【历年真题】2022年海南省中考数学真题模拟测评 （A）卷（含答案解析）.pdf

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1、2 0 2 2 年海南省中考数学真题模拟测评（A）卷考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、如图，在AABC中，A 8 的垂直平分线交B C 边于点E,A C

2、的垂直平分线交B C 边 于 点N ,若N B A C =70。，则/E 4 N 的度数为（）.A.3 5 B.4 0 C.5 0 D.5 5 2、下列结论正确的是（）A.尸 7 的有理化因式可以是67B.皿 _ 扬 2 =1-6C.不等式（2 -6）x l 的解集是x -（2+5/5 ）D.式是最简二次根式3、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（）A.8,1 5,1 7 B.6,8,1 0 C.上,2,加 D.1,2,754、下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（）.5、一元二次方程（彳-2 2 丫 =0 的根为（).A.玉=马=2 2 B.%=9=-2 2C.%=0

3、,W =2 2D.x,=-2 2 ,x2=2 26、如图，点3（2,-3）,若点。为 x 轴上一点，当|%-却最大时，点户的坐标为（）7、将一把直尺和一块含3 0 和 60 角的三角板4 a 按如图所示的位置放置，如果N W 4 5 ,那么/囱伊的大小为（）第n 卷（非 选 择 题 70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、如图，将边长为2的正方形力比 放在平面直角坐标系中，。是原点，点/的横坐标为1,则点C的 坐 标 为.2、如图，在AM C中，AB =AC=16,8 c=8,B E是 高,且点厂分别是边4 6,6C 的中点，则D EF的周长等于.3、一张长方形纸片沿直

4、线A 8 折成如图所示图案，已知4=5 0。，则N Q A 4 =4、多项式3/-2 0?+到/的次数是5、如图，过3 C 的重心G 作&7 4 3分别交边作、B C于点、E、D,联 结 如 果 力 平 分 N B A C,AB =6,那么 C=三、解答题(5小题，每小题1 0分，共计5 0分)1、如图，在平面直角坐标系中，他C在第二象限，且A(-5,2),8(-2,4),C(-l,l).(1)作 出 关 于y轴对称的78，并写出用，G的坐标;(2)在x轴 上 求 作 一 点 使 得A P+8 P最小，并求出A P+8 P最小值及尸点坐标.2、如图，已知N B A C,用三种不同的方法画出N

5、5 A C的平分线.要求：(1)画图工具：带有刻度的直角三角板；(2)保留画图痕迹，简要写出画法.73、如图，直线y =-x+3与反比例函数y =：(x 0)的图象交于4 6两点.(1)求点4 6的坐标;(2)如图1,点E 是线段上一点，连 接 阳0 A,若/4 OE=4 5。，求不二的值;7如图2,将直线4 8 沿 x 轴向右平移m个单位长度后，交反比例函数)，=：(x 0)的图象于点P,Q,连接，B Q,若四边形仍少的面积恰好等于病，求加的值.4、计算：(a-2 6)(a+2 W -(a-2 6)2+8 .5、解方程 X2-2X+1 =0 2 f-7 x+3=0-参考答案-一、单选题1、B

6、【解析】【分析】由中垂线的性质可得：AE=BE,CN=A N,结合三角形内角和定理，可得NB+NC=110。，进而即可求解.【详解】AB的垂直平分线交8 c 边于点E,AC的垂直平分线交8 c 边 于 点 N,A AE=BE,CN=AN：.ZBAE=ZB,ZOW=ZC,/ZBAE+NOW -ZEAN=ZBAC=70,ZB+ZC-ZE A N =ZBAC=10,/AABCZ 6+Z C+ABAC=180ZB+ZC=180o-Z fi4C =110110-NE47V=70ZEAN=40故选：B.【点睛】本题考查了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三角形内角

7、和的性质，从而完成求解.2、D【解析】【分析】根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答案.【详解】解：/、g有理化因式可以是历，故/不符合题意.B、原式=|1 -V 2 l=V 2 -1,故 8不符合题意.a ：（2-石）xi,1:.X V-2-逐，故。不符合题意.D、行万是最简二次根式，故，符合题意故选：D.【点睛】本题考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最简二次根式，本题属于基础题型.3、C【解析】【分析】由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可

8、.【详解】解：A、.8 2+1 5 J 1 7 2,.此三角形为直角三角形，故选项错误；B、6+8 2 =1 02,.此三角形是直角三角形，故选项错误；C、（g）2+2 2#（石；此三角形不是直角三角形，故选项正确;D、/+2 2=（右）2,.此三角形为直角三角形，故选项错误.故选：C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系.4、B【解析】【分析】由棱柱，圆锥，圆柱的展开图的特点，特别是底面与侧面的特点，逐一分析即可.【详解】解：选 项 A是四棱柱的展开图，故 A 不符合题

9、意；选 项 B 是圆锥的展开图，故 B符合题意；选 项 C是三棱柱的展开图，故 C不符合题意；选 项 D是圆柱的展开图，故 D不符合题意；故 选 B【点睛】本题考查的是简单立体图形的展开图，熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键.5,A【解析】【分析】根据方程特点，利用直接开平方法，先把方程两边开方，即可求出方程的解.【详解】解：(X-22)2=0,两边直接开平方，得x-2 2 =0,则再=X=2 2 .故选：A.【点睛】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解题的关键是掌握直接开平方法的基本步骤及方法.6、A【解析】【分析】作点力关于X轴的对称点4,连 接 并 延 长 交X轴于

10、只根据三角形任意两边之差小于第三边可知，此时的最大，利用待定系数法求出直线B A的函数表达式并求出与x轴的交点坐标即可.【详解】解：如图，作点力关于x轴的对称点A ,则 必=P H,|/%-叫 5 A （当A 4、8共线时取等号）,连接B A并延长交x轴 于R此时的|以-尸3|最大，且点4的 坐 标 为（1,-1）,设直线BA的函数表达式为y=kx+b,将4 （1,一1）、B（2,-3）代入，得:-=k+b,T =2k+b 解得:k=-2b=尸一2户1,当 片 0时，由 0 二 一2 户 1 得：产 点P坐 标 为（g,0）,故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变换二轴对称、三角形的三边关系、待

11、定系数法求一次函数的解析式、次函数与x 轴的交点问题，熟练掌握用三角形三边关系解决最值问题是解答的关键.7、A【解析】【分析】利 用 庞；得/切!伍/a*4 5 ,结合N行於N班 N加尸计算即可.【详解】:D EH AF,:C D人CF A=45,:乙 CF 归乙及4B AF,ZJ?=30O,/刃4 1 5 ,故 选A.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.8、C【解析】【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积求得SAABD=SABS,利用角平分线的性质得到力徵与力协的高相等，进一步求解即可.【详解】解：,:AF D E,SABD除9

12、 6,：.SBD=SABD界9 6,过 点 作 4 c 于 点G,过 点，作/U 4 8 于 点F,平分N为C,：.D G=D F,徵与/劭的高相等，又斤 3/G二 SAACA|SAABD-；x 96=32.故选：C.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.9,D【解析】【分析】根据已知函数图象可得上 0,是递减函数，即可判断A、B选项，根据x 0时的函数图象可知y的值不确定，即可判断C选项，将8点坐标代入解析式，可得无+6=2进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限.k 0,y随x的增大而减小,故A,B不正确;C.如图，设一次函

13、数卜=+6也二0)与x轴交于点C(c,0)(c0)则当x c时，y 0,故C不正确D.将点8(1,2)坐标代入解析式，得k+b=2 关于x的方程依+b=2的解是x=l故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.10、A【解析】【分析】根据对顶角的性质，可得N1的度数.【详解】解：由对顶角相等，得Z 1=Z 2,又/l+N 2=8 0 ,AZ 1=4 0 .故选：A.【点睛】本题考查的是对顶角，掌握对顶角相等这一性质是解决此题关键.二、填空题1、（-石,1）【解析】【分析】首先过点。作切J _x 轴于点过点4

14、 作轴于点,易证得加匡以力（A 4 S）,则可得C 次 限 1,O F A庄 百,继而求得答案.【详解】解：过点C 作切，牙轴于点，过点力作力x轴于点反则/眦=/4泌90 ,：./0 CA4C0 D=gQ,四边形刃况是正方形，0(=0 A,/43 9 0 ,：./0)/人0打9。,，/O CA/AO E,在力庞 和政中，ZAEO =Z.O D C Z A O E =NO CD ,0 C=0 A：./AO E/O CD (AAS),：.CD=O E=1,勿=4后后二二3彦二后二F 二 G，点C的坐标为：(-G，1).故答案为：(-6，1).【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以

15、及勾股定理.注意准确作出辅助线、证得/庞丝。切是解此题的关键.2、20【解析】【分析】由题意易力也比；则有N 4 B =N C E B =Z A尸8=9(r ,然后根据直角三角形斜边中线定理可得EF =B C=4,D E=AB =S,D F =AB =S ,进而问题可求解.【详解】解：*.AB=AC=1 6,尸是边比1的中点，：.AF V B C,D0C/7 旦告同，ZAEB =ZCEB =ZAF B=9 0 ,:点D,少分别是边4 9,直1的中点，A8=AC=16,BC=8,，E F=gB C=4,D E=；AB =8,D F =；AB =8,C即=EF +D E+D F =2 0-故答案为

16、20.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线定理，熟练掌握等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线定理是解题的关键.3、65。#65 度【解析】【分析】根据折叠的性质可得出2NO5A+Nl=180。，代 入N1的度数即可得出答案.【详解】解：由折叠可得出2/。34+/1=180。，-.Zl=50,.-.X O B A=65 ,故答案为：65。.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键.4、5【解析】【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数解答.【详解】解：多项式37-的次数是5.故答案为：5.【点睛】本

17、题考查的是多项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.5、8【解析】【分析】D E 2由重心的性质可以证明F=再由49平分NBAC和E力 AB可得D E-AE,最后根据E短 A3得到AB 3弟D E=失EC=：2即可求出 乙AB AC 3【详解】连接CG并延长与AB 交于H,.G是 的 重 心翁2-C-G=一2CH 3.E D/A BCGCH2 EC,ZADE=ZBADf/E C D/A C B3.EC DE J IA C-AB-3DE=AB=43平分 NBACAEAD=ABAD：.ZEAD=ZADEDE=AE=4 2 EC EC*3-A C-

18、EC+AE：.EC=8【点睛】本题考查三角形的重心的性质、相似三角形的性质与判定、平行线分线段成比例，解题的关键是利用好平行线得到多个结论.三、解答题1、(1)见解析，42 尚,；(/,/)见 解 析，3 y5,(4,0)【解析】【分析】(1)由题意依据作轴对称图形的方法作出AABC关于轴对称的58,进而即可得出片,标；(2)根据题意作A关于X 轴 的 对 称 点 ，连接两点与X轴的交点即为点P,进而设直线析式为丫=履+万并结合勾股定理进行求解.(1)解：如图所示，即为所求.I)G的坐的解(2)解：如图点P 即为所求.A点关于x 轴 对 称 点 (R-0.设 直 线 的解析式为将，(-4 0代

19、入得(5+=-2 (=2i -2+=T Y =g：.直 线 :=2+8当 y =o 时，2+8=0.=-4,(-4,0)，+最小=+=J(_ 5+02+(_ 2一今 2=y45=3y5【点睛】本题考查画轴对称图形以及勾股定理，熟练掌握并利用轴对称的性质解决线段和的最小值是解题的关键.2、作图见解析【解析】【分析】分别根据全等三角形的判定方法“S S 5”和“刃”，即可有两种不同画法.再根据平行线的性质结合等腰三角形的性质，即可画出第三种画法.【详解】在4 c上 取 线 段4?上取线段4 F,使=,再连接庞，并取座中点凡最后连接4 b并延长，则4厂即为z a 4 c的平分线；在4 C上取线段4

20、G,4 5上 取 线 段 使 =.再过点G作 1 ,过点作 1,6 7和切交于点命，最后连接4 4并延长，则4 4即为NBAC的平分线;B在1 上取线段4?,在 4 7 上取线段4R使过点。作PO=AR,连接1 0 并延长，则力。即为Z BAC 的平分线.，再 在 闻 上 取 线 段 使【点睛】本题考查作图一一角平分线，理解分别用全等三角形的判定方法“5质结合等腰三角形的性质来作图是解答本题的关键.3、(1)(1,2),(2 4 T亨【解析】【分析】(二一 +3(1)联立得=2，再解方程组即可；(2)先求出 Q。，再证 s X，求出=7_1=遐,=空，即可得到答案；4 4和“HL”,以及平行线

21、的性=遍=%5,再得出解：有题意得,(3)设平移后=一 +3+,由四边形46少的面积恰好等于布，得到PQ=R5-0，再由，=一=1+,得到=故 2+6+/，列 方 程 2+6+1=4 2-4 +/求解即可.(1)=+3_ 2 _解得 1=1，2=2=2,2 1,U Z，(2小(2)解：y=-x+3交 X轴于点C，(3,0),：/=45,/=N工-=-/(L2)，(30),*,=d 个+产=J -+=V5=229.2 位 金 -，-，解：设平移后=-过点。作DFLPQ于点F,+3+，-5解得,贝 I ED=n),腔，-y2+2、.,.阶-y/2有题意得，(十 ).9-V5(V5+)2 42,-+

22、3 +一 21=22=2.妣XX2=J 2+6 +1,=2-J +6+1,V /2+6 +l=2y2-近，2”+1=4 2-4 +/,解 得,=。（舍），2=g即=7【点睛】本题主要考查了反比例函数，一次函数，三角形的相似，列方程组求解等知识，解题的关键是证明三角形相似和列出方程组求解.4、4【解析】【分析】根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解.【详解】（a-2力（疔26）-（a-2 b）2+86-=/-46。+4 4的8层=4ab.【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式.5、(1)x g,x/=3【解析】【分析】(1)利用配方法解方程；(2)利用因式分解法解方程.(1)解：X2-2X+=0,即(尸1尸=0,(2)解：2X2-7X+3=O,因式分解得：(2尸1)(尸3)=0,.2尸 1=0 或 3=0,【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键.