奥数知识点间隔问题医学心理学临床医学_医学心理学-临床医学.pdf

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1、可可题？植树i可题：植树问题是最典型的间隔问题。植树问 题，要牢记四要素：间隔数棵数 路线长 间距（棵 距）长 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线，则棵数比段数多 1。如上图把总长平均分成若题LI中要求在植树的线路两端都植树5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数二间隔数+1/间隔数二棵数-1 全长二间距X（棵数-1）间距二全长宁（棵数-1）如果题L1中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为：株距 -全长二间距X棵数；棵数二间隔数二全长十间距；间距二全长一棵数。如果植树路线的两端都不植树

2、，则棵数就比中还少1棵。棵数二间隔数-1二全长一间距-1 间距二全长一（棵数+1）例1、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了 11棵，问这段马路 有多长？分析：两端种树:全长二间距X（棵数-1）二3X（11-1）=30（米）例2、马路的一边挂了 16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问 共多少菠萝灯笼？分析：两端种树：菠萝灯笼的数量二红灯笼的间距数二16-1=15（个）2 封闭的植树路线 例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种 树的棵数等于分成的段数。如右图所示。周长十间距二间隔数二棵数株距x 数棵（段数）周长二周长 m棵数（段数）株

3、距二米，请问：这个小花园的38棵，每两棵树之间的间隔是例3、在一个圆形小花园内的四周植树 周长一共有多长?（米）X8二24分析：封闭的植树路线：周长二株距 X数棵（段数）二3 间隔问题在实际中的应用？锯木头问题）（-锯点相当于棵数。”的植树问题，锯木头问题是“两端无点 所以知道了次数，也就可以计算岀锯木头需要花的时间。锯木头的时间是花在次数上的，3段，需要锯儿次？例4、一根木头被锯成二5-1二4（次）两端无点：棵数二间隔数-1 分析：？，需要多少分钟分钟，如果要锯成19段例5、有一根木头,要锯成5段需要8（次）间隔数 T二5T二4分析：两端无点：棵数二（分钟）二8宁4二2 每锯一次的时 间（分

4、钟）X2=3619段：锯的次数=19-1=18次，时间：18 锯7次，这段木料一共有多长？米锯一段，一共锯了例6、一段木料，每3 3=24（米人 长度：8X+1分析：两端无点：间隔数二棵数=7+1=8（段）爬楼问题（二）数相洛于爬了儿层。间隔（段严爬楼问题是“两端有点的植树问题，楼层数当 于棵数，-小楼层数间隔（段）数 二大楼层数也就能计算出爬楼花的时 间。（爬了儿层）时间是花在段上的，知道段数，爬楼梯问题，8、小巧家住在 楼，她每天回家要爬儿层楼呢？例7（段）二8-1二7-1楼层楼二）爬了几层-1棵 数二（间隔数两端有点：分析：例8、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到

5、三楼要 走多少级台阶？分析：两端有点：爬了几层二楼层楼-1二4-1二3（段人 台阶总数二3X14二42（级）例9、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼 需要儿分钟？分析：两端有点：（间隔数二棵数-1）爬了几层=楼层楼-1二5-1二4（段）线有封闭与不封闭两种路线不封闭路线则棵数比段数多如上图把总长平均分成若题中要求在植树的线路两端都植树段但植树棵数是棵全长棵数间距三者之间的关系是棵数二间隔数间隔数二棵数全长二间距棵数间距二全长宁棵数如果距全长二间距棵数棵数二间隔数二全长十间距间距二全长一棵数如果植树路线的两端都不植树则棵数就比中还少棵棵数二间隔数二全长一间距间距二全

6、长一棵数例小明在马路的一边种树每隔米种一棵树共种了棵问这段马路有多长分笼分析两端种树菠萝灯笼的数量二红灯笼的间距数二个封闭的植树路线例如在圆正方形长方形闭合曲线等上面植树因为头尾两端重合在一起所以种树的棵数等于分成的段数如右图所示周长十间距二间隔数二棵数株距数棵段数周长二速度（每分钟走儿层楼）：44=1（层）走到8楼的段数=8-1=7（段）,时间：7X1=7（分钟）（三）敲钟问题 敲钟问题也是植树问题中“两端有点”的情况。时间是从第1下敲响之后开始算 起。敲钟问题的时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。例10、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要儿秒？分析：两端有点

7、：（间隔数二棵数-1）间隔数二敲钟数-1二2-1二1（段）敲7下需要的时间:（7-1）X（24-1）=12（秒钟）例11、一座大钟，1点敲1下，儿点就敲儿下，2点时要敲2下，两下之间的间 隔要用2秒，共用4秒敲完。问10点钟要敲10下，多少秒才能敲完？排队长度问题（四）个人。个人到最后1排队问题也是植树问题中两端有点”的情况。队伍长度 是从第1个男生排成一排，相临两个男生相隔1米。问这排男生排列的、同学们 上体育课，有10例12长度有多少米？1米。个9个男生排成一排，有儿个间 隔？和前面一样，应有个间隔，也就是910分析：米。9答：这排男生排列的 长度排有（米）二9）10-1X（1解：问这个本

8、子内共夹进儿片树叶？3页夹进一片树叶，、小明用15张纸订成一个 本子，每隔例13 III*III*111*111*111 3+3+3+3+3二15。张纸按3张纸一组可以分成3组，因为，分析：把15（个）。那么相邻的两个组之间的间隔就：5-1=4.学校有一块正方形的草坪，为了让这 块草坪更漂亮，绿化小组的成员决定沿正方形草例14 7棵，并且四个角上都要 植，一共要儿棵？怎么计算？坪一周种上树，要求每边植 傘 I 棵树，那么现在每条边上已经有了 2分析：如图，如果要求每个角上种一棵，呂先艮逆下團 帮曲丟于理甥敲 2 卞共秒廿何竝.个护时何的分屁:2 抄 赠过环竟創，帑助僅 F 崔朕 10 F,r的

9、吋冋，括铁 WF 和 9 个间隔的弓吋斗 所以，該死約堪叶问走：10*2-2*2*2*2*2*2*2-2 23（秒）线有封闭与不封闭两种路线不封闭路线则棵数比段数多如上图把总长平均分成若题中要求在植树的线路两端都植树段但植树棵数是棵全长棵数间距三者之间的关系是棵数二间隔数间隔数二棵数全长二间距棵数间距二全长宁棵数如果距全长二间距棵数棵数二间隔数二全长十间距间距二全长一棵数如果植树路线的两端都不植树则棵数就比中还少棵棵数二间隔数二全长一间距间距二全长一棵数例小明在马路的一边种树每隔米种一棵树共种了棵问这段马路有多长分笼分析两端种树菠萝灯笼的数量二红灯笼的间距数二个封闭的植树路线例如在圆正方形长方

10、形闭合曲线等上面植树因为头尾两端重合在一起所以种树的棵数等于分成的段数如右图所示周长十间距二间隔数二棵数株距数棵段数周长二条，则42=5（棵）要保证每条边上有7棵树，那么每条边上还需要种7 棵树，20（棵），再加之角上的4+个角外还需要在种5+55+5=除去4（棵）所以一 共需要种20+4=24 张纸，夹一个书签，请问：、有一本儿童故事书，共有40页，如果从头数起每 隔3例15这本书应该夹儿支书签？张数起，每过三张夹一支书签。20张纸,从第140解：一张纸有2页，所以页书共有 支书签，共要夹6 19跑到3层，按照此速度，AA跑到4层时，B恰好跑到、有例16A、B二人比赛 爬楼梯，层时，B跑到多

11、少层？上2段楼梯，层，因此A上3段楼梯，B解：当A到4层时，B到3层，相当于6个三层，A到19层时共上了 18当13层12+1=层楼梯，到+2+2+2+2=12因此B上了 2+2 整点时儿点就敲儿下）点，点到晚上9时钟共敲了儿下？（每个半点敲一个，例17、从下午2,7个间隔（用于敲半点钟）1二8共有9一2+个整点，他们之 间有点到晚上解：从下午29点，2233445566778899点点点点点点点点点点点点点点 点点整半整半整半整半整半整半整半整半2131415161718191 共敲了：（2+3+4+5+6+7+8+9）+7=（2+9）X8一2+7=44+7=51（下）例18、一座楼房每上一

12、层要走9级台阶，到小丁当家要走36级台阶，请问小丁 比家住儿楼？解：到小丁当家要走36级台阶，含有4个9,说明楼梯层数为4层，小丁当家 住 4+1=5（楼）例19、一个公园有个三角形的水池，园艺工人要在水池边上种植柳树，要求每 条边上种5株树，那么请问公园为了节约支出需要购买多少株柳树来美化池塘 呢？（棵）12=4+4+4解：那么就应该在每个角上种植一株柳树，所以公园需要 购买.线有封闭与不封闭两种路线不封闭路线则棵数比段数多如上图把总长平均分成若题中要求在植树的线路两端都植树段但植树棵数是棵全长棵数间距三者之间的关系是棵数二间隔数间隔数二棵数全长二间距棵数间距二全长宁棵数如果距全长二间距棵数棵数二间隔数二全长十间距间距二全长一棵数如果植树路线的两端都不植树则棵数就比中还少棵棵数二间隔数二全长一间距间距二全长一棵数例小明在马路的一边种树每隔米种一棵树共种了棵问这段马路有多长分笼分析两端种树菠萝灯笼的数量二红灯笼的间距数二个封闭的植树路线例如在圆正方形长方形闭合曲线等上面植树因为头尾两端重合在一起所以种树的棵数等于分成的段数如右图所示周长十间距二间隔数二棵数株距数棵段数周长二