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1、集合 123412nxAxBABABAnA（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若，则，即 是 的子集。、若集合 中有 个元素，则集合的子集有 个，注关系集合集合与集合00(2-1)23,.4/nAAA B CABBCACABABxBxAABABABABABx xAxBAAA AABBA AB 真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集

2、。真子集：若且（即至少存在但），则 是 的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，运算,/()()()-()/()()()()()()UUUUUUUUA ABBABABAABx xAxBAAA AA ABBA ABA ABBABABBCard ABCard ACard BCard ABC Ax xUxAAC AAC AA UCC AA CABC AC B ，定义：或并集性质：，定义：且补集 性质：，()()()UUUCABC AC B 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由 HAPPY 的字母组成的集合H,A

3、,P,Y (3)元素的无序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合 3元素与集合的关系（不）属于关系（1）集合用大写的拉丁字母 A、B、C表示 元素用小写的拉丁字母 a、b、c表示（2）若 a 是集合 A的元素，就说 a 属于集合 A,记作 aA;若不是集合 A的元素，就说 a 不属于集合 A,记作 aA;4.集合的表示方法：列举法与描述法。（1）列举法：将集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法 格式：a,b,c,d 适用：一般元素较少的有限集合用列举法表示（2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。格式：x|x满足的条件 例如：xR|x-3

4、2 或x|x-32 适用：一般元素较多的有限集合或无限集合用描述法表示 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N=0,1,2,3，正整数集 N*或 N+=1,2,3，整数集 Z ，-3，-2，-1，0,1,2,3，有理数集 Q 实数集 R 有时，集合还用语言描述法和Venn图法表示 例如：语言描述法：不是直角三角形的三角形 Venn图:4、集合的分类：(1)有限集 含有有限个元素的集合(2)无限集 含有无限个元素的集合(3)空集 不含任何元素的集合 例：x R|x2=5 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 定义：若对任意的 xA，都有 xB，则称集合 A是集合 B的子集

5、，记为BA（或 BA）注意：BA有两种可能（1）A是 B的一部分，；（2）A与 B是同一集合。符号与的区别 反之:集合 A不包含于集合 B,或集合 B不包含集合 A,记作 AB或 BA 握交往技巧提高交往能力构建和谐的人际团体对象本科学员团体规模每组人共组成员招募方式海报宣传自愿报名面谈筛选团体活动次数及时间共一次年月日时至时团体活动地点待定领导者介绍领导者观察员理论依据埃里克森自我发甘共苦相互关怀如果一个人不能与他人分享快乐与痛苦不能与他人进行思想感情的交流不能相互关心与帮助就会陷入孤独寂寞的苦恼情境之中马斯洛需要层次理论马斯洛需要层次理论揭示每个人都渴望被别人接受尊重或欣赏不过现观察员观察

6、记录项忖三团体成员反馈单团体方案单元名称单元目标活动流程及所需材料内容你我有促进成员彼此熟悉构建和谐的团体氛围建轻柔体操白纸笔卡缘立团体规范滚雪球片录音机心灵不促进成员相互了解促进成员认识自我2“相等”关系：A=B 定义：如果 AB 同时 BA 那么 A=B 实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等”3.真子集:如果AB,且存在元素xB,但xA,那么就说集合A是集合B的真子集，记作 AB(或 BA)4.性质 任何一个集合是它本身的子集。AA 如果 AB,BC,那么 AC 如果 AB 同时 BA 那么 A=B 5.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定:空集是任何集合

7、的子集，空集是任何非空集合的真子集。有 n 个元素的集合，含有 2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做 A,B的交集记作 AB（读作A 交 B），即 AB=x|xA，且 xB 由所有属于集合 A或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A,B 的并集记作：AB（读作A并 B），即 AB=x|xA，或 xB)设 S 是一个集合，A是 S 的一个子集，由 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 S 中子集 A的补集（或余集）记作ACS，即 CSA=,|AxSxx 且 韦 恩 图 示 性 质 AA=A

8、 A=AB=BA ABA ABB ABAB=A AA=A A=A AB=BA AB ABB ABAB=B (CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=U A(CuA)=第一章：集合与函数的概念 第一课时：集合 集合的含义与表示 集合的含义：我们一般把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称集。通常用大写字S A 握交往技巧提高交往能力构建和谐的人际团体对象本科学员团体规模每组人共组成员招募方式海报宣传自愿报名面谈筛选团体活动次数及时间共一次年月日时至时团体活动地点待定领导者介绍领导者观察员理论依据埃里克森自我发甘共苦相互关怀如果一个人不能与他

9、人分享快乐与痛苦不能与他人进行思想感情的交流不能相互关心与帮助就会陷入孤独寂寞的苦恼情境之中马斯洛需要层次理论马斯洛需要层次理论揭示每个人都渴望被别人接受尊重或欣赏不过现观察员观察记录项忖三团体成员反馈单团体方案单元名称单元目标活动流程及所需材料内容你我有促进成员彼此熟悉构建和谐的团体氛围建轻柔体操白纸笔卡缘立团体规范滚雪球片录音机心灵不促进成员相互了解促进成员认识自我母 A、B、C等表示集合，用小写字母 a、b、c 等表示元素，元素与集合之间的关系是属于和不属于。元素a 属于集合 A，记做 aA，反之，元素 a 不属于集合 A，记做 aA。集合中的元素的特征：确定性：如世界上最高的山；互异性

10、：由 HAPPY 的字母组成的集合H,A,P,Y；无序性：如集合a、b、c 和集合b、a、c 是同一个集合。集合的表示方法：列举法；描述法；Venn图；用数轴表示集合。常用数集及记法有 非负整数集（即自然数集）正整数集 整数集 有理数集 实数集 N N+或 N*Z Q R 集合的分类：根据集合中元素的个数可分为有限集、无限集和空集。根据集合中元素的属性可分为数集、点集、序数对等。本节精讲：一.如何判断一些对象是否组成一个集合：判断一组对象能否组成集合，主要是要看这组对象是否是确定的，即对任何一个对象，要么在这组之中，要么不在，二者必居其一，如果这组对象是确定的，那么，这组对象就能够组成一个集合

11、。例：看下面几个例子，判断每个例子中的对象能否组成一个集合。（1）大于等于 1，且小于等于 100 的所有整数；（2）方程 x2=4 的实数根；（3）平面内所有的直角三角形；（4）正方形的全体；（5）的近似值的全体；（6）平面集合中所有的难证明的题；（7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系中 x 轴上方的所有点。解：练习：考察下列各组对象能否组成一个集合，若能组成集合，请指出集合中的元素，若不能，请说明理由：（1）平面直角坐标系内 x 轴上方的一些点；（2）平面直角坐标系内以原点为圆心，以 1 为半径的园内的所有的点；（3）一元二次方程 x2+bx-1=0的根；（4）平面内两边之和小于第三边的

12、三角形（5）x2,x2+1,x2+2；（6）y=x,y=x+1,y=ax2+bx+c(a 0)；（7）2x2+3x-8=0,x2-4=0,x2-9=0；（8）新华书店中意思的小说全体。二有关元素与集合的关系的问题：确定元素与集合之间的关系，即元素是否在集合中，还要看元素的属性是否与集合中元素的属性相同。例：集合 A=y|y=x2+1,集合 B=(x,y)|y=x2+1,(A、B 中 xR,yR)选项中元素与集合之间的关系都正确的是（）A、2A，且 2B B、（1,2）A，且（1,2）B C、2A，且（3,10）B D、（3,10）A，且 2B 解：C 练习：Q；Q；0 R+；1 （x,y）|y

13、=2x-3；-8 Z；三有关集合中元素的性质的问题：集合中的元素有三个性质:分别是确定性互异性无序性 例：集合 A是由元素 n2-n，n-1和 1 组成的，其中 nZ，求 n 的取值范围。解：n 是不等于 1 且不等于 2 的整数。练习:握交往技巧提高交往能力构建和谐的人际团体对象本科学员团体规模每组人共组成员招募方式海报宣传自愿报名面谈筛选团体活动次数及时间共一次年月日时至时团体活动地点待定领导者介绍领导者观察员理论依据埃里克森自我发甘共苦相互关怀如果一个人不能与他人分享快乐与痛苦不能与他人进行思想感情的交流不能相互关心与帮助就会陷入孤独寂寞的苦恼情境之中马斯洛需要层次理论马斯洛需要层次理论

14、揭示每个人都渴望被别人接受尊重或欣赏不过现观察员观察记录项忖三团体成员反馈单团体方案单元名称单元目标活动流程及所需材料内容你我有促进成员彼此熟悉构建和谐的团体氛围建轻柔体操白纸笔卡缘立团体规范滚雪球片录音机心灵不促进成员相互了解促进成员认识自我1.已知集合 M=a,a+d,a+2d,N=a,aq,aq2,a 0,且 M与 N中的元素完全相同，求 d 和 q 的值。2.已知集合 A=x，xy,1,B=x2,x+y,0，若 A=B，则 x2009+y2010的值为 ，A=B=.3.(1)若-3a-3,2a-1,a2-4求实数 a 的值；(2)若mm11 m,求实数 m的值。4.已知集合 M=2，a

15、,b,N=2a,2,b2，且 M=N,求 a,b 的值。5.已知集合 A=x|ax2+2x+1=0,a R，(1)若 A中只有一个元素，求 a 的值；(2)若 A中至多有一个元素，求a 的取值范围。四集合的表示法：三种表示方法 练习；1.用列举法表示下列集合。（1）方程 x2+y2=2d 的解集为 ；x-y=0（2）集合 A=y|y=x2-1,|x|2,x Z用列举法表示为 ；（3）集合 B=x18Z|x N用列举法表示为 ；（4）集合 C=x|=aa|+bb|，a，b 是非零实数用列举法表示为 ；2.用描述法表示下列集合。（1）大于 2 的整数 a 的集合；（2）使函数 y=111 xxx有

16、意义的实数 x 的集合；（3）1、22、32、42、3.用 Venn图法表示下列集合及他们之间的关系：（1）A=四边形，B=梯形，C=平行四边形，D=菱形，E=矩形,F=正方形；（2）某班共 30 人，其中 15 人喜欢篮球，10 人喜欢兵乓球，8 人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球但不喜欢乒乓球的人数为 ，用 Venn图表示为：。五有关集合的分类：六集合概念的综合问题：练习 1.若ttt13，则 t 的值为 _；2.设集合 A=y|y=x2+ax+1，xR,B=(x,y)|y=x2+ax+1,x R,试求当参数 a=2 时的集合 A和 B；3.已知集合 A=x|ax2-3x+2=0,a R,

17、求（1）若集合 A为空集，则 a 的取值范围；（2）若集合 A中只有一个元素，求 a 的值，并写出集合 A；（3）若集合 A中至少有一个元素，则 a 的取值范围。课后作业：1.判断下列各组对象能否组成集合：（1）不等式320 x 的整数解的全体；（2）我班中身高较高的同学；（3）直线21yx上所有的点；（4）不大于 10 且不小于 1 的奇数。2.用符号或填空：（1）2_N （2）2_Q （3）0_ 0 握交往技巧提高交往能力构建和谐的人际团体对象本科学员团体规模每组人共组成员招募方式海报宣传自愿报名面谈筛选团体活动次数及时间共一次年月日时至时团体活动地点待定领导者介绍领导者观察员理论依据埃里

18、克森自我发甘共苦相互关怀如果一个人不能与他人分享快乐与痛苦不能与他人进行思想感情的交流不能相互关心与帮助就会陷入孤独寂寞的苦恼情境之中马斯洛需要层次理论马斯洛需要层次理论揭示每个人都渴望被别人接受尊重或欣赏不过现观察员观察记录项忖三团体成员反馈单团体方案单元名称单元目标活动流程及所需材料内容你我有促进成员彼此熟悉构建和谐的团体氛围建轻柔体操白纸笔卡缘立团体规范滚雪球片录音机心灵不促进成员相互了解促进成员认识自我（4）b_,a b c （5）0_*N（6）2 3 _11x x （7）2*3_1,x xnnN（8）21,1 _ y yx（9）21,1 _,x yyx 3.写出下列集合中的元素（并用

19、列举法表示）：（1）既是素数又是偶数的整数组成的集合 （2）大于 10 而小于 20 的合数组成的集合 4.用适当的方法表示：（1）(x 1)20 的解集；（2）方程组01yxyx的解集；（3）方程 3x2y10 的解集；（4）不等式 2x10 的解集；（5）奇数集；（6）被 5 除余 1 的自然数组成的集合。5.集合1，a2中 a 的取值范围。集合间的基本关系 子集：一般地，两个集合 A和 B，如果 集合 A中的任意一个元素都是集合 B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合 A为集合 B的子集，记做 AB（或 BA）,读作“A包含于 B”（或“B 包含 A”）。如右图示。比如说，集合

20、 A=1、2、3，集合 B=1、2、3、4、5，那么，集合 A中的元素 1、2、3 都属于集合 B，所以，集合 A为集合 B的子集，记做 AB（或 BA）。集合相等：如果集合 AB且 BA时，集合 A中的元素与集合 B中的元素是一样的，因此，集合 A与集合B相等，记做 A=B。或 AB。真子集：如果集合BA，但存在元素Bx，且Ax，我们称集合 A是集合 B的真子集。记作：AB（或BA）也可记作：BA（或AB）空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记做，并规定：空集是任何非空集合的子集（当然是真子集）本节精讲：一 集合间的包含与相等的问题:对于集合相等，我们要从以下三个方面入手：若集合 AB且

21、 BA时，则 A=B；反之，如果 A=B，则集合 AB且 BA。这就给出了我们证明两个集合相等的方法，即欲要证明 A=B，只需要证明 AB和 BA都成立就行了。两个集合相等，则所含元素完全相同，与集合中元素的顺序无关。要判断两个集合是否相等，对于元素较少的有限集合，可以用列举法将元素列举出来，看看两个集合中的元素是否完全相同；若是无限集合，则因从“互为子集”两个方面入手。例：若集合，且满足，求实数的取值范围.解：练习：1.已知，且，求实数p、q所满足的条件.2.若，则（）.握交往技巧提高交往能力构建和谐的人际团体对象本科学员团体规模每组人共组成员招募方式海报宣传自愿报名面谈筛选团体活动次数及时

22、间共一次年月日时至时团体活动地点待定领导者介绍领导者观察员理论依据埃里克森自我发甘共苦相互关怀如果一个人不能与他人分享快乐与痛苦不能与他人进行思想感情的交流不能相互关心与帮助就会陷入孤独寂寞的苦恼情境之中马斯洛需要层次理论马斯洛需要层次理论揭示每个人都渴望被别人接受尊重或欣赏不过现观察员观察记录项忖三团体成员反馈单团体方案单元名称单元目标活动流程及所需材料内容你我有促进成员彼此熟悉构建和谐的团体氛围建轻柔体操白纸笔卡缘立团体规范滚雪球片录音机心灵不促进成员相互了解促进成员认识自我 A.B.C.D.3.已知集合 Px|x2x60与集合 Qx|ax 10，满足 QP，求 a 的取值组成的集合 A。

23、二 有关子集以及子集个数的问题：例 1：判定以下关系是否正确 (2)1，2，33，2，1 (4)0 0 （5）=0 （6）0 解 根据子集、真子集以及集合相等的概念知是正确的，后两个都是错误的说明：含元素0 的集合非空 例 2：列举集合1，2，3的所有子集 分析：子集中分别含 1，2，3 三个元素中的 0、1、2 或者 3 个 解：含有 0 个元素的子集有：含有 1 个元素的子集有1，2，3；含有 2 个元素的子集有1，2，1，3，2，3；含有 3 个元素的子集有1，2，3共有子集 8 个 例 3：已知a、bAa、b、c、d,则满足条件集合 A的个数为_ 分析：A中必含有元素 a，b，又 A是

24、a，b，c，d子集，所以满足条件的 A有：a，b，a，b，c，a，b，d，a、b、c、d。解：共 3 个 例 4：设集合 Ax|x 54aa2，aR，By|y 4b24b2，bR，则下列关系式中正确的是 。解：A 例 5：已知集合 A2，4，6，8，9，B1，2，3，5，8，又知非空集合 C是这样一个集合：其各元素都加 2 后，就变为 A的一个子集；若各元素都减 2 后，则变为 B的一个子集，求集合 C 分析:逆向操作：A中元素减 2 得 0，2，4，6，7，则 C中元素必在其中；B中元素加 2 得 3，4，5，7，10，则 C中元素必在其中；所以 C中元素只能是 4 或 7 答:C4 或7

25、或4，7 练习：A1 个 个 个 个 是 A8 个 个 个 个 4设 I=0，1，2，3，4，5，A=0，1，3，5，B=0,则:0_A 0_B CIA_CIB 5已知 A=x|x=(2n 1)，n Z，B=y|y=(4k 1)，kZ，那么 A与 B的关系为 6.已知集合 A=1,3，a,B=1,a2-a+1,且 AB，求 a 的值。7已知集合 A=xR|x23x3=0，B=yB|y25y6=0，握交往技巧提高交往能力构建和谐的人际团体对象本科学员团体规模每组人共组成员招募方式海报宣传自愿报名面谈筛选团体活动次数及时间共一次年月日时至时团体活动地点待定领导者介绍领导者观察员理论依据埃里克森自我

26、发甘共苦相互关怀如果一个人不能与他人分享快乐与痛苦不能与他人进行思想感情的交流不能相互关心与帮助就会陷入孤独寂寞的苦恼情境之中马斯洛需要层次理论马斯洛需要层次理论揭示每个人都渴望被别人接受尊重或欣赏不过现观察员观察记录项忖三团体成员反馈单团体方案单元名称单元目标活动流程及所需材料内容你我有促进成员彼此熟悉构建和谐的团体氛围建轻柔体操白纸笔卡缘立团体规范滚雪球片录音机心灵不促进成员相互了解促进成员认识自我8已知集合 A=x|x=a21，aN，B=x|x=b24b5，bN，求证：A=B。课后作业：A组 1.写出集合1，2，3的所有子集，并指出哪些是它的真子集。2.下列命题：空集没有子集；任何集合至

27、少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A。其中正确的有（）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 3.设123),(,23),(,xyyxBxyyxARyx，则 A，B的关系是_ 4.已知52xxA，121axaxB，AB，求实数a的取值范围。5.已知集合12,3,1mA,集合 2,3 mB，若AB，则实数m的值。6.设集合31xxA，0axxB，若 A是 B的真子集，求实数a的取值范围。7.用适当的符号填空：cbaa,_ 0_02xx _012xRx N_1,0 xxx2_0 023_1,22 xxx 8.判断下列两个集合之间的关系：4,21，A,xxB 是 8 的约数 _

28、NkkxxA,3，NzzxxB,6 _ NmmxxA,20,xxB 是 4 与 10 的公倍数 _ 9.设集合042xxxA，RxaxaxxB,01)1(222，若AB，求实数a的值。10.下列选项中的 M与 P表示同一集合的是（）A、001.02xRxM，02xxP B、RxxyyxM,2),(2，RyyxyxP,2),(2 C、RxxyyM,12，RyyxxP,1)1(2 D、ZkkyyM,2，ZkkxxP,24 11.试写出满足条件M 210，的所有集合 M 12.写出满足条件 M0 210，的所有集合 M 握交往技巧提高交往能力构建和谐的人际团体对象本科学员团体规模每组人共组成员招募方

29、式海报宣传自愿报名面谈筛选团体活动次数及时间共一次年月日时至时团体活动地点待定领导者介绍领导者观察员理论依据埃里克森自我发甘共苦相互关怀如果一个人不能与他人分享快乐与痛苦不能与他人进行思想感情的交流不能相互关心与帮助就会陷入孤独寂寞的苦恼情境之中马斯洛需要层次理论马斯洛需要层次理论揭示每个人都渴望被别人接受尊重或欣赏不过现观察员观察记录项忖三团体成员反馈单团体方案单元名称单元目标活动流程及所需材料内容你我有促进成员彼此熟悉构建和谐的团体氛围建轻柔体操白纸笔卡缘立团体规范滚雪球片录音机心灵不促进成员相互了解促进成员认识自我13.已知x,16,1,122xx，求x 14.已知集合babaaA2,2

30、,acacaB，若 A=B，求c的值。15.已知集合21axxA,11xxB，求满足AB的实数a的取值范围。16.设集合aA,8,2,43,22aaB,且 BA，求a的值。B组 1.下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A其中正确的是（）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 2.已知集合4,3,2,1A，且 A中至少含有一个奇数，则这样的集合 A有（）A、13 个 B、12 个 C、11 个 D、10 个 3.设集合ZkkxxM,42，ZkkxxN,24，则（）A、M=N B、MN C、NM D、NM 4.已知集合23xxA,1212kxkx

31、B，且 BA，则实数k的取值范围是_。5.已知集合RaaxaxxA,022,若集合 A有且仅有 2 个子集，则a的取值是（）A、1 B、1 C、0，1 D、1，0，1 6.设Rba,，集合bababa,0,1，则 ab（）A、1 B、1 C、2 D、2 7.已知4,3,2,1U,3,1A,则ACU_ 8.已知3,1U,3,1A,则ACU_ 9.已知集合 21，A,022baxxxB，若B且 BA，求实数ba,的值。10.如果数集2,1,0 x中有 3 个元素，那么x不能取哪些值？11.不等式组063012xx的解集为A，RU，试求A及ACU 12.已知集合52xxA,121mxmxB 握交往技

32、巧提高交往能力构建和谐的人际团体对象本科学员团体规模每组人共组成员招募方式海报宣传自愿报名面谈筛选团体活动次数及时间共一次年月日时至时团体活动地点待定领导者介绍领导者观察员理论依据埃里克森自我发甘共苦相互关怀如果一个人不能与他人分享快乐与痛苦不能与他人进行思想感情的交流不能相互关心与帮助就会陷入孤独寂寞的苦恼情境之中马斯洛需要层次理论马斯洛需要层次理论揭示每个人都渴望被别人接受尊重或欣赏不过现观察员观察记录项忖三团体成员反馈单团体方案单元名称单元目标活动流程及所需材料内容你我有促进成员彼此熟悉构建和谐的团体氛围建轻柔体操白纸笔卡缘立团体规范滚雪球片录音机心灵不促进成员相互了解促进成员认识自我

33、（1）、若AB，求实数m的取值范围。（2）、若Zx，求 A的非空真子集的个数。集合的基本运算 并集：一般地,由所有属于集合 A或属于集合 B的元素所组成的集合,称为集合 A与 B的并集,记作 AB,(读作“A并 B”).即 AB=x|x A,或 xB。如图 1-3-1所示。例如，设 A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求 AB.解:A B=4,5,6,8 3,5,7,8=3,4,5,6,7,8 再比如说，设集合 A=x|-1x2,集合 B=x|1x3，求 AB.解:A B=x|-1x2 x|1x3=x|-1x2，则AB等于()Ax|2x3 Bx|x1 Cx|2x2 5设集合Ax|1x2，B

34、x|xa，若AB，则a的取值范围是(),|AxUxxACU且记作U CUA A 握交往技巧提高交往能力构建和谐的人际团体对象本科学员团体规模每组人共组成员招募方式海报宣传自愿报名面谈筛选团体活动次数及时间共一次年月日时至时团体活动地点待定领导者介绍领导者观察员理论依据埃里克森自我发甘共苦相互关怀如果一个人不能与他人分享快乐与痛苦不能与他人进行思想感情的交流不能相互关心与帮助就会陷入孤独寂寞的苦恼情境之中马斯洛需要层次理论马斯洛需要层次理论揭示每个人都渴望被别人接受尊重或欣赏不过现观察员观察记录项忖三团体成员反馈单团体方案单元名称单元目标活动流程及所需材料内容你我有促进成员彼此熟悉构建和谐的团体

35、氛围建轻柔体操白纸笔卡缘立团体规范滚雪球片录音机心灵不促进成员相互了解促进成员认识自我Aa2 Ba2 Ca1 D1a2 6(08山东文)满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是()A1 B2 C3 D4 7(09全国理)设集合Ax|x3，Bx x1x40，Bx|x是不大于 8 的自然数，Cx|xa，a为常数，Dx|xa，a为常数(1)求AB；(2)若AC，求a的取值集合；(3)若ACx|73x3，求a的取值集合；(4)若ADx|x2，求a的取值集合；(5)若BC，求a的取值集合；(6)若BD中含有元素 2，求a的取值集合 二 有关全集、补集、空集的问题 例

36、1 判定以下关系是否正确；(2)1，2，33，2，1；(4)0 0 例 2 列举集合1，2，3的所有子集 _ 例 5 设集合 Ax|x 54aa2，aR，By|y 4b24b2，bR，则下列关系式中正确的是 M与 P的关系是 AM UP BM P 例 7 下列命题中正确的是 AU(UA)A 例 8 已知集合 A2，4，6，8，9，B1，2，3，5，8，又知非空集合 C是这样一个集合：其各元素都加 2 后，就变为 A的一个子集；若各元素都减 2 后，则变为 B的一个子集，求集合 C 例 9 设 S1，2，3，4，且 M x S|x25xp0，若SM 1，4，则 p_ 例 10 已知集合 S2，3

37、，a22a3，A|a 1|，2，SAa 3，求 a 的值,24xx 则 AM N 握交往技巧提高交往能力构建和谐的人际团体对象本科学员团体规模每组人共组成员招募方式海报宣传自愿报名面谈筛选团体活动次数及时间共一次年月日时至时团体活动地点待定领导者介绍领导者观察员理论依据埃里克森自我发甘共苦相互关怀如果一个人不能与他人分享快乐与痛苦不能与他人进行思想感情的交流不能相互关心与帮助就会陷入孤独寂寞的苦恼情境之中马斯洛需要层次理论马斯洛需要层次理论揭示每个人都渴望被别人接受尊重或欣赏不过现观察员观察记录项忖三团体成员反馈单团体方案单元名称单元目标活动流程及所需材料内容你我有促进成员彼此熟悉构建和谐的团

38、体氛围建轻柔体操白纸笔卡缘立团体规范滚雪球片录音机心灵不促进成员相互了解促进成员认识自我 DM与 N没有相同元素 握交往技巧提高交往能力构建和谐的人际团体对象本科学员团体规模每组人共组成员招募方式海报宣传自愿报名面谈筛选团体活动次数及时间共一次年月日时至时团体活动地点待定领导者介绍领导者观察员理论依据埃里克森自我发甘共苦相互关怀如果一个人不能与他人分享快乐与痛苦不能与他人进行思想感情的交流不能相互关心与帮助就会陷入孤独寂寞的苦恼情境之中马斯洛需要层次理论马斯洛需要层次理论揭示每个人都渴望被别人接受尊重或欣赏不过现观察员观察记录项忖三团体成员反馈单团体方案单元名称单元目标活动流程及所需材料内容你我有促进成员彼此熟悉构建和谐的团体氛围建轻柔体操白纸笔卡缘立团体规范滚雪球片录音机心灵不促进成员相互了解促进成员认识自我