初一绝对值化简数轴动点问题中学教育中学学案_中学教育-初中教育.pdf

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1、初中精品资料 欢迎下载 知识要点 1、a的几何意义是：在数轴上，表示这个数的点离原点的距离；ba 的几何意义是：在数轴上，表示数ba,对应数轴上两点间的距离。2、去绝对值符号的法则：一、根据题设条件化简：例 1、设 化简 例 2、三个有理数cba,，其积不为零，求ccbbaa的值 二、借助数轴化简 例 3、有理数cba,在数轴上对应的点（如下图）,图中 O为原点，化简 acbbaba。例 4、cba,的大小如下图所示，求acabacabacaccbcbbaba的值 a c x 0 b a b 0 x 1 c 时当时当时当0000aaaaaa初中精品资料 欢迎下载 三、采用零点分段讨论法化简 例

2、 5、化简|x+2|+|x-3|例 6、若2451 34xxx 的值恒为常数，求x该满足的条件及此 常数的值。例题精讲 1、当52x时，化简5772xx 2、如果32x，求322xxx的最大值.3、化简3223xx 数对应数轴上两点间的距离去绝对值符号的法则时当时当时当一根据题设条件化简例设化简例三个有理数其积不为零求的值二借助数轴化简例有理数在数轴上对应的点如下图图中为原点化简例的大小如下图所示求的值初中精品资料果求的最大值化简初中精品资料欢迎下载已知求的值当的取值范围为多少时式子取值范围的值恒为一个常数试求出这个值及的若求代数式的值若求及的值已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示那么求的

3、值化简初中精品资料欢离相等求点对应的数数轴上是否存在点使点到点点的距离之和为若存在请求出的值若不存在请说明理由当点以每分钟一个单位长度的速度从点向左运动时点以每分钟个单位长度向左运动点以每分钟个单位长度向左运动问它们同时出初中精品资料 欢迎下载 4、已知0abc，求abcabcbcbcacacababccbbaa的值 5、当x的取值范围为多少时，式子4311047xxx的值恒为一个常数，试求出这个值及 x 的取值范围.6、若21x，求代数式xxxxxx1122的值 7、若0 x，求xxxx32及32xx 的值 8、已知有理数cba,在数轴上的对应点的位置如图所示：那么求accbba的值 9、化

4、简200774xx a c x 0 b 数对应数轴上两点间的距离去绝对值符号的法则时当时当时当一根据题设条件化简例设化简例三个有理数其积不为零求的值二借助数轴化简例有理数在数轴上对应的点如下图图中为原点化简例的大小如下图所示求的值初中精品资料果求的最大值化简初中精品资料欢迎下载已知求的值当的取值范围为多少时式子取值范围的值恒为一个常数试求出这个值及的若求代数式的值若求及的值已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示那么求的值化简初中精品资料欢离相等求点对应的数数轴上是否存在点使点到点点的距离之和为若存在请求出的值若不存在请说明理由当点以每分钟一个单位长度的速度从点向左运动时点以每分钟个单位长度向

5、左运动点以每分钟个单位长度向左运动问它们同时出初中精品资料 欢迎下载 数轴上的线段与动点问题 1.已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1，3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x。若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数；数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 5？若存在，请求出 x 的值。若不存在，请说明理由？当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动，点 B以每分钟 20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P 点到点 A、点 B 的距离相等？2.数轴上 A点对应的数为5，B点

6、在 A点右边，电子蚂蚁甲、乙在 B分别以分别以 2 个单位/秒、1 个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在 A以 3 个单位/秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C点，求 C点表示的数；A B 5 （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后 1 秒遇到乙，求 B点表示的数；A B 5 （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为 t 秒，是否存在 t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由。A B 5 数对应数轴上两点间的距离去绝对值符号的法则时当时当时当一根据题设条件化简例设化简例三个有理数其积不为零求的值二借助数轴化简例有理数

7、在数轴上对应的点如下图图中为原点化简例的大小如下图所示求的值初中精品资料果求的最大值化简初中精品资料欢迎下载已知求的值当的取值范围为多少时式子取值范围的值恒为一个常数试求出这个值及的若求代数式的值若求及的值已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示那么求的值化简初中精品资料欢离相等求点对应的数数轴上是否存在点使点到点点的距离之和为若存在请求出的值若不存在请说明理由当点以每分钟一个单位长度的速度从点向左运动时点以每分钟个单位长度向左运动点以每分钟个单位长度向左运动问它们同时出初中精品资料 欢迎下载 3.已知数轴上有顺次三点 A,B,C。其中 A的坐标为-20.C 点坐标为 40，一电子蚂蚁甲从 C

8、点出发，以每秒 2 个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到 BC的中点 D处时，它离 A,B 两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由 D点走到 BA的中点 E 处时，需要几秒钟？（3）当电子蚂蚁甲从 E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点 C出发，向左移动，速度为秒 3 个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离 B点 5 个单位长度，求 B点的坐标 4.如图，已知 A、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为20，B 点对应的数为 100。求 AB 中点 M 对应的数；现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4

9、个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，求 C 点对应的数；若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，求 D 点对应的数。数对应数轴上两点间的距离去绝对值符号的法则时当时当时当一根据题设条件化简例设化简例三个有理数其积不为零求的值二借助数轴化简例有理数在数轴上对应的点如下图图中为原点化简例的大小如下图所示求的值初中精品资料果求的最大值化简初中精品资料欢迎下载已知求的值当的取值范围为多少时式子取值范围的值恒为一个常数试求出这个值

10、及的若求代数式的值若求及的值已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示那么求的值化简初中精品资料欢离相等求点对应的数数轴上是否存在点使点到点点的距离之和为若存在请求出的值若不存在请说明理由当点以每分钟一个单位长度的速度从点向左运动时点以每分钟个单位长度向左运动点以每分钟个单位长度向左运动问它们同时出初中精品资料 欢迎下载 5.已知数轴上有 A、B、C 三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒。问多少秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？若乙的速度为 6 个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行

11、，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？6.动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点 B 也从原点出发向数轴正方向运动，3 秒后，两点相距15 个单位长度。已知动点 A，B 的速度比为 1：4（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出 A，B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置；(2)若 A,B 两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间?(3)当 A,B 两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点 C 也也同时从 B 点的位置出发向 A 运动,当遇到 A 后立即返回向 B 运动,遇到 B 到又立即返回向

12、 A 运动,如此往返,直到 B 追上 A 时,C 立即停止运动.若点 C 一直以 20 单位长度/秒的速度匀速运动,求点 C 一共运动了多少个单位长度。1、已知线段 AB 12，CD 6，线段 CD在直线 AB上运动，（CA在 B的左侧，C在 D的左侧）（1）M、N分别是线段 AC、BD的中点，若 BC 4，求 MN。数对应数轴上两点间的距离去绝对值符号的法则时当时当时当一根据题设条件化简例设化简例三个有理数其积不为零求的值二借助数轴化简例有理数在数轴上对应的点如下图图中为原点化简例的大小如下图所示求的值初中精品资料果求的最大值化简初中精品资料欢迎下载已知求的值当的取值范围为多少时式子取值范围

13、的值恒为一个常数试求出这个值及的若求代数式的值若求及的值已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示那么求的值化简初中精品资料欢离相等求点对应的数数轴上是否存在点使点到点点的距离之和为若存在请求出的值若不存在请说明理由当点以每分钟一个单位长度的速度从点向左运动时点以每分钟个单位长度向左运动点以每分钟个单位长度向左运动问它们同时出初中精品资料 欢迎下载 （2）当 CD运动到 D点与 B点重合时，P是线段 AB的延长线上一点，下列两个结论：1 PA+PBPC 是定值，2 PA-PBPC 是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其定值。2、如图，已知数轴上有三点 A、B、C，AB 12 AC，

14、点 C对应的数是 200。（1）若 BC 300，求 A点所对应的数；A B C （2）在（1）的条件下，动点 P、Q分别从 A、C两点同时出发向左运动，同时动点 R从 A点出发向右运动，点 P、Q、R的速度分别为 10 单位长度每秒、4 单位长度每秒、2 单位长度每秒，多少秒时恰好满足 2PR=QR（不考虑点 R与点 Q相遇之后的情形）P A R Q C 200 4、已知数轴上 A、B两点对应数为2、4，P为数轴上一动点，对应的数为 x。A B 2 1 0 1 2 3 4（1）若 P为 AB线段的三等分点，求 P对应的数；（2）数轴上是否存在 P，使 P到 A点、B点距离和为 10，若存在，

15、求出 x；若不存在，说明理由。（3）A点、B点和 P点（P在原点）分别以速度比 1：10：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，数对应数轴上两点间的距离去绝对值符号的法则时当时当时当一根据题设条件化简例设化简例三个有理数其积不为零求的值二借助数轴化简例有理数在数轴上对应的点如下图图中为原点化简例的大小如下图所示求的值初中精品资料果求的最大值化简初中精品资料欢迎下载已知求的值当的取值范围为多少时式子取值范围的值恒为一个常数试求出这个值及的若求代数式的值若求及的值已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示那么求的值化简初中精品资料欢离相等求点对应的数数轴上是否存在点使点到点点的距离之和为若存在请求

16、出的值若不存在请说明理由当点以每分钟一个单位长度的速度从点向左运动时点以每分钟个单位长度向左运动点以每分钟个单位长度向左运动问它们同时出初中精品资料 欢迎下载 P为 AB的中点。5、如图，若点 A在数轴上对应的数为 a，点 B在数轴上对应的数为 b，且 a，b 满足 a2b10。A B （1）求线段 AB的长；0 （2）点 C在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x1 12 x 2 的解，在数轴上是否存在点 P，使 PA PBPC，若存在，求出点 P对应的数；若不存在，说明理由。（3）若 P是 A左侧的一点，PA的中点为 M，PB的中点为 N，当 P点在 A点左侧运动时，有两个结论：1PM

17、 PN的值不变；2 PN PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。数对应数轴上两点间的距离去绝对值符号的法则时当时当时当一根据题设条件化简例设化简例三个有理数其积不为零求的值二借助数轴化简例有理数在数轴上对应的点如下图图中为原点化简例的大小如下图所示求的值初中精品资料果求的最大值化简初中精品资料欢迎下载已知求的值当的取值范围为多少时式子取值范围的值恒为一个常数试求出这个值及的若求代数式的值若求及的值已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示那么求的值化简初中精品资料欢离相等求点对应的数数轴上是否存在点使点到点点的距离之和为若存在请求出的值若不存在请说明理由当点以每分钟一个单位长度的速度从点向左运动时点以每分钟个单位长度向左运动点以每分钟个单位长度向左运动问它们同时出