二次函数单元测试卷适用于提高班中学教育试题_中学教育-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 二次函数单元测试卷（一）一、选择题（共 40分）1.在下列关系式中,y 是 x 的二次函数的关系式是 ()A.2xy+x2=1 B.y2-ax+2=0 C.y+x2-2=0 D.x2-y2+4=0 2.设等边三角形的边长为 x(x0），面积为 y，则 y 与 x 的函数关系式是()A.212yx B.214yx C.232yx D.234yx 3.抛物线 y=x2-8x+c的顶点在 x 轴上，则 c 等于()A.-16 B.-4 C.8 D.16 4.若直线 y=axb(a0）在第二、四象限都无图像，则抛物线 y=ax2+bx+c()A.开口向上，对称轴是 y 轴 B.开口

2、向下，对称轴平行于 y 轴 C.开口向上，对称轴平行于 y 轴 D.开口向下，对称轴是 y 轴 5.一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+bx+c 在同一坐标系中的图像可能是 （）6.已知抛物线 y=-x2+mx+n 的顶点坐标是（-1，-3)，则 m 和 n 的值分别是（）A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,0 7.对于函数 y=-x2+2x-2使得 y 随 x 的增大而增大的 x 的取值范围是 ()A.x-1 B.x0 C.x0 D.x-1 8.抛物线 y=x2-(m+2)x+3(m-1)与 x 轴 （）A.一定有两个交点；B只有一个交点；C有两个或一个交点；D没

3、有交点 9.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx 在同一坐标系内的图象大致为（）10.对于任何的实数 t，抛物线 y=x2+(2-t)x+t 总经过一个固定的点，这个点是 ()A.(1,0)B.（-l,0)C.（-1,3)D.(l,3)二、填空题（共 40 分）11.抛物线 y=-2x+x27 的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 .12.若二次函数 y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则 m 的值是 .13.如果把抛物线 y=2x2-1 向左平移 l 个单位，同时向上平移 4 个单位，那么得到的新的抛物线是 .14.对于二次函数 y=ax2,

4、已知当 x 由 1 增加到 2 时，函数值减少 4，则常数 a 的值是 .15.已知二次函数 y=x2-6x+n的最小值为 1，那么 n 的值是 .16.抛物线在 y=x2-2x-3在 x 轴上截得的线段长度是 .17.设矩形窗户的周长为 6m，则窗户面积 S(m2）与窗户宽 x(m)之间的函数关系式是 ，自变量 x 的取值范围是 .18.设 A、B、C 三点依次分别是抛物线 y=x2-2x-5与 y 轴的交点以及与 x 轴的两个交点，则ABC的面积是 .19.抛物线上有三点(-2,3）、（2,-8）、（1,3)，此抛物线的解析式为 .20.已知一个二次函数与 x 轴相交于 A、B,与 y 轴

5、相交于 C，使得ABC 为直角三角形，这样的函数有许多，其中一个是 .三、解答题（共 70分）21.(10 分）已知抛物线的顶点坐标为 M(l,-2)，且经过点 N(2,3)求此二次函数的解析式 22.(10 分）把抛物线 y=ax2+bx+c 向左平移 2 个单位，同时向下平移 l 个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1 重合请求出 a、b、c 的值，并画出一个比较准确的示意图 1 1 O x y y x O y x O B C y x O Ay x O D学习必备 欢迎下载 23.(12 分）二次函数 y=ax2+bx+c 的图像的一部分如下图，已知它的顶点 M 在第二象限，且该函数图

6、像经过点 A(l,0）和点 B(0,1).(1）请判断实数 a 的取值范围，并说明理由；(2）设此二次函数的图像与 x 轴的另一个交点为 c，当AMC 的面积为ABC面积的 1.25 倍时，求 a 的值 24.(12 分）对于抛物线 y=x2+bx+c 给出以下陈述：它的对称轴为 x=2;它与 x 轴有两个交点为 A、B;APB 的面积不小于 27（P 为抛物线的顶点）.求使、得以同时成立时,常数 b、c 的取值限制 25.(12 分)分别写出函数 y=x2+ax+3（-1x1）在常数 a 满足下列条件时的最小值：(l)02.3.（提示：可以利用图像哦，最小值可用含有 a 的代数式表示）26.

7、(14 分）已知 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上,OA=10,OC=6,(1）如图甲：在 OA 上选取一点 D，将COD 沿 CD 翻折，使点 O 落在 BC 边上，记为 E求折痕 CD 所在直线的解析式；(2）如图乙：在 OC 上选取一点 F，将AOF 沿 AF 翻折，使点 O 落在 BC 边，记为 G.求折痕 AF 所在直线的解析式；再作 GH/AB 交 AF 于点 H，若抛物线2112yxh 过点 H,求此抛物线的解析式，并判断它与直线 AF 的公共点的个数.(3）如图丙：一般地，在以 OA、OC 上选取适当的点 I

8、、J,使纸片沿 IJ 翻折后，点 O 落在 BC边上，记为 K请你猜想：折痕 IJ 所在直线与第（2）题中的抛物线会有几个公共点；经过 K 作 KL/AB 与 IJ 相交于 L，则点 L 是否必定在抛物线上.将以上两项猜想在（l）的情形下分别进行验证 列关系式中是的二次函数的关系式是二填空题共分设等边三角形的边长为面积为则与的函数关系式是抛物线的开口向对称轴是顶点是若二次函数的图像过原点则的值是如果把抛物线向左平移个单位同时向上平移个单位么得到的新的平行于轴开口向上对称轴平行于轴开口向下对称轴是轴一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是已知抛物线的顶点坐标是则和的值分别是对于函数使得随的增大而增大的的取值范围是抛物线与轴一定有两个交点只有一个交么的值是抛物线在在轴上截得的线段长度是设矩形窗户的周长为则窗户面积与窗户宽之间的函数关系式是自变量的取值范围是设三点依次分别是抛物线与轴的交点以及与轴的两个交点则的面积是抛物线上有三点此抛物线的解析式为