上海市黄埔区2023学年高考数学五模试卷含解析.pdf

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1、2023年高考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2 .答题时请按要求用笔。3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。JrJr1.函数/1(x)=A s i n(o x +工)(。0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为:的等差

2、数列，要得到函数4 3g(x)=A c o s o x的图象，只需将，(x)的 图 象()TTT TA.向左平移三个单位 B.向右平移一个单位12 47 T 3 7 1C.向左平移一个单位 D.向右平移一个单位4 42 .i是虚数单位，若 学Z.=a +(a,8eR),则乘积“人的值是()2-1A.-1 5 B.-3 C.3 D.153.设S“为等差数列仅“的前”项和，若2(4+4+/)+3(4+%)=&，则 几=A.56 B.66C.77 D.784.已知函数/(x)=l n x+o x +。的图象在点(l,a +加处的切线方程是y =3x-2,则“()A.2 B.3 C.-2 D.-35.

3、已知命题：丸,2,片一8 0,那 么 可 为()A.3x0 2,x03-8 2,x3-8 0C.5XO2,XO3-8O D.VX2,X3-8 06.执行下面的程序框图，如果输入加=19 9 5,=2 2 8,则计算机输出的数是()求m除以 的余数，A.58B.57C.56D.557.函 数/（x）=4s i n（5+0）（A 0,。0,|同 的 部 分 图 象 如 图 所 示，则 公。的值分别为（）n 6111TA.2,0C.2,8.九章算术中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,在堑堵A B C-中,ACLBC,4朋=2,当阳马8 ACGA

4、体积的最大值为I时，堑堵ABC-A4 G的外接球的体积为（）4A.7 139.三国时代吴国数学家赵爽所注 周髀算经中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2 x勾X股+（股-勾=4x朱 实+黄 实=弦实，化简，得勾2 +股2=弦2 .设勾股形中勾股比为1：G，若向弦图内随机抛掷1000颗 图 钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（）C.300 D.50010.已知s“是等差数列 4 的前 项和，若$3+4 =$2，4=6,则

5、5 5=（）A.5 B.10 C.15 D.2011.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）俯视图2 14 5A.-B.-C.-D.一3 3 3 61 2.相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调.如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的x 的值为1,输出的x 的 值 为（）/输二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2 0分。16苏13.f(x)=2 ei,x 2,则/(7(2)的值为14.在 Z V L B C 中，已知 A 8-4C +2 8A -8C =3C 4-C 6，贝!I c o s C 的最小值是15.已知不等式上+2|

6、+归的解集不是空集，则实数”的取值范围是_；若不等式|x2+x-l|+|x2+x +l|W 二1|对任意实数a恒成立，则实数x的取值范围是一a16.将2个相同的红球和2个相同的黑球全部放入甲、乙、丙、丁四个盒子里，其中甲、乙盒子均最多可放入2个球,丙、丁盒子均最多可放入1个球，且不同颜色的球不能放入同一个盒子里，共有 种不同的放法.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12 分)已 知 函 数=o x +(a l)l n x,g(x)=b-x l n x的最大值为L2e(1)求实数方的值；当a l时，讨论函数“X)的单调性；(3)当”=0时,令尸(x)=2/1(

7、x)+g(x)+2 1n x+2,是否存在区间上”，仁(1,+),使得函数尸(x)在区间 根,上 的 值 域 为 m+2),左(+2)?若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.18.(12分)已 知 AABC的内角A、B、C 的对边分别为“、匕、c,满 足 百 sin A+cos A=0.有三个条件：a=1;b=瓜 SA ABC=3 其中三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件完成下面两个问题：(1)求 C;(2)设。为 8 c 边上一点，且 A_LAC,求 八 的 面 积.2 219.(12分)如 图，在平面直角坐标系X0V中，已知圆C：(x 3)2 +产=1,椭 圆E：-+21=1

8、 (。人0)的a b右顶点A 在 圆 C上，右准线与圆C相切.(1)求椭圆E 的方程；12(2)设过点A 的直线/与圆C 相 交 于 另 一 点 与 椭 圆 E 相交于另一点N.当 AN=亍 A M 时，求直线/的方程.20.(12 分)已知函数/(x)=lnx+0 a,(x)=-1+竺 一 ,(a G R)x x 2 e(1)讨论/(x)的单调性；(2)若 x)在定义域内有且仅有一个零点，且此时/(尤)上g(x)+加恒成立，求实数机的取值范围.2 221.(12分)已知直线x+y=l 过椭圆 +方=1(。人0)的右焦点，且交椭圆于A,B两 点,线段A 3 的中点是(1)求椭圆的方程；(2)过

9、原点的直线/与线段AB相交(不含端 点)且交椭圆于C,Z)两点，求四边形AC5。面积的最大值.ccq A22.(10分)已 知 a,4 c 分别是 A 6 C 的内角A 8,C 的对边，且一=-.h 2-cos 5(I)求色.(I I)若Z?=4,cosC=-,求.A BC的面积.4(m)在(H)的条件下，求cos(2C+。)的值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A【解析】依 题 意 有 的 周 期 为T=co 53,=A sin 3x+：).而g(x)=Asin(3 x+Asin 3x+=AsinI 4 4)7

10、1+4TT3呜故应左移卫.2.B【解析】-1-+-7-/=-(-1-+-7-0-(-2-+-/)-=-l,+3.z,.a=-l.,b,=Q3,ab,=-3a ,皿选”B.2-i 53.C【解析】根据等差数列的性质可得2(%+%+%)+3(q+%)=6%+6aw=6 6,即%+%)=11,所以=；阳)=7(%+4)=77,故选C.4.B【解析】根 据 八1)=3求出。=2,再根据(l,a+b)也在直线y=3x-2上，求出b的值，即得解.【详解】因为/(x)=+。，所 以/(1)=3X所以 l+a=3,a=2,又（1,。+/也 在 直 线y =3x-2上,所以 a+Z?=l,解得 a =2,/?=

11、-l,所以 a-Z =3.故 选：B【点 睛】本题主要考查导数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.【解 析】利用特称命题的否定分析解答得解.【详 解】已知命题P：*）2,x：-8 0,那 么/是VX2,X3_840.故选：B.【点 睛】本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.6.B【解 析】先明确该程序框图的功能是计算两个数的最大公约数，再利用辗转相除法计算即可.【详 解】本程序框图的功能是计算?，”中的最大公约数，所 以19 9 5=2 2 8x 8+171,2 2 8=171x 1+57,171=3x 57+0,故 当 输 入 加=19 9

12、 5,=2 2 8,则计算机输出的数是57.故选：B.【点睛】本题考查程序框图的功能，做此类题一定要注意明确程序框图的功能是什么，本题是一道基础题.7.D【解 析】由题意结合函数的图象，求 出 周 期T,根据周期公式求出。，求 出A,根据函数的图象过点（乡，1，求 出。，即可求得答案【详解】,M E-f 3T 1 JV 7t 3 1由函数图象可知：=-=4 12 6 4T =九,.69=2,A=1函数的图象过点修1）1 =sinf2x-+,W 彳7l，则n.9=71故选。【点睛】本题主要考查的是y=Asin（3x+p）的图像的运用，在解答此类题目时一定要挖掘图像中的条件，计算三角函数的周期、最

13、值，代入已知点坐标求出结果8.B【解析】I 2 1 1利用均值不等式可得匕YCGA=8C AC A4=BC AC （以r +AC2）=A8）,即可求得A B，进而求得外接球的半径，即可求解.【详解】由题意易得8C1平面A C GA,当且仅当A C =B C时等号成立，4又阳马8-ACG4体积的最大值为,所以AB=2,所以堑堵ABC 4始G的外接球的半径R=J（等 J +（与j =近，所以外接球的体积V=7/=还 乃，3 3故选:B【点睛】本题以中国传统文化为背景，考查四棱锥的体积、直三棱柱的外接球的体积、基本不等式的应用，体现了数学运算、直观想象等核心素养.9.A【解析】分析：设三角形的直角边

14、分别为1,也，利用几何概型得出图钉落在小正方形内的概率即可得出结论.解析：设三角形的直角边分别为1,G，则弦为2,故而大正方形的面积为4,小正方形的面积为(75-1)2 =4-2后.二图钉落在黄色图形内的概率为匕叵=2 1叵.4 2 落在黄色图形内的图钉数大约为1000 X 2=8 134.2故选：A.点睛：应用几何概型求概率的方法建立相应的几何概型，将试验构成的总区域和所求事件构成的区域转化为几何图形，并加以度量.(1)一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在数轴上即可；(2)若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利

15、用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；(3)若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系即可建立与体积有关的几何概型.1 0.C【解析】利用等差通项，设出4和d,然后，直接求解S 5即可【详解】3 x 2 xd令 a”=4,贝 1 1 3 4 H-n q=q+a|+d,q+3 d =6,/.=-3,d 3,5=5 x(-3)+1 0 x3 =1 5.【点睛】本题考查等差数列的求和问题，属于基础题1 1.A【解析】利用已知条件画出几何体的直观图，然后求解几何体的体积.【详 解】几何体的三视图的直观图如图所示,1 2则该几何

16、体的体积为：-x l x l x 2 =-.3 3故选：A.【点 睛】本题考查三视图求解几何体的体积，判断几何体的形状是解题的关键.12.B【解 析】根据循环语句，输 入 x =l,执行循环语句即可计算出结果.【详 解】输 入 X =l,由题意执行循环结构程序框图，可 得：2第 1次循环：x=,i=2 4,不满足判断条件；Q第 2 次循环：x=x，i=3 4,不满足判断条件；932 32第 4 次循环：X=一，i=4 N 4,满足判断条件；输 出 结 果 工=一.27 27故选：B【点 睛】本题考查了循环语句的程序框图，求输出的结果，解答此类题目时结合循环的条件进行计算，需要注意跳出循环的判定

17、 语 句，本题较为基础.二、填空 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0 分。13.1【解 析】先 求/(1),再 根 据/(D 值所在区间求/(/(D).【详 解】由题意，/(I)=10g3=1,故/(/(D)=lxe1*=l,故答案为：1.【点睛】本题考查分段函数求值，考查对应性以及基本求解能力.1 4.V 23【解析】分析：可先用向量的数量积公式将原式变形为：bccosA+2 c c osB =habeasC,然后再结合余弦定理整理为1+2 =3 c 2,再由c os C的余弦定理得到a,b的关系式，最后利用基本不等式求解即可.详解：已知A B-A C +2 B 4.

18、B C =3 C 4-C 8，可得。c c os A+2 a c c os 8 =3 a c os C,将角A,B,C的余弦定理代入得2 2 1 2 万/+2 =3 c 2,由 a2+h2-c2 铲+q2 ab 2 ab 3点睛：考查向量的数量积、余弦定理、基本不等式的综合运用，能正确转化4丛4。+2 8 4-3。=3。4-。5是解题关键.属于中档题.1 5.a2,x&(-0 0,-2 u 1,+)【解析】利用绝对值的几何意义，确定出卜+2|+|刀|的最小值，然后根据题意即可得到。的取值范围I 9 I I,I I t z +1 11 1 1 I d f 4-1 1-|3 tz 1 1化简不等式

19、f+x-l +f+x +l NJL I I,求 出I样 的最大值，然后求出结果网1 4【详解】,+2|+|,的最小值为2,则要使不等式的解集不是空集，则有a 2 2化简不等式卜2 4-X-1 1+|f+X+1|N|a +l|-|3 a-l|a +l|-|3 a-l|下F2-2 +？a -a-4；-1。04；0 a 4而卜2 +X 1 +,2 +X+12一+2为 士且2 1 ys2；-x 2或 如 土 或2 1 +A/52当2/+2 x 2 4时满足题意，解得x K-2或xN l所以答案为 X G (-O O,-2 o l,+0 0)【点睛】本题主要考查的是函数恒成立的问题和绝对值不等式，要注意

20、到绝对值的几何意义，数形结合来解答本题，注意去绝对值时的分类讨论化简1 6.2 0【解析】讨论装球盒子的个数，计算得到答案.【详解】当四个盒子有球时：C：=6种；当三个盒子有球时：2a+2 C；C；=1 2种；当两个盒子有球时：&=2种.故共有2 0种，故答案为：2().【点睛】本题考查了排列组合的综合应用，意在考查学生的理解能力和应用能力.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1)l =O;(2)a =2时，/(x)在(0,+o。)单调增；l a 0求得x的范围，可得函数“X)增区间，尸(力 0,函数g(x)单调递增；当x e1%+co)时，g (x)l,故l

21、 a 2,则当x e(a-l,l)时，/r(x)0故/(x)在单调递减，在(0,。-1),(1,m)单调递增.若。一1 1,即a2,同理/(x)在单调递减，在(0,1),田)单调递增(3)由(1)知尸(x)=d-x i n x+2,所以F(x)=2x-l n x+l,令M x)=F(x)=2x-n x+l,则 0对X/x e(l,+o。)恒成立，所以R (x)在区间(1,+8)内单调递增，所 以 尸(力 产=1 0恒成立,所以函数F(x)在区间(1,+8)内单调递增.假设存在区间 加,仁(1,心)，使得函数*x)在区间 加,上的值域是伙(加+2),左(+2),则 Fm-trr-mlnm+2=攵

22、(/%+2)Fn)=rT-nlnn+2=kn+2)问题转化为关于X的方程f-Hn x+2=Z（x+2）在区间（1,4W）内是否存在两个不相等的实根，即方程 =*2+2在区间（1,+8）内是否存在两个不相等的实根，x +2r l n r +2/X+3x 4 21n x令=,X（l,+X）,则（*）=-7-5-，x+2（x +2）设p（x）=d+3%-4-21n x,x e（l,+o o）,则 p 1尤）=2%+3-2 =1）（入 +2）（）对 VX G（1,O）恒成立,所X X以函数p（x）在区间（1,欣）内单调递增，故“（X）=。恒成立，所以 （）0,所以函数/i（x）在区间（1,+8）内单调

23、递增，所以方程k=，=h廿2在x+2区间（l,y。）内不存在两个不相等的实根.综上所述，不存在区间 利 仁（1,”），使得函数网力在区间 加,可上的值域是四利+2）,%（“+2）.点睛：本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的最值值，属于难题.求函数极值、最值的步骤：（1）确定函数的定义域；（2）求 导 数；（3）解方程求出函数定义域内的所有根；（4）列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那 么 在 处取极大值，如果左负右正（左减右增），那 么 在 处 取 极 小 值.（5）如果只有一个极值点，则在该处即是极值也是最值；（6）如果求闭区间上的最值还需要比较端点值的函数

24、值与极值的大小.18.（1）1；（2）.12【解析】54（D先求出角4=笠，进 而 可 得 出 则 中 有 且 只 有 一 个 正 确，正确，然后分正确和正确两种情6况讨论，结合三角形的面积公式和余弦定理可求得。的值；5 1 1（2）计算出N f i M）和N C 4。，计算出萨 也=不，可得出59用,=5叱，进而可求得八钻。的面积.【详解】（1）因 为 石s i n A+co s A=0,所以V t a n A+l =O,得t a n A=-,3,510 A zr,/.A，6A为钝角，与a =l 得 +/=2(无解)；当 正 确 时，由 于 历=6，b=A 得c=l；(2)如 图，因 为A=

25、红，N C 4 O =巴，则N 54O =工，6 2 3c A3,A D -s i n .BAD.r (则 SABD=2-_s _ 1 v _ 1 V 3 _ V 3见 S o dA eD-dM B C -TX-A C-A D sin Z C A D 2 3 3 4 122【点 睛】本题考查解三角形综合应用，涉及三角形面积公式和余弦定理的应用，考查计算能力，属于中等题.2 21 9.(1)+=1 (2)x y 2 =0 或x+y 2 =0.4 3【解 析】(1)圆C的方程己知，根据条件列出方程组，解方程即得；(2)设N(X z，yJ,M(XM，W)，显然直线/的斜率存在，方法 一：设 直 线/

26、的 方 程 为：y=k(x-2),将直线方程和椭圆方程联立，消 去，可 得 加，同理直线方程和圆1 2方程联立，可得冗M，再 由A N =5 A例 可 解 得k,即得；方法 二：设 直 线，的方程 为：尤=+2 工0),与椭圆方1 2程 联 立，可得丁川，将其与圆方程联立，可 得JM，由A N =亍AM可解得攵，即得.【详 解】(1)记 椭 圆E的 焦 距 为2 c (c 0).右 顶 点A(a,0)在 圆C上，右 准 线=土 与 圆C：(x-3)2+y2=lffiC切.(47-3)2+02=1,-3=1,解得c-212 2,b2=a2-c2=3,椭圆方程为：+-=1.4 3 法 1：设N（X

27、N，VN），M（XM，），显然直线/的斜率存在，设直线/的方程为：y=Z（x-2）.直线方程和椭圆方程联立，由方程组y=M%-2),f 2 消去y得，整理得(4二+3)/1 6+1 6二 1 2 =0.-1-=14 3,c 1 6公一1 2 M用 8%2-6由 4 2 =-，解得 xN-N 4改 之+3 4/+3直线方程和圆方程联立，由方程组y=k(x-2,.,.(3 p+,2 _消去 y 得，(公+1)/一(4 左 2+6)x +4 攵？+8 =0.c 4 公+8由*2 =E2k2 4-4解得又AN上4 W ,71 2则有 2 -x.-2).即1 2 1 224公+3 7 1 +公，解得k=

28、1，故直线/的方程为x-y _ 2 =0或尤+y_ 2 =0.分法2：设（4,打），/（%，），当直线/与x轴重合时，不符题意.设直线/的方程为：%=。+2（，工0）.由方程组x =(y+22=1 4 3消去x得，（3/+4b 2 +1 2 0=0,解 得 以=，1 .由方程组解得为x=ty+2(x-3)2 +丁=12tt2+l消去x得，（/+1）/一2=0,1 2又AN=AM,则有以1 2 1 2，1 2 2t3产+4 7 t2+l即，解得f =l,故直线/的方程为x-y _ 2 =0或x +y 2 =0.【点睛】本题考查求椭圆的标准方程，以及直线和椭圆的位置关系，考查学生的分析和运算能力.

29、20.(1)aMO时,/*)在(0,+8)上单调递增，.()时，/(%)在(0,4)上 递 减,在 3,”)上 递 增.(2)(一应一1.【解析】(1)求出导函数/(X),分类讨论，由/(为 。确定增区间，由/(x)o,y(x)单调递增；a0时，令/(x)=0 得 x=a,0 c x a 时，fx)a 时，/(x)0,/(x)递增，综上所述，时，/(x)在(0,+o)上单调递增，。0时，/。)在(0,。)上递减，在3 O)上递增.(2)易知/(1)=0,由函数单调性，若/(x)有唯一零点，则或。=1.a 1 1当aWO时，g(x)=-,f(x)-g(x)=nx+a9x x从而只需。=0时，/(

30、x)-g(x)N根恒成立，即mWln尤+,x令(x)=lnx+,，”(为 二,一 二 二 色?，/z(x)在(0,1)上递减，在(1,+8)上递增，X X X X二%彳口汨=力。)=1 ,从而相1.X 1时，g M =9 f (x)=InxH-1,e x1 x X 1 1 X 1 1令 r(x)=f (x)g(x)=In xd-r 1 由 r(x)=-r =(1)(H r)知，(x)在(0,1)递减,在(L+)x e x e x e上递增，f(x)m in =f(l)=T，；m W-L综上所述，加的取值范围是(一叫-1.【点睛】本题考查用导数研究函数的单调性，考查函数零点个数与不等式恒成立问题

31、，解题关键在于转化，不等式恒成立问题通常转化为求函数的最值.这又可通过导数求解.2 1.(1)+y =1 (2)及2 3【解析】4 2(1)由直线X +y=1可得椭圆右焦点的坐标为(1,0),由中点M可得玉+七=/y+必=:，且由斜率公式可得上=-1,由点A,5在椭圆上，则 +或=i,g +二=1，二者作差，进而代入整理可得/=2 b2，即可求解；x2-xy a2 b a2 b(2)设直线l:y=kx点A,B到直线/的距离为&,d2，则四边形的面积为S=CD-dl+CD-d2=+4),将y =代入椭圆方程，再利用弦长公式求得|。刈,利用点到直线距离求得4,4，根据直线I与线段A B(不含端点)

32、相交,可得(刎小。，即%廿,进而整理换元，由二次函数性质求解最值即可.【详解】(1)直线x+y =1与X轴交于点(1,0)，所以椭圆右焦点的坐标为(1,0)，故C =1,因为线段A3的中点是M设A（x，y）,3（孙 必），则不+w=4,y+%=弓,且92 2 2 2 22），又 与+咚=1,与+与=1,作 差 可 得 互 力+%二*=0,cr/?-ar b cr lr贝 ij （一 呼+*）+（%-%）”到）=o,得 储=2 b2a b又=b2+c2,c =1,所以=2,=1,因此椭圆的方程为争I.(2)由(1)联立“2X 2 1+y =12x+y =1，解得4x-31 y-一3x=0,或，y

33、=l不妨令A(0,l),8d，易知直线/的斜率存在，设直线/：丁 =区,代入+丁=1,得(2 +1 b 2=2,解得x =7=十=或-.,silk1+1 V 2)t2+1设C(F，%),。(知)，则 卜-=2 x/2则|C D|=J l +k2|x3 x4|=/l +k2-7-2 :,因为A(O,I),B(*T 到直线)，=履的距离分别是d 1&尹,1 川+公,2 4+公由于直线,与线段A 3 (不含端点)相交，所以(x O-l)e +!)L1 3 3)4-k+4-()1 +1)所以 4 +4 =3/3 _ 3 j,J 1 +/V i +f c2四边形A C B D的面积S =3。|4 +C外

34、&=：卬|(4 +4)=芈 -7=3令无+l =f,f ，贝!|2 +1 =2/一处+3,4q 4 夜 t 4 啦 I V 4 x/2 1所 以 二 亍,后 泰 菊 二 丁 归 斗 三 二 亍41171 2 1 s _晅 乂 I 1 _46当 _=即 心 时,n-亍*可 而 一 亍，r 3 2 yn 2因此四边形A C B。面 积 的 最 大 值 为 逑.3【点睛】本题考查求椭圆的标准方程，考查椭圆中的四边形面积问题,考查直线与椭圆的位置关系的应用，考查运算能力.2 2.(I )-；(I I)厉；(J U)土 型.2 1 6【解析】(I )由已知结合正弦定理先进行代换，然后结合和差角公式及正弦

35、定理可求；(I I)由余弦定理可求。，然后结合三角形的面积公式可求；(H D结合二倍角公式及和角余弦公式即可求解.【详解】(I)因 为 瞑3-=包 空，b 2-c o s B si n B所以 2sin A-sin Acos B=sin Bcos A,所以 2sin A=sinAcos3+sin3cosA=sin(A+3)=sin C,q Fa-3 a sin A 1由正弦定理可得，_=.二1；c smC 2(U)由余弦定理可得，1=T 6 -4J4 8。整理可得，3a2+2。-16=0，解可得，。=2,因为 sinC=5,4所以 S1 sMe=戾inC=g x 2 x 4 x =5/i；(IH)由于sin2c=2sinCcosC=2 x x 1 =,cos2C=2cos2 C-1=.4 4 8 8所以cos(2C+-)=-cos2C-sin2C =-x(-)-x叵=7一.3 2 2 2 8 2 8 16【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理、和角余弦公式，二倍角公式及三角形的面积公式的综合应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.