图形的翻折公开课教案中学教育中学_中学教育-教学研究.pdf

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1、图一 图二【教学设计】初三数学总复习图形的翻折 上海市风华初级中学 程慧 一、教学目标:1、理解图形翻折的直观意义；2、认识平面图形翻折的过程,在实例中理解轴对称的意义；根据要求能画出翻折后的图形；3、知道翻折后图形的形状、大小保持不变；二、教学重点与难点：教学重点：理解图形翻折的意义及相关性质，会画经过翻折后的图形 教学难点：利用图形翻折后的性质解决综合问题。三、教学方法和手段：主要采用讨论式和启发式教学方法，利用多媒体辅助教学。四、教学过程 一）复习引入 如图一，画出ABC沿着直线 DE翻折后的图形。如图二，ABC沿着某条直线翻折后，点 A落在点 M处，请画出折痕及翻折后的图形。【黑板演示

2、，理清依线翻折与依点翻折的不同作图方法；引导学生归纳翻折后图形的性质】翻折后图形的性质：1、翻折后得到的图形与原图形形状相同、大小不变，并且对应角、对应线段相等 2、折痕所在的直线即为翻折前后两个图形的对称轴 3、翻折后，图形对应点的连线段被对称轴垂直且平分 二）画一画 1、如图 1 已知：在 RtABC中，CM是斜边 AB的中线，将ACM 沿直线 CM翻折，点 A落在点 D处，画出翻折后的图形。2、如图 2 已知：RtABC中，CM是斜边 AB的中线，将ABC 沿某直线折叠，使点C落在 M上，折痕与 AC的交点为 E，与直线 BC的交点为 F，连接 EM，CF。画出翻 折后的图形。【关键是找

3、出对称点，利用对称性画出翻折后的图形；学生画，教师用多媒体演示，进行点评A 图2 B E C A B G D F A C B D M 1 2 3 总结】三）例题精讲 例题：如图，一张宽为3，长为4的矩形纸片ABCD，先沿对角线BD对折，点C落在C的位置上，BC交AD于G（1）求GC的长度；（2）若再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN（如图），EN交AD于点M，求ME 的长。【教师精讲，黑板板书】四)课内巩固练习 1、在 RtABC中，A B，CM是斜边 AB的中线，将ACM 沿直线 CM翻折，点 A落在点 D处，如果 CD恰好与 AB垂直,那么A等于_度。2、如图，将矩形纸片ABCD 沿A

4、E折叠，使点B落在直角梯形AECD 的中位线FG上，若32AB，则 AE的长为 。3、在边长为 2 的菱形 ABCD 中，B45，AE为 BC上的高，将ABE沿 AE所在直线翻折后得AB E，那么 EC的长为 。【学生用实物投影分析】第 3 题 第 2 题 第 1 题 轴对称的意义根据要求能画出翻折后的图形知道翻折后图形的形状大小保持不变上海市风华初级中学程慧二教学重点与难点教学重点理解图形翻折的意义及相关性质会画经过翻折后的图形教学难点利用图形翻折后的性质解决综合问着直线翻折后的图形如图二沿着某条直线翻折后点落在点处请画出折痕及翻折后的图形黑板演示理清依线翻折与依点翻折的不同作图方法引导学生

5、归纳翻折后图形的性质图一图二翻折后图形的性质翻折后得到的图形与原图形形状相对称轴垂直且平分二画一画如图已知在中是斜边的中线将沿直线翻折点落在点处画出翻折后的图形如图已知中是斜边的中线将沿某直线折叠使点落在上折痕与的交点为与直线的交点为连接画出翻折后的图形关键是找出对称点利用对 A D C F E B 五）翻折在综合题中的应用 已知边长为 3 的正方形 ABCD 中，点 E在线段BC上，且 BE：CE=2，连结 AE交射线 DC于点 F，若ABE沿直线 AE翻折，点 B落在点1B处.（1）如图：若点 E在线段 BC上，求 CF的长；【引导学生运用基本图形快速解出 CF=】（2）求 sin DAB

6、1的值；【画出如图 1翻折后的图形，利用勾股定理解得1sinDAB=AMDM=135】（3）题设中点 E 在射线 BC上时，求 sin DAB1的值 【画出翻折后的图形，利用勾股定理解得1sinDAB=ANDN=53。体现分类讨论思想】（4）如果题设中“BE：CE=2”改为“BE：CE=X”，其它条件都不变，试写出ABE翻折后与正方形 ABCD 公共部分的面积y与x的关系式及定义域.（只要写出结论，不要解题过程）【若点 E在线段 BC上，229xxy，定义域为0 x；若点 E在边 BC的延长线上，xxy299，定义域为1x.】六）小结 1、解决翻折这类题抓住翻折前后两个图形是全等的，弄清翻折后

7、不变的要素。会画出翻折后的图形；2、利用图形翻折的特征和性质解决数学问题；3、结合中考命题热点和热点趋势，带领学生熟悉中考题型。七）作业布置 图 1 A D C F E B B1 M 1 2 轴对称的意义根据要求能画出翻折后的图形知道翻折后图形的形状大小保持不变上海市风华初级中学程慧二教学重点与难点教学重点理解图形翻折的意义及相关性质会画经过翻折后的图形教学难点利用图形翻折后的性质解决综合问着直线翻折后的图形如图二沿着某条直线翻折后点落在点处请画出折痕及翻折后的图形黑板演示理清依线翻折与依点翻折的不同作图方法引导学生归纳翻折后图形的性质图一图二翻折后图形的性质翻折后得到的图形与原图形形状相对称

8、轴垂直且平分二画一画如图已知在中是斜边的中线将沿直线翻折点落在点处画出翻折后的图形如图已知中是斜边的中线将沿某直线折叠使点落在上折痕与的交点为与直线的交点为连接画出翻折后的图形关键是找出对称点利用对“初三数学总复习图形的翻折”教学设计说明 图形翻折是初中数学中常见的图形运动之一。根据初三数学学科基本要求一书，要求初三的学生能理解图形翻折的直观意义、认识平面图形翻折的过程、在实例中理解轴对称的意义；根据要求能画出依点翻折和依线翻折后的图形；知道翻折后图形的形状、大小保持不变；能运用翻折后图形的性质解决数学问题，提高学生解综合问题的能力。为达到以上教学目的，设计以下几个教学环节：1、复习引入 教师

9、黑板直观演示图形依线翻折和依点翻折的作图方法，从而“唤醒”学生图 形翻折的知识，在师生互动中完成作图，归纳出图形翻折的两种类型和主要性质；并设计“画一画”的环节，学生自己动手画出翻折后的图形，为后面的解题设下铺垫。2、例题精讲 由于复习引入部分主要集中在三角形中展开，故例题选择了四边形中的翻折。本 题通过几何画板的动态演示，达到直观效果，亦启发学生由翻折后图形的性质作为已知条件解决本题中线段 EM的长度。3、课内巩固 基本是选取了近几年中考中常见的翻折题型，让学生熟悉中考题型。由学生分析点评，培养学生自主小结和交流学习的收获。4、翻折在综合中的应用 本环节是选取了 07 年嘉定定位考试的第 2

10、5 题，并进行适当的改编，将原题分解，根据学生的掌握情况进行难度的提升。课后记：1、本节课是关于初三数学专题总复习的家常型课，上下来的整体感觉是学生对翻折这类图形运动的题目已经陌生，尤其在画出图形翻折这一环节中学生的薄弱之处呈现了出来，我想，课后老师仍需要配备习题加以巩固这类画图的要求；对于最后一题，本节课没有上完，稍有遗憾，但是我想把它作为一道回家作业，复习巩固题今天的课堂也是一个很好的弥补；2、通过这节课，我深刻的领会到几何画板的“秒处”，它不仅囊括了 PPT的所有优点更是将数学中图形运动复杂问题简单化，达到了增强课堂效益的目的，也使教师轴对称的意义根据要求能画出翻折后的图形知道翻折后图形

11、的形状大小保持不变上海市风华初级中学程慧二教学重点与难点教学重点理解图形翻折的意义及相关性质会画经过翻折后的图形教学难点利用图形翻折后的性质解决综合问着直线翻折后的图形如图二沿着某条直线翻折后点落在点处请画出折痕及翻折后的图形黑板演示理清依线翻折与依点翻折的不同作图方法引导学生归纳翻折后图形的性质图一图二翻折后图形的性质翻折后得到的图形与原图形形状相对称轴垂直且平分二画一画如图已知在中是斜边的中线将沿直线翻折点落在点处画出翻折后的图形如图已知中是斜边的中线将沿某直线折叠使点落在上折痕与的交点为与直线的交点为连接画出翻折后的图形关键是找出对称点利用对的讲解更生动、更直观，有助于帮助学生分析问题、

12、解决问题，提高学生解题能力。3、若能在复习课上为学生归纳一些解决这类问题的比较琅琅上口的“口诀”则更佳。4、最后感谢尤文奕老师的技术支撑，朱老师的理论支撑，谢谢！风华初级中学 程慧 轴对称的意义根据要求能画出翻折后的图形知道翻折后图形的形状大小保持不变上海市风华初级中学程慧二教学重点与难点教学重点理解图形翻折的意义及相关性质会画经过翻折后的图形教学难点利用图形翻折后的性质解决综合问着直线翻折后的图形如图二沿着某条直线翻折后点落在点处请画出折痕及翻折后的图形黑板演示理清依线翻折与依点翻折的不同作图方法引导学生归纳翻折后图形的性质图一图二翻折后图形的性质翻折后得到的图形与原图形形状相对称轴垂直且平分二画一画如图已知在中是斜边的中线将沿直线翻折点落在点处画出翻折后的图形如图已知中是斜边的中线将沿某直线折叠使点落在上折痕与的交点为与直线的交点为连接画出翻折后的图形关键是找出对称点利用对