二次函数图象与性质复习资料中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 函 数（6）二次函数图象与性质（1）一、知识要点：1、二次函数：cbxaxy2（Rxa,0）2、二次函数的图象和性质：0a 0a 图 象 开口方向 顶点坐标 最值 对称性 单调性 奇偶性 与x轴交点个数 与y轴交点坐标 二、例题与练习 例 1：已知函数622xxy，求：图象顶点的坐标、对称轴方程、与 x 轴的两个交点坐标。画出大致图象，找出单调区间。指出x在哪些区间上y大于 0，在哪些区间y上小于 0。练习：1、已知函数822xxy，求：图象顶点的坐标、对称轴方程、与 x 轴的两个交点坐标。画出大致图象，找出单调区间。指出x在哪些区间上y大于 0、等于 0、小于 0。x y

2、 o x y o 学习必备 欢迎下载 例 2：求二次函数1822xxy的最值，此时x取何值？（配方法，公式法）练习：求下列二次函数22xxy的最大值或最小值、它们的值域。例 3：已知函数1)(lg22xmxy的最小值是-3，求m的值。练习：已知函数14)(2axxxf，（1）如果20)()2(afaf，求a的值，（2）问a为何值时，函数的最大值是 5。例 4：指出二次函数142xxy的单调区间。变题：1、若函数2)1(22xaxy的单调 2、已知二次函数1222aaxxy在 区间是(-,4)和(4,+)，求a的值。区间(-,2)上是减函数，求a的范围。练习：若函数2)1(2xaxy在(-,4)

3、上是减函数，求a的范围 例 5：已知二次函数362)(2xxxf，比较)5(f与)10(f的大小？练习：已知抛物线)0()(2acbxaxxf的对称轴为2x，判断)(),2(),1(fff的大小？值对称性单调性奇偶性与轴交点个数与轴交点坐标二例题与练习例已知函数求图象顶点的坐标对称轴方程与轴的两个交点坐标画出大致图象找出单调区间指出在哪些区间上大于在哪些区间上小于练习已知函数求图象顶点的坐标对称次函数的最值此时取何值配方法公式法练习求下列二次函数的最大值或最小值它们的值域例已知函数的最小值是求的值练习已知函数如果求的值问为何值时函数的最大值是例指出二次函数的单调区间变题若函数的单调已知二次函数

4、已知抛物线的对称轴为判断的大小学习必备欢迎下载函数练习题班级姓名号次一选择题函数的值域是函数的最大值是函数在上是增函数在上是增函数在上是增函数在上是增函数已知有最小值则函数的图象顶点在轴上则设函数是偶函学习必备 欢迎下载 函数（6）练习题 班级_姓名_号次_ 一、选择题：1、函数322xxy的值域是（）(A)1,(B),1 (C)2,(D),2 2、函数22123)(xxxf的最大值是（）(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 3、函数xxy22（）(A)在)2,(上是增函数 (B)在),2上是增函数 (C)在)1,(上是增函数 (D)在),1 上是增函数 4、已知142xaxy有最小值1，则

5、a=（）(A)2 (B)-2 (C)1 (D)-1 5、函数252mxxy的图象顶点在x轴上，则m（）(A)5 (B)10 (C)5 (D)10 6、设函数32)1()(2mxxmxf是偶函数，则它在（）(A),(上是增函数 (B),(上是减函数 (C),0上是增函数 (D)0,(上是增函数 7、已知二次函数axxy422与bxxy2有相同的顶点，则ba,的值是（）(A)3，2 (B)3，-2 (C)2，3 (D)-2，3 8、当m取不同实数时，函数mmxay2)(的顶点始终在（）(A)直线xy 上 (B)直线xy上 (C)在x轴上 (D)在y轴上 9、函数12)(22aaxxxf在)3,(上

6、是减函数，则a取值范围是（）(A)1,(B)3,(C),1 (D),3 10、如果奇函数)(xf在区间3，7上是增函数，且最小值为 5，则)(xf在区间-7，-3上是（）(A)增函数且最小值为-5 (B)增函数且最大值为-5(C)减函数且最小值为-5 (D)减函数且最大值为-5 值对称性单调性奇偶性与轴交点个数与轴交点坐标二例题与练习例已知函数求图象顶点的坐标对称轴方程与轴的两个交点坐标画出大致图象找出单调区间指出在哪些区间上大于在哪些区间上小于练习已知函数求图象顶点的坐标对称次函数的最值此时取何值配方法公式法练习求下列二次函数的最大值或最小值它们的值域例已知函数的最小值是求的值练习已知函数如

7、果求的值问为何值时函数的最大值是例指出二次函数的单调区间变题若函数的单调已知二次函数已知抛物线的对称轴为判断的大小学习必备欢迎下载函数练习题班级姓名号次一选择题函数的值域是函数的最大值是函数在上是增函数在上是增函数在上是增函数在上是增函数已知有最小值则函数的图象顶点在轴上则设函数是偶函学习必备 欢迎下载 二、填空题：11、函数532xxy在区间_上是减函数；12、抛物线6732xxy的开口方向_，顶点坐标是_，对称轴是_；与x轴的交点 坐标是_，与y轴的交点坐标是_；13、已知函数322xxy，当0y时，自变量x的取值范围是_，当0y时，自变量x的取值范围是_；14、已知函数32)(2axxx

8、f，且3)1()(afaf，则a_；15、已知二次函数mmxmxxf22)2(2)(，若图象过原点，则m的值是_；若图象关 于y轴对称，则m=_，些时)(xf_；若图象与x轴无交点，则m的取值范围是_。16、已知二次函数)1(2xkxy，根据以下要求，分别求出k取值：最大值是 0_；最大值是正数_；最大值是负数_；三、解答题：17、已知函数3221)(2xxxf，求这个函数图象的顶点坐标和对称轴；画出简图并指出函数的单调区 间；已知23)1(f，不直接计算函数值，求)3(f；比较)3(f与)0(f，)7(f与)2(f大小 18、已知32)(2axxxf有最大值2，若6)1(f，求a的值；当a为

9、何值时，函数有最小值-6.19、已知抛物线mxxy22与122nxxy的顶点重合，求nm,的值。20、已知二次函数22)1()(2mmxxmxf。若它的图象过原点，求m的值；若它的图象关于y轴 对称，写出函数的关系式；m为何值时，函数图象与x轴有两个交点。值对称性单调性奇偶性与轴交点个数与轴交点坐标二例题与练习例已知函数求图象顶点的坐标对称轴方程与轴的两个交点坐标画出大致图象找出单调区间指出在哪些区间上大于在哪些区间上小于练习已知函数求图象顶点的坐标对称次函数的最值此时取何值配方法公式法练习求下列二次函数的最大值或最小值它们的值域例已知函数的最小值是求的值练习已知函数如果求的值问为何值时函数的

10、最大值是例指出二次函数的单调区间变题若函数的单调已知二次函数已知抛物线的对称轴为判断的大小学习必备欢迎下载函数练习题班级姓名号次一选择题函数的值域是函数的最大值是函数在上是增函数在上是增函数在上是增函数在上是增函数已知有最小值则函数的图象顶点在轴上则设函数是偶函学习必备 欢迎下载 值对称性单调性奇偶性与轴交点个数与轴交点坐标二例题与练习例已知函数求图象顶点的坐标对称轴方程与轴的两个交点坐标画出大致图象找出单调区间指出在哪些区间上大于在哪些区间上小于练习已知函数求图象顶点的坐标对称次函数的最值此时取何值配方法公式法练习求下列二次函数的最大值或最小值它们的值域例已知函数的最小值是求的值练习已知函数如果求的值问为何值时函数的最大值是例指出二次函数的单调区间变题若函数的单调已知二次函数已知抛物线的对称轴为判断的大小学习必备欢迎下载函数练习题班级姓名号次一选择题函数的值域是函数的最大值是函数在上是增函数在上是增函数在上是增函数在上是增函数已知有最小值则函数的图象顶点在轴上则设函数是偶函