最简单的高中数学题目中学教育高中教育_中学教育-高中教育.pdf

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1、y x O C B A 1如图，一次函数bkxy与反比例函数xy4的图像交于A、B两点，其中 点A的横坐标为 1，又一次函数bkxy的图像与x轴交于点 0,3C.（1）求一次函数的解析式；（2）求点B的坐标.2已知一次函数 y=（1-2x）m+x+3 图像不经过第四象限，且函数值 y 随自变量 x 的减小而减小。（1）求 m 的取值范围；（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积 是 4.5，求这个一次函数的解析式。3.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，已知点 A的坐标为（2，2），点 B、C 在x轴上，BC=8，AB=AC，直线 AC 与y轴相交于点 D（1）求点 C、D

2、的坐标；（2）求图象经过 B、D、A三点的二次函数解析式及它的顶点坐标 4如图四，已知二次函数223yaxax的图像与x轴交于点A，点B，与y轴交 于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为ykxb，又tan1OBC（1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式；（2）求ABC的面积 图 2 O y x1 2-1 1-1 2 y O B C D A 第 3 题 E y x D C A O B （图四）5已知在直角坐标系中，点 A 的坐标是（-3，1），将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90得到 OB.(1)求点 B 的坐标；(2)求过 A、B、O 三点的抛物线的解析式；(3)设点 B 关于

3、抛物线的对称轴的对称点为 C，求ABC 的面积。6在直角坐标平面内，O为原点，二次函数2yxbxc 的图像经过 A（-1，0）和点 B（0，3），顶点为 P。（1）求二次函数的解析式及点 P 的坐标；（2）如果点 Q 是 x 轴上一 点，以点 A、P、Q 为顶点的三角形是直角三角形，求点 Q 的坐标。7如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线212yxbxc经过点(1,3)A，(0,1)B（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）过点 A作x轴的平行线交抛物线于另一点 C，求 ABC的面积 8、如图，已知：9045A，则下列各式成立的是（）AsinA=cosA BsinAcosA CsinAta

4、nA DsinAcosA 9Rt ABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，那么c等于（）A.cossinaA bB B.sinsinaA bB C.sinsinabAB D.cossinabAB 10、如图，小明家在 A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路 l，AB是 A到 l 的小路.现新修一条路 AC到公路 l.小明测量出ACD=30，ABD=45，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路 l的距离 AD的长度（精确到 0.1m；参考数据：414.12，732.13）.A O x y 求点的坐标已知一次函数图像不经过第四象限且函数值随自变量的减小而减小求的取值范围又如果该一次

5、函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是求这个一次函数的解析式图如图在平面直角坐标系中点为原点已知点的坐标为点在轴像与轴交于点点与轴交于点其顶点为直线的函数关系式为又求二次函数的解析式和直线的函数关系式求的面积图四已知在直角坐标系中点的坐标是将线段绕着点顺时针旋转得到求点的坐标求过三点的抛物线的解析式设点关于抛物线的坐标如果点是轴上一点以点为顶点的三角形是直角三角形求点的坐标如图在平面直角坐标系中抛物线求抛物线的表达式及其顶点坐标过点作轴的平行线交抛物线于另一点求的面积经过点如图已知则下列各式成立的是中分别是的对 11、如图，某高速公路建设中需要确定隧道 AB的长度.已知在离地面 1500m，高度

6、 C处的飞机，测量人员测得正前方 A、B两点处的俯角分别为 60 和 45，求隧道 AB的长.12、如图，为了测量某建筑物 CD的高度，先在地面上用测角仪自 A处测得建筑物顶部的仰角是 30，然后在水平地面上向建筑物前进了 100m，此时自 B 处测得建筑物顶部的仰角是 45 已知测角仪的高度是 1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取31.732，结果精确到 1m）13在 RtABC中，CD是斜边 AB上的中线，已知 CD 2，AC 3，则 sinB 的值是（）2 3 B.3 2 C.3 4 D.4 3 14.等腰三角形的一腰长为cm6，底边长为cm36，则其底角为（）B C l D A （第

7、 23 题）EDCBA1.54530100求点的坐标已知一次函数图像不经过第四象限且函数值随自变量的减小而减小求的取值范围又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是求这个一次函数的解析式图如图在平面直角坐标系中点为原点已知点的坐标为点在轴像与轴交于点点与轴交于点其顶点为直线的函数关系式为又求二次函数的解析式和直线的函数关系式求的面积图四已知在直角坐标系中点的坐标是将线段绕着点顺时针旋转得到求点的坐标求过三点的抛物线的解析式设点关于抛物线的坐标如果点是轴上一点以点为顶点的三角形是直角三角形求点的坐标如图在平面直角坐标系中抛物线求抛物线的表达式及其顶点坐标过点作轴的平行线交抛物线于另一点求的

8、面积经过点如图已知则下列各式成立的是中分别是的对A.030 B.060 C.090 D.0120 15若平行四边形相邻两边的长分别为 10 和 15，它们的夹角为 60，则平行四边形的面积是（）A150 B375 C9 D7 16在ABC中，C=90，BC=2，2sin3A，则边 AC的长是（）17已知为锐角,sin(090)=0.625,则 cos=_ 。18如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离 AC=3米，cos BAC=43，则梯子长 AB=米。19一棵树因雪灾于 A处折断，如图所示，测得树梢触地点 B到树根 C处的距离为 4 米，ABC约 45，树干 AC垂直于地面，那么此树

9、在未折断之前的高度约为 米（答案可保留根号）。20如图，在某建筑物 AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅 BC，小明站在点 F处，看条幅顶端 B，测的仰角为030，再往条幅方向前行 20 米到达点 E处，看到条幅顶端 B，测的仰角为060，求宣传条幅 BC的长，（小明的身高不计，结果精确到 0.1 米）21如图，甲船在港口P的北偏西60o方向，距港口80海里的A处，沿 AP方向以 12 海里/时的速度驶向港口 P乙船从港口 P出发，沿北偏东 45方向匀速驶离港口 P，现两船同时出发，2 小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。22如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的

10、街道，其与环城路 AC的交叉路口分别是 A，B，C经测量花卉世界 D位于点 A的北偏东 45方向、点 B的北偏东 30方向上，AB 2km，DAC15。（1）求 B、D之间的距离；（2）求 C、D之间的距离。求点的坐标已知一次函数图像不经过第四象限且函数值随自变量的减小而减小求的取值范围又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是求这个一次函数的解析式图如图在平面直角坐标系中点为原点已知点的坐标为点在轴像与轴交于点点与轴交于点其顶点为直线的函数关系式为又求二次函数的解析式和直线的函数关系式求的面积图四已知在直角坐标系中点的坐标是将线段绕着点顺时针旋转得到求点的坐标求过三点的抛物线的解析式设

11、点关于抛物线的坐标如果点是轴上一点以点为顶点的三角形是直角三角形求点的坐标如图在平面直角坐标系中抛物线求抛物线的表达式及其顶点坐标过点作轴的平行线交抛物线于另一点求的面积经过点如图已知则下列各式成立的是中分别是的对300150450环城路和平路文化路中山路FBEDCA 22.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AEBC，DFAE，垂足为F，连接DE（1）求证：ABEDFA；（2）如果10ADAB，=6，求sinEDF的值 23.如图，在ABC中，C=90，sinA=54，AB=15，求ABC的周长和 tanA的值 D A B C E F 求点的坐标已知一次函数图像不经过第四象限且函数值随自变量的减小而减小求的取值范围又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是求这个一次函数的解析式图如图在平面直角坐标系中点为原点已知点的坐标为点在轴像与轴交于点点与轴交于点其顶点为直线的函数关系式为又求二次函数的解析式和直线的函数关系式求的面积图四已知在直角坐标系中点的坐标是将线段绕着点顺时针旋转得到求点的坐标求过三点的抛物线的解析式设点关于抛物线的坐标如果点是轴上一点以点为顶点的三角形是直角三角形求点的坐标如图在平面直角坐标系中抛物线求抛物线的表达式及其顶点坐标过点作轴的平行线交抛物线于另一点求的面积经过点如图已知则下列各式成立的是中分别是的对