专题训练三特殊平行四边形中的折叠中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 专题训练(三)特殊平行四边形中的折叠 类型之一 把一个顶点折叠到一条边上 1.如图 3ZT1 所示，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将矩形 ABCD 沿直线 DE折叠，点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处.若 AE5，BF3，求 CD 的长.图 3ZT1 2.如图 3ZT2，已知矩形纸片 ABCD，AD2，AB4.将纸片折叠，使顶点 A 与边CD 上的点 E 重合，折痕 FG 分别与 AB，CD 交于点 G，F，AE 与 FG 交于点 O.求证：A，G，E，F 四点围成的四边形是菱形.图 3ZT2 类型之二 把一条边折叠到对角线上 3.如图 3ZT3 所示，

2、矩形纸片 ABCD 中，已知 AD8，折叠纸片使 AB 边与对角线AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF3，则 AB 的长为()A.3 B.4 C.5 D.6 图 3ZT3 图 3ZT4 4.如图 3ZT4 所示，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为CE，且点 D 落在对角线的点 D 处.若 AB3，AD4，则 ED 的长为()A.32 B.3 C.1 D.43 5.准备一张矩形纸片，按如图 3ZT5 所示操作：将ABE 沿 BE 翻折，使点 A 落在对角线 BD 上的点 M 处，将CDF 沿 DF 翻折，使点 C 落在对角线 BD 上的点

3、 N 处.(1)求证：四边形 BFDE 是平行四边形；(2)若四边形 BFDE 是菱形，AB2，求菱形 BFDE 的面积.图 3ZT5.类型之三 把一个顶点折叠到另一个顶点上 6.如图 3ZT6 所示，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C处，折痕为 EF，若 AB1，BC2，则ABE 和BCF 的周长之和为()A.3 B.4 C.6 D.8 学习必备 欢迎下载 图 3ZT6 图 3ZT7 7.把一张矩形纸片 ABCD 按如图 3ZT7 所示方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合，折痕为 EF，若 AB3 cm，BC5 cm，则重叠部分DEF 的面积为_cm2.

4、图 3ZT8 8.如图 3ZT8 所示，在矩形 ABCD 中，AB8，BC16，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，求折痕 EF 的长.9.如图 3ZT9 所示，将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕交 AD于点 E，交 BC 于点 F，连接 AF，CE.(1)求证：四边形 AFCE 为菱形；(2)设 AEa，EDb，DCc.请写出 a，b，c 三者之间的数量关系，并说明理由.图 3ZT9 图 3ZT10 类型之四 沿一条直线折叠 10.如图 3ZT10，已知正方形 ABCD 的对角线长为 2 2，将正方形 ABCD 沿直线EF 折叠，则图

5、中阴影部分的周长为()A.8 2 B.4 2 C.8 D.6 11.如图 3ZT11，在矩形 ABCD 中，AB4，AD6，E 是 AB 边的中点，F 是线段BC 上的动点，将EBF 沿 EF 所在直线折叠得到EBF，连接 BD，则 BD 的最小值是()图 3ZT11 图 3ZT12 A.2 102 B.6 C.2 132 D.4 12.如图 3ZT12，将矩形纸片 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠在边上将矩形沿直线折叠点恰好落在边的点处若求的长图如图已知矩形纸片将纸片折叠使顶点与边上的点重合折痕分别与交于点与交于点求证四点围成的四边形是菱形类型之二把一条边折叠到对角线上如

6、图所示矩形纸片中已知折叠且点落在对角线的点处若则的长为准备一张矩形纸片按如图所示操作将沿翻折使点落在对角线上的点处将沿翻折使点落在对角线上的点处求证四边形是平行四边形若四边形是菱形求菱形的面积类型之三把一个顶点折叠到另一个顶点矩形纸片按如图所示方式折叠使顶点和点重合折痕为若则重叠部分的面积为图如图所示在矩形中将矩形沿折叠使点与点重合求折痕的长如图所示将矩形沿直线折叠使点与点重合折痕交于点交于点连接求证四边形为菱形设请写出三者学习必备 欢迎下载 的四边形 EFGH，若 EH12 cm，EF16 cm，则边 AD 的长是_.13.如图 3ZT13，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，将该

7、矩形沿 AE 折叠，使点 D落在边 BC 上的点 F 处，过点 F 作 FGCD，交 AE 于点 G，连接 DG.(1)求证：四边形 DEFG 为菱形；(2)若 CD8，CF4，求CEDE的值.图 3ZT14 14.2015 眉山 如图 3ZT15，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 边的中点，沿 EC 对折矩形 ABCD，使点 B 落在点 P 处，折痕为 EC，连接 AP 并延长 AP 交 CD 于点 F，连接 BP.(1)求证：四边形 AECF 为平行四边形；(2)若AEP 是等边三角形，求证：APBEPC；(3)若矩形 ABCD 的边 AB6，BC4，求CPF 的面积.图 3ZT15 图

8、 3ZT16 在边上将矩形沿直线折叠点恰好落在边的点处若求的长图如图已知矩形纸片将纸片折叠使顶点与边上的点重合折痕分别与交于点与交于点求证四点围成的四边形是菱形类型之二把一条边折叠到对角线上如图所示矩形纸片中已知折叠且点落在对角线的点处若则的长为准备一张矩形纸片按如图所示操作将沿翻折使点落在对角线上的点处将沿翻折使点落在对角线上的点处求证四边形是平行四边形若四边形是菱形求菱形的面积类型之三把一个顶点折叠到另一个顶点矩形纸片按如图所示方式折叠使顶点和点重合折痕为若则重叠部分的面积为图如图所示在矩形中将矩形沿折叠使点与点重合求折痕的长如图所示将矩形沿直线折叠使点与点重合折痕交于点交于点连接求证四边形为菱形设请写出三者