2020-2021学年安徽淮北九年级下数学月考试卷详细答案与试题解析.pdf

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1、2020-2021学年安徽淮北九年级下数学月考试卷一、选择题1 .在实数0,-1,-8,，中，最小的数是（）A.0B.-1C.-82 .计算（一3 4/）2的结果是（）A.3 x2y2 B.9 x2y2C.6 x2yD.3xy23 .如图所示的四个几何体，其俯视图为四边形的是（）4 .2 0 2 0年3月1 1日，安徽省统计局、国家统计局安徽调查总队联合发布 安徽省2 0 1 9年国民经济和社会发展统计公报，2 0 1 9年末，我省户籍人口7 1 1 9.4万人，比上年增加3 6.5万人.其中数据 7 1 1 9.4万 用科学记数法可表示为（）A.7 1 1 9.4 X 1 04 B.7.1

2、1 9 4 x 1 04 C.7.1 1 9 4 X 1 07 D.7.1 1 9 4 X 1 085.下列选项中，最适合采用抽样调查的是（）A.检查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品B.测量来自于新冠肺炎疫情地区人员的体温C.了解某市中小学生课后使用手机的情况D.调查一本新书出版前排版的正确率6.我国在线教育2 0 1 8年达到了a万户，2 0 1 9年比2 0 1 8年增长了x%,如果2 0 2 0年还能按2 0 1 9年这个速度增长，那么预计2 0 2 0年在线教育用户为y万户，则y与x的关系式为（）A.y=a(l+x%)2 B.y=2a(1+%)C.y=2ax%D.y=a(l+x%)7.

3、若关于久的方程（a-5）x2-4x-1=。有两个相等的实数根，则a的值是（）A.-4B.-2C.2D.18.已知抛物线y=/+bx+c的图像如图所示，那么一次函数、=ex+b的大致图像9.已知等边力BC的边长为2,PQ的长度不可能是（）点P到点4 的距离为1,点Q是边BC上的一个动点，那么A.V3-1B.2V3C.V3+1D-l1 0.如图，在4BC中，NB=20。，4c=40。，点、D,IBD=CE=V 1 0,点M,。分别是线段BC,DE的中点,E分别在边AB,4 c上，且，则0M的长为（）A 所A.2B.V15C.2D.V6二、填空题化简：三+卢a-b b-a如图，ZkABC内接于。0,

4、ZC+ZO=90,AB=3,则劣弧AB的长度是试卷第2页，总21页如图，直线y =k x +2与x轴交于点4,与y轴交于点B,点。在x轴正半轴上，0 D =0 A,过点。作轴的垂线交直线、=k x +2于点C,若反比例函数y =?的图像经过点C,则点C的坐标为.在 A B C中，AB=AC,Z.A=a 9 0 ,BD,B E分别为 4 B C的角平分线和高线,则4 D B E的度数是（用含a的代数式表示）.三、解答题计算：4 s i n 6 0 -|1 -V 3|+Q)1+V27.解不等式：与竺2-，并把解集在数轴上表示出来.111tli -4-3-2-1 0 1 2 3 4某简易置物架由一根

5、支架C D,两块置物板AC,B C组成，其截面图如图所示，从点C测得点4,B的仰角分别是4 5。，6 5。，按照设计要求，点4到B C的水平长度4 E=3y n,且BC=4 m.求点B距水平线4 E的 高 度（精确到0.1 m,参考数据：s i n6 5 0.9,c os 6 5 0.4 5,t a n6 5=2）AB45 /6 5。.c地面。规定运算符号团满足下列各式：103=3 x 1-3 =0,30(-1)=3x34-1=10,Li-,1 C l 1 2950-=3 x 5 =一，4 4 2504=3 x 5-4 =11,40(-3)=3x44-3=15,(-加0=3 x=-1,根据以上

6、的运算规律，解答下列问题:(1)直接写出：。助=；(2)若2m n=-2,求(m+n)团(5m+7n)的值.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点为网格(1)以点4为位似中心，把边BC放大得到D E,使得DE=2 B C,请画出线段DE；(2)请画出点4关于边BC所在直线对称的点P；(3)直接写出：四边形4BPC的周长是.如图，已知4B是半圆。的直径，点C,D都在圆。上，4。分另IJ与BC,OC相交于点E,F,乙 ABC=Z.DBC.试卷第4页，总21页D(1)求证：OC BD；(2)若AB=6,OF=1,求A D 的长.为了解学生每周课外阅读时间，某校作了抽样

7、调查，对获得课外阅读时间x(h)的数据进行了整理，并制作了如下的不完整统计图表：组号分组频数一0 24二2x418三4 6四6x88各组人数占被调麦总人数百分比的扇形统计图(1)本 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 是，在图中第四组对应的圆心角的度数是(2)这组数据的中位数落在第 组;(3)学校准备在第一组的四名同学中随机选取两名同学，以进一步调查课外阅读偏少的原因.已知该四名同学中有一名男生、三名女生，请问选取的两名同学中“一名是男生、一名是女生 和 两名都是女生 哪种可能性大？为什么？某超市销售成本为30 元/件的某种商品，根据以往的销售经验，整理出这种商品的销量为(件)与天数x(l

8、 1 0 0)的函数关系如下表：(1)若y i 与x 符合一次函数关系，求它的函数表达式;(2)求每天的销售利润W与x 之间的函数表达式;(3)销售这种商品第多少天时，销售利润最大，最大利润是多少？注：销售利润=(售价一成本)x 销量在。A B C D 中，点P 在边力B 上，连接4C.(1)如图 1,AC=V 5,AP=1,/.ADC=A A C P,求B P 的长；(2)若A C=2,B M 是A P B C 的中线.如图2,若4B=3,BP=遍,求证：B M =N A CP；如图3,若N B4C=/BMP,AACB=75,AADC=45%N BPC为钝角.求B P 的长.试卷第6页，总2

9、1页参考答案与试题解析2020-2021学年安徽淮北九年级下数学月考试卷一、选择题【答案】c【考点】实数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：,/-8 -1 0 i2，最小的数是一8.故选C.2.【答案】B【考点】幕的乘方及其应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(-3 xy)2=9x2y2.故选B.3.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】解：A,三棱柱的俯视图为三角形;B,圆锥的俯视图为圆；C,三棱锥的俯视图为三角形；D,圆柱的俯视图为矩形.故选C.4.【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：7119.475=7119,4 x 1

10、04=7.119 4 x 107.故选C.5.【答案】C【考点】全面调查与抽样调查【解析】此题暂无解析【解答】解：A,调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，适合普查，故a 错误;B,测量来自新冠肺炎疫情地区人员的体温，适合普查，故B 错误；C,了解某市中小学生课后使用手机的情况，适合抽样调查，故C正确；D，调查一本新书出版前排版的正确率，适合普查，故0 错误.故选C.6.【答案】A【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意，20 19 年在线教育有a(l +x%)万户，则20 20 年在线教育预计为y =a(l +x%)2.故选A7.【答案】D【考点】根的判别式

11、【解析】此题暂无解析【解答】解：方程(。一5%2 一4“-1 =0 有两个相等的实数根，d =16 4 x (-1)x (a-5)=4 a-4 =0,C L 1.故选D.8.【答案】D【考点】一次函数图象与系数的关系试卷第8页，总21页二次函数图象与系数的关系【解析】【解答】解：抛物线的对称轴在y 轴的右侧，b 0,/.一次函数y =c 尤+b 的图像经过第一、三、四象限.故选D.9.【答案】B【考点】路径最短问题【解析】【解答】解：点P 在以点4 为圆心、1为半径的圆上运动.如图1,当点P在B4延长线与。4 的交点处，点Q 在B 点处时，P Q 有最大值3；如图2,过点4 作B C 边垂线，

12、当点P 在垂线与。4 的交点处，点Q 在垂足处时，P Q 有最小值次-1.综上，V 3-l PQ 3,那么P Q 的长度不可能是2 0.故选8.10.【答案】A【考点】等边三角形的性质与判定三角形中位线定理【解析】【解答】解：如图，连接C D，取C D 中点N,分别连接O N,MN.则O N C E,M N B D,则 N O N M =乙 O N D +乙 D N M=乙 A C N+(乙 N C M +乙NMC)=(AACN+乙NCM)+乙 N M C=4 A C M +乙B=4 0 +2 0 =60 .又:O N =-2 C E9 M N =-2B D,：.AOMN为等边三角形，O M

13、=O N =2故选4二、填空题【答案】a b【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解.史 _(_ 卫 _ -a：_ (b-a)(b+a)_,a-b b-a a-b a-b故答案为：Q/?.【答案】n【考点】等边三角形的性质与判定圆周角定理弧长的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：由圆周角定理可知，zC =|zO,Z C +Z O =9 0 ,=3 0 ,=60 .v OA=O B,A Z iA O B为等边三角形，AB=OA=OB=3,劣弧4 B的长度是W 号=7 T.180试卷第10页，总21页故答案为：7 1.【答案】(3,4)【考点】反比例函数与一次函数的综合点的坐标【解析】

14、此题暂无解析【解答】解：直线y=kx+2与x轴交于点4令y=0,解得工=-,4(-10)./0D=0A,2呜 0).C D J.X 轴，。点横坐标为今k:C点在直线丫=1 尤+2上，C点纵坐标为4.V C点在反比例函数丫=芳 上，C点的横坐标为3,.C点的坐标为(3,4).故答案为：(3,4).【答案】四一 45或45。一四4 4【考点】三角形内角和定理三角形的角平分线、中线和高等腰三角形的性质【解析】【解答】解：如图1.当a 60。时.V AB=AC,-1 1乙ABC=Z.C =|(18 0 -zA)=|(18 0 0 -a).B D是角平分线，Z.ABD=1/.ABC=i(18 0 -a)

15、.在Rt A B D E中，NA B E =9 0。一=9 0。-a,DBE=/.ABE-/.ABD=(9 0 -a)-i(18 0 -a)=4 5-：a；如图2,当60。a 9 0。时.v AB=AC,/.ABC=|(18 0 -Z/4)=|(18 0 -a).B D是角平分线，/.ABD=1/.ABC=(18 0 -a).在 Rt 4 B E 中，乙A BE=9 0-AA=90 -a,乙 DBE=ABD-ABE=J(18 0 -a)-(9 0 -a)=4 5 .综上，BE的度数是斗-4 5 或4 5 -斗.4 4故答案为：当 4 5。或4 5。邛.4 4三、解答题【答案】解：原式=4x苧一

16、（8一 1）+3-3 =百+1.【考点】立方根的应用零指数幕、负整数指数幕特殊角的三角函数值绝对值【解析】试卷第12页，总21页【解答】解：原式=4 x T (V3 1)+3-3=V3+1.【答案】解：去分母得，2-3 x 2(2-x),去括号得，2-3 万 4 一2刀，移项并合并同类项得，-x -2.解集在数轴上表示如下：1 1 1=4-3 0 I 234【考点】解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集【解析】【解答】解：去分母得，2-3%2(2-乃，去括号得，2-3 x 4-2 x,移项并合并同类项得，-2.解集在数轴上表示如下：11Ali 1 -=4-3-T i-0 I 2-34【答案】

17、解：如图，延长DC交水平线4E于点F,过点B作BG垂直4E的延长线于点G.在RMACF中，UCF=45,:.AF=CF=x,.EF=AE AF=3 X.在Rt CEF中，由tanzTEF=,得tan65。=,EF 3-X即2(3%)%,解得工 2,EF=1.由cos4CEF=竺，得cos65=,解得CE CE CE 9BE=BC-CE=4-=-.9 9在BEG 中，由sin/BEG=吧，BE得BG=BE sin65 x 0.9=1.6(m),则点B距水平线ZE的高度为1.6m.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：如图，延长DC交水平线4E于点F,过点B

18、作BG垂直4E的延长线于点G.设 CF=xm.在Rt A C F ,ZACF=45,:.AF=CF=x,:.EF=AE AF=3 x.在 Rt ACE 尸中，由 tan/CEF=更，得 tan65=三,EF 3-x即2(3*x 解得 2,EF=1.由cos/CEF=g,得cos65。=会 解得CE g,BE=B C-C E =4-=.9 9在RtABEG 中，由sin/BEG=空，BE得BG=BE-sin65 x 0.9=1.6(nt),9则点8距 水 平 线 的 高 度 为 l.6m.【答案】3a-b(2)(m+n)0(-5m 4-7n)=3(m 4-n)(5m+7n)=3m+3n+5m-7

19、n=8m 4n=4(2m n),当 2m n=-2 时，(m+n)0(5m+7n)=4 x(-2)=-8.【考点】列代数式求值规律型：数字的变化类试卷第14页，总 21页【解 析】【解答】解：(1)由题意，aGlb=3 x a-b=3a-b.故答案为：3a b.(2)(m+n)E(5m+7n)3(m+n)(5m+7n)=3m+3n+5m 7n=8m-4n=4(2m n),当 2nl n=-2时，(m+n)0(5m+7n)=4 x(-2)=-8.【答 案】解：(1)如图所示；(2)如图所示；20【考 点】作图-位似变换平行四边形的性质勾股定理作图-轴对称变换【解 析】【解 答】解：(1)如图所示

20、;(2)如图所示；(3)由图可知四边形4BPC为平行四边形，且AB=5,AC=迎 2+42=5,所以四边形2BPC的周长为2 X(5+5)=20.故答案为：20.【答案】(1)证明：OC=OB,zC=Z-OBC.又乙OBC=乙DBC,:.Z.C=Z-DBC,OC/BD；(2)解：OC/BO,AO=BO,OF是 的 中 位 线，BD=2OF=2.又:4B是圆。的直径，ZD=90,AD2=AB2-BD2=62-22=32,AD=4V2.【考点】三角形中位线定理勾股定理平行线的判定【解析】【解答】(1)证明：v OC=OB,:.Z.C=Z-OBC.又 Z.OBC=乙 DBC,:.Z.C=Z.DBC,

21、OC/BD；(2)解：OC/BD,AO=BO,OF是4BD的中位线，BD=2OF=2.又 AB是圆。的直径，40=90,AD2=AB2-BD2=62-22=32,AD=4V2.【答案】50,57.6(3)两种可能性一样大.理由如下：画树状图如下：试卷第16页，总21页开始小女I女2女3 B 幻 女3女|男女3%女I女2一共12种等可能的结果，其中 一名男生，一 名女生 有6种等可能的结果，则此时的概率P i=T；“两名都是女生 有6种等可能的结果，则此时的概率P2所以这两种可能性一样大.【考 点】列表法与树状图法概率公式中位数频 数(率)分 布 表扇形统计图【解 析】【解 答】解：(1)本次抽

22、样调查的样本容量为18+36%=50；所以第四组所对的圆心角的度数是 x 360。=57.6。.故 答 案 为:50；57.6.(2)第三组的频数是50-4-18-8 =20,该组50个数据从小到大排列，第25,26个数据都在第三组，所以该组数据的中位数位于第三组.故答案为：三.(3)两种可能性一样大.理由如下：画树状图如下：其中 一名男生，一名女生 有6种等可能的结果，则 此 时 的 概 率 吕=/“两名都是女生 有6种等可能的结果，则此时的概率P2所以这两种可能性一样大.【答 案】解：(1)设yi关于的函数表达式为yi=kx+b(k。0),1 x 100,将(10,180),(20,160

23、)分别代入%=kx+b,z n彳 舁 1fl0fc+b=180,(20fc+b=160,解得修=-2，(6=200.故丫 1关于X的函数表达式为yi=-2 x+200(1 x 100)；(2)当 1%50时，=(x+40-30)(-2x+200)=-2 x2+180 x+2000；当50 x 100时，W=(100-30)(-2x+200)=-140 x+14000.综上所述，W=1-2/+180%+2000(1%50),一 (-140%4-14000(50%100).(3)当 1 x 50 时，W=-2 x2+180%+2000=-2(x-45)2+6050.又；-2 0,/.当x=45时，

24、W取得最大值，最大值为6050元；当50WKW100时，W=-140%+14000.-140 0,皿随x 的增大而减小，当x=50时，W取得最大值，最大值为7000元.综上所述，当 =50时，/取得最大值7000元.答：第50天销售利润最大，最大利润是7000元.【考点】一次函数的最值待定系数法求一次函数解析式根据实际问题列二次函数关系式二次函数的最值【解析】【解答】解：(1)设%关于x 的函数表达式为乃=kx+b(k彳0),1 x 100,将(10,180),(20,160)分别代入%=kx+b,O k +b=180,得.20k+b=160,解得卜=一 2,=200.故yi关于X的函数表达式

25、为=-2x+200(1 x 100)；(2)当 1 x 50时，W=(%+40-30)(-2x+200)=-2 x2+180%+2000；当50%100时，W=(100-30)(-2x+200)=-140 x+14000.纳 卜所探 w=f2 x 2+18x+2000(1 x 50),(-140%+14000(50 x 100).(3)当 1 x 50 时，W=-2 x2+180 尤 +2000=-2(x-45)2+6050.又,:-2 0,试卷第18页，总 21页当 =45时，W取得最大值，最大值为6050元;当50WXW100时，W=-140%+14000.-140/5,AP=AB-BP=

26、3-y5,P E R 八 “P 目 BE=BP+PE2 BE _ 3+V 5 E M _ _ 3+V5 E M 2，P E-3M-2g p B E=EME M PEv 乙MEP=B E M,：BEM F M E P,KPBM=4PME,I.乙PBM=ACP；解：如图，过点C作CHL4B于点H,延长4B到点凡 使BF=B P,连接CKD设BP=x,则BF=BP=x.四边形ABCD是平行四边形，AABC=AADC=45.,/乙4cB=75,ABC=45,Z./.BMP=Z.BAC=60.,?AC=2,；.AH=1,BH=CH=A/3,AB=AH+BH=V3+1,FH=BH+BF=+x,：.CF2=

27、CH2+HF2=(V3)2+(V3+x)PB=BF,PM=CM,：.BM/CE,：.4PMB=乙PCF=60=Z.BAC.又；NF=NF,；.FCP-FAC,.arp =竺Ar，.rC F2=Fp.F AFP CF：FP=2x,FA=AB+BF=x+3+l,3+3+x2+2V3x=2x(%+次 +1),解得Xi=-V 7-1 (舍)，x2=V7-1,BP=7-l.【考点】相似三角形的性质与判定平行四边形的性质勾股定理【解析】【解答】(1)解：；四边形4BCD是平行四边形，ADC=AABC.：/.ADC=A A C P,：.乙ACP=LABC.：ABAC=/.CAP,：.ACP-A B C,AC

28、 AB =AP ACAC=V5,AP=1,.r,4c2 (I AB=-=5,AP 1 BP=AB-AP=4；(2)证明：如图，过点M作ME/C.试卷第20页，总 21页则NPME=N4CP,ME=-AC,PE=AE=-AP.2 2V AC=2,；.ME=-AC=1.2V AB=3,BP=V5,AP=AB-BP=3-yf5,：.PE=AE=-AP=-,2 2,BE=8P+P E=BE _ 3+遍 E M _ 1 _ 3+V5 EM=7E=2 BE EMEM PE 乙MEP=BEM,：.ABEM AMEP,：.乙PBM=PME,：.Z,PBM=Z.ACP；解：如图，过点C作CH 14B于点H,延长

29、AB到点F,使BF=B P,连接CF.设BP=x,则B尸=BP=x.：四边形ABC。是平行四边形，；.4ABC=/.ADC=45.,/乙4cB=75。，ABC=45,；./-BMP=ABAC=60./AC=2,Z.AH=1,BH=CH=V3,AB=AH+BH=3+1,FH=BH+BF=6 +x,：.CF2=CH2+HF2=(V3)Z+(怖 +%)2.PB=BF,PM=CM,：.BM/CE,：.M B =乙 PCF=60=Z.BAC.又：NF=4F,；.AFCP-FAC,.更=竺.C F2=FP.FA.FP C F:FP=2x,FA=AB+BF=x+/3+l,3+3+x2+2y/3x=2x(x+V3+1),解得%1=一夕一1(舍)，&=夕 一1,BP=y/7-l.