【中考】2021-2022学年江苏省泰州市数学模拟试卷（一）含答案.pdf

《【中考】2021-2022学年江苏省泰州市数学模拟试卷（一）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【中考】2021-2022学年江苏省泰州市数学模拟试卷（一）含答案.pdf（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【中考】2021-2022学年江苏省泰州市数学模拟试卷（一）一、选一选1.一 的倒数是（）2A.-1 B.-2 C.y D.2【答案】B【解析】【详解】试题解析：的倒数是一2.2故选B.点睛：乘积为1 的两个数互为倒数，2.下列运算正确的是（）.A.a3+a4=a7 B.2 a3,a4=2 a7 C.（2a4）3=8a7 D.a8-a2=a4【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数累的除法分别求出每个式子的值，再判断即可.【详解】解：A、/和/没有是同类项没有能合并，故本选项错误；B、2a3*0,第4页/总21页解得x -1.故答案为X -1 .1 0

2、.关于x 的一元二次方程x2-3 x+m=0 有两个没有相等的实数根，则 m 的取值范围为9【答案】4【解析】【详解】试题解析：方程有两个没有相等的实数根，a=l,b=-3,c=m；.=h2-4 ac=（一 3）2 4 x 1 x？0,9解得？,9故答案为加一.1 1 .用一个圆心角为9 0 ,半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径【答案】1.【解析】mrr 9 0 7 r x 4【详解】试题分析：根据扇形的弧长公式1=-=2 兀,设底面圆的半径是r,则 2 兀=2 4,1 8 0 1 8 0故答案为1.考点：圆锥的计算.1 2 .将一副直角三角板如图摆放，点 C在 E 尸上，4

3、c点、D.己知尸 =9 0”,A B=A C.Z=3 0 ,NBC E=4 0,则/C）F=.【答案】2 5。【解析】【分析】先根据等边对等角算出/4 C S=N 8=4 5。，再根据直角三角形中两个锐角互余算出N产=6 0 ,根据外角的性质求解即可.【详解】解：:A B=A C,N N=9 0 ,；.N4 C B=NB=4 5.第5 页/总2 1 页；NEDF=90,Z=30,.,.4=9 0 -Z=60.:NACE=NCDF+NF,NBCE=40,:*NCDF=NACE-NF=NBCE+NACB-NF=45+40-60=25.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质以及外角的性

4、质，解题的关键是要合理的运用外角和计算的时候要细致认真.13.如图，点 A,B,C 在0 0 上，CO 的延长线交AB于点D,ZA=50,NB=30。，则/ADC的 度 数 为.【答案】110【解析】【详解】VZA=50,.ZBOC=2ZA=100,VZB=30,ZBOC=ZB+ZBDC,ZBDC=ZBOC-ZB=100-30=70,.,.ZADC=1800-ZBDC=110,故答案为110。.14.甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了 6 次，统计平均数斑=和，方差“s 3则 成 绩 较 稳 定 的 同 学 是（填“甲”或“乙”）.【答案】里【解析】【详解】本题需先根据方差表示的意

5、义和甲、乙两位同学的方差大小即可得出成绩较稳定的同学是谁.第6页/总21页解:-X9=%，方差 S,2 0）的图像上.若必%,则。的范围是【答案】-l a 0,则同一象限内y 随 x 的增大而减小，由于y i y 2,而 a-1 必小于a+1,则说明两点应该在没有同的象限，得到a-l 0 0,X 在同一象限内y随 X 的增大而减小，Va-l a+L y i y 2 这两个点没有会在同一象限，.,.a-l 0 0,在每一象限内y随 x的增大而减小；当k 1 x,1 8.解没有等式组 并写出它的非负整数解.%1 l x,得x一一.（2分）3 53 1 7解没有等式X 1 x,得 一.（4分）4 8

6、 21 2 7所以没有等式组的解集为一一%+(经 4)2=、卜+(乜 一 4,a a V a a解得q=6,a2=0 (舍)，.8(6,2),设直线ZB 解析式为=丘+6,得3/+6 =4 2 2,、，解得上=一一，b=6,所 以 直 线 解 析 式 为 了 =一一x+6.bk+b=2 3 3考点：1.点在函数图像上的意义；2.勾股定理；3.待定系数法求函数解析式.22.某超市用3 000元购进某种干果，由于状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比次的进价提高了 2 0%,购进干果数量是次的2 倍还多3 00千克，如果超市按每千克9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下

7、的6 00千克按售价的8 折售完.(1)该种干果的次进价是每千克多少元？(2)超市这种干果共盈利多少元？【答案】(1)该种干果的次进价是每千克5 元；(2)超市这种干果共盈利5 8 20元.【解析】【分析】(1)设该种干果的次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克(l +20%)x元.根据第二次购进干果数量是次的2 倍还多3 00千克，列出方程，解方程即可求解；(2)根据利润=售价一进价，可求出结果.【详解】解：(1)设该种干果的次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克(l +20%)x元，由题意，得9000(l +20%)x=2x3 000+3 00X解得x=5,经检验x=5 是方程的解

8、.答：该种干果的次进价是每千克5元;3 000 9000(2)解：-5x/1 +20y)-600X9+600X9X80%-(3 000+9000)=(6 00+15 00-6 00)X 9+4 3 20-12000第12页/总21页=1500 x9+4320-12000=13500+4320-12000=5820（元）.答：超市这种干果共盈利5820元.【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是分析题意，找到合适的等量关系列出相应的方程.23.一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，NOCD=25。，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形

9、EFG H,测得(1)求证：GFOC；(2)求 EF的长(结果到0.1m).(参考数据：sin25=cos6500.42,cos25=sin6500.91)【答案】(1)在四边形 BCFG 中,ZGFC=360-90-65-(90+25)=90 第23您留）则 GF1OC(2)如图，作 FMGH交 EH与 M,则有平行四边形FGHM,；.FM=GH=2.6m,ZEFM=25；FGEH,GFOCA EH IO C第13页/总21页在 R t AE F M 中：E F=F M-c o s 25-2.6 x0.91=2.4 m【解析】【详解】试题分析：（1）根据NOC O=25。，四边形/B C D

10、 是矩形，N F G B =65。,得出N F M C=65。,即可得出答案.（2）根据矩形的判定得出E E =NG,再利用解直角三角形的知识得出NG 的长.试题解析：（1）证明：CD与 F G交于袅M,Z O CD=25,，四边形 A BC D 是矩形，N F G B=6 5 ,:.N F M C=65。Z M F C=90,：.G F C O；作GN L EH于点N,：F G|E H,G F 1 C O-,四边形E N G尸是矩形；E F =NG,：N F G B =N N HG=6 5%GH 2.6s i n6 5c=0.9124.在A 48C 中，。是5c的中点，且 4D =4C ,D

11、 E L B C ,与 48相交于点E，E C与 A D相交于点方.第14 页/总21页EB D C(1)求证：M B C S F CD；(2)若 D E =3,BC =8,求 AFC。的面积.9【答案】(1)见解析；(2)S C D=-【解析】【分析】(1)由DE_LBC,D 是 BC的中点，根据线段垂直平分线的性质，可得B E=C E,又由A D=A C,易得 N B =Z E C D ,Z ADC=N ACD，即可证得ABCS AFCD；(2)首先过A 作 AHJ_CD,垂足为H,易得BDES/B H A,可求得AH的长，继而求得4ABC的面积，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求

12、得4FC D 的面积.【详解】(1)证明：；=,NADC=NACD DE_LBC且。是B C 的中点,E B =E C：.N B =Z E C D A B C F C D(2)解：过 A 作 AHJ_CD,垂足为H.VAD=AC,/.DH=CH,ABD：BH=2：3,?ED1BC,；.EDAH,AABDEABHA,A ED：AH=BD：BH=2：3,；DE=3,9.AH,2:ABCS/XFCD,BC=2CD,第15页/总21页i i 9 SZABC=：X B C X A H=：X8X-=18,2 2 2此题考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注

13、意掌握数形思想的应用.2 5.如图，AABC内接于00,BD为0 0的直径，BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且NA=NEBC.(1)求证：BE是0 0的切线；(2)已知 CGE B,且 C G 与 BD、BA 分别相交于点 F、G,若 BG BA=48,FG=J,DF=2BF,求AH的值.【答案】(1)证明见解析；(2)随.3【解析】【分析】(1)欲证明BE是。O的切线，只要证明NEBD=90。.Be 4B(2)由A A B C saC B G,得=求出B C,再由A BFC s/BC D,得5 c?=BF-BD求出BG BCBF,CF,CG,G B,再通过计算发现

14、CG=AG,进而可以证明CH=CB,求出A C即可解决问题.第16页/总21页【详解】(1)连接CD,VBD是直径，/.Z BCD=90,即 ND+ZCBD=90,VZA=ZD,NA=NEBC,.ZCBD+ZEBC=90,BEBD,.BE是。O 切线.(2)VCG/EB,，NBCG=NEBC,/.ZA=ZBCG,VZCBG=ZABC/.ABCACBG,：.BC=AB，a即nBC2,=BGBA=48,BG BCABC=4V3 VCG/7EB,；.CF_LBD,.BFCABCD,5C2=BFBD,VDF=2BF,；.BF=4,在 RTBCF 中，CF=yjBC2-F B2=4 -；.CG=CF+F

15、G=5近，在 RTABFG 中,BG=B F2+FG2=3V I，VBGBA=48,，B A=8&，即 AG=5夜，；.CG=AG,ZA=ZACG=Z BCG,ZCFH=Z CFB=90,/.ZCHF=ZCBF,.*.CH=CB=4V3 VAABCACBG,第17页/总21页AC BC ,CG BGCBCG 2 0 百.AC=-=-CG 3，A H=A C -CH=53【点睛】证明切线常用方法为链接切点与圆心，通过角的代换或者全等，平行等来证明直角.并且构造直径所对的圆周角是常见找直角的方法.灵活运用圆周角定理找等角及相似三角形.2 6.如图，在平面直角坐标系中，点 0为坐标原点，直线1 与抛

16、物线y =/H x 2+x 相交于A (1,3 回,B (4,0)两点.(1)求出抛物线的解析式；(2)在坐标轴上是否存在点D,使得a A B D 是以线段A B 为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若没有存在，说明理由；(3)点 P是线段A B 上一动点，(点P 没有与点A、B 重合)，过点P 作 I训0 A,交象限内的抛物线于点M,过点M 作 M C _ L x 轴于点C,交 A B 于点N,若a B C N、P M N 的面积弘心、S.，满足MNSA B C N=2 SA r a N,求 出 标 的值，并求出此时点M的坐标.第1 8 页/总2 1 页【答案】（1）y =-百 x?

17、+4 氐；（2）D （1,0）或（0,1土 叵）或（0,班 一 而）；2 2（3）拒，M （a +1，2 76+73）.【解析】【分析】（1）由A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）分 D在 x 轴上和y 轴上，当 D在 x 轴上时，过 A作 A D J _ x 轴，垂足D即为所求；当 D点在y 轴上时，设出D点坐标为（0,d）,可分别表示出A D、BD,再利用勾股定理可得到关于 d的方程，可求得d的值，从而可求得满足条件的D点坐标；（3）过 P作 P F 1.C M 于点F,利用RSADOSRWMFP以及三角函数，可用P F 分别表示出MF和 N F,从而可表示出MN,设

18、 B C=a,则可用a 表示出CN,再利用SABCN=2SAPMN，可用M NP F 表示出a的值，从而可用P F 表示出CN,可求得的值；借助a 可表示出M 点的坐标，N C代入抛物线解析式可求得a的值，从而可求出M 点的坐标.【详解】（1）（1,3 百），B （4,0）在抛物线y =加 一+内 的图象上，一 ，1 6 加 +4 =0m=一百n=4也解得抛物线解析式为y=V J x2+4 J J x ；（2）存在三个点满足题意，理由如下：当点D在 x 轴上时，如图1,过点A作 A D _ L x 轴于点D,T A （1,3 行），/.D 坐标为（1,0）；当点D在 y 轴上时，设 D （0,

19、d）,则 4）2=i +（3G-d）2,B D2=42+d2且 A B2=（4 -+（3 拘 2 =3 6 ,ABD是以AB为斜边的直角三角形，AD2+B D2=A B2 W1+（3A/3-Z A BD=60,设 BC=a,则 C N=G a,在 Rt A PFN 中，Z PNF=Z BNC=30,/.t a n Z PNF=,PN 3FN=G PF,；.MN=MF+FN=473 PF,*SA BCN=2SA P M N，t z2=2x-x 4/3PF2，2 2；.a=2 0 PF,.,.NC=V 3a=2PF.MN6P F _ rA M N=V 2 N C=V 2 x 7 3 a =V 6a,.MC=MN+NC=（V6+V3）a,；.M 点坐标为（4-a,（V6+V3）a）,又 M 点在抛物线上，代入可得-G（4 4）2+4j J（4 a）=（V 6+V3）a,解得a=3&或a=0（舍去），OC=4-a=2,+1，M C=2,6+y3.点 M 的坐标为（0+1，276+7 3）.第20页/总21 页【点睛】在这类综合练习题中，求点坐标通常过点作x轴，y轴的垂线，并根据题意找到相似关系，或者根据题求出点所在图像对应的函数的解析式，代入求解.计算量较大，需要有较强的计算功底.第21页/总21页