一模二次函数中学教育中考_中学教育-中考.pdf

《一模二次函数中学教育中考_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一模二次函数中学教育中考_中学教育-中考.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品资料 欢迎下载 二次函数综合练习 【09 年石景山一模】21已知：如图，直角三角形AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的 正 半 轴 和y轴 的 负 半 轴 上，C为 线 段OA上 一 点，OBOC，抛 物 线mxmxy)1(2（m是常数，且1m）经过A、C两点 （1）求出A、B两点的坐标（可用含m的代数式表示）；（2）若AOB的面积为2，求m的值 【09 年石景山一模】23两个反比例函数xky1和xky2（021kk）在第一象限内的图象如图所示，动点P在xky1的图象上，xPC 轴于点C，交xky2的图象于点A，yPD 轴于点D，交xky2的图象于点B（1）求证：四边形PAOB的面积是定

2、值；（2）当32PCPA时，求BPDB的值；（3）若点P的坐标为（5，2），OAB、ABP的面积分别记为OABS、ABPS，设ABPOABSSS 求1k的值；当2k为何值时，S有最大值，最大值为多少？第 21 题 ABCxyO第 23 题 精品资料 欢迎下载 【09 年朝阳一模】24.（本小题 7 分）抛物线与 x 轴交于 A（1，0）、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，3），抛物线顶点为M，连接 AC 并延长 AC 交抛物线对称轴于点 Q，且点 Q 到 x 轴的距离为 6.（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上找一点 D，使得 DC 与 AC 垂直，求出点 D 的坐标；（3）抛物线对称

3、轴上是否存在一点 P，使得 SPAM=3SACM，若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由.【09 年崇文一模】24（本小题满分 7 分）如 图，抛 物 线两点轴交于与BAxbxaxy,32，与y轴 交 于 点C，且OAOCOB3（I）求抛物线的解析式；（II）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点CAP,为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；（III）直线131xy交y轴于D点，E为抛物线 顶点若 DBC，求,CBE 的值 轴上为线段上一点抛物线经过两点是常数且求出两点的坐标可用含的代数式表示若的面积为求的值第题年石景山一模两个反比例函数和在第一象限内的图

4、象如图所示动点在的图象上轴于点交的图象于点轴于点交的图象于点求证四边料欢迎下载年朝阳一模本小题分抛物线与轴交于两点与轴交于点抛物线顶点为连接并延长交抛物线对称轴于点且点到轴的距离为求此抛物线的解析式在抛物线上找一点使得与垂直求出点的坐标抛物线对称轴上是否存在一点使得若存析式探究坐标轴上是否存在点使得以点为顶点的三角形为直角三角形若存在求出点坐标若不存在请说明理由直线交轴于点为抛物线顶点若的值求精品资料欢迎下载年西城一模已知如图在平面直角坐标系中直线与轴轴的交点分别为将精品资料 欢迎下载 【09 年西城一模】24已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线364yx 与 x 轴、y 轴的交点分

5、别为 A、B，将OBA 对折，使点 O 的对应点 H 落在直线 AB 上，折痕交x 轴于点 C.（1）直接写出点 C 的坐标，并求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为 D，在直线 BC 上是否存在点 P，使得四边形 ODAP 为平行四 边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）设抛物线的对称轴与直线 BC 的交点为 T，Q 为线段 BT 上一点，直接写出 QAQO的取值范围.【09 年丰台一模】25已知抛物线223yxbxc与 x 轴交于不同的两点 10A x，和 20B x，与 y 轴交于点 C，且12xx，是方程2230 xx 的两个根（12xx）

6、（1）求抛物线的解析式；（2）过点 A作 ADCB 交抛物线于点 D，求四边形 ACBD 的面积；（3）如果 P 是线段 AC 上的一个动点（不与点 A、C 重合），过点 P 作平行于 x 轴的直线 l 交 BC 于点 Q，那么在 x 轴上是否存在点 R，使得PQR 为等腰直角三角形？若存在，求出点 R的坐标；若不存在，请说明理由 轴上为线段上一点抛物线经过两点是常数且求出两点的坐标可用含的代数式表示若的面积为求的值第题年石景山一模两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示动点在的图象上轴于点交的图象于点轴于点交的图象于点求证四边料欢迎下载年朝阳一模本小题分抛物线与轴交于两点与轴交于点抛物线顶

7、点为连接并延长交抛物线对称轴于点且点到轴的距离为求此抛物线的解析式在抛物线上找一点使得与垂直求出点的坐标抛物线对称轴上是否存在一点使得若存析式探究坐标轴上是否存在点使得以点为顶点的三角形为直角三角形若存在求出点坐标若不存在请说明理由直线交轴于点为抛物线顶点若的值求精品资料欢迎下载年西城一模已知如图在平面直角坐标系中直线与轴轴的交点分别为将精品资料 欢迎下载 C(-1,0)A(0,2)BxyO【09 年海淀一模】25已知抛物线经过点 A(0,4)、B(1,4)、C(3,2)，与 x 轴正半轴交于点D.（1）求此抛物线的解析式及点 D 的坐标；（2）在 x 轴上求一点 E,使得BCE 是以 BC

8、为底边的等腰三角形；（3）在（2）的条件下，过线段 ED 上动点 P 作直线 PF/BC,与 BE、CE 分别交于 点 F、G，将EFG 沿 FG 翻折得到EFG.设 P（x,0）,EFG 与四边形 FGCB 重叠部分的面积为 S，求 S 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围.【09 年东城一模】24.（本题满分 7 分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点 A（0，2），点 C（-1，0），如图所示，抛物线22yaxax经过点 B（1）求点 B 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点 P（点 B 除外），使ACP

9、 仍然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 1-1-5-4-3-2234554321OyxABC-1-2轴上为线段上一点抛物线经过两点是常数且求出两点的坐标可用含的代数式表示若的面积为求的值第题年石景山一模两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示动点在的图象上轴于点交的图象于点轴于点交的图象于点求证四边料欢迎下载年朝阳一模本小题分抛物线与轴交于两点与轴交于点抛物线顶点为连接并延长交抛物线对称轴于点且点到轴的距离为求此抛物线的解析式在抛物线上找一点使得与垂直求出点的坐标抛物线对称轴上是否存在一点使得若存析式探究坐标轴上是否存在点使得以点为顶点

10、的三角形为直角三角形若存在求出点坐标若不存在请说明理由直线交轴于点为抛物线顶点若的值求精品资料欢迎下载年西城一模已知如图在平面直角坐标系中直线与轴轴的交点分别为将精品资料 欢迎下载 yx124-1-2-312345-2-3-13O【09 年昌平一模】24 在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yxbxc 与x轴交于A B、线于点 2,3C 两点（点A在点B的左侧），过点A的直线1ykx交抛物（1）求直线AC及抛物线的解析式；（2）若直线1ykx与抛物线的对称轴交于 点E，以点E为中心将直线1ykx顺时针 旋转90得到直线l，设直线l与y轴的交点 为P，求APE的面积；（3）若G为抛物线上一点，是否

11、存在x轴上的 点F，使以BEFG、为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由 【09 年平谷一模】24如图，抛物线 y 1 2x2bx2 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C点，且 A(1，0)（1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；）（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点(0)M m，是 x 轴上的一个动点，当 MCMD 的值最小时，求 m 的值 A B C D x y O 1 1 1 轴上为线段上一点抛物线经过两点是常数且求出两点的坐标可用含的代数式表示若的面积为求的值第题年石景山一模两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示动点在的

12、图象上轴于点交的图象于点轴于点交的图象于点求证四边料欢迎下载年朝阳一模本小题分抛物线与轴交于两点与轴交于点抛物线顶点为连接并延长交抛物线对称轴于点且点到轴的距离为求此抛物线的解析式在抛物线上找一点使得与垂直求出点的坐标抛物线对称轴上是否存在一点使得若存析式探究坐标轴上是否存在点使得以点为顶点的三角形为直角三角形若存在求出点坐标若不存在请说明理由直线交轴于点为抛物线顶点若的值求精品资料欢迎下载年西城一模已知如图在平面直角坐标系中直线与轴轴的交点分别为将精品资料 欢迎下载【09 年怀柔一模】24把直线22 xy沿 x 轴翻折恰好与抛物线22bxaxy交于点 C（1，0）和点 A（8，m），.（1）

13、求该抛物线的解析式；（2）设该抛物线与y轴相交于点B，设点P是x轴上的任意一点（点P与点C不重合），若ACPABCSS，求满足条件的P点的坐标；（3）设点P是x轴上的任意一点，试判断：PBPA与BCAC的大小关系，并说明理由 解：【09 年房山一模】24已知：二次函数 y=ax2-x+c 的图象与 x 轴交于 A、B两点（点A在点 B的左侧），与 y 轴交于点 C，对称轴是直线 x=21，且图象向右平移一个单位后经过坐标原点 O.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求ABC的外接圆圆心 D的坐标及D的半径；（3）设D的面积为 S,在抛物线上是否存在点 M，使得 SACM=125S，若存在，求出

14、点 M的坐标；若不存在，请说明理由.轴上为线段上一点抛物线经过两点是常数且求出两点的坐标可用含的代数式表示若的面积为求的值第题年石景山一模两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示动点在的图象上轴于点交的图象于点轴于点交的图象于点求证四边料欢迎下载年朝阳一模本小题分抛物线与轴交于两点与轴交于点抛物线顶点为连接并延长交抛物线对称轴于点且点到轴的距离为求此抛物线的解析式在抛物线上找一点使得与垂直求出点的坐标抛物线对称轴上是否存在一点使得若存析式探究坐标轴上是否存在点使得以点为顶点的三角形为直角三角形若存在求出点坐标若不存在请说明理由直线交轴于点为抛物线顶点若的值求精品资料欢迎下载年西城一模已知如图

15、在平面直角坐标系中直线与轴轴的交点分别为将精品资料 欢迎下载【09 年通州一模】24下表给出了代数式 x2+bx+c 与 x 的一些对应值：x -1 0 1 2 3 4 x2+bx+c 3 -1 3 （1）根据表格中的数据，确定 b、c 的值，并填齐表格空白处的对应值；（2）设 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴的交点为 A、B 两点（A点在 B 点左侧），与 y 轴交于点 C，P 为线段 AB上一动点，过 P 点作 PEAC 交 BC 于 E，连结 PC，当PEC 的面积最大时，求 P 点的坐标.【09 年大兴一模】23 已知抛物线12bxxy的顶点在 x 轴上，且与 y 轴交于 A 点.

16、直线mkxy经过 A、B 两点，点 B 的坐标为（3，4）。（1）求抛物线的解析式，并判断点 B 是否在抛物线上；（2）如果点 B在抛物线上，P为线段 AB上的一个动点（点 P与 A、B不重合），过 P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点 E，设线段 PE的长为，点 P的横坐标为，当为何值时，h 取得最大值，求出这时的 h 值 xhxx轴上为线段上一点抛物线经过两点是常数且求出两点的坐标可用含的代数式表示若的面积为求的值第题年石景山一模两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示动点在的图象上轴于点交的图象于点轴于点交的图象于点求证四边料欢迎下载年朝阳一模本小题分抛物线与轴交于两点与轴交于点抛物

17、线顶点为连接并延长交抛物线对称轴于点且点到轴的距离为求此抛物线的解析式在抛物线上找一点使得与垂直求出点的坐标抛物线对称轴上是否存在一点使得若存析式探究坐标轴上是否存在点使得以点为顶点的三角形为直角三角形若存在求出点坐标若不存在请说明理由直线交轴于点为抛物线顶点若的值求精品资料欢迎下载年西城一模已知如图在平面直角坐标系中直线与轴轴的交点分别为将精品资料 欢迎下载 yxO123456-1-2-3-4-5-6123456-1-2-3-4-5-6【09 年延庆一模】25.在平面直角坐标系中，抛物线cbxaxy2的对称轴为 x=2,且经过 B（0，4），C（5，9），直线 BC与 x 轴交于点 A.（1

18、）求出直线 BC及抛物线的解析式.（2）D（1，y）在抛物线上，在抛物线的对称轴上是否存在两点 M、N，且 MN=2，点 M在点 N的上方，使得四边形 BDNM 的周长最小，若存在，求出 M、N两点的坐标，若不存在，请说明理由.（3）现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线BC距离为的点P 【09 年门头沟一模】24 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yx2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A在 点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，顶点为 D，且点 B 的坐标为（1，0），点 C 的坐标 为（0，3）（1）求抛物线及直线 AC 的解析式；（2）

19、E、F 是线段 AC 上的两点，且AEOABC，过点 F 作与 y 轴平行的直线交抛物线于点 M，交 x 轴于点 N 当 MF=DE 时，在 x 轴上是否存在点 P，使得以点 P、A、F、M 为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点 Q 是位于抛物线对称轴左侧图象上的一点，试比较锐角QCO 与BCO 的大小（直接写出结果，不要求写出求解过程，但要写出此时点 Q 的横坐标 x 的取值范围）3 2轴上为线段上一点抛物线经过两点是常数且求出两点的坐标可用含的代数式表示若的面积为求的值第题年石景山一模两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示动点在的图象上轴

20、于点交的图象于点轴于点交的图象于点求证四边料欢迎下载年朝阳一模本小题分抛物线与轴交于两点与轴交于点抛物线顶点为连接并延长交抛物线对称轴于点且点到轴的距离为求此抛物线的解析式在抛物线上找一点使得与垂直求出点的坐标抛物线对称轴上是否存在一点使得若存析式探究坐标轴上是否存在点使得以点为顶点的三角形为直角三角形若存在求出点坐标若不存在请说明理由直线交轴于点为抛物线顶点若的值求精品资料欢迎下载年西城一模已知如图在平面直角坐标系中直线与轴轴的交点分别为将精品资料 欢迎下载【09 年 顺 义 一 模】24 已 知：如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，抛 物 线2(123)ya xxc经过 A(

21、2,0)，B(1,n)，C（0，2）三点（1）求抛物线的解析式；（2）求线段 BC 的长；（3）求OAB的度数 轴上为线段上一点抛物线经过两点是常数且求出两点的坐标可用含的代数式表示若的面积为求的值第题年石景山一模两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示动点在的图象上轴于点交的图象于点轴于点交的图象于点求证四边料欢迎下载年朝阳一模本小题分抛物线与轴交于两点与轴交于点抛物线顶点为连接并延长交抛物线对称轴于点且点到轴的距离为求此抛物线的解析式在抛物线上找一点使得与垂直求出点的坐标抛物线对称轴上是否存在一点使得若存析式探究坐标轴上是否存在点使得以点为顶点的三角形为直角三角形若存在求出点坐标若不存在请说明理由直线交轴于点为抛物线顶点若的值求精品资料欢迎下载年西城一模已知如图在平面直角坐标系中直线与轴轴的交点分别为将