全等三角形的判定边边边课件教学资料.pptx

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1、1、如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC ，理由是 ，且有ABC=，AB=；2、如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 ；ABCDABCDDCB判断两个三角形全等的条件：SASDCBDCAB=ACBDA=CDAB=CSAS、ASA、AAS 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物形玻璃装饰物,其中一块被打碎了其中一块被打碎了,妈妈妈妈让小明到玻璃店配一块回来让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小请你说说小明该怎么办明该怎么办?创设情境创设情境 理性提升理性提

2、升 已知三角形三条边分别是已知三角形三条边分别是 3cm3cm，4cm4cm，6cm6cm，画画出这个三角形，把你所画的三角形与同伴的出这个三角形，把你所画的三角形与同伴的比一比比一比，发现什么？，发现什么？想想该如何画想想该如何画?画法画法:1.画线段画线段AB=3;2.分别以分别以A、B为圆心为圆心,4和和6长为半径画弧长为半径画弧,两两弧交于点弧交于点C;3.连接线段连接线段AC、BC.全等三角形的判定定理全等三角形的判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”。理性提升理性提升ABCDEF在在ABC和和 DEF中中

3、ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD1、如图，已知、如图，已知AB=AC,若使若使ABD ACD，则，则需补充的一个条件是需补充的一个条件是_.ABCD2、如图、如图AC=BD,要使要使ABC DCB,只需增加只需增加的一个条件是的一个条件是_.ABCDO尝试练习：尝试练习：BD=CD或或BAD=CADAB=DC或或ABC=DCB例例1、已知、已知:如图如图.AB=AD,BC=DC 求证求证:B=DABCD证明：连结证明：连结AC在在ABC与与ADC中中 ABCADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边）变式、已知变式、已知

4、:如图如图.AB=DC,AC=DB，求证求证:（1）A=D （2）AO=DO ABDC o 如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ABCDE解：BE=DE 在ABC和ADC中BAC=DAC在ABE和ADE中BE=DE例例3：如图，已知：如图，已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,求证：求证：BE=DFABCDEF 如图，在ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？ABFACE（SAS）EBCFCB（SSS）EBOFCO（AAS）2、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？小结

5、：判定两个三角形全等必须具备三个条件：SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AAS两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等SSS三边对应相等的两个三角形全等AAA三角对应相等的两个三角形不一定全等SSA两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等1、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（）A、两腰对应相等的两个等腰三角形全等；、两腰对应相等的两个等腰三角形全等；B、两锐角对应相等的两个直角三角形全等；、两锐角对应相等的两个直角三角形全等；C、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；D、面积

6、相等的两个三角形全等；、面积相等的两个三角形全等；2、如图，、如图，D在在AB上，上，E在在AC上，且上，且 B=C，那么补，那么补充下列一个条件后，仍无法判定充下列一个条件后，仍无法判定 ABEACD的是（的是（）A、AD=AE B、AEB=ADC C、BE=CD D、AB=ACABCDE3、如图，、如图，O为为ABCD对角线对角线AC、BD的交点，的交点，EF经过点经过点O，且与边，且与边AD、BC分别交于点分别交于点E、F，若，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有（，则图中的全等三角形最多有（）A、2对对 B、3对对 C、5对对 D、6对对4、如图，、如图，DAC和和 EBC均是等边三

7、角形，均是等边三角形，AE、BD分别与分别与CD、CE交于点交于点M、N,有如下结论：有如下结论：ACEDCB;CM=CN;AC=DN,其中正确其中正确结论的个数有（结论的个数有（）A、3个个 B、2个个 C、1个个 D、0个个ABCDEABCDEFOMN1、如图，、如图，E为为AD的中点，的中点，BE平分平分ABC,且且AB+CD=BC,连结连结CE，求证：，求证：CE平分平分BCD拓展提升：拓展提升：ABCDE2、已知，如图所示，在、已知，如图所示，在Rt ABC中，中，AB=AC,BAC=90,1=2，CE BD的延长线于的延长线于E，求，求证证:DB=2CEABCDE例例2：如图：如图

8、3，AB=DC,AF=DE,BE=CF,点点B,E,F,C在同在同一直线上一直线上.求证：求证：ABFDCE证明：证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。CABDE在在 AEB和和 ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)变式变式1:1:如图，如图，AB=ACAB=AC，AE=ADAE=AD，BD=CEBD=CE，求证：求证：AEB ADCAEB ADC。变式变式2例例3：如图，已知：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是分别是 AB，CD的中点，且的中点，且DE=BF.求证：求证：ADECBF,A=CADBCFEADECBFA=C证明证明:点点E,F分别是分别是AB,CD的中点的中点AE=AB,CF=CD AB=CD AE=CF在在ADE与与CBF中中 AE=CFAD=CBDE=BF如图，如图，E是是AC上一点，上一点，AB=AD,BE=DE，则图中的全等三角形有几对？分别是？则图中的全等三角形有几对？分别是？