经典八年级数学平行四边形性质及判定导学案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

《经典八年级数学平行四边形性质及判定导学案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经典八年级数学平行四边形性质及判定导学案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 一、平行四边形定义及其性质：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形对边平行且相等。定义的几何语言表述 ABCD ADBC 四边形 ABCD 是平行四边形。四边形 ABCD 是平行四边形（或在 ABCD 中）AB=CD，AD=BC。例题 1、如图 5，AD BC，AE CD，BD平分ABC，求证 AB=CE 2、平行四边形除了对边平行且相等外，其对角也相等。四边形 ABCD 是平行四边形（或在 ABCD中）A=C，B=D。例题 2、在平行四边形 ABCD 中，若A：B=2：3，求C、D的度数。3、平行四边形的对角线互相平分。例题 3已知 O 是平行四边形 ABC

2、D的对角线的交点，AC=24cm，BD=38 cm，AD=28cm，求三角形 OBC的周长。5 如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AE BD于E，EAD=60，AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形 BOC的周长。例题 4：已知平行四边形 ABCD，AB=8cm，BC=10cm,B=30,求平行四边形平行四边形 ABCD的面积。对边分别平行 边 对边分别相等 对角线互相平分 平行四边形 角 对角相等 邻角互补 图（5）EDCBA学习必备 欢迎下载 ABCDABCDEF12二、平行四边形的判定 方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。几何语言表达定义法：AB CD，A

3、D BC，四边形 ABCD 是平行四边形 方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。AB=CD，AD=BC，四边形 ABCD 是平行四边形 方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。OA=OC，OB=OD 四边形 ABCD 是平行四边形 方法四：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 AB=CD，AB CD，四边形 ABCD 是平行四边形 方法五：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A=C，B=D，四边形 ABCD 是平行四边形 例 1：已知：E、F分别为平行四边形 ABCD两边 AD、BC的中点，连结 BE、DF 求证：21=三、三角形中位线：三角形两边的中点连线线段（即中位线）与

4、三角形的第三边平行，并且等于第三边的一半。（记为：三角形中位线平行且等于第三边的一半）AD=CD AE=BE BCDE21=，DE BC 【课前练习】1.如图在平行四边形 ABCD中，DB=DC，A=65，CE BD于 E，则BCE=.2.如图，在ABCD中，AE BC于 E，AFCD于 F，已知 AE=4，AF=6，ABCD的周长为 40，试求ABCD的面积。ABCDEFEDCBA 3.如图在ABCD中，EF AD，MNAB，EF、MN 相交于点 P，图中共有 个平行四边形。4.如果平行四边形的两条对角线长分别为 8 和 12，那么它的边长不能取（）A.10 B.8 C.7 D.6 5.如图

5、，在ABCD中，AC、BD交于点 O，EF过点 O 分别交 AB、CD于 E、F，AO、CO的中点分别为 G、H，求证：四边形 GEHF是平行四边形。【例题选讲】E DCBAABCDEFOHG含胶原蛋白可以亮发健脑明目那么怎么挑选好的牛腱子呢妈妈告诉我牛腱子中间白色部分都是筋肉熟后会变成透明状老牛肉肉色深红肉质较粗嫩牛肉肉色浅红肉质坚而细富有弹性我们一般都选择嫩牛肉妈妈问你想怎么吃呢是红烧牛妈又买了茶树菇包菜怎么回事妈妈说了在这个汤里加上这两样味道更鲜美哦我知道了在买冬瓜的时候卖菜的老伯伯还送了我们一小把葱看见葱让我想起了中国达人秀里的传奇人物菜花甜妈的那首送你葱喔太令人惊叹了菜买的多了改起融

6、化以免变质而一些有味道的蔬菜放在冰箱时需要分开用保鲜袋装好原来买菜还有这么多学问生活中处处有知识篇二今天妈妈带我去集市上买菜到了那里各种各样的货物让我目不暇接有卖猪肉的有卖香油的有卖水果的我想买把香学习必备 欢迎下载 例 1.如图，ABCD为平行四边形，E、F分别为 AB、CD的中点，求证：AECF也是平行四边形；连接 BD，分别交 CE、AF于 G、H，求证：BG=DH；连接 CH、AG，则 AGCH也是平行四边形吗？ABCDEFGH 例 2.如图，已知在平行四边形 ABCD 中，AE BC于 E，AFCD于 F，若EAF 60 o，CE=3cm，FC=1cm，求 AB、BC的长及 ABCD

7、面积.60oABCDEF 类型四、与三角形中位线定理相关的问题 例 7.如图，BD=AC，M、N 分别为 AD、BC的中点，AC、BD交于 E，MN 与 BD、AC分别交于点 F、G，求证：EF=EG.NMGFEDCBA 如图，在ABCD中，AE BC于 E，AFCD于 F，若EAF=60，CF=2cm，CE=3cm，求ABCD的周长和面积.FEDCBA【课堂练兵】(平行四边形的定义、性质)1.ABCD中，两邻角之比为 12，则它的四个内角的度数分别是_.2.ABCD的周长是 28cm，ABC的周长是 22cm，则 AC的长是_.3.在ABCD中，AC、BD交于点 O，已知 AB=8cm，BC

8、=6cm，AOB的周长是 18cm，那么AOD的周长是_.4.ABCD的对角线交于点 O，SAOB=2cm2，则 SABCD=_.5.ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，BOC的周长比AOB的周长小8cm，则AB=_cm，BC=_cm.6.ABCD中，对角线 AC和 BD交于点 O，若 AC=8，AB=6，BD=m，那么 m 的取值范围是_.7.如图，在ABCD中，M、N 是对角线 BD上的两点，BN=DM，请判断 AM 与 CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？NMDCBA 8.如图，在ABCD中，AE BC于 E，AFCD于 F，若EAF=60，BE=2cm，DF=

9、3cm，求ABCD的周长和面积.若问题改为 CF=2cm，CE=3cm，求ABCD的周长和面积.含胶原蛋白可以亮发健脑明目那么怎么挑选好的牛腱子呢妈妈告诉我牛腱子中间白色部分都是筋肉熟后会变成透明状老牛肉肉色深红肉质较粗嫩牛肉肉色浅红肉质坚而细富有弹性我们一般都选择嫩牛肉妈妈问你想怎么吃呢是红烧牛妈又买了茶树菇包菜怎么回事妈妈说了在这个汤里加上这两样味道更鲜美哦我知道了在买冬瓜的时候卖菜的老伯伯还送了我们一小把葱看见葱让我想起了中国达人秀里的传奇人物菜花甜妈的那首送你葱喔太令人惊叹了菜买的多了改起融化以免变质而一些有味道的蔬菜放在冰箱时需要分开用保鲜袋装好原来买菜还有这么多学问生活中处处有知识

10、篇二今天妈妈带我去集市上买菜到了那里各种各样的货物让我目不暇接有卖猪肉的有卖香油的有卖水果的我想买把香学习必备 欢迎下载 FEDCBA 9.ABCD中，E在边 AD上，以 BE为折痕，将ABE向上翻折，点 A正好落在 CD上的点 F，若FDE的周长为 8，FCB的周长为 22，求 CF的长.FEDCBA 10.ABCD中，E、F在 AC上，四边形 DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.FEDCBA 11.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角 A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图

11、形，说明理由.DCBA (平行四边形的判定)1.以不共线的三点 A、B、C为顶点的平行四边形共有 个。2.一个四边形的边长依次为 a、b、c、d，且 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，这个四边形是 。3.如图，在ABC的边 AB上截取 AE=BF，过 E作 EDBC交 AC于 D，过 F作 FGBC交 AC于 G，求证：ED+FG=BC。ABCDEFABCDE第3题图第4题图第6题图第5题图FOABCDEFGFEDCBA 4.如图，线段 AB、CD 相交于点 O，ACDB，AO=BO，E、F 分别为 OC、OD 的中点，连结AF、BE，求证 AFBE。含胶原蛋白可以亮发健脑明目那么怎么挑

12、选好的牛腱子呢妈妈告诉我牛腱子中间白色部分都是筋肉熟后会变成透明状老牛肉肉色深红肉质较粗嫩牛肉肉色浅红肉质坚而细富有弹性我们一般都选择嫩牛肉妈妈问你想怎么吃呢是红烧牛妈又买了茶树菇包菜怎么回事妈妈说了在这个汤里加上这两样味道更鲜美哦我知道了在买冬瓜的时候卖菜的老伯伯还送了我们一小把葱看见葱让我想起了中国达人秀里的传奇人物菜花甜妈的那首送你葱喔太令人惊叹了菜买的多了改起融化以免变质而一些有味道的蔬菜放在冰箱时需要分开用保鲜袋装好原来买菜还有这么多学问生活中处处有知识篇二今天妈妈带我去集市上买菜到了那里各种各样的货物让我目不暇接有卖猪肉的有卖香油的有卖水果的我想买把香学习必备 欢迎下载 5.如图，

13、已知 O 是平行四边形 ABCD对角线 AC的中点，过点 O 作直线 EF分别交 AB、CD于E、F两点，（1）求证：四边形 AECF是平行四边形；（2）填空，不填辅助线的原因中，全等三角形共有 对。6.如图，在ABCD中，点 E是 AD的中点，BE的延长线与 CD的延长线相交于点 F，（1）求证：ABE DFE；（2）试连结 BD、AF，判断四边形 ABDF的形状，并证明你的结论。1.如图，ABC是等边三角形，P 是其内任意一点，PDAB，PEBC，DEAC，若ABC周长为 8，则 PD+PE+PF=。2.四边形 ABCD是平行四边形，BE平分ABC交 AD 于 E，DF平分ADC交 BC于

14、点 F，求证：四边形 BFDE是平行四边形。3.已知ABCD中，E、F分别是 AD、BC的中点，AF与 EB交于 G，CE与 DF交于 H，求证：四边形 EGFH为平行四边形。4.如图，在四边形 ABCD中，AB=6，BC=8，A=120，B=60，BCD=150，求 AD的长。ABCD 5.已知 BE、CF分别为ABC中B、C的平分线，AMBE于 M，ANCF于 N，求证 MNBC。EFCBANM PFEDCBA含胶原蛋白可以亮发健脑明目那么怎么挑选好的牛腱子呢妈妈告诉我牛腱子中间白色部分都是筋肉熟后会变成透明状老牛肉肉色深红肉质较粗嫩牛肉肉色浅红肉质坚而细富有弹性我们一般都选择嫩牛肉妈妈问

15、你想怎么吃呢是红烧牛妈又买了茶树菇包菜怎么回事妈妈说了在这个汤里加上这两样味道更鲜美哦我知道了在买冬瓜的时候卖菜的老伯伯还送了我们一小把葱看见葱让我想起了中国达人秀里的传奇人物菜花甜妈的那首送你葱喔太令人惊叹了菜买的多了改起融化以免变质而一些有味道的蔬菜放在冰箱时需要分开用保鲜袋装好原来买菜还有这么多学问生活中处处有知识篇二今天妈妈带我去集市上买菜到了那里各种各样的货物让我目不暇接有卖猪肉的有卖香油的有卖水果的我想买把香学习必备 欢迎下载 6.如图，在ABCD中，EF AB交 BC于 E，交 AD于 F，连结 AE、BF交于点 M，连结 CF、DE交于点 N，求证：（1）MNAD；（2）MN=

16、12AD。NMFEDCBA含胶原蛋白可以亮发健脑明目那么怎么挑选好的牛腱子呢妈妈告诉我牛腱子中间白色部分都是筋肉熟后会变成透明状老牛肉肉色深红肉质较粗嫩牛肉肉色浅红肉质坚而细富有弹性我们一般都选择嫩牛肉妈妈问你想怎么吃呢是红烧牛妈又买了茶树菇包菜怎么回事妈妈说了在这个汤里加上这两样味道更鲜美哦我知道了在买冬瓜的时候卖菜的老伯伯还送了我们一小把葱看见葱让我想起了中国达人秀里的传奇人物菜花甜妈的那首送你葱喔太令人惊叹了菜买的多了改起融化以免变质而一些有味道的蔬菜放在冰箱时需要分开用保鲜袋装好原来买菜还有这么多学问生活中处处有知识篇二今天妈妈带我去集市上买菜到了那里各种各样的货物让我目不暇接有卖猪肉的有卖香油的有卖水果的我想买把香