数学高二上沪教版数列章节练习学生版中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf

《数学高二上沪教版数列章节练习学生版中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学高二上沪教版数列章节练习学生版中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、年 级：高二 辅导科目：数学 课时数：3 课 题 数列章节练习（基础）教学目的 查漏补缺 教学内容 一、填空：1、已知数列的前几项是1 230,4 9 16写出这个数列的一个通项公式是 。2、已知等差数列na的公差12d。若2410012310085,aaaaaaa 则 。3、设等比数列na的前 n 项和为nS。若3,0.nnSaba baab 且为常量，则 。4、若数列na的通项公式为*121()()2nnannN则这个数列的前 n 项和nS=。5、若141lim4(1)4nnnna，则a的取值范围是 。6、若数列na满足lim()5,lim(37)nnnnnana则 。7、已知数列na是以

2、1a为首项、以q为公比的等比数列，且0,nqS是此数列的前 n 项和。若1lim7,na 则的取值范围是 。8、在数列na中，若1log(2),nnan定义使123kaaaa 为整数的*()k kN叫做企盼数，在区间（0,10000）内所有的企盼数的和为 。二、选择题：9、在等差数列na中，如173191019Saa 则这个数列的前项之和的值为（）A、105 B、95 C、85 D、75 10、设等比数列na的前 n 项和为nS，若32S:S=3:2,则此数列的公比 q 等于（）A、1 B、1 或12 C、1 或12 D、-1 或12 11、下列极限为 1 的是（）A、9lim0.999nn1

3、 2 3个 B、nlim(1)(0.9999)nn C、2lim()nnn D、2243lim734nnnnn 12、已知等比数列na的首项是 1，公比是 q,设此数列的前 n 项和为nS。若1,lim1nnnnnSTTS且，则（）A、1q B、1,0qq且 C、1001qq 或 D、11qq 或 三、解答题 13、sinsincossinsincos是与的等差中项，是与的等比中项。求证cos 22cos 2 14、已知数列n11S4S31,2nnnanSa的前 项和满足且，求数列na的通项公式。15、已知数列na是等比数列，求证：对任意*2212,(1)0nnnnNxaxa a方程都有一个相

4、同的根，且另一个根(1,2,)ix in组成一个等比数列nx。出这个数列的一个通项公式是已知等差数列的公差则设等比数列的前项和为若且为常量则若数列的通项公式为则这个数列的前项和若则的取值范围是若数列满足则已知数列是以为首项以为公比的等比数列且是此数列的前项和若则的数列的前项之和的值为设等比数列的前项和为若则此数列的公比等于或或或下列极限为的是个已知等比数列的首项是公比是设此数列的前项和为若且则且或或三解答题是与的等差中项是与的等比中项求证已知数列的前项和满足且求数列的前项为对任意成等差数列计算进而猜想的通项公式并加以证明求和已知函数以点为顶点作正三角形使在轴上设的周长是面积为求的各项和与的各项

5、和已知等比数列的首项为公比为用符号表示这个数列从第项到第项共项的和计 16、在数列na中，11,a 此数列的前 n 项为nS,对任意*11,2,nnnNa SS成等差数列。（1）1234nS,S,S,S;S 计算进而猜想的通项公式，并加以证明。（2）limlimSnnnna求和 17、已知函数*ny()2,A(,()()xf xn f nnN以点为顶点作正三角形nnnA B C，使,nnB C在 Ox 轴上，设nnnA B C的周长是pn，面积为n,S SnnSpp求的各项和 与的各项和 出这个数列的一个通项公式是已知等差数列的公差则设等比数列的前项和为若且为常量则若数列的通项公式为则这个数列

6、的前项和若则的取值范围是若数列满足则已知数列是以为首项以为公比的等比数列且是此数列的前项和若则的数列的前项之和的值为设等比数列的前项和为若则此数列的公比等于或或或下列极限为的是个已知等比数列的首项是公比是设此数列的前项和为若且则且或或三解答题是与的等差中项是与的等比中项求证已知数列的前项和满足且求数列的前项为对任意成等差数列计算进而猜想的通项公式并加以证明求和已知函数以点为顶点作正三角形使在轴上设的周长是面积为求的各项和与的各项和已知等比数列的首项为公比为用符号表示这个数列从第项到第项共项的和计 18、已知等比数列na的首项为1a，公比为(1)q q,用符号nmS表示这个数列从第 n 项到第

7、m项共 m-n+1项的和。（1）计算1458912,;SSS并证明他们仍成等比数列。（2）将第（1）题中的结论推广到一般，并予以证明。出这个数列的一个通项公式是已知等差数列的公差则设等比数列的前项和为若且为常量则若数列的通项公式为则这个数列的前项和若则的取值范围是若数列满足则已知数列是以为首项以为公比的等比数列且是此数列的前项和若则的数列的前项之和的值为设等比数列的前项和为若则此数列的公比等于或或或下列极限为的是个已知等比数列的首项是公比是设此数列的前项和为若且则且或或三解答题是与的等差中项是与的等比中项求证已知数列的前项和满足且求数列的前项为对任意成等差数列计算进而猜想的通项公式并加以证明求和已知函数以点为顶点作正三角形使在轴上设的周长是面积为求的各项和与的各项和已知等比数列的首项为公比为用符号表示这个数列从第项到第项共项的和计