苏教版初二数学相似三角形中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

《苏教版初二数学相似三角形中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版初二数学相似三角形中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 FEDCBA相似三角形的判定与性质 一、选择题：1、下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（）A、1、2、3、4 B、1、2、2、4 C、3、5、9、13 D、1、2、2、3 2、一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为 27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边 截法有（）A.0 种 B.1种 C.2种 D.3种 3、下列命题中，是真命题的为（）A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 4、如图，已知 A

2、D为ABC的角平分线，ABDE/交 AC于 E，如果32ECAE，那么ACAB（）（A）31 （B）32 （C）52（D）53 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 5、如图，梯形 ABCD 的对角线 AC、BD相交于 O，G是 BD的中点若 AD=3，BC=9，则 GO:BG=（）A1:2 B1:3 C2:3 D11:20 6、如图，已知ADE与ABC的相似比为 1：2，则ADE与ABC的面积比为（）A 1：2 B 1：4 C 2：1 D 4：1 7下列说法中，错误的是()A等边三角形都相似 B等腰直角三角形都相似 C矩形都相似 D正方形都相似 8、如图，在等边ABC中，D为 BC边上一

3、点，E为 AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为（）A9 B12 C15 D18 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9如图，在ABC中，C=900，D是 AC上一点，DE AB于点 E，若 AC=8，BC=6，DE=3，则 AD的长为（）A3 B4 C5 D6 10、如图，ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，ABDE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为（）A.332 B.316 C.310 D.38 ADEBCG A B D C O ABCDE 学习必备 欢迎下载 二、填空题：11、若ABC DEF，ABC与DEF的相

4、似比为 12，则ABC与DEF的周长比为 12、如图，ABC中，点 D在边 AB上，满足ACD=ABC，若 AC=2，AD=1，则 DB=第 12 题图 第 14 题图 第 16 题图 13、在比例尺为1：200 的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为 m 14、如图，在ABC中，AB AC，点 E、F分别在 AB和 AC上，CE与 BF相交于点 D，若 AE CF，D为 BF的中点，则 AE AF的值为 .15、如果两个相似三角形的一组对应边分别为 3cm 和 5cm。且较小三角形的周长为 15cm，则较大三角形周长为 cm 16、如图，ABC中，CD

5、 AB，垂足为 D.下列条件中，能证明ABC是直角三角形的有 （多选、错选不得分）.A+B=90 222ABACBC ACCDABBD 2CDAD BD 三、解答题：17、如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A作 AE BC，垂足为 E，连接 DE，F为线段 DE上一点，且AFE B.求证：ADF DEC 若 AB 4,AD33,AE3,求 AF的长.第 17 题图 18、如图，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE (1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；(2)请分别说明两对三角形相似的理由 第 18 题图 DABC 条边长分别为要做一个与它相似的铝质三角形框架现有长

6、为的两根铝材要求以其中的一根为一边从另一根上截下两段允许有余料作为另外两边截法有种种种种下列命题中是真命题的为锐角三角形都相似等腰三角形都相似直角三角形中点若则如图已知与的相似比为则与的面积比为下列说法中错误的是等边三角形都相似等腰直角三角形都相似矩形都相似正方形都相似如图在等边中为边上一点为边上一点且则的边长为第题图第题图第题图如图在中是上一点于点若比为如图中点在边上满足若则第题图第题图第题图在比例尺为的地图上测得两地间的图上距离为则两地间的实际距离为如图在中点分别在和上与相交于点若为的中点则的值为如果两个相似三角形的一组对应边分别为和且较小三角形学习必备 欢迎下载 F E D C B A

7、EABDC19、如图，在ABC中，D是 BC边上一点，E是 AC边上一点且满足 AD AB，ADE C（1）求证：AED=ADC，DEC=B；（2）求证：AB2 AE AC 第 19 题图 20、如图，在ABC中，BC AC，点 D在 BC上，且 DC=AC，ACB的平分线 CF交 AD于点 F点 E是 AB的中点，连结 EF（1）求证：；（2）若ABD的面积是 6求四边形 BDFE的面积 第 20 题图 21、如图，在 RtABC中，BAC=90，AB0）（1）PBM与QNM 相似吗？以图 1 为例说明理由；（2）若ABC=60，AB=43厘米。求动点 Q的运动速度；设 RtAPQ的面积为

8、S（平方厘米），求 S 与 t 的函数关系式；（3）探求 BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系，以图 1 为例说明理由。条边长分别为要做一个与它相似的铝质三角形框架现有长为的两根铝材要求以其中的一根为一边从另一根上截下两段允许有余料作为另外两边截法有种种种种下列命题中是真命题的为锐角三角形都相似等腰三角形都相似直角三角形中点若则如图已知与的相似比为则与的面积比为下列说法中错误的是等边三角形都相似等腰直角三角形都相似矩形都相似正方形都相似如图在等边中为边上一点为边上一点且则的边长为第题图第题图第题图如图在中是上一点于点若比为如图中点在边上满足若则第题图第题图第题图在比例尺为的地图上测得两地间

9、的图上距离为则两地间的实际距离为如图在中点分别在和上与相交于点若为的中点则的值为如果两个相似三角形的一组对应边分别为和且较小三角形学习必备 欢迎下载 22、如图，ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边 BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长 HG是宽 HE的 2 倍的矩形 EFGH，使它的一边 EF在 BC上，顶点 G、H分别在 AC，AB上，AD与 HG的交点为M.求证：;AMHGADBC 求这个矩形 EFGH 的周长.23、在 RtABC中，ACB=90，BC=30，AB=50 点 P是 AB边上任意一点，直线 PEAB，与边 AC或 BC相交于E点 M在

10、线段 AP上，点 N在线段 BP上，EM=EN，sin EMP=1213（1）如图 1，当点 E与点 C重合时，求 CM的长；（2）如图 2，当点 E在边 AC上时，点 E不与点 A、C重合，设 AP=x，BN=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）若AME ENB（AME 的顶点 A、M、E分别与ENB的顶点 E、N、B对应），求 AP的长 24、（1）如图 1，在ABC中，点 D，E，Q分别在 AB，AC，BC上，且 DE BC，AQ交 DE于点 P求证：QCPEBQDP （2）如图，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG 的四个顶点在ABC的边上，连接 AG，A

11、F分别交 DE于 M，N两点 条边长分别为要做一个与它相似的铝质三角形框架现有长为的两根铝材要求以其中的一根为一边从另一根上截下两段允许有余料作为另外两边截法有种种种种下列命题中是真命题的为锐角三角形都相似等腰三角形都相似直角三角形中点若则如图已知与的相似比为则与的面积比为下列说法中错误的是等边三角形都相似等腰直角三角形都相似矩形都相似正方形都相似如图在等边中为边上一点为边上一点且则的边长为第题图第题图第题图如图在中是上一点于点若比为如图中点在边上满足若则第题图第题图第题图在比例尺为的地图上测得两地间的图上距离为则两地间的实际距离为如图在中点分别在和上与相交于点若为的中点则的值为如果两个相似三

12、角形的一组对应边分别为和且较小三角形学习必备 欢迎下载 如图 2，若 AB=AC=1，直接写出 MN的长；如图 3，求证 MN2=DMEN 25、学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”。（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足 的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。已知：如图，。试说明 RtABC RtABC

13、.26、如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点 D在 AC上，连结 BD并延长与 CE交于点 E（1）求证：ABD CED （2）若 AB 6，AD 2CD，求 BE的长 A D E B F C 条边长分别为要做一个与它相似的铝质三角形框架现有长为的两根铝材要求以其中的一根为一边从另一根上截下两段允许有余料作为另外两边截法有种种种种下列命题中是真命题的为锐角三角形都相似等腰三角形都相似直角三角形中点若则如图已知与的相似比为则与的面积比为下列说法中错误的是等边三角形都相似等腰直角三角形都相似矩形都相似正方形都相似如图在等边中为边上一点为边上一点且则的边长为第题图第题图第题图如图在中是上一

14、点于点若比为如图中点在边上满足若则第题图第题图第题图在比例尺为的地图上测得两地间的图上距离为则两地间的实际距离为如图在中点分别在和上与相交于点若为的中点则的值为如果两个相似三角形的一组对应边分别为和且较小三角形学习必备 欢迎下载 27、如图 a，在平面直角坐标系中，点 A坐标为(12，0)，点 B坐标为(6，8)，点 C为 OB的中点，点 D从点 O出发，沿OAB的三边按逆时针方向以 2 个单位长度秒的速度运动一周 (1)点 C坐标是(，)，当点 D运动 8.5 秒时所在位置的坐标是(，)；(2)设点 D运动的时间为 t 秒，试用含 t 的代数式表示OCD的面积 S,并指出 t 为何值 时，S

15、 最大；(3)点 E在线段 AB上以同样速度由点 A向点 B运动，如题 b 图，若点 E与点 D同时 出发，问在运动 5 秒钟内，以点 D，A，E为顶点的三角形何时与OCD相似(只考虑以 点 AO为对应顶点的情况)：a 图 b图 条边长分别为要做一个与它相似的铝质三角形框架现有长为的两根铝材要求以其中的一根为一边从另一根上截下两段允许有余料作为另外两边截法有种种种种下列命题中是真命题的为锐角三角形都相似等腰三角形都相似直角三角形中点若则如图已知与的相似比为则与的面积比为下列说法中错误的是等边三角形都相似等腰直角三角形都相似矩形都相似正方形都相似如图在等边中为边上一点为边上一点且则的边长为第题图第题图第题图如图在中是上一点于点若比为如图中点在边上满足若则第题图第题图第题图在比例尺为的地图上测得两地间的图上距离为则两地间的实际距离为如图在中点分别在和上与相交于点若为的中点则的值为如果两个相似三角形的一组对应边分别为和且较小三角形