集合间的基本关系导学案1法律劳动法_法律-劳动法.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 1.1.2 集合间的基本关系 学习目标 1.了解集合之间包含与相等两关系的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集的概念；3.能利用 Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4.了解空集的含义.学习过程 一、课前准备（预习教材,找出疑惑之处）复习 1：集合的表示方法有 、.请用适当的方法表示下列集合.（1）10以内 3的正倍数；（2）1000以内 3的倍数.复习 2：用适当的符号填空.（1）0 N；2 Q；-1.5 R.（2）设集合2|(1)(3)0Axxx，Bb，则 1 A；b B；1,3 A.二、新课导学 学习探究 探究：比较下面几个例子，

2、试发现两个集合之间的关系：3,6,9A与*|3,333Bx xk kNk且；1x|xC与5x|xD|(1)(2)0Ex x xx与0,1,2F.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A 是集合 B 的子集（subset），记作：()ABBA或，读作：A 包含于（is contained in）B，或 B 包含(contains)A.当集合 A 不包含于集合 B 时，记作BA.在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图.用 Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：()ABBA或.

3、集合相等：若ABBA且，则AB.真子集：若集合AB，存在元素xBxA且，则称集合 A 是集合 B 的真子集（proper subset），记作：A B（或 B A），读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A）.空集：不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：.并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.B A 学习必备 欢迎下载 试试：用适当的符号填空.（1）,a b ,a b c，a ,a b c；（2）2|30 x x ，R；（3）N 0,1，Q N；（4）0 2|0 xxx.反思：思考下列问题.（1）符号“aA”与“aA”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个

4、集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？若,abbaab且则；若,abbcac且则.典型例题 例 1 写出集合,a b c的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合0,1,2的所有真子集组成的集合.例 2 判断下列集合间的关系：（1）|32Ax x 与|250Bxx；（2）设集合 A=0,1，集合|Bx xA，则 A 与 B 的关系如何？子集真子集的概念能利用图表达集合间的关系体会直观图示对理解抽象概念的作用了解空集的含义学习过程一课前准备预习教材找出疑惑之处复习集合的表示方法有请用适当的方法表

5、示下列集合以内的正倍数以内的倍数复习用适当等真子集空集的概念如果集合的任意一个元素都是集合的元素我们说这两个集合有包含关系称集合是集合的子集记作读作包含于或包含当集合不包含于集合时记作在数学中我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合这种图称为图用图真包含于或真包含空集不含有任何元素的集合称为空集记作并规定空集是任何集合的子集是任何非空集合的真子集学习必备欢迎下载试试用适当的符号填空反思思考下列问题符号与有什么区别试举例说明任何一个集合是它本身的子学习必备 欢迎下载 例 3 已知2|0Ax xpxq，2|32 0Bx xx 且AB，求实数 p、q所满足条件 变式：若集合|Ax xa，|250Bxx，

6、且满足AB，求实数a的取值范围.动手试试 练 1.已知集合2|320Ax xx，B1,2，|8,Cx xxN，用适当符号填空：A B，A C，2 C，2 C.练 2.已知集合|5Ax ax，|2Bx x，且满足AB，则实数a的取值范围为 .三、总结提升 学习小结 1.子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.2.两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.知识拓展 如果一个集合含有 n 个元素，那么它的子集有2n个，真子集有21n个.当堂检测 1.下列结论正确的是（）.A.A B.0 C

7、.1,2Z D.00,1 2.设 1,Ax xBx xa，且AB，则实数 a的取值范围为（）.A.1a B.1a C.1a D.1a 3.若21,2|0 x xbxc，则（）.A.3,2bc B.3,2bc C.2,3bc D.2,3bc 4.满足,dcbaAba的集合 A 有 个.5.集合 A=x|x=2n，nZ，B=y|y=4k，kZ，则 A 与 B 的关系为（）.AAB BAB CA=B DAB 子集真子集的概念能利用图表达集合间的关系体会直观图示对理解抽象概念的作用了解空集的含义学习过程一课前准备预习教材找出疑惑之处复习集合的表示方法有请用适当的方法表示下列集合以内的正倍数以内的倍数复

8、习用适当等真子集空集的概念如果集合的任意一个元素都是集合的元素我们说这两个集合有包含关系称集合是集合的子集记作读作包含于或包含当集合不包含于集合时记作在数学中我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合这种图称为图用图真包含于或真包含空集不含有任何元素的集合称为空集记作并规定空集是任何集合的子集是任何非空集合的真子集学习必备欢迎下载试试用适当的符号填空反思思考下列问题符号与有什么区别试举例说明任何一个集合是它本身的子学习必备 欢迎下载 课后作业 1.已知集合 A=,52|xx 121|mxmxB且AB，求实数 m 的取值范围 2.已知集合2|(1)210Axaxx，且集合A有且仅有两个子集，求实数a的

9、值及对应的两个子集。3.已知集合|25Axx ，|121Bx mxm 若BA，求实数 m的取值范围；当Zx时，求 A 的非空真子集个数；当Rx时，没有元素x使xA与xB同时成立，求实数m的取值范围；子集真子集的概念能利用图表达集合间的关系体会直观图示对理解抽象概念的作用了解空集的含义学习过程一课前准备预习教材找出疑惑之处复习集合的表示方法有请用适当的方法表示下列集合以内的正倍数以内的倍数复习用适当等真子集空集的概念如果集合的任意一个元素都是集合的元素我们说这两个集合有包含关系称集合是集合的子集记作读作包含于或包含当集合不包含于集合时记作在数学中我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合这种图称为图用图真包含于或真包含空集不含有任何元素的集合称为空集记作并规定空集是任何集合的子集是任何非空集合的真子集学习必备欢迎下载试试用适当的符号填空反思思考下列问题符号与有什么区别试举例说明任何一个集合是它本身的子