不等式的基本性质习题中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf

《不等式的基本性质习题中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式的基本性质习题中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习好资料 欢迎下载 不等式的基本性质 习题精选（一）不等式的基本性质 1不等式的基本性质 1：如果 ab，那么 a+c_b+c，ac_bc 不等式的基本性质 2：如果 ab，并且 c0，那么 ac_bc 不等式的基本性质 3：如果 ab，并且 c0，那么 ac_bc 2设 ab，用“”填空（1）a1_b1；（2）a+1_b+1；（3）2a_2b；（4）2a_2b；（5）a2_b2；（6）a2_b2 3根据不等式的基本性质，用“”填空（1）若 a1b1，则 a_b；（2）若 a+3b+3，则 a_b；（3）若 2a2b，则 a_b；（4）若2a2b，则 a_b 4若 ab，m0，用“”或“b，

2、则 ac2bc2（c0）B若 ab，则 bb，则ab D若 ab，bc，则 ac 不等式的简单变形 6根据不等式的基本性质，把下列不等式化为 xa 或 xa 的形式：（1）x31；（2）23x1；（3）3x4 学科综合 7已知实数 a、b、c 在数轴上对应的点如图 1321 所示，则下列式子中正确的是（）Abcab Bacab Cbca+b 8已知关于 x 的不等式（1a）x2 变形为 xb，那么其周长 p 应满足的不等关系是（）A3bp3a Ba+2bp2a+b 质如果并且那么不等式的基本性质如果并且那么设用或填空根据不等式的基本性质用或填空若则若则若则若则若用或填空学习好资料欢迎下载下列说

3、法不正确的是若则若则若则若则不等式的简单变形根据不等式的基本性质把下列不则是数已知中三边为且那么其周长应满足的不等关系是学习好资料欢迎下载创新思维一新型题若且则的取值应满足条件二课本例题变式题课本例题变式题下列不等式的变形正确的是由得由得由得由得三易错题若且为有理数则同桌甲题的解为且则的取值范围是根据不等式的基本性质把不等式变为或的形式数学在学校家庭社会生活中的应用学习好资料欢迎下载如图所示一个已倾斜的天平两边放有重物其质量分别为和如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码看学习好资料 欢迎下载 C2bp2（a+b）D2apn，且 am0 Ba2，得 4x1 B由 5x3，得 x35 C由x20，

4、得 x2 D由2x4，得 xb，且 m 为有理数，则 am2_bm2 13 同桌甲和同桌乙正在对 7a6a 进行争论，甲说：“7a6a 正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？（四）难题巧解题 14若方程组2x+y=k+1x+2y=-1的解为 x，y，且 3k6，则 x+y 的取值范围是_（五）一题多解题 15根据不等式的基本性质，把不等式 2x+5a 或 x10）之间的关系式（3）小明现有 24 元钱，最多可买多少本？自主探究 18命题：a，b 是有理数，若 ab，则 a2b2（1）若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？；（2）若条件保持不变，那么怎样改变结论，命

5、题才能正确？潜能开发 19甲同学与乙同学讨论一个不等式的问题，甲说：每个苹果的大小一样时，5 个苹果的重量大于 4 个苹果的重量，设每个苹果的重量为 x 则有 5x4x乙说：这肯定是正确的甲接着说：设 a 为一个实数，那么 5a 一定大于 4a，这对吗？乙说：这与 5x4x 不是一回事吗？当然也是正确的请问：乙同学的回答正确吗？试说明理由 信息处理 20根据不等式的基本性质，把下列不等变为 xa 或 x3；（2）2x-3 22，得 x6（2）不等式两边都除以2，不等式方向改变，所以-2x6-2-2，得 x3 质如果并且那么不等式的基本性质如果并且那么设用或填空根据不等式的基本性质用或填空若则若

6、则若则若则若用或填空学习好资料欢迎下载下列说法不正确的是若则若则若则若则不等式的简单变形根据不等式的基本性质把下列不则是数已知中三边为且那么其周长应满足的不等关系是学习好资料欢迎下载创新思维一新型题若且则的取值应满足条件二课本例题变式题课本例题变式题下列不等式的变形正确的是由得由得由得由得三易错题若且为有理数则同桌甲题的解为且则的取值范围是根据不等式的基本性质把不等式变为或的形式数学在学校家庭社会生活中的应用学习好资料欢迎下载如图所示一个已倾斜的天平两边放有重物其质量分别为和如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码看学习好资料 欢迎下载 上面两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同

7、的？开放实践 21比较 a+b 与 ab 的大小 经典名题，提升自我 中考链接 22（2004 山东淄博）如果 mn0，那么下列结论中错误的是（）Am9n C11nm Dmn1 23（2004 北京海淀）若 abb Bab0 Cab0 Dab 奥赛赏析 24要使不等式753246a a a aa a a成立，有理数 a 的取值范围是（）A0a1 Ba1 C1a1 趣味数学 25（1）A、B、C 三人去公园玩跷跷板，如图 1323中，试判断这三人的轻重（2）P、Q、R、S 四人去公园玩跷跷板，如图 1323，试判断这四人的轻重 质如果并且那么不等式的基本性质如果并且那么设用或填空根据不等式的基本

8、性质用或填空若则若则若则若则若用或填空学习好资料欢迎下载下列说法不正确的是若则若则若则若则不等式的简单变形根据不等式的基本性质把下列不则是数已知中三边为且那么其周长应满足的不等关系是学习好资料欢迎下载创新思维一新型题若且则的取值应满足条件二课本例题变式题课本例题变式题下列不等式的变形正确的是由得由得由得由得三易错题若且为有理数则同桌甲题的解为且则的取值范围是根据不等式的基本性质把不等式变为或的形式数学在学校家庭社会生活中的应用学习好资料欢迎下载如图所示一个已倾斜的天平两边放有重物其质量分别为和如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码看学习好资料 欢迎下载 答案 1 2（1）（2）（3）（5）（6

9、）（2）（3）（4）（2）（3）（5）5C 点拨：ab，不等式的两边同时乘以1，根据不等式的基本性质 3，得a1，x3+31+3，（根据不等式的基本性质 1）x4；（2）23x1，23x（32）1（32），（根据不等式的基本性质 3）x32；（3）3x1+2x，3x2x1+2x2x，（根据不等式的基本性质 1）x4，2x422，（根据不等式的基本性质 2）x2 7A 8负 9D 10B 11B 12错解：am2bm2 错因分析：m2应为大于或等于 0 的数，忽略了 m 等于 0 的情况 正解：am2bm2 13错解 1：甲对，因为 76，两边同乘以一个数 a，由不等式的基本性质 2，可得 7a

10、6a 错解 2：乙对，因为 a 为负数或零时，原不等式不成立 错因分析：本题没有加以分析，只片面的认为 a 为正数或负数，实际 a 为任意数，有三种情况：a 为负数，a 为正数，a 为 0，应全面考察各种 正解：两人的观点都不对，因为 a 的符号没有确定：当 a0 时，由性质 2 得 7a6a，当 a0 时，由性质 3 得 7a6a，当 a=0 时，得 7a=6a=0 14 1x+y2 点拨：两方程两边相加得 3（x+y）=k 3k6，即 33（x+y）6，1x+y2 15解法 1：2x+54x1，2x+554x15，2x4x6，2x4x4x64x，2x-2-2，x3 解法 2：2x+54x1

11、，2x+52x4x12x，5+12x1+1，62x，62x22，33 16解：从图中可看出 ab，存在这样一个不等式，两边都加上 c，根据不等式的基本性质 1，则 a+cb+c，所以，盘子仍然像原来那样倾斜 17解：（1）若到甲商店购买，买 20 本共需 10+170%10=17（元），到乙商店购买 20本，共需 1085220=17 元，因为到甲、乙两个商店买 20 本都需花 17 元，故到两个商店中的任一个购买都一样 质如果并且那么不等式的基本性质如果并且那么设用或填空根据不等式的基本性质用或填空若则若则若则若则若用或填空学习好资料欢迎下载下列说法不正确的是若则若则若则若则不等式的简单变形

12、根据不等式的基本性质把下列不则是数已知中三边为且那么其周长应满足的不等关系是学习好资料欢迎下载创新思维一新型题若且则的取值应满足条件二课本例题变式题课本例题变式题下列不等式的变形正确的是由得由得由得由得三易错题若且为有理数则同桌甲题的解为且则的取值范围是根据不等式的基本性质把不等式变为或的形式数学在学校家庭社会生活中的应用学习好资料欢迎下载如图所示一个已倾斜的天平两边放有重物其质量分别为和如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码看学习好资料 欢迎下载（2）甲商店中，收款 y（元）与购买本数 x（本）（x10）之间的关系式为 y=10+07（x10），即 y=07x+3（其中 x10）（3）小明现

13、有 24 元钱，若到甲商店购买，可以得到方程 24=0 7x+3，解得 x=30（本）若到乙商店购买，则可买 24（1085）2 8（本）3028，故小明最多哥 买 30 本 18解：（1）a，b 是有理数，若 ab0，则22a b（2）a，b 是有理数，若 ab，则 a+1b+1 19 解：乙同学的回答不正确，5a 不一定大于 4a 当 a0 时，5a4a0；当 a=0 时，5a=4a=0；当 a0 时，5a4a0 时，a+bab；当 b=0 时，a+b=ab；当 b0 时，a+bab 22C 23D 24B 点拨：a 的奇数次方一定小于 a 的偶数次方，则 a 是负数，且246a a a

14、0，则这个负数一定小于1，故应选 B 25解：（1）三人由轻到重排列顺序是 B、A、C（2）四人由轻到重排列顺序是 Q、P、S、R 质如果并且那么不等式的基本性质如果并且那么设用或填空根据不等式的基本性质用或填空若则若则若则若则若用或填空学习好资料欢迎下载下列说法不正确的是若则若则若则若则不等式的简单变形根据不等式的基本性质把下列不则是数已知中三边为且那么其周长应满足的不等关系是学习好资料欢迎下载创新思维一新型题若且则的取值应满足条件二课本例题变式题课本例题变式题下列不等式的变形正确的是由得由得由得由得三易错题若且为有理数则同桌甲题的解为且则的取值范围是根据不等式的基本性质把不等式变为或的形式数学在学校家庭社会生活中的应用学习好资料欢迎下载如图所示一个已倾斜的天平两边放有重物其质量分别为和如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码看