八年级数学下册2.2.2第2课时平行四边形的判定定理3教案新湘教版.docx

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2、案新湘教版 本文内容：第2课时平行四边形的判定定理31驾驭平行四边形的判定定理3；(重点)2综合运用平行四边形的性质与判定解决问题(难点)一、情境导入我们已经学习了哪些平行四边形的判定方法？平行四边形的对角线相互平分的逆命题是什么？是否是真命题是否存在其他的判定方法？二、合作探究探究点一：对角线相互平分的四边形是平行四边形已知，如图，AB、CD相交于点O，ACDB，AOBO，E、F分别是OC、OD的中点求证：(1)AOCBOD；(2)四边形AFBE是平行四边形解析：(1)利用已知条件和全等三角形的判定方法即可证明AOCBOD；(2)此题已知AOBO，要证四边形AFBE是平行四边形，只需证OEO

3、F就可以了证明：(1)ACBD，CD，在AOC和BOD中.AOCBOD(AAS)；(2)AOCBOD，CODO.E、F分别是OC、OD的中点，OFOD，OEOC，EOFO，又AOBO.四边形AFBE是平行四边形方法总结：在应用判定定理判定平行四边形时，应细致视察题目所给的条件，细致选择适合于题目的判定方法进行解答，避开混用判定方法变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图，四边形ABCD中，ABDC，B55，185，240.(1)求D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形解析：(1)可依据三角形的内角和为180得出D的大小；(2

4、)依据两组对角分别相等的四边形是平行四边形证明即可(1)解：D21180，D18021180408555；(2)证明：ABDC，2CAB，DAB12125.DCBDABDB360，DCBDAB125.又DB55，四边形ABCD是平行四边形方法总结：依据已知条件判定角相等，从而推断四边形是平行四边形，是解题的常用思路变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8题探究点三：平行四边形性质和判定的综合应用如图，在?ABCD中，点E、F在AC上，且AECF，点G、H分别在AB、CD上，且AGCH，AC与GH相交于点O.求证：(1)EGFH；(2)EF与GH相互平分解析：(1)欲证EGFH，需证OE

5、GOFH.欲证OEGOFH，需证AEGCFH，故可先证AGECFH；(2)要证EF与GH相互平分，只需证四边形GFHE是平行四边形即可由其性质得证证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，GAEHCF.又AECF，AGCH，AGECHF.AEGCFH.180AEG180CFH，即OEGOFH.EGFH；(2)连接FG、EH.AGECHF，EGFH.又EGFH，四边形GFHE是平行四边形EF与GH相互平分方法总结：综合运用平行四边形的性质和判定定理时，一般先判定一个四边形是平行四边形，然后再依据平行四边形的性质解决有关角相等或互补、线段的相等或倍分、两直线平行等问题变式训练：见学练优本课

6、时练习“课后巩固提升”第8题如图所示，AD、BC垂直且相交于点O，ABCD，BC8，AD6，求ABCD的长解析：过点C作CEAD交BA的延长线于E，依据平行四边形的学问把两条线段转化到一条线段上，然后通过勾股定理求解解：过点C作CEAD交BA的延长线于点E，ABCD，ADCE，四边形AECD是平行四边形，AECD，CEAD6，由CEAD得BCEBOA90，BE10.BEABAEABCD，ABCD10.方法总结：求线段长度之和时，假如不能求出各条线段的长度，一般通过作协助线，将两条线段转化到同一条线段上，再放到一个直角三角形内，利用勾股定理求解三、板书设计1对角线相互平分的四边形是平行四边形2两组对角分别相等的四边形是平行四边形大部分学生都能依据已知条件推断平行四边形，但对于平行四边形的性质与判定在综合运用过程中所表现出来的敏捷度还不够，特殊是少数同学还不知从何处着手，在今后的教学中，应适时专项重点强化，使学生不断提高第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页