上海2023年高考数学模拟试题及答案.pdf

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1、1.若“ab”,则“以 .，是 命 题.（填:真、假）2.设 集 合 =何 ”2 ,集合8 =小-0 ,则A B=3.方 程 蚓/一 八 5）=3（1）的解是尸.1si n a =-0 、4.若 2,a G（0，）,则 a =.5 .设 i 是虚数单位，则复数z=21（11）的虚部是.6.向 量=3 4）在向量=（1,0）方 向 上 的 投 影 为.7.一支田径队有男运动员48 人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21 的样本，则抽取男运动员的人数为3-X8 .已知双曲线渐近线方程为y=4,则 此 双 曲 线 的 离 心 率 为.9 .若正数x,y满足x +

2、3y =孙，则 的 最 小 值 为r2-r310.已 知“（是正整数）,(2x 1)=4 +q (尤-1)+%(x 1)+a”(x T)”,则4+4 +4+/11.等差数列 的 公 差 其 前 项 和 为 S ,若几=,则=1,2,3,2022）中不同的数值有 个.12,已知力=一，一2分一。2+。+1,若方程y（x）=与=均恰有两个不同的实根，则 实 数 的 取 值 范 围 是.二、选择题13.某校高一共有10个班，编号为01,0 2,，10,现用抽签法从中抽取3 个班进行调查，设 高 一（5）班被抽到的可能性为a,高 一（6）班被抽到的可能性为6,则（）14.对于平面a和两条直线相,，下列

3、说法正确的是（）A.若m_ L a,m L n,则/a B.若机,与a所成的角相等，则m H nC.若 m/l a ,n!l a,则加/D.若mu a,m H n,在平面a夕 卜，则/a71 115 .在.A B C 中，A =,则si n 6 5”是“ABC是钝角三角形”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件16.已知定义在R上的函数y =/（x）对任意玉 成立且满足xx-x2/（0）=-2（其中a为常数），关于X的方程：/（。+）=以 的解的情况.下面判断正确的 是（）A,存在常数a,使得该方程无实数解 B.对任意常数a,方程均有且仅有1

4、解C.存在常数a,使得该方程有无数解 D.对任意常数a,方程解个数大于2三、解答题17.在一ABC中，内角4 B,C所对的边分别为a,b,c、满足/+。2=a c .（1）求角8的大小；（2）若方=2 6，求一ABC的面积的最大值.18 .如图所示圆锥P 0 中，CO为底面的直径.A,8分 别 为 母 线 与 PC的中点，点七是底面圆周上一点，若 NDCE=30,|A3|=J2,圆 锥 的 高 为 旧.（2）求证：AE与 尸。是异面直线，并求其所成角的大小1 9 .企业经营一款节能环保产品，其成本由研发成本与生产成本两部分构成.生产成本固定为每台1 30 元.根据市场调研，若该产品产量为x 万

5、台时，每万台产品的销售收入为/（x）万元.两者满足关系：Z（x）=2 2 0-x（0 x 1)的两条直线4和/2与曲线 都只有一个公共点，且求的值.2 1 .己知函数为(x)=Y +x+a,其中为正整数，“=力(力，在 内 均 存 在 唯 一 零 点，求。的取值范围；(3)设乙是函数y =/,(x)大于0零点，其构成数列 七.问：是否存在实数a使得 尤“中的部分项:Xx2,%，(其中时,.%)构成一个无穷等比数列 4 若存在；求出。；若不存在请说明理由.【1题答案】【答案】真【2题答案】【答案】0,1【3题答案】【答案】6【4题答案】【答案】工或挈【5题答案】【答案】2【6题答案】【答案】3【

6、7题答案】【答案】12【8题答案】【答案】e=，或?=，.3 4【9题答案】【答案】4+2 6榔2 G+4【10题答案】【答案】243【11题答案】【答案】2018【12题答案】【答案】一：，二、选择题【13题答案】【答案】C【14题答案】【答案】D【15题答案】【答案】A【16题答案】【答案】B三、解答题【17题答案】【答案】120(2)6【18题答案】【答案】(1)4血兀7 fc(2)证明见解析；arccos20【19题答案】【答案】(1)1965万元(2)22.5万台(3)甲企业产量30万台，乙企业产量30万台；利润分别为甲企业840万元，乙企业860万元【20题答案】【答案】2及+2+恒2(3)旧 或 加 或 仍号(2 1题答案】【答案】(1)一3，+L V 4 )(2)ci 6(-2,-1)(3)存在；。=2