2021-2022学年冀教版九年级数学下册第30章 二次函数 单元测试卷 (word版无答案).docx

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1、第30章 二次函数 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 二次函数y=x2的对称轴是( ) A.直线y=1B.直线x=1C.y轴D.x轴2. 函数y=x2m4是二次函数，则m的值为（ ） A.1B.2C.3D.43. 二次函数y=4(x+3)2+2的顶点为( ) A.(3,2)B.(3,2)C.(3,2)D.(3,2)4. 对于二次函数y=x24x+4，当自变量x满足ax3时，函数值y的取值范围为0y1，则a的取值范围为( ) A.1a2B.1a3C.1a2D.2a25. 抛物线y=3x12+1的顶点坐

2、标是 （） A.1,1B.1,1C.1,1D.1,16. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a0，有下列结论：a+b0；a+b+c0；b22ac5a2.其中，正确结论的个数是( ) A.0B.1C.2D.37. 若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，已知该抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A.(3,6)B.(3,0)C.(3,5)D.(3,1)8. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04m64现给出下列结论：抛物线与x轴的一个交点为 3,0；函数y=ax2+bx+c

3、的最大值为6；抛物线的对称轴是直线x=12； 在对称轴左侧，y随x增大而增大；方程ax2+bx+cm=0有两个不相等实数根其中正确的结论是（）A.B.C.D. 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 9. 二次函数y(x1)2+8的最大值是_ 10. 将抛物线：y=x22x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是_ 11. 抛物线y=ax2+c经过点A4,2,B0,2，则抛物线解析式为_ 12. 如果一个圆的半径为x(cm)，面积为y(cm2)，那么y关于x的函数解析式是_ 13. 把二次函数y=x24x+1化成y=a(x+m)2+k的形式是_ 14

4、. 如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是4，则c的值等于_ 15. 某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y1=x2+10x，y2=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为_万元 16. 若函数y=mx26x+2的图象与x轴只有一个公共点，则m=_ 17. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为20m，拱顶距水面4m，在如图的直角坐标系中，该抛物线的解析式为_. 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ） 18. 已知抛物线y=12x22x1. (1)用

5、配方法把抛物线化成顶点式，指出开口方向顶点坐标和对称轴; (2)用描点法画出图象19. 二次函数的图象顶点是(2,4)，且过(3,0). (1)求函数的解析式； (2)求出函数图象与坐标轴的交点坐标.20. 若一次函数 y=(k+1)x+k 的图象过第一、三、四象限，判断二次函数 y=kx2kx+k有最大值还是最小值，并求出其最值. 21. 某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元为按时完成任务，该企业招收了新工人设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=54x(0x5)30x+120(5x15) (1)李明第几天生产的粽子数量为4

6、20只？ (2)如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价-成本）22. 已知二次函数yax2+bx3 （1）若函数图象经过点(1,4)，(1,0)，求a，b的值； （2）证明：若2ab1，则存在一条确定的直线始终与该函数图象交于两点23. 二次函数y=ax2+bx+2的图象交x轴于点A1,0，点B4,0两点，交y轴于点C，动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MNx轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动时间为t秒 (1)求二次函数y=ax2+bx+2的表达式； (2)直线MN上存在一点P，当PBC是以BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标；24. 已知二次函数y=x22x3 (1)完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数图象 (2)结合图象回答：当x0的解集是_.