、加速度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的互换运算公式 2.1 A=v公式（2）式中：A试验加速度（m/s2）V试验速度（m/s）=2f（角速度）其中 f 为试验频率（Hz）2.2V=D10-3公式（3）式中：V和与“2.1”中同义 D位移（mm0-p）单峰值 2.3 A=2D10-3公式（4）式中：A、D和与“2.1”

2、，“2.2”中同义 公式（4）亦可简化为：A=Df2502 式中：A和 D与“2.3”中同义，但 A的单位为 g 1g=9.8m/s2 所以：ADf252,这时 A的单位为 m/s2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式 精心整理 页脚内容 fA-V=VA28.6公式（5）式中：fA-V加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（A和 V与前面同义）。3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式 DVfDV28.6103公式（6）式中：DVf加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（V和 D与前面同义）。3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式 fA-D=D

3、A23)2(10公式（7）式中：fA-D加速度与位移平滑交越点频率（Hz），（A和 D与前面同义）。根据“3.3”，公式（7）亦可简化为：fA-D5DAA的单位是 m/s2 4、扫描时间和扫描速率的计算公式 4.1 线性扫描比较简单：S1=11VffH公式（8）式中：S1扫描时间（s 或 min）fH-fL扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率（Hz）V1扫描速率（Hz/min 或 Hz/s）4.2 对数扫频：4.2.1 倍频程的计算公式 n=2LgffLgLH公式（9）式中：n倍频程（oct）fH上限频率（Hz）fL下限频率（Hz）4.2.2 扫描速率计算公式 量试件包括夹具安装螺钉质

4、量试验加速度加速度速度位移三个振动参数的互换运算公式公式式中试验加速度试验速度角速度其中为试验频率公式式中和与中同义位移单峰值公式式中和与中同义公式亦可简化为式中和与中同义但的单内容精心整理加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义公式式中速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义加速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与位移平滑交越描时间或扫描宽带其中为上限频率为下限频率扫描速率或对数扫频倍频程的计算公式公式式中倍频程上限频率下限频率扫描速率计算公式页脚内容精心整理公式式中扫描速率或上限频率下限频率扫描时间扫描时间计算公式公式式中精心整理 页脚内容

5、 R=TLgffLgLH2/公式（10）式中：R扫描速率（oct/min或）fH上限频率（Hz）fL下限频率（Hz）T扫描时间 4.2.3扫描时间计算公式 T=n/R公式（11）式中：T扫描时间（min 或 s）n倍频程（oct）R扫描速率（oct/min或 oct/s）5、随机振动试验常用的计算公式 5.1 频率分辨力计算公式:f=Nfmax公式（12）式中：f 频率分辨力（Hz）fmax最高控制频率 N谱线数（线数）fmax是f 的整倍数 5.2 随机振动加速度总均方根值的计算 （1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式 PSD(g2/Hz)功率谱密度曲线图（a）A2=W f=W(f1-fb)

6、平直谱计算公式 A1=111)(mbabffffmfwdffwbba升谱计算公式 fafbf1 f2 f(Hz)A1 A2 A3 3dB/ocWbWW1 A1为升谱 A3为降谱 A2为平直谱-6dB/oct 量试件包括夹具安装螺钉质量试验加速度加速度速度位移三个振动参数的互换运算公式公式式中试验加速度试验速度角速度其中为试验频率公式式中和与中同义位移单峰值公式式中和与中同义公式亦可简化为式中和与中同义但的单内容精心整理加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义公式式中速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义加速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与

7、位移平滑交越描时间或扫描宽带其中为上限频率为下限频率扫描速率或对数扫频倍频程的计算公式公式式中倍频程上限频率下限频率扫描速率计算公式页脚内容精心整理公式式中扫描速率或上限频率下限频率扫描时间扫描时间计算公式公式式中精心整理 页脚内容 A4 A5 A1=121112111)(mffffmfwdffw降谱计算公式 式中：m=N/3N为谱线的斜率（dB/octive）若 N=3则 n=1 时，必须采用以下降谱计算公式 A3=2.3w1f1lg12ff 加速度总均方根值：gmis=321AAA（g）公式（13-1）设：w=wb=w1=0.2g2/Hzfa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=

8、2000Hz wawb谱斜率为 3dB，w1w2谱斜率为-6dB 利用升谱公式计算得：A1=5.12010111202.011111mbabbffmfw 利用平直谱公式计算得：A2=w（f1-fb）=0.2(1000-20)=196 利用降谱公式计算得：A3=1002000100011210002.0111212111mffmfw 利用加速度总均方根值公式计算得：gmis=321AAA=1001965.1=17.25(2)利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值 PSD(g2/Hz)功率谱密度曲线图（b）为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oc

9、t）和下降斜率（如-6dB/oct）分别算出 wa和 w2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值grms=53241AAAAA(g)公式（13-2）注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精确计A1 A2 A3 3dB/ocWbWW1 A1为升谱 A3为降谱 A2为平直谱-6dB/oct wa W2 fafbf1 f2 f（Hz）量试件包括夹具安装螺钉质量试验加速度加速度速度位移三个振动参数的互换运算公式公式式中试验加速度试验速度角速度其中为试验频率公式式中和与中同义位移单峰值公式式中和与中同义公式亦可简化为式中和与中同义但的单内容精

10、心整理加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义公式式中速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义加速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与位移平滑交越描时间或扫描宽带其中为上限频率为下限频率扫描速率或对数扫频倍频程的计算公式公式式中倍频程上限频率下限频率扫描速率计算公式页脚内容精心整理公式式中扫描速率或上限频率下限频率扫描时间扫描时间计算公式公式式中精心整理 页脚内容 算就不能用。例：设 w=wb+w1=0.2g2/Hzfa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hz 由于 fa的 wa升至 fb的 wb处，斜率是 3dB/oct，

11、而 wb=0.2g2/Hz 10dBwwab3lg所以 wa=0.1g2/Hz 又由于 f1的 w1降至 f2的 w2处,斜率是-6dB/oct，而 w1=0.2g2/Hz 10dBww6lg12所以 w2=0.05g2/Hz 将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1 A2 A3)和两个三角形（A4 A5），再分别求出各几何形的面积，则 A1=wa（fb-fa）=0.1(20-10)=1 A2=w（f1-fb）=0.2(1000-20)=196 A3=w2（f2-f1）=0.05(2000-1000)=50 加速度总均方根值 grms=54321AAAAA=755.0501961=17.96（g

12、）5.3 已知加速度总均方根 g(rms)值,求加速度功率谱密度公式 SF=02.119802rmsg公式（14）设：加速度总均方根值为19.8grms求加速度功率谱密度SF SF=)/(2.002.119808.1902.11980222Hzggrms 5.4 求 Xp-p最大的峰峰位移（mm）计算公式 准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算）。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式 Xp-p=106732131067oooofwfw公式（15）式中：Xp-p最大的峰峰位移（

13、mmp-p）量试件包括夹具安装螺钉质量试验加速度加速度速度位移三个振动参数的互换运算公式公式式中试验加速度试验速度角速度其中为试验频率公式式中和与中同义位移单峰值公式式中和与中同义公式亦可简化为式中和与中同义但的单内容精心整理加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义公式式中速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义加速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与位移平滑交越描时间或扫描宽带其中为上限频率为下限频率扫描速率或对数扫频倍频程的计算公式公式式中倍频程上限频率下限频率扫描速率计算公式页脚内容精心整理公式式中扫描速率或上限频率下限频率扫描时间扫描时

14、间计算公式公式式中精心整理 页脚内容 fo为下限频率（Hz）wo为下限频率（fo）处的 PSD值（g2/Hz）设：fo=10Hzwo=0.14g2/Hz 则:Xp-p=1067ppooommfwfw6.121014.01067106733213 5.5 求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式 N=10lgnwwLH/(dB/oct)公式（16）式中：n=lg2lg/LHff（oct 倍频程）wH频率 fH处的加速度功率谱密度值（g2/Hz）wL频率 fL处的加速度功率谱密度值（g2/Hz）苏州市苏南振动试验仪器有限公司编制 量试件包括夹具安装螺钉质量试验加速度加速度速度位移三个振动参数的互换运算公式公式式中试验加速度试验速度角速度其中为试验频率公式式中和与中同义位移单峰值公式式中和与中同义公式亦可简化为式中和与中同义但的单内容精心整理加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义公式式中速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与速度平滑交越点频率和与前面同义加速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式式中加速度与位移平滑交越描时间或扫描宽带其中为上限频率为下限频率扫描速率或对数扫频倍频程的计算公式公式式中倍频程上限频率下限频率扫描速率计算公式页脚内容精心整理公式式中扫描速率或上限频率下限频率扫描时间扫描时间计算公式公式式中