2020-2021学年安徽合肥九年级下数学月考试卷完整答案与试题解析.pdf
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1、2020-2021学年安徽合肥九年级下数学月考试卷一、选择题1.在一个不透明的袋子里装有2个黑球和3个红球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出1个球是黑球,这个事件属于()A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定2.如果巴=j那么竽的值等于()a 3 b5 5 4A,-B.-C.-D.23 233.下面四个几何体的三视图中没有矩形的是()4.在如图所示的山坡上沿水平方向每前进1 0 0 m,高度就升高6 0 m,那么山坡的坡度i(即履的)为()6Qm100,M-A.3:5 B.3:4 C.4:35.如图,为。0的半径,弦B C 1 0 4于点P.若BC=为()二.A.6 B.5
2、 C.10D.5:38,AP=2,则。的直径长D.2V176.在平面直角坐标系中,抛物线y=(%+5)(%-3)经过变换后得到抛物线y=(x+3)(x-5),则这个变换可以是()A.向左平移2个单位长度 B.向右平移2个单位长度C.向左平移8个单位长度 D.向右平移8个单位长度7.如图:在矩形4BCC中,AB=6,BC=4,若E是边4B的中点,连接Q E,过点C作CFJ.DE于点F,则CF的长为()A UBC.476 _ 18 6-710A.-D.-C.-5 5 58.二次函数y=ax2+4x+2的图象和一次函数y=a直角坐标系中可能是();A.B./r 24D 5X-Q(Q。0)的图象在同一
3、平面试卷第2页,总26页9.如图,ABC是。的内接三角形,AB=a,AC=ba b),BC是直径,M是。0 上一点,且在BC下方,。是丽花上一点,4 后 _ 1 4。且与。的延长线交于点七.下列结论正确的是()A.AAPB CPAB.当AD 1 BC时,?!)的面积最大C.当AD经过点。时,AADE的面积最大D.当。是历祀的中点时,A 40E 的面积最大1 0.如图,在边长为4的正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点。,P是BD上的一个动点,过点P作EFA C,分别交正方形的两条边于点E,F,连接OE,O F,设BP=x,OEF的面积为y,则能大致反映y与之间的函数关系的图象为()BD二、
4、填空题己知反比例函数y =:的图象与一次函数y =2%-4的图象都过点4(m,6),则k的值为便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y (元)与销售单价x (元)之间的关系满足y =-2(%-2 0)2 +1 5 5 8,由于某种原因,价格的范围为1 6 W x W 2 2,那么一周可获得的最大利润是 元.如图,4是。上的一点,且4 8是。的切线,C O是。的直径,连接A C,A D.若Z.BAC=3 0 ,CD=2,贝I j A C的长为.如图,a A O B和C O D都是等腰直角三角形,AOB=/.COD=9 0 且点A,C,。在同一条直线上,连接B D.试卷第4 页,总 26
5、页B(1)乙40B的度数为.(2)若C,P分别是A。,4B的中点,连接PC,PD,PC=1,则受些的值为_ _ _ _ _ _ _ _SbAO B三、解答题计算:V2cos45+|1-2sin600|tan600.己知二次函数图象的顶点坐标为(2,-1),且经过点(0,3),求该函数的表达式.如图,。(一4,1)是反比例函数旷=?的图象上的一点.(1)求该反比例函数的表达式.(2)设直线y=依与双曲线y=三的两个交点分别为P和P ,当三 以 时,请直接写出x的取值范围.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,ABC的顶点都位于格点(网格线的交点)上,按要求完成下列任务.(1)画出
6、A B C 关于直线I的轴对称图形 4/1 6 (点a,B,C 的对应点分别为&,B、,G);(2)以点。为位似中心,在网格中出画出A 4 B 2 c 2,使得 A B C 与A&B 2 c 2位似,且位似比为1:3(点A,B,C 的对应点分别为4,B2,C2).如图,一艘船由4 港沿北偏东6 0。方向航行30 海里至B 港,然后再沿北偏西4 5。方向航行至C 港,C 港在4 港北偏东1 5。方向,求4,。两港之间的距离(结果保留根号).如图1,A B 是半圆。的直径,直线/是半圆。的切线,P 是切点.过点4 作AC 直线/,交半圆。于点C,连接PA,PC,OC,OP.(1)求证:4 A o
7、p m 4 COP;(2)如图2,连接B C,过点P作P E,A B 于点E,求证:BE=AE+B C.试卷第6页,总26页如图,在边长为1 的正方形4 B C C 的顶点4 处有一点P,点P按照顺时针方向在正方形4 B C D 的四个顶点上移动,每掷1 次骰子,前进掷出的数字的长度.例如:骰子掷出来的数字是3时,点P 移动到点。处;骰子掷出来的数字是6 时,点P 移动到点C 处.另夕卜,掷2次骰子时,第2次从第1 次的停止点处开始移动.(1)掷1 次骰子后,求点P移动到点B 处的概率;(2)掷2次骰子后,求点P移动到点C处的概率.抛物线y =(x-f c)2-2(f c -I (卜 0)的对
8、称轴为直线抛物线的顶点为人(1)判断抛物线y =(x-卜/一 2(k-l)2(/c 0)与轴的交点情况;(2)若抛物线与久轴交于点B,C,且=当kl时:求 k 的值;(3)直线y =与抛物线交于P,Q 两点,与抛物线的对称轴I交于点O,。恰好是0 Q 的中点,M为直线y =下方抛物线上一点,求面积的最大值.如图1,四边形4 B C 0 是正方形,AB=2,连接4 C,D E F 是等腰直角三角形,乙 DEF=9 0 ,D F 交A C 于点M.(1)若D E 交B C 边于点H,连接B D,求证:ADMS ABOH;(2)连接MH,求证:CM是等腰直角三角形;(3)如图2,若C E 交直线4
9、c 于点N,D F 交BC 于点P,交4 B 的延长线于点G,连接NG,若P是 的 中 点,求NG的长.试卷第8页,总26页参考答案与试题解析2020-2021学年安徽合肥九年级下数学月考试卷一、选择题1.【答案】B【考点】随机事件必然事件不可能事件【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【解答】解:在一个不透明的袋子里装有2个黑球和3个红球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出1 个球是黑球,这一事件是随机事件.故选B.2.【答案】B【考点】分式的化简求值比例的性质【解析】根据比例的合分比性质,即可得出结果.【解答】a=3(a b),2a=3b,即 a =|b,故选B.3.【答
10、案】D【考点】由三视图判断几何体【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,据此作答即可.【解答】解:根据题意,长方体、三棱柱,圆柱的三视图均有矩形,但是球的三视图没有矩形.故选D.4.【答案】A【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【解析】根据坡度是坡面的铅直高度无 和水平宽度/的比,结合题意即可求得山坡的坡度.【解答】故选A.5.【答案】C【考点】垂径定理勾股定理【解析】利用垂径定理得到BP=PC=4,再利用勾股定理进行求解即可.【解答】0A 1 BC,:.BP=PC=4,在直角三角形OBP中,OB2=OP2+BP2,即产=&-2)2+42,解得r=5,圆
11、的直径为2r=10.故选C.试卷第10页,总26页6.【答案】B【考点】二次函数图象与几何变换【解析】此题暂无解析【解答】解:;y=(x+5)(x-3)=(x 4-1)2 1 6 顶点坐标为(一1,一1 6),y=(x+3)(%-5)=(x-I)2-1 6,顶点坐标为(L -1 6),将抛物线y=(x+5)(%-3)向右平移2个单位长度得到抛物线:y=(x+3)(%-5).故选B.7.【答案】D【考点】勾股定理三角形的面积矩形的性质【解析】利用勾股定理求出D E,再利用SADCE 疗四边幽BC。,求解即可【解答】解:如图,连接C E.,/四边形力B C D是矩形,且点E为边AB的中点,AB=C
12、D=6,BC=AD=4,AE=-2AB=3,NA=9 0 ,在R t /W E中,DE=/AD2+A E2=V 42+32=5 ,S&DCE=平行四边形ABCD,:.-2 CF-DE2=-AB-BC,B|j|x CF x5=1 x 6 x 4,24CF5故选D.8.【答案】D【考点】一次函数的图象二次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解:当a 0 时,y=ax?+4%+2的开口向上,对称轴x=-/0 在y轴的左侧,直线y=a x-a 经过第一,三,四象限,故。满足题意,4c不满足题意;当a 0在y轴的右侧,直线y=a x-a 经过第一,二,四象限,故B不满足题意.故选D.9.【答案】C【考
13、点】相似三角形的性质与判定圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】解:若4 APB f C P A,则乙4PB=/.CPA,即A P 1 B C,不一定成立,故4错误;BC是。的直径,Z.BAC=90,Z.BAC=Z.DAE.又*:4B=KD,ABC Z.ADE.由SAADE=偿)应力叱可 知 越 大,SM DE越大,当4。为。的直径时,的面积取最大值,故40错误,C正确.故选C.10.【答案】B试卷第1 2页,总2 6页【考点】动点问题三角形的面积正方形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解:当点P在。B上时,四边形4BCD是正方形,边长为4,,AB=DC=4,AC 1 BD,Z.ACD=45,
14、/.AC=4A/2,BO=AO=CO=2或,,/EFI I AC,:.Z.BAC=Z.BEF=45,Z-BFE=Z.BCA=45,Z.AOB=Z.EPB=90,/.乙BEF=Z-BFE,BE=BF,:.乙BPE=90,/.BP=EP=FP=x,OP=22%,y=-E F -OPJ 21=-x 2x x(2V2 x)=-x2+2/2x=-(x -V2)2+2(0 x 2V2),即函数图象开口朝下,对称轴为直线=近;当点P在。上时,同理可得:y=-x2+6A/2X-16=-(%-3V2)2+2(2V2 x 依时,即直线y=依的图象在y=图象的下方,即-4%4.【考点】待定系数法求反比例函数解析式反
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